Ejercicio 23 Mezclas Problema Lineal

24 de marzo de 2011

Un gran tanque de 500 galones esta lleno de agua pura, le entra salmueraque tiene 2lb de sal por galon a razon de 5galones/minuto. La solucion bienmezclada sale del tanque con la misma razon, determine la cantidad A(t) delibras que hay en el tanque en el tiempo t.

Procedimiento:dAdt = (2 lb

gal )(5galmin )−

A500 (5

galmin )

dAdt = 10− A

100dAdt = 1000−A

100dA

1000−A = 1100dt

−∫

dA1000−A = 1

100

∫dt

−ln ‖A− 1000‖ = 1100 t+ C1

eln‖A−1000‖ = e−1

100 t−C2

A− 1000 = e−1

100 t−C2

A = 1000 + ce−t100

c = −1000Esta es la ecuacion �nal: A(t) = 1000− 1000e

−t100

Perez Garcia Christian Francisco 09211088

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