EDOS
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dA dt = (2 lb gal )(5 gal min ) - A 500 (5 gal min ) dA dt = 10 - A 100 dA dt = 1000-A 100 dA 1000-A = 1 100 dt - R dA 1000-A = 1 100 R dt -ln kA - 1000k = 1 100 t + C 1 e lnkA-1000k = e - 1 100 t-C2 A - 1000 = e - 1 100 t-C2 A = 1000 + ce -t 100 c = -1000 A(t) = 1000 - 1000e -t 100
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ECUACIONES DIFERENCIALES
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Ejercicio 23 Mezclas Problema Lineal
24 de marzo de 2011
Un gran tanque de 500 galones esta lleno de agua pura, le entra salmueraque tiene 2lb de sal por galon a razon de 5galones/minuto. La solucion bienmezclada sale del tanque con la misma razon, determine la cantidad A(t) delibras que hay en el tanque en el tiempo t.
Procedimiento:dAdt = (2 lb
gal )(5galmin )−
A500 (5
galmin )
dAdt = 10− A
100dAdt = 1000−A
100dA
1000−A = 1100dt
−∫
dA1000−A = 1
100
∫dt
−ln ‖A− 1000‖ = 1100 t+ C1
eln‖A−1000‖ = e−1
100 t−C2
A− 1000 = e−1
100 t−C2
A = 1000 + ce−t100
c = −1000Esta es la ecuacion �nal: A(t) = 1000− 1000e
−t100
Perez Garcia Christian Francisco 09211088
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