MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO
Tema A2a Materiales: Simulación en FSI, ANSYS
“Estudio estructural en autotanques que transportan gas LP, con diferentes
configuraciones de rompeolas”
Hernández-Morales J.J.a, Rodríguez-Morales E.a,*, Bautista-Jacobo J.L.b, Montes-Rodríguez J.J.b,
Toscano-Giles J.A.a
aTecnológico Nacional de México, Av. Tecnológico esq. Mariano Escobedo s/n, Col. Centro, Querétaro, Qro., 76000, México. bCentro de Ingeniería y Desarrollo Industrial, Av. Playa Pie de la Cuesta No. 702, Querétaro, Qro., 76125, México.
*Autor contacto. Dirección de correo electrónico: [email protected]
R E S U M E N
En este trabajo se realiza un análisis estructural de un autotanque que transporta gas LP. En el interior del autotanque se
encuentran colocadas unas estructuras llamadas rompeolas, cuya función es atenuar el oleaje que se genera. Este oleaje se
presenta en autotanques cuyos niveles de llenado son parciales, lo cual es así con el propósito de mantener la presión en el
tanque bajo límites permitidos, para disminuir riesgos durante el trasporte de estos líquidos.
El análisis estructural se realizó empleando el paquete computacional ANSYS Workbench (ANSYS INC.), usando la
aplicación FSI (Fluid Structure Interaction) de una sola vía, la cual se utiliza cuando un fluido interactúa con una estructura
y ejerce presión sin deformar significativamente la estructura, por lo que no cambia el movimiento del fluido. El estudio se
realizó para dos tipos de geometrías de rompeolas: a) en forma de cruz (+) y b) en forma de equis (X).
Palabras Clave: Rompeolas, Oleaje
A B S T R A C T
In this work a structural analysis of a road tanker transporting LPG is carried out. Structures called baffles, whose function
is to damp the sloshing that is generated. Sloshing occurs in road tankers whose filling levels are partial, which is so for
the purpose of maintaining tanker pressure under permitted limits, to reduce risks during transportation of these liquids.
Structural analysis was performed employing ANSYS Workbench (ANSYS INC.) software, using one-way FSI (Fluid
Structure Interaction) application, which is used when a fluid interacts with structure applying pressure without significant
structure deformation, so that fluid motion is not changed. The study was carried out for two baffle types: a) cross-shaped
(+) and b) X-shaped (X). As a starting point it is considered that in a road tanker without baffles the fluid energy due to its
motion is such that it destabilizes the vehicle when it is suddenly stopped, which can cause material damage around it.
Keywords: Keywords: Sloshing, baffles
1. Introducción
1.1 Autotanques para el transporte de Gas LP
El transporte de materiales y residuos peligrosos es una
actividad productiva que involucra una amplia gama de
productos y de vehículos para su traslado. En México, esta
actividad se realiza por cualquiera de los modos de
transporte, tales como el marítimo, el ferroviario, el aéreo y
el carretero. Sin embargo, el modo más utilizado en nuestro
país es el carretero, a través del autotransporte federal,
donde las unidades para el transporte de materiales
peligrosos representan el 11.1% del total de unidades
registradas para el año 2010 [1]. La demanda y uso de
sustancias peligrosas se ha generalizado y está en constante
crecimiento, no sólo en la industria, sino también en otros
sectores, lo cual representa un gran número de riesgos
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sanitarios y ambientales importantes. Por lo anterior, el
tránsito en las carreteras con vehículos que transportan
materiales y residuos peligrosos se ha incrementado de
manera importante, demandando rutas para su operación,
un mayor número de unidades e incremento de sus
capacidades para el traslado. Esto significa que diariamente
están circulando unidades que representan un riesgo mayor
durante su operación y pudieran tener repercusiones que
vulneran la infraestructura del transporte, el medio
ambiente y a la población que reside en zonas aledañas a las
vías de comunicación terrestre.
El transporte de combustibles líquidos inflamables está
rodeado de algunas condiciones que deben tomarse en
cuenta durante el traslado. Por un lado, con la finalidad de
mantener confinado al material y evitar pérdidas, el
contenedor debe permanecer sellado durante el recorrido de
la unidad, desde el origen hasta su destino. Por otro lado,
documentos internacionales relacionados con el transporte
de materiales peligrosos indican que el llenado de los
contenedores para transporte terrestre (autotanques) no
debe ser completo, con la intención de minimizar riesgos y
mantener la presión interna por debajo de límites seguros
[2]. Una de las implicaciones asociadas a la existencia de
un espacio de expansión se refiere a la presencia de una
superficie libre en el líquido transportado, la cual
proporciona condiciones necesarias para el movimiento del
fluido (oleaje). Debido a la naturaleza del comportamiento
de los líquidos dentro de contenedores en movimiento, entre
la carga y el contenedor se produce una serie de fuerzas que
influyen en el comportamiento dinámico del vehículo en su
totalidad. Una de las principales razones de la generación
de tales fuerzas es el oleaje del líquido, que surge debido a
la inercia del fluido cuando el vehículo realiza un cambio
en la dirección de movimiento.
1.2 Fenómenos que se presentan en autotanques que
transportan fluidos
De acuerdo con algunos estudios realizados en el Instituto
Mexicanos del Trasporte, las interacciones que se presentan
entre el tanque, la carga y el vehículo, contribuyen
considerablemente en la reducción de los niveles de
estabilidad de los autotanques, principalmente en los
umbrales de volcadura. Cuando el contenedor presenta un
espacio libre de líquido, el movimiento del fluido se
manifiesta como un oleaje en la superficie libre. Este oleaje
se presenta transversal y longitudinalmente debido a los
cambios de velocidad y de dirección [3]. Para atenuar el
oleaje, se emplean unas estructuras colocadas en el interior
de lo autotanques conocidas como rompeolas, que pueden
ir desde dos o más. Aunque el efecto de estos elementos es
benéfico en primera instancia, también presenta algunas
desventajas: adicionar material al tanque modifica la
distribución de la masa vehicular, lo cual puede influir
negativamente en su estabilidad dinámica al modificar la
altura del centro de gravedad. Es aquí donde la selección de
los materiales juega un papel importante, pudiendo
manejarse como una alternativa para equilibrar las ventajas
del uso de elementos rompeolas, con las desventajas de
adicionar material que pudiera incrementar la altura del
centro de gravedad global del vehículo. Por tal motivo, es
importante que durante el traslado de carga líquida se
minimicen las fuerzas desestabilizadoras producidas por el
movimiento del fluido [3].
En México, el diseño de los autotanques incluye tres
rompeolas en forma de cruz (+), y tres en forma de equis
(X), que a su vez delimitan el espacio interno del tanque en
segmentos de aproximadamente la misma longitud. Existen
varios estudios que muestran simulaciones numéricas del
oleaje cuando se utilizan rompeolas, los cuales indican que
el flujo del combustible tiene que ser cambiado en el tanque
de combustible con el fin de tener oleajes reducidos. Así el
diseño de rompeolas juega un papel clave en la reducción
del oleaje [4].
1.3 Análisis estructural de autotanques que presentan
oleaje interior
Existen estudios cuyo propósito es investigar cómo la
interacción fluido-estructura afecta el comportamiento
dinámico de tanques que contienen algún tipo de fluido.
Para este propósito, se emplea un algoritmo de interacción
fluido-estructura (FSI, por sus siglas en inglés) usando el
método de los elementos finitos para el análisis. Se utiliza
un algoritmo arbitrario Euleriano-Lagrangiano (ALE) para
simular la interacción fluido-estructura, el movimiento de
los fluidos y la oscilación del tanque [5].
Se han propuesto modelos analíticos y numéricos para
evaluar los fenómenos del oleaje, pero la mayoría están
limitados por la geometría del tanque, el tipo de movimiento
que lo genera y la flexibilidad de la estructura. Sin embargo,
el aumento continuo de la potencia computacional y el
desarrollo de modelos de CFD permiten resolver las
ecuaciones de Navier-Stokes, incluso para fenómenos
transitorios largos. Además, varios paquetes
computacionales comerciales permiten el acoplamiento
automático entre diferentes tipos de análisis, por ejemplo un
análisis transitorio FSI bidireccional [6], también llamado
de dos vías (Two Way, en inglés). En esta investigación,
por la naturaleza del fenómeno bajo estudio, se emplea un
análisis de la interacción fluido-estructura de una sola vía
(One Way, en inglés).
2. Metodología
2.1 Sistema de estudio
El sistema a estudiar es un autotanque que transporta gas LP
a un 90% de su capacidad, el cual es un recipiente horizontal
cilíndrico de sección transversal circular, cuyo interior se
encuentra dividido por la presencia de rompeolas que son
en forma de cruz (+) y en forma de equis (X), tal como se
observan en la figura 1.
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2 2 2
1 2 3 1 2 1 3 2 3
12 0
2oW v
E
Figura1. Rompeolas en forma de “+” y de “X”.
La geometría del autotanque se generó en el paquete
computacional de diseño SolidWorks®, y se exporta al
paquete computacional de simulación ANSYS
Workbench®. El análisis se separó en dos partes: se realizó
primero un estudio de flujo de fluidos empleando la
aplicación Fluent®, el cual fue realizado ya en una
investigación previa [4], para obtener el conjunto de datos
que se utilizaron en el análisis estructural empleando el
módulo Static Structural; a esta etapa de acoplamiento entre
Fluent y Static Structural se le denomina FSI. Se debe
poner especial atención al mallado que debe hacerse para
ambos análisis, ya que debe ser semejante, caso contrario
pueden tenerse problemas para la obtención de resultados
apropiados.
Las dimensiones del autotanque fueron proporcionadas por
la empresa Autotanques Nieto, S.A. de C.V., aunque la
empresa cuenta con autotanques de diversas capacidades
volumétricas, se trabajó con el que existe en mayor
cantidad: un vehículo T3-S2 (autotanque estándar). En la
tabla 1 se muestran algunas características [7].
Tabla 1. Características del tanque.
Presión máxima de trabajo 14.00 kg/cm2
Cabezales Semiesféricos
Diámetro Exterior 2.261 m
Longitud Total 14.453 m
Espesor de Placa del Cuerpo 0.0148 m
Espesor de Placa de Cabezales 0.008 m
Material Cuerpo y Cabezal ASTM A612
Material de rompeolas ASTM A36
Esfuerzo de cedencia: ASTM A36/250MPa, ASTM A612/344.7MPa
2.2 Suposiciones de la simulación
En adición a las suposiciones consideradas para el estudio
de flujo de fluidos previamente publicado [4], para el
presente estudio se consideran las siguientes suposiciones
para la realización de las simulaciones:
El sistema se encuentra en equilibrio térmico con
sus alrededores y no hay intercambio de calor entre
los fluidos y el autotanque, todos a una
temperatura de 15.5°C.
El sistema bajo estudio es tridimensional (3D).
Se utiliza una condición de soportes fijos (fixed
support), la cual considera que no existe
desplazamiento entre los diferentes componentes
estructurales del autotanque.
Los campos de presión del fluido generados del
análisis de flujo de fluidos son aplicados al cuerpo
del autotanque y a los rompeolas, para tiempos de
0, 0.5, 1 y 1.5 s después que el autotanque alcanza
el reposo como consecuencia del frenado; la
elección de dichos tiempos obedece al hecho de
que al tiempo de 1 s la energía cinética turbulenta
es máxima para los dos tipos de rompeolas
estudiados [4].
2.3 Condiciones iniciales y de frontera
Las condiciones inicial y de frontera son las siguientes:
Inicialmente, ningún componente del cuerpo del
autotanque, incluidos los rompeolas y sus
aditamentos de fijación presentan deformación
alguna.
En las fronteras de los elementos estructurales del
autotanque (cuerpo, rompeolas y elementos de
fijación de los rompeolas al cuerpo del autotanque)
se aplica una carga, la cual es resultado del campo
de presiones generado por el movimiento del
fluido a diferentes tiempos del fenómeno.
2.4 Ecuaciones
Se emplea el criterio de von Mises (criterio de la densidad
de energía de distorsión), el cual establece que la fluencia
inicia cuando la densidad de energía de distorsión en un
punto es igual a la densidad de energía de distorsión de una
prueba uniaxial en tensión o compresión, es decir:
(1)
donde Wo es la energía de deformación, E es el módulo de
elasticidad o módulo de Young, ν es el módulo de Poisson,
y 1, 2, 3 son esfuerzos principales.
La densidad de energía de distorsión es la asociada al
cambio de forma del medio continuo. La densidad de
energía total de deformación, W0, dada en la ecuación (1)
puede separarse en dos partes: una que produce un cambio
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2 2 2 2
1 2 3 1 2 2 3 3 1
18 12oW
K G
volumétrico, Wʋ, y la otra que produce distorsión, Wd.
Manipulando algebraicamente la ecuación, se tiene:
(2)
donde K es igual a [3(1-2ν)] y G es el módulo de plasticidad.
En la ecuación anterior, el primer término es igual a Wʋ,
mientras que el segundo es igual a Wd.
2.5 Análisis numérico
El análisis estructural realizado en ANSYS Workbench está
basado en el método del elemento finito, MEF, y se parte de
hacer un mallado del dominio de cálculo estructural,
realizando de por medio un estudio de malla, con la
intención de encontrar aquella malla que permita obtener
resultados confiables [9]. El número total de elementos
empleados para el dominio fue de 19001. En la figura 2 se
muestra el dominio de cálculo (autotanque) ya mallado:
Figura 2. Autotanque mallado.
3. Resultados
Se secciona la geometría y se identifica cada parte del
autotanque (figura 3), de tal manera que se tienen dos
cabezales, 1 y 2, identificados con las letras A y B, tres
rompeolas, A, B y C, y dos secciones del tanque, A y B.
Cada rompeolas tiene 8 uniones al cuerpo del autotanque,
las cuales no se identificaron pues el rompeolas las define.
Figura 3. Secciones del dominio de cálculo.
De las simulaciones realizadas, se obtienen cuatro grupos
de resultados:
Esfuerzo Máximo Principal (Maximum Principal
Stress)
Tensión Equivalente de Von Mises (Equivalent
Von-Mises Stress)
Deformación Total (Total Deformation)
Deformación Elástica Equivalente (Equivalen
Elastic Strain)
A partir de los grupos de resultados obtenidos, se realizó
un análisis comparativo entre tipos de rompeolas, poniendo
énfasis en los esfuerzos generados en las uniones y demás
elementos.
3.1 Análisis de esfuerzos en las uniones de los rompeolas
al autotanque
En las figuras 4 y 5 se muestran las geometrías de los
autotanques con rompeolas en forma de cruz y de equis,
respectivamente. En dichas figuras pueden observarse los
valores del esfuerzo principal máximo en los rompeolas y
sus uniones con el cuerpo del autotanque.
Figura 4. Esfuerzo máximo para rompeolas en cruz.
Figura 5. Esfuerzo máximo para rompeolas en equis.
De los valores mostrados en las dos figuras anteriores,
puede observarse que estos son mayores para el rompeolas
en forma de cruz, en comparación con aquellos del
rompeolas en forma de equis. Puede verse también que en
ambos casos los esfuerzos de mayor magnitud ocurren en
las uniones de los rompeolas con el cuerpo del autotanque,
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lo cual indica que las tensiones mayores se presentan ahí, lo
cual puede estar relacionado con la alta tasa de
agrietamiento que se presenta en esa zona en autotanques
en servicio que operan en territorio mexicano [10].
En las figuras 6 y 7 se muestran los valores del esfuerzo
equivalente (Von Mises), para los autotanques con los dos
tipos de geometrías de rompeolas.
Figura 6. Tensión de Von Mises para rompeolas en cruz.
Figura 7. Tensión de Von Mises para rompeolas en equis.
De las dos figuras anteriores puede observarse que el
esfuerzo de Von Mises a tensión para el rompeolas en forma
de cruz tiene valores más grandes que en el rompeolas con
forma de equis; la diferencia es de casi 10 MPa. De forma
semejante a lo observado en las figuras 4 y 5, los esfuerzos
de Von Mises mayores se presentan en las uniones de los
rompeolas con el cuerpo del autotanque, lo cual, al igual que
en el caso de los esfuerzos principales máximos, podría
explicar la alta incidencia de grietas que se han encontrado
en autotanques de este tipo que circulan por el territorio
nacional [10]
3.2 Análisis de las deformaciones en las uniones de los
rompeolas al autotanque
En cuanto a las deformaciones que se presentan, como
consecuencia de los esfuerzos generados en los rompeolas
y sus uniones al cuerpo del autotanque, las figuras 8 y 9
muestran los valores de deformación total para el rompeolas
con forma de cruz y para el rompeolas con forma de equis,
respectivamente.
Figura 8. Deformación total para rompeolas en cruz.
Figura 9. Deformación total para rompeolas en equis.
Puede observarse en las dos figuras anteriores, que en el
rompeolas con forma de equis los valores son cerca de 50%
menores que en aquel con forma de equis.
En las figuras 10 y 11 se muestran los valores encontrados
para la deformación elástica equivalente para los dos tipos
de rompeolas bajo estudio.
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Figura 10. Deformación equivalente para rompeolas en cruz.
Figura 11. Deformación equivalente para rompeolas en equis.
De las dos figuras anteriores, puede observarse que el
comportamiento es semejante al observado para las
deformaciones totales, siendo las deformaciones elásticas
equivalente para el rompeolas con forma de equis cerca de
35% menores a los observados con el rompeolas en forma
de cruz. De forma análoga a lo observado para los
esfuerzos, para ambos tipos de rompeolas las
deformaciones elásticas equivalentes mayores se presentan
en las uniones de los rompeolas con el cuerpo del
autotanque.
4. Conclusión
Del estudio realizado se encuentra que el rompeolas en
forma de equis es el más adecuado de entre los dos tipos
analizados, ya que presenta esfuerzos menores y, por lo
tanto, sufre menores deformaciones, en comparación con el
rompeolas en forma de cruz, por lo que puede concluirse
que es el más conveniente para este tipo de autotanques. Los
resultados de los cuatro grupos de resultados obtenidos
sustentan la conclusión recién mencionada.
Las uniones de los rompeolas al cuerpo del autotanque, para
ambos tipos de rompeolas, son las regiones que sufren
mayores esfuerzos y, por lo tanto, presentan mayores
deformaciones, por lo que constituyen elementos que
requieren de atención especial. A pesar de que los esfuerzos
en estas zonas no sobrepasan el límite de cedencia para los
dos tipos de acero empleados ASTM A36 y ASTM A612,
el fenómeno de fatiga puede causar estragos ahí,
conduciendo a posibles agrietamientos.
Agradecimientos
Un sincero agradecimiento a todas las personas que
contribuyeron con este trabajo, en forma especial al
Instituto Tecnológico de Querétaro, que es parte
fundamental de este proyecto, así como al Centro de
Ingeniería y Desarrollo Industrial, por todas las facilidades
prestadas. En especial a mi familia que siempre me apoya y
cree en mí.
REFERENCIAS
[1]Norma Oficial Mexicana NOM-024-SCT2/2010, Especificaciones para la construcción y reconstrucción, así como los métodos de ensayo de los envases y embalajes de las sustancias, materiales y residuos peligrosos, (2010).
[2]Organización de las Naciones Unidas (2013).
Recomendaciones para el Transporte de Materiales Peligrosos, Regulaciones Modelo, Vol. 2, Edición 18.
[3]M. J. Fabela, J. A. Romero, “Análisis y evaluación del
comportamiento dinámico de vehículos autotanque al servicio de PEMEX Refinación” Informe final IF_EE01/03 del estudio ET-79_01 (EE01/03), (2003).
[4]J. Bautista Jacobo, E. Rodríguez Morales, J.J. Montes
Rodríguez, H. Gámez Cuatzin, “Effect of Baffles on the Sloshing in Road Tankers Carrying LPG A Comparative Numerical Study” Hindawi Publishing Corporation Mathematical Problems in Engineering Volume 2015, Article ID 359470, 9 pages, (2015).
[5]Z. Chunfeng, C. Jianyun, “FSI effects and seismic
performance evaluation of water storage tank of AP 1000 subjected to earthquake loading” Nuclear Engineering and Design 280, (2014) 372-388.
[6]S. Nicolici, R.M. Bilegan,J. “ Fluid Structure
interaction modeling of liquid sloshing phenomena inflexible tanks” Nuclear engineering and design 258 (2013) 51-56.
[7]Comunicación interna por Autotanques Nieto, S.A. de
C.V., diciembre (2011). [8] Y. Cengel, J. Cimbala, “Mecánica de Fluidos,
Fundamentos y Aplicaciones” Edit. Mc Graw Hill, pp 472-547 (2006).
[9] J. Celigueta “Método de Elementos Finitos para el
análisis estructural”, Tecnológico de la Universidad de Navarra (2008).
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[10]J. Sagrero-Rivera “Integridad Estructural de
Recipientes para Transporte Terrestre de Líquidos a Presión usando Emisión Acústica” Tesis de Maestría, PICYT (2016).
ISSN 2448-5551 MM 34 Derechos Reservados © 2017, SOMIM
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