5/10/2018 21 - Ecuaciones Con Proporciones - slidepdf.com
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ECUACIONES CON PROPORCIONES
Las ecuaciones pueden expresarse como una proporción, las cuales se resuelven aplicando lapropiedad fundamental vista anteriormente.
Ejemplos:
a)
2
15:30
3015
366621
663621
16612373
161273
3
1
6
127
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
En este caso es sencilla de resolver, pues al aplicar la propiedad fundamental quedó expresadauna ecuación con números enteros.
b) En este ejemplo, veremos cómo resolver una ecuación con número racionales:
12
11
3
15
60
11
15
3:
60
11
60
11
15
3
60
165
15
52
15
4
12
1
3
1
15
2
12
1
3
1
15
4
15
2
4
1
3
1
3
1
2
1
15
8
4
1
15
8
4
1
3
1
2
1
4
1
15
8
2
1
4
1
3
1
4
1
15
8
x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
La forma de resolverla es la misma que cuando aprendimos a resolver ecuaciones aplicando lapropiedad distributiva. El único agregado es la aplicación de la propiedad fundamental.
Los extremos son “7x-12” con “3” y los medios son “6” con “x-1”
Se aplica la propiedad fundamental
Se distribuye el “3” en el miembro izquierdo y el “6” en el derecho,aplicando la regla de signos
Se agrupan los términos con “x” en un miembro y los que no tienen “x” en el otro
El que multiplica a la “x” pasa dividiendo
Los extremos son “15
8 ” con “2
1
4
1 x
” y los medios son “3
1 ” con “4
1 x
”
Se aplica la propiedad fundamental
Se distribuye15
8 en el miembro izquierdo y el “3
1 ” en el derecho,
aplicando la regla de signos
Se agrupan los términos con “x” en un miembro y los que no tienen “x” en el otro
Se busca común denominador en ambos miembros
El que multiplica a la “x” pasa dividiendo
La división se transforma en multiplicación y se simplifica
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Actividad:
Resolver las siguientes ecuaciones con proporciones:
a)1
2111
4
23
x x
b)6
127
3
1
x x
c)46
1 x x
d)
2
1
2513
6
25
x x
e)8,2
6,2
13
32
x
xf)
6
23
3
12
1
x
x
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