Matematicas 1Tarea 30

1. La presion barometrica P en milmetros de mercurio se mide con la formula P = 760eh/8.05 donde h esla altura en kilometros.a) Cual es la presion a nivel del mar?b) Que altura en metros corresponde a la presion de 720 milmetros de mercurio?c) Hallar la presion atmosferica en la ciudad de Cuernavaca misma que se encuentra a 1600 metros sobre

el nivel del mar.

2. A partir del ano 1980 la cantidad N de ballenas azules en el hemisferio sur se calcula de acuerdo a laformula N = 5020e0.0036t donde t es numero de anos transcurridos desde 1980. En que ano habra 7000ballenas en el hemisferio sur?

3. Para una cantidad inicial A0 del isotopo de polonio 210Po, la cantidad A(t) que queda despues de t dasse calcula por medio de la formula A(t) = A0e0.00495t. Hallar la cantidad inicial de 210Po si despues de 60das se quedaron 30 miligramos del mismo.

4. El cuerpo humano elimina una droga a traves de la orina. Si A0 es la cantidad en miligramos de ladroga administrada, entonces la cantidad A(t) de la droga despues de t horas se calcula mediante la formulaA(t) = A0(0.9)t. Cuanta droga se tiene que administrar para que en 12 horas se queden 2.5 miligramos dela droga en el cuerpo?

5. La altura promedio A(t) (en metros) de un arbol de t anos de edad (t 1) se calcula por medio de laformula A(t) =

301 + 60e0.2t

. Cuantos anos tiene un arbol cuya altura es de 20 metros?

6. Si se detiene la contaminacion de un lago entonces empieza su saneamiento en el transcurso del cualel nivel de contaminantes se disminuye de acuerdo a al formula A(t) = A0e3821t donde A0 es el nivelde contaminacion al iniciarse el saneamiento y t es el tiempo en anos transcurridos a partir del inicio delsaneamiento. Cuantos anos hacen falta para que el nivel de los contaminantes en el lago se reduzca a lamitad?

7. La edad de los objetos arqueologicos se mide analizando la desintegracion del carbono radiactivo 14C.La formula T (p) = 8310 ln p expresa la edad T (p) del objeto en anos donde p es el porcentaje (expresadocomo fraccion decimal) de 14C todava presente en el objeto. Calcular la edad de un hueso fosil que contiene4% de 14C en comparacion con la cantidad del mismo carbono en un hueso de la epoca actual.

8. En un laboratorio se descubrio que el numero de bacterias de cierto tipo que estan cultivadas en unmatraz se da por la formula N(t) = 410

4

1+19e0.2t , donde N(t) es el numero de bacterias y t es el tiempo endas. Calcular la cantidad inicial de las bacterias en el matraz y hallar cuantos das hacen falta para quehaya 30 mil baterias en el matraz.

9. Para la biologa marina la zona mas importante es la zona fotica ya que ah ocurre la fotosntesis. Dichazona es la profundidad en donde penetra al menos 1% de la luz supercial. Si I0 es la intensidad de la luzque llega a la supercie del mar entonces la intensidad de luz a la profundidad de p metros se da por laformula I(p) = I0ep donde es una constante. En la aguas de Cancun, Quintana Roo, un 50% de luzllega a la profundidad de 12.5 metros. Calcule la profundidad de la zona fotica en las aguas de Cancun.

10. Se sabe que en la aguas de Acapulco, Guerrero un 50% de la intensidad de luz supercial apenas llegaa 4 metros de profundidad. Hallar la profundidad de la zona fotica en las aguas de Acapulco.