Tema:
Tiro Parabólico
“Catapulta”
Integrantes
María Pillajo Kashijint’
Kevin Salvador
Coraima Torres
Dayana Zambrano
OBJETIVO GENERAL
Descubrir el fenómeno físico que ocurre en el lanzamiento de un objeto por medio de los conceptos básicos y ecuaciones del movimiento
parabólico.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Describir las características del movimiento parabólico que realiza el objeto.
Desarrollar los conceptos de velocidad, distancia y gravedad descritos por el movimiento.
Analizar por medio de los datos el movimiento y determinar su comportamiento con respecto al plano coordenado (abscisa x,
ordenada y).
INTRODUCCION
Se denomina movimiento en dos dimensiones porque la
posición de la partícula, en cada instante, se puede
representar por 2 coordenadas respecto a unos ejes de
referencia que son X y Y. Es decir, que las partículas se
mueven tanto vertical como horizontal que a su vez
Puede ser analizado como la composición de dos
movimientos rectilíneos: un
movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
vertical . En realidad, cuando se habla de cuerpos que
se mueven en un campo gravitatorio central (como el
de La Tierra), el movimiento es elíptico. En la superficie
de la Tierra, ese movimiento es tan parecido a una
parábola que perfectamente podemos calcular su
trayectoria usando la ecuación matemática de una
parábola.
MOVIMIENTO PARABOLICO O MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio, que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. Un MRU horizontal de velocidad vx constante.Un MRUA vertical con velocidad inicial voy hacia arriba.
TIPOS DE MOVIMIENTO PARABÓLICO
MOVIMIENTO DE MEDIA PARÁBOLA
El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre EL MOVIMIENTO PARABÓLICO COMPLETO
puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo. 2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos. 3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.
Nombre de los Términos Símbolos
Velocidad Inicial del Proyectil V0
Velocidad Inicial en la horizontal
V0X
Velocidad Inicial en la vertical V0Y
El ángulo de Inclinación del Proyectil Ɵ
seno del ángulo de Inclinación del Proyectil ó seno de theta senƟ
Aceleración de la gravedad ó Gravedad g
Alcance máximo ó distancia horizontal Máxima
Xmax
Altura máxima ó altura Máxima
Ymax
Tiempo de Vuelo tv
Ecuaciones de movimiento
Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:
EJE X EJE Y
Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria son:
Eliminado el tiempo "t", obtenemos la ecuación de la trayectoria (ecuación de una parábola):
Posición
x = (v0.cos θ0).ty = (v0.sen θ0).t - ½.g.t²
Velocidadvx = v0.cos θ0
vy = v0.sen θ0 - g.t
Ecuaciones de la trayectoria:
las componentes vertical y horizontal de la velocidad, tienen un valor al inicio de su movimiento que se calcula con las siguientes fórmulas
𝑣𝑜𝑣 = sin 𝑣𝑜 𝜃 𝑣𝐻 = cos 𝑣𝑜 𝜃
COMPONENTE VERTICAL
Verticalmente el movimiento es uniformemente acelerado. La única fuerza que actúa sobre el proyectil es la gravedad, por lo que la aceleración es g.Para cualquier instante del movimiento la velocidad vertical (Vy) debe calcularse como si fuera lanzamiento vertical
COMPONENTE HORIZONTAL
Horizontalmente la velocidad es constante Vx = VoCosq y debe calcularse como si fuera movimiento rectilíneo uniforme.
1. DISPARO DE PROYECTILES.
Consideremos un cañón que dispara un obús desde el suelo (y0=0) con cierto ángulo θ menor de 90º con la horizontal.Los puntos de mayor interés para describir este movimiento son: ANGULO DE DISPARO: Es la inclinación con la que sale impulsado el proyectil. Se mide respecto al plano horizontal. VELOCIDAD INICIAL: Es la velocidad con que el proyectil emprende el movimiento de tiro parabólico y que es suministrado por un agente externo.
Alcance máximo
Altura máxima
Tiempo de
vuelo
Para todos los proyectiles lanzados con el mismo impulso, la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo están determinados
por el ángulo de salida.
Es impórtate conocer que dirección se considera positiva, una vez elegida
la dirección positiva.
EL DESPLAZAMIENTO SERÁ: positivo (+) si esta por encima del punto
de partida y negativo (-) si esta por debajo del punto de partida.
LA VELOCIDAD SERÁ: positiva (+) su el movimiento es a favor de la
dirección elegida como positiva y negativa (-) si el movimiento es en
contra de la dirección elegida como positiva.
LA ACELERACIÓN SERÁ: Positiva (+) si la fuerza esta a favor de la
dirección elegida como positiva y negativa (-) su ka fuerza esta en contra
de la dirección elegida como positiva.
La dirección positiva es hacia abajo para la caída libre y hacia arriba para
el tiro vertical. Ambos son movimientos rectilíneos uniformemente
acelerados, debido a que la aceleración de la gravedad es constante
(g=9,81 m/s2).
Sea un proyectil lanzado desde un cañón. Si elegimos un sistema de
referencia de modo que la dirección Y sea vertical y positiva hacia
arriba, a y = - g y a x = 0. Además suponga que el instante t = 0, el
proyectil deja de origen (X i = Y i = 0) con una velocidad Vi.
¿QUÉ ES UNA CATAPULTA?Es un instrumento militar utilizado en la antigüedad para
el lanzamiento a distancia de grandes objetos a modo de
proyectiles. Fue inventada probablemente por los griegos
y posteriormente mejorada por cartagineses y romanos,
siendo muy empleada en la Edad Media.
La catapulta fue creada principalmente para derribar
murallas enemigas y tomar por asalto los castillos. Se dice
que los primeros en usarla con este fin fueron los griegos,
aunque es discutible. Las catapultas son armas de asedio
que fueron utilizadas en las guerras y conflictos de la
Edad Media.
Una torsión catapulta, también llamada catapulta,
es un dispositivo que utiliza la energía almacenada
en la cuerda trenzado para lanzar un proyectil. Los
romanos hicieron un amplio uso de la catapulta de
torsión, y este tipo de armas se siguió utilizando
hasta bien entrada la Edad Media. Los principios de
la mecánica detrás de la torsión catapulta son
simples, y usted puede construir un pequeño
usando materiales comunes, a pesar de golpear
objetivos con regularidad puede requerir una gran
cantidad de práctica.
Para construir nuestra catapulta no necesitamos
piezas especiales ni nada por el estilo, esta se
puede hacer con objetos que podemos encontrar
en nuestra casa
muchas de estas piezas se pueden reemplazar por
otras, ya depende de la imaginación de cada quien.
DESARROLLOTeniendo en claro que el concepto de movimiento en dos dimensiones
procederemos a realizar la practica (omitiendo la resistencia al aire ) con
ayuda de las ecuaciones que son:
La cual nos permitirá resolver el ejercicio.
PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR
EL MOVIMIENTO PARABOLICO
1. En Primer lugar procedemos a lanzar y anotar el tiempo que
tarda el proyectil en llegar a s destino
2. Luego anotamos el Angulo desde el cual fue lanzado el
proyectil.
3. Ahora continuamos con la medición de la altura de nuestro
disparo. (piso, mesa)
4. Una vez obtenida la medida de la altura, tomamos la distancia
a la que callo el proyectil, a dicha distancia la llamaremos
distancia real. (1.89 m)
5. Finalmente con los datos y las mediciones obtenidas
procedemos a resolver las ecuaciones y a encontrar el valor
teórico, con la cual demostraremos que las ecuaciones de tiro
parabólico si funcionan.
FUNCIONAMIENTO DE LA
CATAPULTA
La catapulta funciona colocando la
masa, que va lanzada en un extremo
del brazo, la fuerza se aplica al otro
extremo del brazo el cual está sujeto a
un resorte o cuerda el cual hace que se
impulse y se pueda lanzar el objeto al
aire, el alcance y la distancia dependen
de la masa y de la y de la fuerza que
se le aplica a la cuerda.
¿QUE APRENDIMOS?
Con este proyecto logramos
aprender sobre el funcionamiento
de una catapulta, logramos a
través de una valoración del de
qué manera podíamos variar la
forma como lanzábamos y variar el
ángulo para que la trayectoria
cumpliera con lo requerido.