USACH – ÁLGEBRA 2002 – Gabriel Rabanales R.

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Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ciencia Depto. Matemática y Ciencia de la Computación

Prof. Gabriel Rabanales R.

Guía de ejercicios

Fracciones parciales

1. Descomponga en fracciones parciales:

a) 3

2xx+

R: 3 2

2 1x x

+

b) 2

2

3 42 8

x xx x

+ −− −

R: 1 41

2 4x x+ +

+ −

c) 4 3 2

3 2

2 3 32 3

x x x xx x x

− + − +− +

R: 2

1 12 3

xxx x x

−+ −

− +

d) 3

1x x+

R: 2

11

xx x

−+

e) ( )( )( )2

525 2 5

xx x x

−− − +

R: ( ) ( ) ( )2

1 1 149 5 49 27 5 x xx

− − ++ −+

f) 3

3 64x

x − R:

( ) 2

4 4 813 4 3 4 16

xx x x

++ −

− + +

g) ( )3

12x +

R: ( )3

12x +

h) 2

2

3 164

xx x

−−

R: 4 83

4x x+ +

−

i) 5

4

11

xx

−−

R: ( ) 2

1 1 12 1 2 1

xxx x

−+ −

+ +

j) ( )( ) ( )

2

21

1 3 2 1x

x x x−

+ − + R:

( ) ( ) ( )26 2 3

49 2 1 49 37 3x xx− −

+ −−

k) ( )

2

22

1

1

x

x−

−

+ R:

( )2

2 22

2 5311

xxx

− − +++