CLASIFICACIÓN Y
PROPIEDADES DE LOS
TRIÁNGULOS
1.CONCEPTO:
Triangulo es la figura geométrica formada por la unión de tres puntos no coloniales mediante segmentos.
A
BQ
a
b
ELEMENTOS:Vértices:A, B, CLados:AB, AC y BC
Ángulos interiores:
m BAC m ACB
m ABC
C
2.CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
a) De acuerdo a sus lados:
60°
60°
60°
Triángulo equilátero
a
b
a
Triángulo isósceles
a
b
q
Triángulo escaleno
3.PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LOS TRIÁNGULOS
180
La suma de los ángulos internos es igual a 180°.
a
b
qx
y
z
x y
z
Un ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos exteriores no adyacentes a él.
A
B
C
°
° °
° + ° + ° = 180°
La suma de loa ángulos exteriores es igual a 360°
EjemplosEn los gráficos encuentra el valor de «x» indicando la propiedad.
46°78° x
Desarrollo:
Por ángulo exterior
X = 78° + 46° = 124°
35°
20°
x
Desarrollo:
Por ángulo exterior
35° = 20° + x X = 15°
50°x
Desarrollo:
X = 80°
El triángulo es isósceles
x
100°
Desarrollo:
50°
x
100°80° 80°
El triángulo es isósceles
X = 20°
40°x
A
B
C D
E
Desarrollo:
40°x
A
B
C D
E
El triángulo A, B, C es equilátero.
60° 120°
Suplemento de 60° = 120°
En el triángulo E , C, D
X + 40° + 120° = 180°
X = 20°
X + 30°
X + 20° X + 10°
Desarrollo:
X + 20 + x + 10 + x + 30 = 180
X = 40°
x
70°
40°30°
Desarrollo:
X = 30° + 70° + 40°
X = 140°
x 70°
50°80°
X + 70° = 50° + 80°
X = 60°
Desarrollo:
x 60°
70°
50°
Desarrollo:
X + 60° = 70° + 50°
X = 60°