7. PASO1: Evale directamente a la funcin en MATLAB para valores muy cercanos a x = 0; (tome en Matlab x= [-10^ (-10):10^ (-11):10^ (-10)]). PASO2: Grafique la funcin a travs del Matlab en [-10:0.1:10]. PASO3 Analiza los resultados obtenidos por clculo directo y los obtenidos por la grfica. Existe alguna discrepancia? (considere ). PASO4 Determine una expresin equivalente a la dada que no genere error para los clculos directos considerados. Presente las explicaciones pertinentes, grafique en Matlab las dos funciones en el intervalo [-0.5:0.001:0.5] y observe la equivalencia.Solucin
Paso 3: Si existe una Discrepancia, ya que los valores de x son muy pequeos o muy cercanos a cero, por esta razn la maquina los aproxima a ceros.
Luego de obtener los resultados del paso 4 observamos que al aplicar una frmula que no produce el error si se obtienen valores prximos a los encontrados al aplicar el limite
18. Considere la ecuacin en diferencias:, para con . a) Utilice aritmtica finita (Redondeo a 5 cifras decimales) para calcular para n= 0,1, 2, 3,, 30 directamente de la ecuacin.b) La frmula para toda n es la solucin correcta de la ecuacin dada. Use esta para calcular , para n = 0,1,...,30. Explique los resultados y concluya acerca de la estabilidad numrica de la ecuacin en diferencia dada.
01.000001.000000.000000e+00
10.333330.333330.000000e+00
20.111110.111115.551115e-17
30.037040.037042.289835e-16
40.012350.012356.956241e-16
50.004120.004122.092077e-15
60.001370.001376.276663e-15
70.000460.000461.883064e-14
80.000150.000155.649208e-14
90.000050.000051.694763e-13
100.000020.000025.084289e-13
110.000010.000011.525287e-12
120.000000.000004.575860e-12
130.000000.000001.372758e-11
140.000000.000004.118274e-11
150.000000.000001.235482e-10
160.000000.000003.706447e-10
170.000000.000001.111934e-09
180.000000.000003.335802e-09
190.000000.000001.000741e-08
200.000000.000003.002222e-08
210.000000.000009.006665e-08
220.000000.000002.702000e-07
230.000000.000008.105999e-07
240.000000.000002.431800e-06
250.000010.000007.295399e-06
260.000020.000002.188620e-05
270.000070.000006.565859e-05
280.000200.000001.969758e-04
290.000590.000005.909273e-04
300.001770.000001.772782e-03
Como podemos observar en la tabla hay estabilidad por lo menos hasta los primeros 24 trminos de la ecuacin por diferencia en comparacin con la solucin de la ecuacin dada.
Top Related