Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
8x y +(25 + x2
)y′ = x (25 + x2)
4
A y = C (25 + x2)4
+ 116 (25 + x2)
12
B y = − 116 (25 + x2)
−4+ C (25 + x2)
4
C y = C (25 + x2)4 − 1
16 (25 + x2)12
D y = C(25+x2)4
+ 116 (25 + x2)
4
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.9 y
x4+ y′ = 8 y6
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−5. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. (−5 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0
2. 6 y + (6− x) y′ = cos(x)
3. 2 y + y y′ = 5 + 2x2
4. 4 y + x dydx − 2 ( dydx )
4= 0
5. 4x y + x3 dydx = 2 y
6. 5x y + dydx = 2
y
7. dydx + 5
y =√
3 + 4x2
8. 6 y2 + dydx = 6 sen(2x)
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(19x+ e5 y y21
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C− 125 e
5 y y19 + 15 e
5 y y20
B x = C y19 + 125 e
5 y y19 + 15 e
5 y y20
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: -1 2
C x = C y19 − 125 e
5 y y19 + 15 e
5 y y20
D x = Cy19 + 1
5 e5 y y18 + 1
25 e5 y y19
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. y − 6 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
2. 2 y + y y′ = 2 + 8x2
3. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
4. −5 y + 4x y′ − 4x2 y′′ + x3 y(4) = 0
5. dydx =
√1 + 5 ( d
2ydx2 )
2
6. 4 y + d2ydx2 = sen(y)
7. 9 y − 8x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
8. d2rdt2 = − 1
r2
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.03H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.05 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 300 Ω, y E = 60V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 19100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 6 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 300 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.04 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 5 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 20 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 280 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 6 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 40 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.2 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(1− x2
)y + y′ = −1 + x2
A y = C e(−x+13 x
3)
B y = −e(2 x− 23 x
3) + C e(−x+13 x
3)
C y = −e(2 x− 23 x
3) + C e(−x+13 x
3)
D y = −1 + C e(−x+13 x
3)
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.5 y
x7+ y′ = 3 y5
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−4. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 6 y2 + dydx = 3 sen(4x)
2. 6 y + (2− x) y′ = cos(x)
3. 6x y + x3 dydx = 6 y
4. 5x y + dydx = 3
y
5. 3 y + y y′ = 1 + 3x2
6. dydx + 3
y =√
4 + 3x2
7. (−3 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0
8. 3 y + x dydx − 4 ( dydx )
4= 0
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(12x+
y14
e6 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y12 + 136
y12
e6 y − 16y13
e6 y
B x = C− 136
y12
e6 y − 16y13
e6 y
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 0 2
C x = C y12 − 136
y12
e6 y − 16y13
e6 y
D x = Cy12 −
16y11
e6 y + 136
y12
e6 y
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. y − 3 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
2. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
3. 6 y − 3x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
4. 9 y + y y′ = 3 + 6x2
5. d2rdt2 = − 1
r2
6. dydx =
√1 + 8 ( d
2ydx2 )
2
7. 8 y + d2ydx2 = sen(y)
8. −3 y + 6x y′ − 8x2 y′′ + x3 y(4) = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.06H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.04 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 100 Ω, y E = 60V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 57100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 8 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 100 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.03 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 4 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 10 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 300 galones contiene 150 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 3 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 280 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 30 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.3 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−7 y dx+ x dy = x9 cos(6x) dx
A y = C− 136 x
7 cos(6x) + 16 x
8 sen(6x)
B y = Cx7 + 136 x
7 cos(6x) + 16 x
8 sen(6x)
C y = C + 136 x
7 cos(6x) + 16 x
8 sen(6x)
D y = Cx7 − 136 x
7 cos(6x) + 16 x
8 sen(6x)
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−2 en la ED de Bernoulli:
8 y
x+ y′ = 8 y3
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. (−5 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0
2. 5x y + x3 dydx = 5 y
3. 4 y2 + dydx = 2 sen(5x)
4. 4 y + y y′ = 5 + 6x2
5. 8 y + x dydx − 4 ( dydx )
4= 0
6. 3x y + dydx = 5
y
7. 7 y + (5− x) y′ = cos(x)
8. dydx + 2
y =√
2 + 4x2
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(13x+ e6 y y15
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C− 136 e
6 y y13 + 16 e
6 y y14
B x = C y13 − 136 e
6 y y13 + 16 e
6 y y14
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 1 2
C x = Cy13 + 1
6 e6 y y12 + 1
36 e6 y y13
D x = C y13 + 136 e
6 y y13 + 16 e
6 y y14
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) y = −ε(x2 − 1
)y − x
2) Ht = γ(Hrr + 1
r Hr
)3) x+ 0.05 x+ x3 = 7.5 cos (t)
4) ∂z∂t −
(∂z∂x
)6= 0
5) d2θdt2 + g
l sen(θ) = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.04H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.03 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 100 Ω, y E = 40V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 925 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 3 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 5 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 4gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 300 galones contiene 150 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 40 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 20gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 120 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.3 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:2
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
3(1− x2
)y + y′ = −1 + x2
A y = C e3 (−x+ 13 x
3)
B y = −e(6 x−2 x3) + C e(−3 x+x3)
C y = − 13 e
(6 x−2 x3) + C e(−3 x+x3)
D y = − 13 + C e(−3 x+x
3)
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−3 en la ED de Bernoulli:
8 y
x+ y′ = 9 y4
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 6x y + dydx = 2
y
2. 2 y + y y′ = 4 + 2x2
3. 3x y + x3 dydx = 3 y
4. 3 y2 + dydx = 6 sen(3x)
5. (−3 ex x+ y − 6x y) dx+ x2 dy = 0
6. dydx + 2
y =√
3 + 2x2
7. 7 y + (6− x) y′ = cos(x)
8. 6 y + x dydx − 5 ( dydx )
4= 0
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(4x+ e3 y y6
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C− 19 e
3 y y4 + 13 e
3 y y5
B x = Cy4 + 1
3 e3 y y3 + 1
9 e3 y y4
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 2 2
C x = C y4 + 19 e
3 y y4 + 13 e
3 y y5
D x = C y4 − 19 e
3 y y4 + 13 e
3 y y5
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) ∂2z∂t2 = a2 ∂2z
∂x2
2) EI d4ydx4 − k y = 0
3) ∂z∂t −
(∂z∂x
)3= 0
4) d2θdt2 + g
l θ = 0
5) L didt +R i = E(t)
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.05H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.04 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 300 Ω, y E = 50V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 320 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 15 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 14gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 5gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se llena
(en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal que ha
salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 280 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 35 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:3
1. Seleccionar la opcion que contiene un paso intermedio en la solucion general de la ED:
2x y + x2 y′ = ex
A y = e−1∫f(x) dx
B y = x2(C +
∫ex
x4 dx)
C y =C+
∫ex
x2 dx
x2
D y =C+
∫ex dxx2
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.8 y
x9+ y′ = 2 y8
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−7. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 5 y2 + dydx = 3 sen(3x)
2. 3x y + dydx = 5
y
3. dydx + 4
y =√
6 + 2x2
4. 5 y + y y′ = 3 + 5x2
5. (−2 ex x+ y − 6x y) dx+ x2 dy = 0
6. 5x y + x3 dydx = 2 y
7. 4 y + x dydx − ( dydx )
4= 0
8. 7 y + (2− x) y′ = cos(x)
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(15x+
y17
e9 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y15 − 181
y15
e9 y − 19y16
e9 y
B x = Cy15 −
19y14
e9 y + 181
y15
e9 y
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 3 2
C x = C− 181
y15
e9 y − 19y16
e9 y
D x = C y15 + 181
y15
e9 y − 19y16
e9 y
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1)(∂z∂t
)5= ∂z
∂x
2) y(4) − k2 y′′ = q(x)
3) m d2xdt2 = −k x
4) EI dy4
dx4 − k√y = 0
5) ∂2z∂t2 = a2 ∂2z
∂x2
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 150 H, R = 40 Ω, y E = 40V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 200 Ω, y E = 20V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 9100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 5 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 4gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 10gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 240 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 5 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 35 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:4
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
8x y +(4 + x2
)y′ = 6x (4 + x2)
7
A y = − 311 (4 + x2)
−7+ C (4 + x2)
4
B y = C (4 + x2)4 − 3
11 (4 + x2)15
C y = C (4 + x2)4
+ 311 (4 + x2)
15
D y = C(4+x2)4
+ 311 (4 + x2)
7
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−4 en la ED de Bernoulli:
8 y
x+ y′ = 6 y5
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 7 y + (6− x) y′ = cos(x)
2. 6 y2 + dydx = 6 sen(3x)
3. 4x y + dydx = 3
y
4. dydx + 5
y =√
5 + 3x2
5. 6 y + x dydx − 6 ( dydx )
4= 0
6. 6x y + x3 dydx = 3 y
7. (−6 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0
8. 2 y + y y′ = 1 + 2x2
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(10x+ ey y12
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y10 − ey y10 + ey y11
B x = C y10 + ey y10 + ey y11
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 4 2
C x = Cy10 + ey y9 + ey y10
D x = C− ey y10 + ey y11
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. −5 y + 2x y′ − 5x2 y′′ + x3 y(4) = 0
2. d2rdt2 = − 1
r2
3. dydx =
√1 + 3 ( d
2ydx2 )
2
4. 4 y − 2x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
5. 2 y + d2ydx2 = sen(y)
6. y − 5 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
7. 5 y + y y′ = 2 + 4x2
8. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 150 H, R = 50 Ω, y E = 60V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 100 Ω, y E = 30V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 57200 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 9gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 3 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 10gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 200 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 2 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 40 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:5
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−9 y dx+ x dy = x11 cos(5x) dx
A y = Cx9 + 125 x
9 cos(5x) + 15 x
10 sen(5x)
B y = Cx9 − 125 x
9 cos(5x) + 15 x
10 sen(5x)
C y = C + 125 x
9 cos(5x) + 15 x
10 sen(5x)
D y = C− 125 x
9 cos(5x) + 15 x
10 sen(5x)
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.5 y
x8+ y′ = 7 y3
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−2. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 3x y + x3 dydx = 6 y
2. dydx + 2
y =√
2 + 2x2
3. 4x y + dydx = 3
y
4. 3 y + y y′ = 1 + 5x2
5. (−3 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0
6. 5 y + x dydx − 2 ( dydx )
4= 0
7. 4 y + (2− x) y′ = cos(x)
8. 2 y2 + dydx = 6 sen(3x)
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(18x+
y20
ey
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y18 − y18
ey −y19
ey
B x = C y18 + y18
ey −y19
ey
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 5 2
C x = C− y18
ey −y19
ey
D x = Cy18 −
y17
ey + y18
ey
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. d2rdt2 = − 1
r2
2. 4 y + y y′ = 2 + 9x2
3. −9 y + 3x y′ − 6x2 y′′ + x3 y(4) = 0
4. 8 y + d2ydx2 = sen(y)
5. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
6. y − 9 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
7. 5 y − 3x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
8. dydx =
√1 + 5 ( d
2ydx2 )
2
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 3100 H, R = 30 Ω, y E = 60V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 100 Ω, y E = 40V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 1950 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 3 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 150 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.05 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 4 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 5 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 120 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:6
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
4(1− x2
)y + y′ = −1 + x2
A y = − 14 + C e(−4 x+
43 x
3)
B y = C e4 (−x+ 13 x
3)
C y = −e(8 x− 83 x
3) + C e(−4 x+43 x
3)
D y = − 14 e
(8 x− 83 x
3) + C e(−4 x+43 x
3)
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.8 y
x9+ y′ = 7 y3
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−2. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 2 y + x dydx − 4 ( dydx )
4= 0
2. (−6 ex x+ y − 5x y) dx+ x2 dy = 0
3. dydx + 3
y =√
3 + 2x2
4. 4x y + x3 dydx = 6 y
5. 3x y + dydx = 5
y
6. 2 y + y y′ = 2 + 4x2
7. 4 y2 + dydx = 4 sen(4x)
8. 2 y + (4− x) y′ = cos(x)
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(9x+ e4 y y11
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y9 + 116 e
4 y y9 + 14 e
4 y y10
B x = C y9 − 116 e
4 y y9 + 14 e
4 y y10
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 6 2
C x = C− 116 e
4 y y9 + 14 e
4 y y10
D x = Cy9 + 1
4 e4 y y8 + 1
16 e4 y y9
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) ∂z∂t −
(∂z∂x
)4= 0
2) EI d4ydx4 − k y = 0
3) x+ 0.10(x2 − 1
)x+ x = 12 cos (t)
4) x2 y′′ + x y′ + (x2 − p2)y = 0
5)(∂z∂t
)3= ∂z
∂x
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.01H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.03 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 300 Ω, y E = 20V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 19300 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 3 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 100 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.01 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 5 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 25 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 10gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 140 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 2 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 35 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:7
1. Seleccionar la opcion que contiene la solucion general de la ED:
y + x y′ = cos(x)
A y = Cx + sen(x)
x
B y = C+cos(x)+x sen(x)x
C y = C + sen(x)
D y = C + 1x
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−3 en la ED de Bernoulli:
2 y
x+ y′ = 5 y4
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 6x y + dydx = 2
y
2. 8 y + (4− x) y′ = cos(x)
3. 4x y + x3 dydx = 5 y
4. (−3 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0
5. dydx + 3
y =√
4 + 4x2
6. 6 y + x dydx − 4 ( dydx )
4= 0
7. 5 y + y y′ = 3 + 3x2
8. 4 y2 + dydx = 6 sen(3x)
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(2x+ e6 y y4
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y2 − 136 e
6 y y2 + 16 e
6 y y3
B x = C y2 + 136 e
6 y y2 + 16 e
6 y y3
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 7 2
C x = Cy2 + 1
6 e6 y y + 1
36 e6 y y2
D x = C− 136 e
6 y y2 + 16 e
6 y y3
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) d2θdt2 + g
l θ = 0
2) x+ 0.10(x2 − 1
)x+ x = 12 cos (t)
3) EI dy4
dx4 − k√y = 0
4) d2rdt2 −
h2
r3 = − kr2
5) ∂z∂t −
(∂z∂x
)3= 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 50 Ω, y E = 60V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 200 Ω, y E = 40V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 17100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 300 galones contiene 150 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 9gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 300 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:8
1. Seleccionar la opcion que contiene un paso intermedio en la solucion general de la ED:
2x y + x2 y′ = ex
A y = x2(C +
∫ex
x4 dx)
B y = e−1∫f(x) dx
C y =C+
∫ex dxx2
D y =C+
∫ex
x2 dx
x2
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.6 y
x5+ y′ = 5 y9
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−8. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 4 y2 + dydx = 6 sen(3x)
2. 3x y + dydx = 3
y
3. 3 y + x dydx − 2 ( dydx )
4= 0
4. 3x y + x3 dydx = 4 y
5. (−4 ex x+ y − 5x y) dx+ x2 dy = 0
6. 6 y + (6− x) y′ = cos(x)
7. dydx + 6
y =√
4 + 4x2
8. 5 y + y y′ = 2 + 2x2
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(6x+ e8 y y8
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y6 + 164 e
8 y y6 + 18 e
8 y y7
B x = C− 164 e
8 y y6 + 18 e
8 y y7
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 8 2
C x = Cy6 + 1
8 e8 y y5 + 1
64 e8 y y6
D x = C y6 − 164 e
8 y y6 + 18 e
8 y y7
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. 5 y − 6x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
2. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
3. 5 y + d2ydx2 = sen(y)
4. dydx =
√1 + 9 ( d
2ydx2 )
2
5. y − 4 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
6. −5 y + 6x y′ − 7x2 y′′ + x3 y(4) = 0
7. 6 y + y y′ = 8 + 4x2
8. d2rdt2 = − 1
r2
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.05H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.06 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 300 Ω, y E = 50V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 320 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 3 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 9gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 30 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 15gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 260 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 6 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 30 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.2 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Pedro Castillo, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:9
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−4(1− x2
)y + y′ = −1 + x2
A y = C
e4 (−x+1
3x3)
B y = 14 + C e(4 x−
43 x
3)
C y = C e(4 x−43 x
3) − e(−8 x+ 83 x
3)
D y = C e(4 x−43 x
3) + 14 e
(−8 x+ 83 x
3)
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.6 y
x4+ y′ = 6 y9
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−8. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 5 y2 + dydx = 4 sen(2x)
2. 6 y + x dydx − 5 ( dydx )
4= 0
3. 3 y + (5− x) y′ = cos(x)
4. 3 y + y y′ = 3 + 6x2
5. dydx + 6
y =√
4 + 5x2
6. 2x y + dydx = 2
y
7. (−6 ex x+ y − 3x y) dx+ x2 dy = 0
8. 5x y + x3 dydx = 5 y
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(16x+ e5 y y18
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y16 + 125 e
5 y y16 + 15 e
5 y y17
B x = C y16 − 125 e
5 y y16 + 15 e
5 y y17
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 9 2
C x = C− 125 e
5 y y16 + 15 e
5 y y17
D x = Cy16 + 1
5 e5 y y15 + 1
25 e5 y y16
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. 4 y − 5x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
2. −6 y + 8x y′ − 7x2 y′′ + x3 y(4) = 0
3. 9 y + y y′ = 6 + 3x2
4. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
5. 9 y + d2ydx2 = sen(y)
6. d2rdt2 = − 1
r2
7. dydx =
√1 + 2 ( d
2ydx2 )
2
8. y − 6 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 150 H, R = 50 Ω, y E = 60V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 200 Ω, y E = 20V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 9100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 9gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 300 galones contiene 150 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 10gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 140 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 6 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 40 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
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