Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 1
UNIVERSIDAD CATÓLICA
“SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO”
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA MECANICA ELECTRICA.
ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA
INFORME 02
Alumnos:
TEZEN HERNANDEZ CHRISTIAN ANDREE
MASQUEZ CASTILLO STEVE ARTHUR
Docente:
ING. ROJAS VERA PEDRO LUIS
CHICLAYO - PERU
2012
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 2
1. INTRODUCCION: Uno de los elementos más comunes y extensos en los sistemas eléctricos de potencia, es la línea de transmisión, su diseño eléctrico es un estudio apasionante, en el cual se persigue adaptar sus características a los requerimientos de transmisión del sistema de potencia. Durante el diseño eléctrico de la línea de transmisión, se suelen tomar en cuenta cuatro parámetros eléctricos básicos: resistencia, inductancia , capacitancia y conductancia.
2. ANTECEDENTES: El año 1991 ELECTROPERU desarrolla los Estudios Definitivos de la Línea de Transmisión 60 kV Chiclayo - Olmos y Sub- estaciones. Mediante Decreto Ley Nº 25844 (1992) se da la Ley de Concesiones Eléctricas que norma las actividades de Generación, Transmisión, Distribución y Comercialización. Con Resolución Suprema Nº 091 - 95 - EM se otorga al Proyecto Especial Olmos Tinajones Concesión Definitiva de Transmisión.
3. MARCO TEORICO:
3.1. PARÁMETROS PARA LÍNEAS AÉREAS : En este informe solo se analizara los dos primeros parámetros y el conductor a utilizar es de Aleación de Aluminio 6201 (AA6201) . Los requerimientos de alta conductividad , alta resistencia a la Tracción , facilidad en la construcción y reparación de las líneas y buena resistencia a la corrosión son los parámetros que dieron lugar al desarrollo de un nuevo material conductor; Aleación de Aluminio 6201 (AA6201).
- RESISTENCIA: La resistencia eléctrica de los conductores, desencadena una disipación térmica sobre los mismos como consecuencia del efecto Joule, además de una Caída de tensión.
• Resistencia en CD : En el caso de la corriente continua se logra una distribución uniforme de la corriente en la sección transversal de conductor , lo que permite la máxima conducción a través del material.
• Resistencia en CA: Los valores de resistencia de corriente alterna, se apoyan en considerar la acción del fenómeno piel (Skin Efect) el cual indica que en los conductores con sección transversal circular, aumenta la densidad de corriente del
[ ])(1
/
1212 TTRR
KmS
LR
−+=
Ω=
α
ρ
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 3
interior al exterior, sin embargo en conductores de radio suficientemente grande, se pueden presentar densidades de corriente oscilante a lo largo del radio.
- INDUCTANCIA: Asumiendo la permeabilidad del medio en que actúa el campo magnético es constante, entonces bajo esta circunstancia, el número de enlaces de flujo de campo es directamente proporcional a la co rriente, siendo la constante de proporcionalidad conocida con el nombre de inductancia (L):
• Inductancia interna: Se puede calcular el valor correcto de la inductancia debido al flujo interno, como la relación de los enlaces de flujo a la corriente, si se tiene en cuenta el hecho de que cada línea de flujo interno enlaza solo una fracción de la corriente total.
• Inductancia externa: Si se imagina que la corriente entra al conductor, entonces el sentido de las líneas de campo puede ser establecido por la regla de la mano derecha, resultando que el campo se encuentra en el sentido horario. Ahora imagínese dos puntos externos al conductor, tal que se encuentran a distancias d1 y d2, medidas desde el centro del conductor, siendo d2 > d1.
• Inductancia total:
- CAPACITANCIA: Sea una línea trifásica de tres conductores cilíndricos iguales
Si las distancias entre conductores son desiguales, pero se han
hecho transposiciones a la tercera y dos terceras partes de la línea,
la capacitancia por conductor es aproximadamente.
H/m 102
1 7−= xLInt
H/m D
Dln102
1
2721
−− = xL
rxLT 7788.0r H/m, r
Dln102 ,
,7 == −
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 4
Donde:
KmfC
Xn
C −Ω=π2
1
En las líneas de baja tensión las secciones de los conductores son
pequeñas y las distancias entre conductores medianas, por lo que la
capacitancia tendrá valores pequeños. En cambio en las líneas de alta
tensión, las secciones son más grandes, y también la separación entre
conductores es muy grande por lo que obtendremos valores muy
pequeños. El efecto de la capacidad se nota más en las líneas
subterráneas, ya que los conductores están muy juntos y separados por
dieléctricos. Los valores de la reactancia capacitiva en las líneas aéreas
varían aproximadamente entre 5000 a 1000 Ω. A mayor voltaje la
reactancia es menor y también a mayor longitud reactancia menor
- CONDUCTANCIA:
Se denomina conductancia eléctrica (G) de un conductor, a la inversa de la oposición que dicho conductor presenta al movimiento de los electrones en su cuerpo, es decir que la conductancia es la propiedad inversa de la resistencia eléctrica.
No debe confundirse con conducción, que es el mecanismo mediante el cual la carga fluye, o con la conductividad, que es la conductancia de un material específico.
La unidad de medida de la conductancia en el Sistema internacional de unidades es el siemens.
3.2. DISPOSICION DE LOS CONDUCTORES: Normalmente los sistemas de transmisión de energía son trifásicos.
Las líneas eléctricas muestran tres disposiciones básicas de los
conductores:
=
−
R
DC
eqn
ln
10*85.8*2 12π
331312 dddDMG=
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 5
• Coplanar horizontal.
• Coplanar vertical.
• Triangular horizontal.
• Triangular vertical.
La COPLANAR HORIZONTAL minimiza la altura, corresponde mayor
ancho, y en consecuencia mayor franja de servidumbre. Se utiliza en
altas tensiones y grandes vanos. Las torres bajas son solicitadas por
menor momento y resultan de tamaños y pesos menores que con otras
disposiciones.
Es el diseño natural en sistemas de circuito simple (simple terna), si
se requiere doble se hacen dos líneas independientes.
La COPLANAR VERTICAL, da a las estructuras máxima altura. Se
utiliza para corredores estrechos, y da por resultado torres más altas
Como ventaja permite circuitos dobles en una única torre (doble
terna), debiendo considerarse atentamente que esto en rigor no es
equivalente a dos líneas, ya que la probabilidad de que ambas ternas
fallen es mayor que cuando se tienen estructuras independientes.
La disposición TRIANGULAR HORIZONTAL da alturas intermedias, los
corredores son un poco más anchos, las alturas algo menores que
para el caso anterior. Se utiliza en voltajes medios con aisladores rígidos.
La disposición TRIANGULAR VERTICAL da alturas algo mayores y
se usa en niveles de voltaje mayores.
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 6
Fig.01 Estructura para diferentes configuraciones
4. CALCULOS: - Cálculos de los parámetros correspondientes a la línea de Transmisión de
60 Kv Chiclayo – Olmos:
- CARACTERISTICAS DEL CABLE • Longitud Chiclayo – Illimo = 35.437 Km • Longitud: Illimo – Olmos = 63.106 Km • Tipo: Aleación de Aluminio 6201 (AAAC) • Calibre: 4/0
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 7
• Numero de Hilos: 19 • Sección: 107 mm2 • Radio medio geométrico: 5.07 mm • Diámetro: 13.4 mm • Coeficiente de variación de resistencia (T): 267.09 ºC • Carga de rotura: 3.315 Kg • Peso: 296 Kg/Km • Resistencia CA a 60 Hz 20ºC: 0.3050 Ω/km • Resistencia CA a 60 Hz 25ºC: 0.3108 Ω/km • Resistencia CA a 60 Hz 50ºC: 0.3374 Ω/km • Resistencia CA a 60 Hz 75ºC: 0.3640 Ω/km
- RESISTENCIA:
• Vamos a verificar el valor de la resistencia en CC:
Podemos observar que el valor de resistencia dado por el fabricante se acerva mucho al valor real, entonces está bien.
• Encontrar la relación que hay entre la resistencia de corriente alterna en corriente continua a la misma temperatura.
Como ya tenemos los valores de resistencia en corriente alterna, ahora hallaremos los valores de la resistencia en corriente continua a diferentes temperaturas:
KmR
m
mmxR
mA
L
C
C
Ω==
=Ω=
===
−
−
309.001.1*3069.0
doser trenzapor 1% de incremendoun doconsideran Ahora
3069.0)10*07.1(
)1000)(*10284.3(
10 x 1.07A m, 1000 L donde R
º20
24
8
º20
24-0
ρ
1
2
1
2
tT
tT
R
R
++
=
KmR
KmR
KmR
C
C
C
CC
CC
CC
Ω=++=
Ω=++=
Ω=++=
3634.0)2009.267(
)7509.267(*3050.0
3368.0)2009.267(
)5009.267(*3050.0
3103.0)2009.267(
)2509.267(*3050.0
º25
º25
º25
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 8
Entonces la relación para cada conductor es:
• Determinar el porcentaje de aumento en resistencia a 60Hz entre las resistencia en CC:
Por lo tanto la resistencia a 60 Hz de este conductor es alrededor de 0.16% a 0.17% más alto que la resistencia de CC.
- INDUCTANCIA Y REACTANCIA INDUCTIVA:
• Se muestra la configuración de los conductores de la línea trifásica aérea de transmisión de Chiclayo – Illimo
• LINEA SIMPLE TERNA
Cada una de la fases (RST) tiene 19 conductores con un diámetro 2.68 mm por hilo.
Ahora encontraremos la inductancia por fases en mH/Km
aresistenci laen 0.16% de incrementoUn
0016.13634.0
3640.0*
aresistenci laen 0.17% de incremetoUn
0017.13368.0
3374.0*
aresistenci laen 0.16% de incrementoun causa piel efecto elPor
0016.13103.0
3108.0*
º55
º75
º50
º50
º25
º25
==
==
==
CCC
CCA
CCC
CCA
CCC
CCA
R
R
R
R
R
R
0016.13103.0
3108.0*
7001.1368.0
3374.0*
º25,60
º25,60
º50,60
º50,60
==
==
CHz
CKz
CHz
CKz
R
R
R
R
m 2.4
m 2.4
m 4.8
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 9
Se obtiene el mismo resultado para LS y LT. Sin embargo solo se necesita considerar una fase para la operación trifásica balanceada de una línea trifásica completamente transpuesta.
• Como el cable tiene distancias mayores a 2 metros y el radio de cada hilo es apenas 0.00134 m y si aplicamos la inductancia de fase a fases de los 19 conductores seria un cálculo extenso e insignificante por tal motivo es conveniente tomar los 19 hilos como un solo conductor
Se halla primero la distancia media geométrica propia Ds
Distancia media geométrica Dm entre los conductores de la fase RS, ST y TR
mHD
DL
DDDD
D
DDD
IL
S
EqvR
TRSTRSEqv
S
TRSTRS
R
RR
/ln10*2
**
**ln10*2
7
7
−
−
=
=
==λ
m 2.4
m 2.4
m 4.8
AD
mmmD
s
s
4902.0
:hilos 19 pa Dshallar puede Se
por tabla 10*07.507.5 3
=
== −
mD
DDD
mD
DDD
mD
DDD
TR
mxnRTTRTR
ST
mxnTRSTST
RS
mxnSTRSRS
8.48.4*8.4
*
4.24.2*4.2
*
4.24.2*4.2
*
1*1
1*1
1*1
==
=
==
=
==
=
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 10
La DMG o Deqv es la raíz cubica del producto de los espacios de las tres DMGs de la tres fases:
La inductancia por fases es
La reactancia inductiva de línea por fas a 60 Hz:
• Se muestra la configuración de los conductores de la línea trifásica
aérea de transmisión de Illimo – Olmos
• LINEA SIMPLE TERNA:
mDEq 023.38.4*4.2*4.23 ==
KM
mHL
H
mH
Km
m
m
HL
m
mL
D
DL
Fase
Fase
Fase
s
eqFase
2781.1
1000*
1000*10*2781.1
00507.0
023.3ln10*2
ln10*2
6
7
7
=
=
=
=
−
−
−
KmX
mX
m
HHzX
fLX
FASE
FASE
FASE
faseFASE
Ω=
Ω=
=
=
−
−
4818.0
10*818.4
)10*2781.1)(60(2
2
4
6π
π
m4.2
m01.5
m4.4
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 11
Se halla primero la distancia media geométrica propia Ds
Distancia media geométrica Dm entre los conductores de la fase RS, ST y TR
La DMG o Deqv es la raíz cubica del producto de los espacios de las tres DMGs de la tres fases:
La inductancia por fases es
La reactancia inductiva de línea por fas a 60 Hz:
AD
mmmD
s
s
4902.0
:hilos 19 pa Dshallar puede Se
por tabla 10*07.507.5 3
=
== −
mDDD
mDDD
mDDD
mxnRTTRTR
mxnTRSTST
mxnSTRSRS
01.5*
4.4*
4.2*
==
==
==
mDEq 754.301.5*4.4*4.23 ==
KM
mHL
H
mH
Km
m
m
HL
m
mL
D
DL
Fase
Fase
Fase
s
eqFase
3214.1
1000*
1000*10*3214.1
00507.0
754.3ln10*2
ln10*2
6
7
7
=
=
=
=
−
−
−
KmX
mX
m
HHzX
fLX
FASE
FASE
FASE
faseFASE
Ω=
Ω=
=
=
−
−
4981.0
10*9815.4
)10*3214.1)(60(2
2
4
6π
π
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 12
- CAPACITANCIA Y REACTANCIA CAPACITIVA:
• Para los cálculos de capacitancia en configuración en simple terna se toma el valor de R que es la mitad de diámetro del conductor del conductor que es 6.7*E-03
• SIMPLE TERNA CONFIGURACION VERTICAL:
CAPACITANCIA DE LA LINEA T.
Si:
REACTANCIA CAPACITIVA DE LA LINEA T:
• SIMPLE TERNA CONFIGURACION TRIANGULAR T:
CAPACITANCIA DE LA LINEA T. Si;
REACTANCIA CAPACITIVA DE LA LINEA T:
mR
mm
mD
conductor
conductor
Eq
3
3
10*7.62
4.13
023.38.4*4.2*4.2
−==
=
==
φφ
Km
F
R
DC
eqn
µππ0091.0
10*7.6
023.3ln
10*85.8*2
ln
10*85.8*2
3
1212
=
=
=
−
−−
( )Km
Km
FHz
fCX
nC −Ω=
==
−
57.291492
10*0091.0602
1
2
1
6ππ
Km
F
R
DC
eqn
µππ0088.0
10*7.6
754.3ln
10*85.8*2
ln
10*85.8*2
3
1212
=
=
=
−
−−
mDEq 754.301.5*4.4*4.23 ==
( )Km
Km
FHz
fCX
nC −Ω=
==
−
82.301429
10*0088.0602
1
2
1
6ππ
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 13
- CONDUCTANCIA: G=0
- LINEA DE TRANSMISION:
DATOS DE LA LINEA L-6032:
SUBESTACION FECHA HORA POTENCIA ACTIVA
POTENCIA APARENTE CosФ
LAMBAAYEQUE 10 KV 13/12/2011 14:30 9.878 MW 10.2896 MVA 0.96
ILLIMO 22.9 KV 13/12/2011 14:30 1.170 MW 1.17019 MVA 1
ILLIMO 10 KV 13/12/2011 14:30 1.364 MW 1.364 MVA 1
SECHO L-6032 13/12/2011 14:30 12.668 MW 13476 MVA 0.94
CALCULO DE FLUJO DE POTENCIA L-6032
96.0
953.9
368.10
=FP
MW
MVA
96.0
2896.10
04.9878
=FP
MVA
KW
1
545.2
545.2
=FP
MVA
MW
1
1170
19.1170
=FP
MVA
KW
1
364.1
1364
=FP
MVA
KW
SEILLI10
1⊗2⊗
3⊗
SELAM60
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 14
- (x)1 es la potencia que entrega la línea de SELAM60 hacia illimo. - (x)2 es la potencia que llega desde la SECHO60 hacia SELAM60 - (x)3 es la Potencia de entrega de SECHO hacia la línea L-6032.
Como los datos brindados son las potencias de las SE en 10KV y 22.9KV, necesitamos considerar las pérdidas que se dan en el transformador para poder obtener las potencias en las SE en 60 KV Para considerar las pérdidas se tomo el siguiente criterio:
Perdidas en Lambayeque por el transformador de dos devanados.
Perdidas en Illimo por el transformador de tres devanados:
Tramo SELAM60 – SEILL60
Km
uFC
GKm
X
0091.0
0
4818.0
=
=
Ω=
MVAP
P
PPP
KV
KV
KVKVKV
368.10
100
77.02896.102896.10
%)77.0(
60
60
101060
=
+=
+=
MVAP
P
PPP
KV
KV
KVKVKVKVKV
545.2
100
45.02896.102896.10
%)45.0(
60
60
9.22109.221060
=
+=
+= ++
Km
mHL
KmR
278.1
3108.0
=
Ω=
1⊗2⊗3⊗
KmL 317.9= KmL 12.26=
96.0
953.9
=fp
MWKVV
fp
MW
29.59
1
545.2
==
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 15
Constante de propagación:
Impedancia características de la línea:
Tensión y corriente en el receptor:
Hallamos la tensión incidente (v+) y la reflejada (v-), en el extremo receptor donde x=0 y después cuando x=L
Cuando x=0
%1001.
29.59
545.2
12.26
=====
pf
KvTension
KwPotencia
KmLongitud
Km
SjjjwcGy
KmjjjwlRz
º9010*4306.310*4306.30)10*0091.0)(60(20
º17.5757334.04818.03108.0)10*2781.1)(60(23108.0
666
3
∠=+=+=+=
Ω∠=+=+=+=
−−−
−
π
π
º585.7310*4024.1
)57334.0)(10*4306.3(3
6
∠=
==−
−
x
yzx
º415.168.408
2
º90º17.57
10*4306.3
57334.06
−∠=
−∠== −
C
C
Z
y
zZ
AW
Tension
PotenciaI
VVTension
V
R
R
º078.2459290*3
2545000
*3
º0342313
59290
3
∠===
∠===
2
º415.16064.10130009.34231
1
2
)415.168.408)(º078.24(009.342312
00
0
−∠+∠=
==
−∠∠+∠=
+=
+
+
+
R
R
xCRRR
V
V
ZIVV
εε
ε
ε
γ
γ
γ
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 16
º66.625.12340
34.1431964.12256
)34.1431581.4858()º0545.17115(
12
)415.168.408)(º078.24(009.342312
º726.369.22020
34.1431125.21974
)34.1431581.4858()º0545.17115(
º415.16032.5065º0545.17115
00
0
∠=
+=
−−+=
==
−∠∠−∠=
−=
−∠=
−=
−++=
−∠+∠=
−
−
−
−
−−
−−
+
+
+
+
R
R
R
R
xCRRR
R
R
R
R
V
JV
jjV
V
ZIVV
V
jV
jjV
V
εε
ε
ε
γ
γ
γ
Cuando x=L=26.12Km
La tensión entre línea y neutro en el extremo distribuidor es:
La tensión entre conductores en el extremo distribuidos es:
( )
º6332.49114.12211
)º0268.29896.0)(º66.625.12340(
)035.0989.0)(º66.625.12340(
)º66.625.12340(
º8645.08969.22240
)º984.1010.1)(º726.369.22020(
)035.001.1)(º726.369.22020(
)(º726.369.22020
2
035136.001035.0
035136.001035.0º585.7303663.0)12.26)(º585.7310*4024.1(0
035136.0010350.0
3
∠=
−∠∠=
−∠=
∠=
−∠=
∠−∠=
+−∠====
−∠=
+=
−
−
−
+−−
+
+
+
+∠∠
++
+
−
S
S
S
jS
S
S
S
j
jS
xCRRS
V
V
jV
V
V
V
iV
V
ZIVV
ε
εεεε
ε
ε
γ
γ
º6332.49114.12211
)435.9860.12172()5.33733.22238(
6332.99119.122118695.08969.22240
∠=++−=
∠+−∠=
S
S
S
V
jjV
V
1en 61.5903.59611448.34416*3 ⊗=== KVVVS
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 17
Hallamos la corriente.
La corriente de línea.
La potencia en(x)1:
Perdidas en potencia y caída de tensión:
Tramo SECHO60 – SELAM60 :
Datos
[ ]
°∠=
°−∠°∠=
°−∠+=
°−∠+−+=−
=
°∠=
°∠°∠=
∠°∠+°∠=
+°∠+∠=
°∠+
−∠°∠
=+
=
−
−
−
−−
+
+
+
+
++
048.21872.29
)0268.29896.0)(075.231861.30(
)0268.29896.0)(8314.117709.27(
)0268.29896.0()039.12()8314.111609.40(2
672.14404.54
)984.1010.1)(688.12866.53(
)984.1010.1)(039.12415.168675.41(
)035.0101.1(2
078.24415.16735.832
078.2445.168.408
009.34231
2035136.001035.0
S
S
S
xR
C
R
S
S
S
S
S
jxR
C
R
S
I
I
jI
jj
IZ
V
I
I
I
I
jI
IZ
V
I
γ
γ
ε
εε
°∠=+=∠−∠= 0277.79383.240512.37510.24)048.21872.29()672.14404.54( jI S
KAI
KVV
MWP
02.70249.0
08.161.59
574.2
∠=°∠=
=
VKVV
KWMWP
onCaidaTensi
perdidas
32032.0
29029.0
==
==
AW
Tension
PotenciaI Lambayeque º26.16416.100º26.16
96.0*59610*3
10*953.9
*3
6
−∠=−∠==
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 18
Solución:
Tensión en el receptor:
1⊗2⊗3⊗
AI
fp
KV
MW
Lambayeque º26.16416.100
96.0
08.161.59
953.9
−∠==
∠
AI
fp
KV
MW
oIl 78.24
1
29.59
545.2
lim ==
AI
KV
MW
º02.793.24
º08.161.59
574.2
∠=∠
96.0.
18.121
61.59
527.12
==pf
AI
KV
MW
3⊗2⊗
KmL 317.9= KmL 12.26=
2⊗
KmL 317.9=
AI
fp
KV
MW
Lambayeque º691.1151.118
96.0
08.161.59
527.12
−∠==
∠
KmZC
Ω−∠=
∠= −
º415.168.408
º585.7310*4021.1 3γ
VVKVTension
VR º08.134415º08.13
61.59
3∠=∠==
A11.691º-118.51I
j25.069-121.14I
)7.02º(24.93)16.26º-(100.416I
:Entonces
∠==
∠+∠=
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 19
Corriente en el receptor:
Se Halla la tensión incidente y reflejada en x=L=9.317Km
:Donde∴
XCRR
S
ZIVV γε
2
+=+
La tensión entre línea y neutro al extremo distribuido es:
La tensión entre conductores en el extremo distribuido es:
º691.1151.118 −∠=RI
VV
V
jV
jV
ZIVV
VV
V
ijV
jV
V
V
jx
x
Kmx
S
S
S
jS
jXCRRS
S
S
S
jS
jS
jS
º161.7122.10929
)º69.0096.0)(º471.7012.10973(
)012.0996.0)(º471.7012.10973(
)1.11736509.4162(
)º106.2844.24223º08.15.17207(2
º208.17458.36635
)º7418.0004.1)(º95.175.36489(
)013.0004.1)(º95.175.36489(
)74.150039.38571(
)º106.2844.24223º08.15.17207(
2
)º415.168.408)(º691.1151.118(º08.134415
012527.010*6906.3
º585.7301306.0
)317.9)(585.7310*4024.1(
012527.010*6906.3
012527.010*6906.3
012527.010*6906.3
012527.010*6906.3
012527.010*6906.3
3
3
3
3
3
3
3
−∠=
∠−∠=
−−∠=
+−=
−∠−∠=−=
−∠=
∠−∠=
+−∠=
−=
−∠+∠=
−∠−∠+∠=
+=
∠=∠=
−
−
−
−−−
−−−−
+
+
+
++
++
++
−
−
−
−
−
−
−
ε
εε
ε
ε
ε
γγγ
γ
º445.2931565
2158955.38242
)º161.7122.10929º208.17458.36635(
−∠=−=
−∠+−∠=
S
S
S
V
jV
V
3 en texto 33.5986831565*3 ⊗== VVS
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 20
La corriente es:
La potencia seria:
Datos:
Perdidas de potencia y caída de tensión:
• Calculo del circuito pi de la línea L-6032:
Cuando:
3.en º26.163851.126º26.1696.0*59610*3
12527000 ⊗−∠=−∠= AI S
3.en 586.1298.0*33.59868*3851.126*3P ⊗== MW
3⊗ 2⊗KmL 317.9=
AI
KV
MW
Lambayeque º691.1151.118
08.161.59
527.12
−∠=∠
AI
KV
MW
º26.1638.126
445.29868.59
586.12
−∠=−∠
VKVV
KWMWP
onCaidaTensi
perdidas
258258.0
59059.0
==
==
Ω°−∠=+=
°∠=°∠=
=−
425.168.408
0125.00037.0
585.73013.0
585.7310*4924.1
137.9
1
1
3
1
cZ
jl
l
Kml
γγ
γ
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 21
Parámetros del circuito equivalente pi:
Fig. Circuito equivalente pi cuando L1= 9.137 Km
Parámetros del circuito nominal pi:
Fig. Circuito nominal pi cuando L1=9.137Km.
14
5
1
1
5
1
9.12010*9480.145.561334.5
36.177001.0
2
45.561334.5
65.2001.0
45.561334.5
110*62.4999.01)cosh(
2
45.561334.5
)86.72013.0)(425.168.408()sinh(
86.72013.0012.00037.0)0125.00037.0sinh(
)0125.00037.0sinh()sinh(
0027.099.010*62.4999.0)0125.00037,0cosh(
)0125.00037.0cosh()cosh(
−−∗
−
∗
∗
∗
∗
−
Ω°∠=Ω°∠°∠=
Ω°∠−∠=
Ω°∠−+=−=
Ω°∠=
°∠°−∠==°∠=+=+
+=∠=+=+
+=
Y
j
Z
Y
Z
lZZ
jj
jl
jj
jl
c
γ
γ
γ
γ
l
1616
9010*5981.12
9010*4306.3*317.9
2
17.57342.517.5757334.0*317.9
−−−−
Ω°∠=Ω°∠=
Ω°∠=Ω°∠=
KmKm
Y
KmKmZ
Ω°∠=∗ 45.561334.5Z
14 9.12010*9480.12
−−∗
Ω°∠=Y14 9.12010*9480.1
2−−
∗
Ω°∠=Y
Ω°∠= 17.57342.5Z
16 9010*5981.12
−− Ω°∠=Y16 9010*5981.12
−− Ω°∠=Y
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 22
Cuando:
Parámetros del circuito equivalente pi:
Fig. Circuito equivalente pi cuando L2=26.12 Km
Ω°−∠=+=
°∠=°∠=
=−
425.168.408
035.00105.0
585.73037.0
585.7310*4024.1
12.26
2
2
3
2
cZ
jl
l
Kml
γγ
γ
15
2
2
2
82.10210*4744.788.567168.14
7.159001.0
2
88.567168.14
30.200011.0
88.567168.14
100037.0999.01)cosh(
2
88.567168.14
)30.73036.0)(425.168.408()sinh(
30.73036.0035.00105.0)035.00105.0sinh(
)035.00105.0sinh()sinh(
00037.0999.0)035.00105.0cosh(
)035.00105.0cosh()cosh(
−−∗
∗
∗
∗
∗
Ω°∠=Ω°∠
°∠=
Ω°∠°−∠=
Ω°∠−+=−=
Ω°∠=
°∠°−∠==
°∠=+=++=
+=++=
Y
j
Z
Y
Z
lZZ
jj
jl
jj
jl
c
γ
γ
γ
γ
l
Ω°∠=∗ 88.567168.14Z
15 82.10210*4744.72
−−∗
Ω°∠=Y 15 82.10210*4744.72
−−∗
Ω°∠=Y
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 23
Parámetros del circuito nominal pi:
Fig. Circuito nominal pi cuando L2=26.12Km
Cuando:
Parámetros del circuito equivalente pi:
1516
9010*4803.42
9010*4306.3*12.26
2
17.579756.1417.5757334.0*12.26
−−−−
Ω°∠=Ω°∠=
Ω°∠=Ω°∠=
KmKm
Y
KmKmZ
Ω°−∠=+=
°∠=°∠=
=+=+=−
425.168.408
047.00138.0
585.73049.0
585.7310*4024.1
437.35)12.26317.9(3
21
c
T
T
T
Z
jl
l
KmKmlll
γγ
γ
15 68.9010*2455.62
36.562136.19
02.330012.0
36.562136.19
100065.0999.01)cosh(
2
36.562136.19
)30.73036.0)(425.168.408()sinh(
72.72047.0045.0014.0)035.00105.0sinh(
)047.00138.0sinh()sinh
00065.0999.0)047.00138.0cosh(
)047.00138.0cosh()cosh(
−−∗
∗
∗
∗
∗
Ω°∠=
Ω°∠°−∠=
Ω°∠−+=−=
Ω°∠=
°∠°−∠==
°∠=+=++=
+=++=
Y
j
Z
Y
Z
lZZ
jj
jl
jj
jl
Tc
T
T
γ
γ
γ
γ
l
Ω°∠= 17.579756.14Z
15 9010*4803.42
−− Ω°∠=Y 15 9010*4803.42
−− Ω°∠=Y
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 24
Fig. Circuito equivalente pi cuando LT=L1+L2=35.437Km
Parámetros del circuito nominal pi:
Fig. Circuito nominal pi cuando LT=L1+L2=35.437Km
1516
9010*078.62
10*4306.3*437.35
2
17.5732.2017.5757334.0*437.35
−−−−
Ω°∠=Ω=
Ω°∠=Ω°∠=
KmKm
Y
KmKmZ
15 68.9010*2455.62
−−∗
Ω°∠=Y
Ω°∠=∗ 36.562136.19Z
15 68.9010*2455.62
−−∗
Ω°∠=Y
15 9010*078.62
−− Ω°∠=Y
Ω°∠= 17.5732.20Z
15 9010*078.62
−− Ω°∠=Y
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 25
Datos obtenidos de la línea L-6032
º08.161.59
953.9
∠KV
MW
KW878.9
º029.59
545.2
∠KV
MW
MW17019.1 MW364.1
SEILLI10
º08.161.59
574.2
∠KV
MWKV
MW
868.59
586.12
KV
MW
61.59
527.12
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 26
CALCULO DE FLUJO DE POTENCIA DE LA LINEA L-6033 Datos de la línea L-6033
Disposición de la subestaciones:
Fig.02 Configuración de las subestaciones
SUBESTACION TENSION FECHA HORA POTENCIA ACTIVA
POTENCIA APARENTE CosФ
LA VIÑA 13/12/2011 14:30 3856.8 KW 3.8957 MVA 0.99
MOTUPE 22.9 KV 13/12/2011 14:30 4276.575 KW 4.4088 MVA 0.97 10 KV 13/12/2011 14:30 1865.8637 KW 1.9235 MVA 0.97
OLMOS 22.9 KV 13/12/2011 14:30 499.6219 KW 0.499 MVA 1 10 KV 13/12/2011 14:30 634.08 KW 0.63408 MVA 1
MW8864,3
99.0
8957.3
856.3
=fp
MVA
MW
MW1894.6
97.0
4088.4
276.4
=fp
MVA
MW
97.0
9233.1
86586.1
=fp
MVA
MW
1
499.0
499.0
=fp
MVA
MW
1
634.0
08.634
=fp
MVA
MW
KV
MW
29.59
11417
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 27
Sub estación la viña:
Sub estación – Motupe:
Sub estación Olmos
Parámetro de la línea L-6033:
MWP
P
PPP
KVAlta
KVAlta
KVKVKVAlta
8864.3
100
778956.38956.3
)77.0(
60
60
101060
=
+=
+=
MVAS
S
SSS
KVAlta
KVAlta
KVKVKVAlta
9256.3
100
778957.38957.3
)77.0(
60
60
101060
=
+=
+=
MWP
P
PPPPP
KVAlta
KVAlta
KVKVKVKVKVAlta
1894.6
)077)(86586.1276.4()86586.1276.4(
)77.0)(()(
60
60
9.22109.221060
=+++=
+++=
MWS
S
SSSSS
KVAlta
KVAlta
KVKVKVKVKVAlta
380.6
)077)(9233.14088.4()9233.14088.4(
)77.0)(()(
60
60
9.22109.221060
=+++=
+++=
MWP
MVAS
KVAlta
KVAlta
1417.1
1417.1
60
60
==
Km
FC
GKm
SX
Km
mHL
KmR
µ00979.0
0
9981.0
3214.1
3108.0
=
=
=
=
Ω=
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 28
Tramo SEMOT30 – SEOL60:
Procesamiento de la información:
Constante de propagación:
Impedancia características de la línea:
Tensión y corriente en el receptor:
KL 446.17=
Km
SjjjwcGy
KmjjjwlRz
º9010*3137.310*3137.30)10*00879.0)(60(20
º03.585871.04981.03108.0)10*3214.1)(60(23108.0
666
3
∠=+=+=+=
Ω∠=+=+=+=
−−−
−
π
π
34
3
10*3408.110*8410.3
º015.7410*3948.1−−
−
+=
∠==
j
yz
λλ
º985.15919.420 −∠==y
zZC
AW
Tension
PotenciaI
VVTension
V
R
R
º011.1159290*3
1141700
**3
º0342313
59290
3
∠===
∠===
Motupe Olmos1fp
59.29KV
1.1417MW
=
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 29
Hallamos la tensión incidente (v+) en el extremo receptor donde x=L=17.446Km
( )( )( )( ) 9.0*º479.691.14881
)023.0993.0(º479.691.14881
º3268.19932.0*º479.691.14881
º3268.19932.0*9.643755.14867
º3268.19932.0*)9.64379.2247()º0545.17115(
º3268.19932.0023.0993.0
2
º538.069.19495
º366.100628.1*)9.643335.19363(
º366.100628.1*)9.64379.2247()º0545.17115(
º366.100628.1*)º985.1520.2338º0545.17115(
02338.010*7011.0 3
∠=
−∠=
−∠∠=
−∠+=
−∠−−+=
−∠=−==
−=
−∠=
∠−=
∠−++=
∠−∠+∠=
−
−
−
−
−
−−−
−−
+
+
+
+
−
S
S
S
S
S
jx
xCRRR
S
S
S
S
V
jV
V
jV
jjV
j
ZIVV
V
jV
jjV
V
εε
ε
γ
γ
La tensión entre línea y neutro en el extremo del distribuidor
Hallamos la corriente cuando x=17.446Km
º1522.14955.17780
º3268.1932
º366.100628.1024.0006.1
2
)415.16919.420)(º010.11(009.342312
02338.010*7011.0
446.17)10*3408.110*8410.3(
3
34
∠=−∠
∠=+==
−∠∠+∠=
+=
−
+
++
+
−
−−
S
jl
jS
xCRRS
V
j
V
ZIVV
εε
ε
ε
γ
γ
4⊗
º1908.052.34272
1517.114337.34272
)º1522.14955.14780()º538.069.19495(
∠=+=
∠+−∠=
S
S
S
V
jV
V
( )( )
( ) ( )
( )( ) º2312.8779.33º236.19932.0º558.9011.34
6477.5539.33º055.5985.15662.402
º436.15309.46º366.100628.1º07.14020.46
*)19.11639.44(
2
011.11985.5919.420
009.34231
202338.010*7011.0
02338.010*7011.0
3
3
∠=−∠∠=
+=∠−∠=−
=
∠=∠∠=
+=
°∠+
−∠°∠
=+
=
−
−−−−
+
++
++
−
−
S
xxxR
C
R
S
S
jS
jxR
C
R
S
I
j
IZ
V
I
I
jI
IZ
V
I
γγγ
γ
εεε
ε
εε
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 30
Hallamos la corriente de línea en :
La potencia en :
Tramo SEVIN60 – SEMOT60 :
Hallamos los parámetros en :
4⊗
AjI º77.33473.13749620.112312.8º779.33º15436309.46 ∠=+=∠−∠=
4⊗
4en 34.197.0*473.13*06.59379*3***3 ⊗=== MWfpIVP SS
4⊗5⊗6⊗
Viña
?
1918.0379.59
97.0
1894.6
=∠
=
I
KV
fp
MW
Motupe
AI
KV
fp
MW
Olmos
11.11
29.59
1
1417.1
=
=
5⊗
ACorriente
jCorriente
Corriente
Corriente
KVTension
MWMWMWPotencia
º071.6781.71
592.7379.71
069.14041.62º77.33473.13
º069.1497.0*59379*3
6189400º77.33473.13
379.59
53344.71894.6344.1
−∠=−=
−∠+∠=
−∠+∠=
==+=
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 31
Calculamos los parámetros en para x=21.091Km:
La tensión entre línea y neutro
La corriente será:
La potencia seria en :
6⊗
( )
( )( )
º6289.844.31907
*22.1079.31644
*48.5616563.31142
*)º056.2294.15106º1918.024.17141(
º5911.10083.1028.0008.1
2
)º985.15919.420)(º071.6781.71(1918.03
593792
02827.010*099.8015.7402941.0091.21º015.7410*3948.1 33
−∠=
−∠=
−=
−∠+∠=∠=+=
===
−∠−∠+∠=
+=
+
+
+
+
+∠∠
+
+
−−
S
lS
lS
lS
l
jll
xS
xCRRS
V
V
jV
V
j
V
ZIVV
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
εε
εε
εεεε
ε
ε
( )( )
º66.5971.6483
)º6167.19923.0)(º28.61025.6534(
*)24.573072.3139
*º056.2299.15106º1918.024.17141
)º6167.19923.0(2
∠=
−∠∠=
+=
−∠−∠=
−∠=
−=
−
−
−−
−−
−
−−
S
S
xS
xS
x
xCRRS
V
V
jV
V
ZIVV
γ
γ
γ
γ
εε
ε
ε
º33.177.34830
518.8083924.34821
º66.5971.6489º6289.844.31907
∠=+=
∠+−∠=
S
S
S
V
jV
V
º06.14513.7506.1497.0*59379*3
7533400 −∠=−∠=SI
6⊗
MWCosVIP SS 7811599.0*60328*513.75*3***3 === φ
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 32
Perdidas de potencia y caída de tensión:
Tramo SECHO – La Viña:
Hallamos los parámetros en :
99.0
???
8864.3
==
fp
I
MWMW
KV
A
MW
º33.1327.60
º66.14513.75
6537.7
∠−∠
7⊗
AjI
I
I
II
V
MWPotencia
Total
Total
Total
Total
º484.12917.112410.24248.110
º109.8569.37º66.14513.75
º109..899.0*60328*3
3886400º66.14513.75
º66.14513.75
º33.160328
5401.11
−∠=−=−∠+−∠=
−∠+−∠=
+−∠=∠=
=
6⊗ 5⊗
º06.14513.75
328.60
8115.7
−∠==
=
I
KWTension
MWP
º071.6781.71
379.59
5334.7
−∠==
=
I
KWTension
MWP
VT
KWP
Caida
Perdida
949
15.278
tensionde ==
6⊗7⊗8⊗
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 33
Calculamos los parámetros para x=56.743Km
La tensión entre línea y neutro:
La tensión entre conductores en el punto
( )( )
( )( )( )( )( )
( ) º335.49788.0074.0976.0
º501.923.32728
º337.40219.1878.1385.32026
*878.1385.32026
*09.768288.31091
*585.3042.15892º33.119.17415
º337.40219.1078.0019.1
2
)º985.15919.420)(º60.14513.75(º33.13
603282
07607.0021794.0
07607.0021794.0015.7407914.0743.56º015.7410*3948.1 13
−∠=−==
−∠=
∠−∠=
−∠=
−=
−∠+∠=
∠=+====
−∠−∠+∠=
+=
+−
+
+
+
+
+
−∠∠
+
+
−
j
V
V
V
jV
V
j
V
ZIVV
jl
S
S
lS
lS
lS
l
jl
xS
xCRRS
εε
εε
εε
εεεε
ε
ε
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
( )
( )( )
º945.6177.9076
)º335.49788.0)(º28.66366.9273(
*)53.8490106.3729
*º585.3042.15892º33.119.17415
º335.49788.0074.0976.0
207607.0021794.0
∠=
−∠∠=
+=
−∠−∠=−∠=−==
−=
−
−
−−
−−
+−
−−
S
S
xS
xS
jl
xCRRS
V
V
jV
V
j
ZIVV
γ
γ
γ
γ
εε
εε
ε
( ) ( )º081.419.3664193.2607264.36548
º945.6177.9076º501.923.32728
∠=+=∠+−∠=
jV
V
S
S
8⊗
MWCosVIP SS 010.1298.0*40.63364*53.111*3***3 === φ
8⊗ 7⊗
AI
VTension
MWP
º109.855.111
40.63404
010.12
−∠==
=
AI
KVTension
MWP
º484.129171.112
328.60
5401.11
−∠==
=
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 34
Perdidas de potencia y caída de tensión:
• Circuito pi de la línea L-6033: Cuando:
Parámetros del circuito equivalente pi:
Fig. Circuito equivalente pi cuando L1=17.446Km.
VT
KWP
Caida
Perdida
4.3136
6.476
tensionde ==
Ω°−∠=+=
°∠=°∠=
=−
985.15919.420
0234.00067.0
015.7402433.0
015.7410*3948.1
446.17
1
1
3
1
cZ
jl
l
Kml
γγ
γ
15
1
1
1
1
88.11210*775.92
035.5823.10
09.90010.0
035.5823.10
100016.0999.01)cosh(
2
035.5823.10
)0.740243.0)(985.15919.420()sinh(
02.740243.00234.00067.0)0234.00067.0sinh(
)0234.00067.0sinh()sinh(
00016.0999.0)0234.00067.0cosh(
)0234.00067.0cosh()cosh(
−−∗
∗
∗
∗
∗
Ω°∠=
Ω°∠°−∠=
Ω°∠−+=
−=
Ω°∠=
°∠°−∠==
°∠=+=++=
+=++=
Y
j
Z
lY
Z
lZZ
jj
jl
jj
jl
c
γ
γ
γ
γ
Ω°∠=∗ 035.5823.10Z
15 88.11210*775.92
−−∗
Ω°∠=Y 15 88.11210*775.92
−−∗
Ω°∠=Y
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 35
Parámetros del circuito nominal pi:
Fig. Circuito nominal pi cuando L1=17.446Km.
Cuando:
Parámetros del circuito equivalente pi:
Fig. Circuito equivalente pi cuando L2=21.091Km
1516
9010*8905.22
9010*3137.3*446.17
2
03.5824.1003.585871.0*446.17
−−−−
Ω°∠=Ω°∠=
Ω°∠=Ω°∠=
KmKm
Y
KmKmZ
Ω°−∠=+=
°∠=°∠=
=−
985.15919.420
0279.00080.0
015.74029.0
015.7410*3948.1
091.21
2
2
3
2
cZ
jl
l
Kml
γγ
γ
15
2
2
2
2
33.10910*19.82
255.5821.12
41.120010.0
255.5821.12
100022.0999.01)cosh(
2
255.5821.12
)24.74029.0)(985.15919.420()sinh(
24.74029.0028.00079.0)0279.00080.0sinh(
)0279.00080.0sinh()sinh(
00022.0999.0)0279.00080.0cosh(
)0279.00080.0cosh()cosh(
−−∗
∗
∗
∗
∗
Ω°∠=
Ω°∠°−∠=
Ω°∠−+=
−=
Ω°∠=
°∠°−∠==
°∠=+=++=
+=++=
Y
j
Z
lY
Z
lZZ
jj
jl
jj
jl
c
γ
γ
γ
γ
Ω°∠= 03.5824.10Z
15 9010*8905.22
−− Ω°∠=Y15 9010*8905.2
2−− Ω°∠=Y
Ω°∠=∗ 255.5821.12Z
15 33.10910*19.82
−−∗
Ω°∠=Y15 33.10910*19.82
−−∗
Ω°∠=Y
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 36
Parámetros del circuito nominal pi:
Fig. Circuito nominal pi cuando L2=21.091Km. Cuando:
Parámetros del circuito equivalente pi:
Fig. Circuito equivalente pi cuando L3=56.743Km.
1516
9010*4944.32
9010*3137.3*091.21
2
03.5838.1203.585871.0*091.21
−−−−
Ω°∠=Ω°∠=
Ω°∠=Ω°∠=
KmKm
Y
KmKmZ
Ω°−∠=+=
°∠=°∠=
=−
985.15919.420
076.00218.0
015.74079.0
015.7410*3948.1
743.56
3
3
3
3
cZ
jl
l
Kml
γγ
γ
14
3
3
3
3
855.9310*0225.12
075.5825.33
07.280034.0
075.5825.33
10016.0999.01)cosh(
2
075.5825.33
)06.74079.0)(985.15919.420()sinh(
06.74079.0076.00218.0)076.00218.0sinh(
)076.00218.0sinh()sinh(
076.00218.0)076.00218.0cosh(
)076.00218.0cosh()cosh(
−−∗
∗
∗
∗
∗
Ω°∠=
Ω°∠°−∠=
Ω°∠−+=−=
Ω°∠=
°∠°−∠==
°∠=+=++=
+=++=
Y
j
Z
lY
Z
lZZ
jj
jl
jj
jl
c
γ
γ
γ
γ
Ω°∠= 03.5838.12Z
15 9010*4944.32
−− Ω°∠=Y 15 9010*4944.32
−− Ω°∠=Y
Ω°∠=∗ 075.5825.33Z14 855.9310*0225.1
2−−
∗
Ω°∠=Y14 855.9310*0225.12
−−∗
Ω°∠=Y
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 37
Parámetros del circuito nominal pi:
Fig. Circuito nominal pi cuando L3=56.743Km
Cuando:
Parámetros del circuito equivalente pi:
Fig. Circuito equivalente pi cuando LT=L1+L2+L3=95. 28Km
1516
9010*4015.92
9010*3137.3*743.56
2
03.5831.3303.585871.0*743.56
−−−−
Ω°∠=Ω°∠=
Ω°∠=Ω°∠=
KmKm
Y
KmKmZ
Ω°−∠=+=
°∠=°∠=
=++=−
985.15919.420
1278,00366.0
015.741329.0
015.7410*3948.1
28.95)743.56091.21446.17(3
c
T
T
T
Z
jl
l
KmKml
γγ
γ
1414 325.9010*6.1325.9010*679.12
185.58982.55
49.310094.0
185.58982.55
10047.0992.01)cosh(
2
185.58982.55
)17.74133.0)(985.15919.420()sinh(
17.74133.0128.00363.0)1278,00366.0sinh(
)1278,00366.0sinh()sinh(
0047.0992.0)1278,00366.0cosh(
)1278,00366.0cosh()cosh(
−−−−∗
∗
∗
∗
∗
Ω°∠≅Ω°∠=
Ω°∠°−∠=
Ω°∠−+=
−=
Ω°∠=
°∠°−∠==
°∠=+=++=
+=++=
Y
j
Z
lY
Z
lZZ
jj
jl
jj
jl
T
Tc
T
T
γ
γ
γ
γ
Ω°∠= 03.5831.33Z
15 9010*4015.92
−− Ω°∠=Y 15 9010*4015.92
−− Ω°∠=Y
Ω°∠=∗ 185.58982.55Z14 325.9010*6.1
2−−
∗
Ω°∠≅Y 14 325.9010*6.12
−−∗
Ω°∠≅Y
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 38
Parámetros del circuito nominal pi:
Fig. Circuito nominal pi cuando LT=L1+L2+L3
14
1416
9010*6.12
9010*579.12
9010*3137.3*28.95
2
03.5894.5503.585871.0*28.95
−−
−−−−
Ω°∠≅
Ω°∠=Ω°∠=
Ω°∠=Ω°∠=
YKm
KmY
KmKmZ
Ω°∠= 03.5894.55Z
14 9010*6.12
−− Ω°∠≅Y 14 9010*6.12
−− Ω°∠≅Y
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 39
RESULTADO FINAL
Fig.03 Diagrama de flujo L-6032 y L-6033
96.0
04.9878
=fp
KW
1
17.1
=fp
MW
1
364.1
=fp
MW
KV
fp
MW
º08.161.59
96.0
953.9
∠=
º029.59
1
545.2
∠=fp
MW
KV
MW
º08.161.59
574.2
∠
98.0
º4.29868.59
586.12
=−∠
fp
KV
MW
98.0
º081.446.63
016.12
=∠
fp
KV
MW
99.0
8864.3
=fp
MW
99.0
856.3
=fp
MW
97.0
1918.0379.59
1894.6
=∠
fp
KV
MW
º33.1328.60
815.7
∠MW
97.0
276.4
=fp
MW
97.0
865.1
=fp
MW
KV
MW
1918.0379.59
344.1
∠
1
º029.59
1417.1
=∠
fp
KV
MW
1
499.0
=fp
MW
1
634.0
=fp
MW
MW602.24
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 40
• COMPARACION
ENSA
L - 6032 12.608 MW SELAM10 SEILL22.9 SEILL10 PERDIDAS
9.878 MW 1.17 MW 1.364 MW 195.96 KW
CALCULOS PROPIOS
L - 6033 12.586 MW SELAM60 SEILL60 PERDIDAS
9.953 MW 2.545 MW 88 KW
ENSA
L - 6032 12.410 MW
SEVIN10 SEMOT22.9 SEOL22.9 PERDIDAS
3.856 MW 4.276 MW 0.499
1280 KW SEMOT10 SEOL10
1.865 MW 0.630
ENSA
L - 6032 12.410 MW SEVIN60 SEMOT60 SEOL60 PERDIDAS
3.8864 MW 6.1894 MW 1.1417 798.5 KW
Cuadro N°3. Comparación datos de ENSA y datos CALCU LADOS
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 41
5. CONCLUSIONES: - Se comprobó que el valor de la resistencia en CC que nos da el fabricante
para el conductor de aleación de aluminio (AAAC) es el correcto. - Encontramos que a causa del efecto piel hay un incremento en promedio
apenas de 0.165 % en la resistencia de CA respecto a la resistencia en CC. - Para realizar los cálculos de la inductancia y reactancia inductiva, se
considero que cada conductor de 19 hilos, se comportaría como un conductor solido de un hilo, debido a que la distancia entre los 19 hilos es insignificante a comparación con la distancia entre fases de la línea.
- Además para realizar los cálculos de inductancia y reactancia inductiva, también se considero que la configuración de la línea trifásica esta balanceada y completamente transpuesta, es decir que las fases invierten la posición entre casi cada un tercio del recorrido. Por ejemplo, si la línea recorre 99 km entonces, a los 33km la fase R y S se cambian de lugar, y a los 66 km se cambian la fase S y T
- Del cuadro numero N°3 podemos concluir que las pér didas calculadas no varían mucho de la realidad, y las diferencias se deben a que ENSA toma datos de las SE pero en 10 KV y 22.9 KV , y es por eso que sus pérdidas son mayores, porque también están considerando las perdidas en los transformadores.
- En nuestro caso hemos considerado la potencia de las SE en 60 KV para poder realizar los cálculos, y estos valores los hemos obtenido restando las perdidas del transformador para así evitar tomar en cuenta el transformador para los cálculos de las líneas L-6032 y L -6033, es por tal motivo que nuestras perdidas son menores.
- La conclusión es buena porque tanto en las empresa DEPOLTI y ENSA no tienen datos sobre las pérdidas reales que están ocurriendo en dichas líneas de transmisión, ellos solo consideran supuestos porque no tienen las mediciones correctas en 60 KV como es el caso de ENSA , o si tienen , solo tienen algunas como es en el caso de DEPOLTI.
- Respecto a la caída de tensión que se da en la línea , los valores están en el rango de +/- 5%, es decir están aceptables según las normas.
6. RECOMENDACIONES:
- Recomendamos que para el conductor AAAC se tome los valores que nos brinda el fabricante ya que aproximadamente son iguales a los valores reales, y esto ahorra tiempo en hacer cálculos.
- Para el cálculo de la inductancia para un conductor de 19 hilos recomendamos despreciar las distancias entre hilos, y tomar todo como un solo conductor solido ya que los resultados son prácticamente los mismos, porque varían en apenas 0.02 ohm/Km.
- Recomendamos que siempre hay que tener en cuenta la configuración de las líneas en las torres, porque hemos comprobado que aun teniendo el mismo conductor, la inductancia y la reactancia inductiva son diferentes en una torre de configuración vertical que con una torre de configuración
Análisis de sistemas eléctricos de potencia Página 42
triangular, para nuestro caso la reactancia e inductancia aumentan en la segunda configuración.
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