Ejercicio 1. limx→2
x2−x−2x2−5 x+6
Revisamos si el ejercicio cumple con la regla de Limite indeterminado 0/0
¿ limx→2
x2−x−2x2−5 x+6
Reemplazamos (x)=2
= 22−2−222−5.2+6
= 4−2−24−10+6
=00 Ejercicio indeterminado, procedemos a
factor izar algebraicamente
limx→2(
(x−2)(x+1)( x−3)(x−2)
¿)¿ = limx→2(
(x+1)( x−3)
¿)¿
Sustituimos la variable (2+1)(2−3) = 3−1=−3 Respuesta.
Ejercicio 2. limx→0
√9+x−3x
Revisamos si el ejercicio cumple con la regla de Limite indeterminado 0/0
¿ limx→0
√9+x−3x
Reemplazamos (x)=0
=3+0−30=00 Ejercicio indeterminado,
Procedemos a Racionalizar la ecuación conjugando los términos para mantener igualdad:
√9+x−3√9+x+3x √9+x+3
= simplificamos = √9+x−3√9+x+3x √9+x+3
¿ √9+x+3x
3+0+30
=60=6 Respuesta.
Ejercicio 4: limh→2b
(b+h )2−b2
2b
Reemplazamos (h) en la ecuación
(b+2b )2−b2
2b = b
2+4 b−b2
2b = b
2+4 b−b2
2b = 4b2b
=2b Respuesta.
Ejercicio 9: ¿0 ( x )={ 2nx−5 para x ≤03 x2−nx−2 para∧x>3
Siguiendo la ecuación de continuidad de una función a trozos, procedemos a resolver:
limx→3−¿ f (x)= lim
x →3+¿f ( x)=¿ ¿¿¿
¿
limx→3
(2n x−5 )=¿ limx→3
(3 x2−nx−2)¿
Reemplazamos (x) en las ecuacioneslimx→3
(2n(3)−5 )=¿ limx→3
(3 (3 )2−n(3)−2)¿
Resolvemoslimx→3
(6n−5 )=¿ limx→3
(27−3n−2)¿
6n−5=27−3n−2
6n−5=25−3n organizamos la ecuación ¿6n+3n=25+5
¿9n=30−→N=309
=103 Respuesta
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