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Actividades
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o G
rau
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HOJA1
1
NIVEL I
1. Indica cuáles de las siguientes igualdades son ecuaciones de2º grado:
a) x2 + 9 = 25
b) 3x2 = 0
c) 2x2 – 7x = x2 – 5 + 7x
d) (x + 1)2 – x2 = x +9
e) 3x (x + 1) = 2x (x + 1)
f) x (x – 2x) = x2 (x – 3) – 1
x x2
g) ––– + ––– = x2
3 6
6x2 11x2
h) ––– + x2 = –––– + 35 5
2. Comprueba si los valores dados a la incógnita son solucionesde la ecuación propuesta en cada caso:
1a) 3x2 – 10x + 3 = 0; x = 0, x = –––
3
b) 2x2 – 3x = x + 2x2; x = 0, x = 5
1 1c) (2x + 1) (x – –––) = 0; x = 1, x= –––
3 3
d) 4(x2 + 9) = x2 + 144 x = 6, x = -6, x = 1
1 1 1 1e) (x – –––) (––– – x) = 0; x = –––, x = – –––
2 2 2 2
f) x (x – 2) = x2 + 1; x = 0, x = 1/2
3. Resuelve las siguientes ecuaciones incompletas:
a) x2 – 9 = 0b) x2 – 1 = 0c) x2 – 16 = 0d) -x2 + 25 = 0
4. Resuelve las siguientes ecuaciones incompletas:
a) x2 – x = 0b) -x2 + 9x = 0c) -x2 – 10x = 0d 2x2 + 11x = 0
5. Resuelve las siguientes ecuaciones incompletas:
a) x2 = 0b) 3x2 = 0c) -x2 = 0d) -2x2 = 0
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6. Resuelve las siguientes ecuaciones completas:
a) x2 + 7x + 12 = 0
b) x2 – 7x – 18 = 0
c) x2 + 2x – 15 = 0
d) 2x2 + 11x + 5 = 0
7. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 25x (x+1) = -4
b) 2x (x+3) = 3 (x-1)
c) (2x-3)2 = 8x
d) 2x (3x – 4) – (1 – 3x) (1 + x) = -2
x2 + 2 x2 + x 3x + 1e) –––––– – –––––– = ––––––
5 2 10
3 xf) 1 – 5x (1 – –––) = –––
2 2
8. Expresa matemáticamente las siguientes afirmaciones indicando si son ciertas o fal-sas:
a) Si al cuadrado de ocho le añado 8 unidades, obtengo setenta y seis.
b) La mitad del cuadrado de cuarenta y dos es ochocientos cuarenta.
c) Ciento cincuenta y dos disminuido en ocho unidades, da el cuadrado de doce.
d) El doble de del cuadrado de 3 es 18.
9. La mitad del cuadrado de un número es 242. Hállalo
10. La suma de un número y su cuadrado es 20. Calcúlalo.
11. Si a un número le sumo la mitad de su cuadrado, el resultado es 3/2. ¿De qué númerose trata?
12. Si a un número le sumo su triple y le resto su cuadrado, el resultado es -5. Halla dichonúmero.
86 • Unidad 5. Introducción a la ecuación de segundo grado
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