Puntos de interseccin de una recta con una Elipse

la Elipse es el lugar geomtrico de los centros de Circunferencias que pasando por un foco, son tangentesA la focal contraria.

Datos:

-recta r-elipse dada por sus ejes

Primero trazamos la circunferencia focal, en esteCaso CF.

Hallar el simtrico del foco contrario. Ellos dos forman Parte del ER.

Circunferencia auxiliar que forma parte del mismoHaz que las que buscamos.

Obtencin del Centro Radical

Desde CR trazamos las rectas tangentes a CF. LosPuntos de tangencia M y N son donde las circunf.que buscamos tocan a la focal.

Uniendo F con N y M obtenemos los centros de las circ.Que tienen su centro en r y son tangentes a CF. EstosCentros son los puntos de interseccin buscados

Mtodo utilizado: POTENCIA

Elementos necesarios:-r: lugar de los centros de circunferencia que buscamos y de la auxiliar O.-ER: eje radical del haz. Pasa por F1 y su simtrico-CR:centro radical, punto de igual potencia para O, CFy las soluciones.