UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD DDEE LLOOSS AANNDDEESS
FFAACCUULLTTAADD DDEE IINNGGEENNIIEERRÍÍAA
EESSCCUUEELLAA DDEE IINNGGEENNIIEERRÍÍAA QQUUÍÍMMIICCAA
LLAABB.. DDEE FFOORRMMUULLAACCIIÓÓNN,, IINNTTEERRFFAASSEESS,, RREEOOLLOOGGÍÍAA YY PPRROOCCEESSOOSS
APLICACIONES DE LÓGICA DIFUSA EN LA
PREDICCIÓN DEL PUNTO DE PRECIPITACIÓN DE LOS ASFALTENOS
TESISTA:
MMAARRIILLYYNN GGAAFFAANNHHAAOO PPUUEENNTTEESS..
COどTUTOR:
EEDDIINNZZOO IIGGLLEESSIIAASS SSÁÁNNCCHHEEZZ,, PPHH.. DD..
COどTUTOR:
JJOOSSÉÉ GG.. DDEELLGGAADDOO LLIINNAARREESS,, MM..SSCC..
MMÉÉRRIIDDAA,, 2200 DDEE NNOOVVIIEEMMBBRREE DDEE 22000077..
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RESUMEN
Debido a la necesidad de extraer el crudo, los estudios en asfaltenos se han convertido en un tema importante en la industria petrolera. Por tal motivo se realizaron estudios para predecir el punto de precipitación de los asfaltenos presentes en crudos venezolanos a través de un modulo de inferencia difuso. Se determinaron los puntos de precipitación de crudos venezolanos mediante tres métodos distintos; método de la mancha, método conductimétrico y método reológico. Se verifico que existe correspondencia de los tres métodos, por lo que se concluye se pueden sustituir métodos elaborados y costosos por métodos simples como el de la mancha. Basados en los resultados experimentales se desarrollo un modulo de inferencia difusa que permite la predicción del punto de precipitación en los crudos estudiados, con discrepancias muy pequeñas comparadas con los resultados experimentales.
i
AGRADECIMIENTOS
Quiero agradecer a Dios por darme lucidez para lograr el cumplimiento de este trabajo, y a todas las personas que colaboraron para la elaboración de este proyecto. A mi mamá y mi hermano, por estar siempre dándome ánimos a seguir adelante a pesar de todo. Al Prof. Edinzo Iglesias por haber incentivado la realización de este trabajo y por el interés mostrado a que se logre de la mejor manera y muy especialmente por su dedicación, paciencia y todos sus consejos. De verdad muchísimas gracias. Al Prof. José G. Delgado gracias por dedicar parte de su tiempo en ayudar a obtener este trabajo. Al laboratorio de Formulación, Interfases, Reología y Procesos, y al laboratorio de Petróleo y Catálisis por haberme dado la oportunidad de trabajar allí, y a su personal por la colaboración prestada. A mis primas las Ing. Carolina y Dichel Pastran por suministrarme el crudo utilizado para realizar este trabajo.
A mis compañeros y amigos por su ayuda y apoyo. Gracias al CDCHTどULA por el financiamiento del proyecto N˚ Iど1052ど07ど08どF.
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TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN
AGRADECIMIENTOS i
TABLA DE CONTENIDO ii
CAPITULO I 1
I 1.ど INTRODUCCIÓN 1
CAPITULO II: REVISIÓN BIBLIOGRAFICA 2
II 1.ど EL PETRÓLEO 2
II 1.1.ど ORIGEN DEL PETRÓLEO VENEZOLANO 2
II 1.2.ど CRUDOS VENEZOLANOS 4
II 1.3.ど CARACTERIZACIÓN DE CRUDOS 5
II 2.ど SURFACTANTES NATURALES 7
II 2.1ど MICELAS 7
II 3.ど ASFALTENOS, DEFINICIÓN 9
II 3.1.ど ESTADOS DE LOS ASFALTENOS EN EL CRUDO 10
II 3.2.ど COMPOSICIÓN Y CARACTERÍSTICA DE LOS ASFALTENOS 11
II 3.3.ど FACTORES QUE PROMUEVEN LA PRECIPITACIÓN DE LOS ASFALTENOS 12
II 4.ど MODELO DE SOLUBILIDAD 18
II 5.ど DETERMINACIÓN CUALITATIVA DE LA FLOCULACIÓN DE ASFALTENOS MEDIANTE EL MÉTODO DE LA MANCHA 19
II 6.ど DETERMINACIÓN DE LA FLOCULACIÓN POR MEDIO DE LA VISCOSIDAD Y TENSIÓN INTERFACIAL 20
II 7.ど PROBLEMÁTICA DE LA PRECIPITACIÓN DE ASFALTENOS EN LA INDUSTRIA PETROLERA 23
II 8.ど ASFALTENOS EN LA ECONOMÍA 24
II 9.ど LÓGICA DIFUSA 25
II 9.1.ど RESEÑA HISTÓRICA DE LA LÓGICA DIFUSA 25
II 9.2.ど LÓGICA DIFUSA, DEFINICIÓN 26
II 9.3.ど CONJUNTO DIFUSO 28
II 9.4.ど FUNCIONES DE PERTENENCIA 29
II 9.5.ど APLICACIÓN DE LA LÓGICA DIFUSA 29
II 9.6.ど MODELADO DIFUSO DE PROCESOS 30
II 10.ど INVESTIGACIONES PREVIAS 31
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CAPITULO III: METODOLOGIA EXPERIMENTAL 34
III 1.ど Materiales y Equipos 34
III 2.ど Procedimiento Experimental 36
CAPITULO IV: RESULTADOS EXPERIMENTALES 40
IV.ど Resultados y Discusión 40 IV 1.ど Crudo Furrial 40 IV 2.ど Crudo Cerro Negro 42 IV 3.ど Crudo Boscán 45 IV 4.ど Crudo Hamaca 46 IV 5.ど Crudo Jobo 48 IV 6.ど Crudo Merey 49
CAPITULO V: RESULTADOS LÓGICA DIFUSA 52
V.ど Resultados y Discusión 52 V 1.ど Prueba de la Mancha 53 V 2.ど Prueba Conductimétrica 63 V 2.1.ど Descripción del Modulo de Conductividad 63 V 2.2.ど Crudo Furrial 65 V 2.3.ど Crudo Cerro Negro 71 V 2.4.ど Crudo Boscán 74 V 2.5.ど Crudo Hamaca 78 V 2.6.ど Crudo Jobo 81 V 2.7.ど Crudo Merey 84 V 3.ど Prueba Reológica 88 V 3.1.ど Descripción del Modulo de Reológia 88 V 3.2.ど Crudo Furrial 89 V 3.3.ど Crudo Cerro Negro 93 V 4.ど Interface Grafica de Usuario en Matlab 97
CAPITULO VI 105
VI 1.ど CONCLUSIONES 105
VI 2.ど RECOMENDACIONES 106
CAPITULO VII: REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 107
CAPITULO VIII: ANEXOS 110
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CAPITULO I
I 1.┽ INTRODUCCIÓN
Actualmente un problema de gran relevancia que se presenta durante la producción, transporte y refinación del petróleo, es la precipitación de asfaltenos. La cual en algunos casos es provocada por la inyección de gas, el transporte con nafta o simplemente por cambios de presión y temperatura. En el presente trabajo, se pretende determinar el punto de floculación de los asfaltenos por diferentes técnicas experimentales, a saber, el método de la mancha, medidas conductimétricas y medidas reológicas, para diferentes crudos; y así contar con una base de datos confiable que permita diseñar un software basado en lógica difusa, orientado a la predicción del umbral de estabilidad de los asfaltenos en crudos venezolanos. Se han hecho muchas investigaciones previas para estudiar los asfaltenos, con el objeto de conocer las causas de su precipitación. Una de las maneras de atenuar el efecto de la precipitación es determinar convenientemente su naturaleza coloidal y así poder predecir que tan inminente es su precipitación. El trabajo cuenta con 7 secciones, la sección 2 se presenta una revisión bibliográfica sobre petróleo, surfactantes, asfaltenos y lógica difusa, en la sección 3 los materiales y equipos, procedimiento experimental, la sección 4 los resultados experimentales, la sección 5 resultados obtenidos por los módulos difusos, la sección 6 conclusiones y recomendaciones que se tienen de este trabajo, la sección 7 las referencias utilizadas, y por último la sección 8 los anexos del trabajo.
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CAPITULO II: REVISIÓN BIBLIOGRAFICA
II 1.┽ EL PETRÓLEO
Desde la antigüedad el petróleo aparecía de forma natural en ciertas regiones terrestres como son los países de Oriente Medio. Hace 6.000 años los asirios y babilonios lo usaban para pegar ladrillos y piedras; los egipcios, para engrasar pieles; y las tribus precolombinas de México pintaron esculturas con él. Aunque se ha formado el petróleo en épocas milenarias, se lo comienza a utilizar como fuente de energía y usos industriales desde hace unos 200 años [1]. El petróleo es un compuesto químico complejo en el que coexisten partes sólidas, líquidas y gaseosas. Lo forma una mezcla compleja no homogénea de hidrocarburos. Los Crudos difieren mucho entre sí en aspecto, desde amarillentos y líquidos a negros y viscosos. Estas diferencias son debidas a las relaciones entre los tipos de hidrocarburos y a la presencia de pequeñas proporciones de nitrógeno, azufre, oxígeno y algunos metales. Se presenta de forma natural en depósitos de roca sedimentaria y sólo en lugares en los que hubo mar. En estado sólido se le llama bitumen, en líquido es llamado aceite "crudo", y en estado gaseoso, gas natural. Es un recurso natural no renovable [1]. Su origen es de tipo orgánico y sedimentario, su formación es el resultado de un complejo proceso físicoどquímico en el interior de la tierra debido a la presión y las altas temperaturas, condiciones en las cuales se descomponen las materias orgánicas que estaban formadas especialmente por fitoplancton y el zooplancton marinos, así como por materia vegetal y animal, que se fueron depositando en el pasado en lechos de los grandes lagos, mares y océanos. A esto se unieron rocas y mantos de sedimentos junto con la acción de bacterias anaerobias (es decir, que viven en ausencia de aire). A través del tiempo se transformó está sedimentación en petróleo [1].
II 1.1.┽ ORIGEN DEL PETRÓLEO VENEZOLANO
En Venezuela las primeras noticias acerca del petróleo se remontan al uso medicinal y utilitario que le daban los primeros pobladores del territorio venezolano, quienes lo llamaban “Mene” [1]. En 1799, el científico Alejandro de Humboldt hizo la primera descripción seria de los depósitos de asfalto de Venezuela. Humboldt describió las maneras en que utilizaban los nativos que vivían cerca de los rezumaderos aprovechaban la brea y el asfalto, y preparó la primera lista de
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depósitos naturales de asfalto y fuentes termales en la zona costera que se extiende desde Trinidad hasta Maracaibo [1]. Entrado el siglo XIX, exactamente en el año de 1825, muestras de petróleo liviano de un rezumadero ubicado entre Escuque y Betijoque fueron enviadas al Reino Unido, Francia y los Estados Unidos. El producto lo llamaban "Colombio" y se estima que fue distribuido comercialmente en la región por algunos años [1]. En 1830, un grupo de personas de El Mojan (estado Zulia) exploró el área del río Socuy de la sierra de Perijá, donde un rezumadero de gas natural encendido, que confundieron con un volcán, los asustó grandemente. Un año antes de este acontecimiento, el 24 de octubre de 1829, el Libertador Simón Bolívar había promulgado en Quito un Decreto que consta de 38 artículos, el cual afianza y garantiza la propiedad nacional sobre “las minas de cualquier clase”, incluidas las de hidrocarburos. En esta forma se estableció el vínculo formal jurídico que a través del tiempo permitiría a Venezuela mantener soberanamente la propiedad de los recursos del subsuelo [1]. Diez años después, en 1839, otro venezolano excepcional, el sabio José María Vargas, también se adelantaría al uso potencial del petróleo como generador de riqueza, cuando presenta un análisis de muestras provenientes de Betijoque (estado Trujillo) y Pedernales (estado Sucre), determinando que “el hallazgo de las minas de carbón mineral y de asfalto en Venezuela”. Esta consideración de José María Vargas constituye un hecho trascendental y visionario, pues para ese momento no había nacido aún la industria del petróleo en el mundo [1]. Finalmente, en 1850, Hermann Karstwen publicó el primer sumario de la geología de Venezuela central y oriental, en el Boletín de la Sociedad Geológica Alemana. Al año siguiente informó sobre un rezumadero de petróleo ubicado entre Escuque y Betijoque y en el año 1852, desde Barranquilla, Colombia, sobre los abundantes rezumaderos de petróleo diseminados alrededor del Lago de Maracaibo. En diversas publicaciones, variados autores, entre los que se cuentan Arístides Rojas, Adolfo Ernst, Miguel Tejera, el ingeniero y general Wescenlao Briceño Méndez, Wihelm Sievers, Bullman, Fortín, Eggers y Richardson y los informes del Ministerio de Fomento, contribuyeron decididamente al reconocimiento de la riqueza que atesora el subsuelo venezolano. Desde esos mismos momentos se inician las primeras concesiones y se le da comienzo, en una hacienda de café umbrosa y tranquila denominada “La Alquitrana”, la explotación comercial de nuestro petróleo [1].
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II 1.2.┽ CRUDOS VENEZOLANOS
Venezuela, no solo tiene la acumulación más grande del petróleo pesado del planeta, sino que además tiene la ventaja de estar concentrada en un solo sitio, específicamente en la Faja Petrolífera del Orinoco. Los crudos venezolanos suministran al mundo una extensa serie de derivados: gasolinas, naftas, querosén, combustibles pesados, combustibles diesel y gasóleo, lubricantes, asfaltos, turbo fuel, parafinas, gas de refinería, coque, azufre y ciertos metales, como níquel y vanadio que se encuentran en los crudos pesados y extrapesados [2]. Las actividades de exploración divisan la perforación de 196 pozos que agregarían 8.600 millones de barriles al volumen de reservas; mientras que la perforación con fines de producción, entre el 2005 y 2012, incluyen 3.320 pozos en Occidente, 208 pozos en Centro Sur y 1.473 en Oriente [2]. Los crudos nacionales poseen un alto contenido de azufre y metales como vanadio y níquel. Parte de los metales se encuentran incorporados en estructuras órgano metálicas del tipo parafínico, asociados entre si, en forma de micelas de naturaleza coloidal (él diámetro de estas micelas es del orden de 5nm) y suelen concentrarse en la llamada fracción asfalténica del crudo [2]. En Venezuela, se han encontrado problemas de precipitación de asfaltenos tanto en la Cuenca de Maracaibo como en la Cuenca Oriental. En la primera, se ha observado la precipitación de asfaltenos en yacimientos del Eoceno y del Cretáceo de los campos de Costa Bolívar, en yacimientos de Cretáceo en el área de Urdaneta y Centro Lago, y en el área nueva de Ceuta. En la Cuenca Oriental se han presentado problemas de este tipo en los campos de Mata y Acema, en los Nardo, Nigua, Oscurote, Yopales y Oritupano; y, más recientemente, en los yacimientos de El Furrial, Musipán y Carito en el Norte de Monagas. En estos últimos casos, la precipitación de asfaltenos ha tenido una magnitud apreciable en las estaciones de separación y en los sistemas de transporte y compresión de gas de la zona. Adicionalmente, en el Norte de Monagas también han ocurrido problemas de taponamiento de pozos por depósitos de asfaltenos, tanto a nivel de la cara de la formación como de la tubería de producción [2]. La explotación petrolera tuvo más empuje y desarrollo comercial al occidente del país, hasta el descubrimiento del campo gigante El Furrial en 1986, cuando Oriente retoma la explotación petrolera con renovado auge. Este pozo se encuentra al este de Venezuela, en la zona norte del Estado Monagas, vecina al campo de Jusepín, 35 Km. al suroeste de la ciudad de Maturín. Los
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yacimientos contienen hidrocarburos en forma de gas condensado, petróleo volátil o petróleo negro. La gravedad del crudo en el Norte de Monagas varía de 23 a 36° API. El potencial productivo de los pozos es muy alto. El pozo descubridor, El Furrialど1X, obtuvo sobre los 7.000 b/d con 275.6 m de arena neta petrolífera. El espesor de arenas ha permitido el diseño de completaciones dobles, logrando producción superior a 10.000 b/d/pozo. Algunos yacimientos del área presentan dificultades en el manejo del crudo esto debido al depósito de asfaltenos en el yacimiento y en la tubería eductora [2].
II 1.3.┽ CARACTERIZACIÓN DE CRUDOS
La industria del petróleo desarrolló sus propios métodos para la clasificación del petróleo y los productos que de él se derivan. El Instituto Americano del Petróleo (API) y la Sociedad Americana de Ensayos y materiales (ASTM) han estandarizado los diversos ensayos que permiten evaluar las propiedades y características del crudo y sus productos. Las principales propiedades a ser evaluadas son [3]: ど Densidad API: Se determina de acuerdo a la norma ASTM Dど1298 y Dど287. Es el criterio más empleado para clasificar un crudo, se calcula a través de la gravedad específica determinada a una temperatura de 60 ºF por medio de la ecuación [3]:
131,5F)G.E(60º
141,5APIº −= (1)
Los crudos livianos poseen una gravedad específica mayor de 25 ºAPI, los crudos medianos poseen una gravedad específica que oscila entre 15 º y 25 º API, mientras que los crudos pesados tienen una gravedad especifica menor de 15 º API [4]. La clasificación de los crudos de acuerdo a su gravedad se puede observar en la Tabla IIど1, en la Tabla IIど2, se tiene una clasificación de crudos provenientes del oriente venezolano:
Tabla IIど1.ど Clasificación de Crudos según la gravedad ºAPI [4].
Tipo de Crudo Gravedad (ºAPI) Condensado > 42
Liviano 30 ど 42 Mediano 22,0 ど 29,9 Pesado 10,0 ど 21,9
Extrapesado 8,2 ど 9,9 Bitumen 8,2
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Tabla IIど2.ど Clasificación de Crudos venezolanos por su gravedad ºAPI [4].
Clasificación de Crudos Venezolanos Liviano Mesa Mediano Furrial Pesado Cerro Negro
Extrapesado Hamaca
ど Viscosidad: Resistencia que el crudo presenta cuando fluye a través de un ducto, mientras mayor sea dicha resistencia, más difícil será el transporte del crudo hasta la refinería. La viscosidad es afectada por la temperatura, por lo tanto una alternativa para facilitar el transporte de un crudo muy viscoso es la de calentarlo. Se determina según la norma ASTM Dど88; Dど445 y Dど2161 [3]. ど Contenido de Azufre: El contenido de azufre y la densidad API son las propiedades que tiene mayor influencia en el valor del crudo. El azufre presente en el crudo se transforma al quemarse el combustible derivado del petróleo en SO2, el cual al oxidarse pasa a SO3 y este último al entrar en contacto con agua forma H2SO4, dando lugar a la “lluvia ácida”, causando el deterioro del suelo y de la vegetación. Los crudos livianos contienen menos azufre que los pesados, por lo que estos últimos para su procesamiento pueden requerir de un proceso previo de desulfuración [3]. ど Residuos de Carbón: el residuo de carbón se determina mediante una pirólisis del crudo en ausencia de aire, el producto obtenido es coque, el cual contiene elevadas concentraciones de carbono (%Cд95). El método empleado para el residuo de carbón es el Carbón Conradson (norma ASTM Dど189), esto determina la cantidad de residuo de carbón que queda después de la evaporación y pirólisis de una muestra bajo condiciones específicas [3]. ど Curva de Destilación: El crudo es una mezcla de hidrocarburos, los cuales pueden contener unos o varios átomos de carbonos. En la destilación de un crudo se presentan diferentes puntos de ebullición, en función del tipo de hidrocarburo que se esté destilando (norma ASTM Dど1160). En una refinería los productos se agrupan generalmente en seis fracciones, las cuales se diferencian de acuerdo con el número de átomos de carbono presentes en los compuestos que las forman [3]. En la Tabla IIど3 se pueden observar las fracciones presentes en el crudo:
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Tabla IIど 3.ど Fracciones presentes en el Crudo [4].
Fracción Nº de átomos de Carbono Gas 1 ど 4
Gasolina 5 ど 10 Kerosén 11 ど 13 Gas Oil 14 ど 18
Aceites Lubricantes 18 ど 35 Residuo > 35
Sobre análisis de crudos es importante tomar en cuenta la fecha cuando se hizo, debido a que si es de fecha muy remota quizá no representa la realidad actual de las características del crudo. Con el tiempo, a medida que los yacimientos se agotan, ciertas características pueden cambiar debido a la extracción del petróleo y/o la aplicación de métodos secundarios o terciarios de explotación económica. Por tanto, lo que se acostumbra es tener un análisis reciente [3].
II 2.┽ SURFACTANTES NATURALES
El petróleo contiene ácidos nafténicos que actúan como surfactantes naturales y son responsables de ciertos fenómenos. Sin embargo, no es industrialmente provechoso extraerlos. La mayor "fuente" natural de surfactantes proveniente de la materia prima petrolera es un subproducto de la fabricación de aceite lubricantes, específicamente de la extracción de aromáticos con ácido sulfúrico. Por extensión se usan cortes petroleros aromáticos pesados para producir alquil aril sulfonatos [8].
II 2.1┽ MICELAS
Una micela es una estructura geométrica que se forma cuando se agregan moléculas en solución debido a sus fuerzas de interacción física; la micelización es un fenómeno de autoasociación originalmente observado en materiales tensoactivos (sustancias que influyen en la tensión superficial cuando existen interfases) en solución acuosa. Estos materiales tensoactivos, conocidos como surfactantes, tienden a agruparse en micelas de diferentes formas (esféricas, cilíndricas, discoidales), y a mantenerse suspendidas en solución, este fenómeno solo ocurre cuando la concentración de surfactante excede la concentración micelar crítica (CMC). Si se aumenta la concentración de surfactante sobre la CMC, y el solvente es el apropiado, buena parte de las micelas se separan en una nueva fase. Se crean entonces dos fases líquidas a partir de una solución homogénea: una rica y otra pobre en micelas. La fase rica en micelas en estado disperso se presenta como gotas amorfas de líquido llamadas gotas
8
de coacervados; con el tiempo las gotas coalescen y forman una capa de líquido homogénea rica en micelas, denominada coacervado que puede ser depositada y separada [6]. La coacervación y separación de fases en medio acuosas u orgánicas, envuelve muchas propiedades, materiales y procesos tales como agentes inductivos de la separación de fases, velocidad de agitación, característicos del polímero, velocidad de calentamiento ó enfriamiento, entre otros. En el caso de los asfaltenos en solventes orgánicos este proceso puede ocurrir y es posible representarlo de manera sencilla como [7]:
MOLÉCULAS MICELAS COACERVADO ASFALTENICO Las partículas de asfaltenos están disueltas en el petróleo, como coloides estéricos ó en forma micelar (agregados), dependiendo de su tamaño, y de la presencia de otras moléculas (parafinas, aromáticos, resinas, etc.,) [7]. Las micelas inversas (Figura IIど1) son similares en la estructura pero esta vez, el solvente es una fase aceite y los grupos hidrófilos del surfactante están localizados dentro [8].
El corazón de una micela es una región de exclusión donde las sustancias que son incompatibles con el solvente pueden entrar espontáneamente en un proceso llamado solubilización. La solubilización de una sustancia puede ocurrir dentro de tres zonas de la micela: adsorción en la superficie de la micela, inserción o comicelización dentro de la capa de surfactante que rodea a la micela y solubilización en el interior lipofílico de las micelas. A causa de este fenómeno, las micelas comienzan a hincharse y ellas pueden lograr el tamaño de una pequeña gotita, es decir, 1000Å o 0.1 ´m [6]. El diámetro molecular promedio de las moléculas de asfaltenos es de aproximadamente 5 nm, la distribución de tamaños de las micelas asfalténicas tiene un promedio de 25nm, y los coacervados sobrepasan en tamaño los 25nm; varios estudios indican que las micelas de asfaltenos, en solventes aromáticos, pueden tener forma esférica, cilíndrica ó discoidal [6], tal como se muestra en la Figura IIど2.
ooooo ooo o
Aceite
Micela inversa
o o
oo o o
o
Agua
Micela normal
o
Figura IIど1.ど Tipos de asociación micelar [8].
9
II 3.┽ ASFALTENOS, DEFINICIÓN
Los asfaltenos son la fracción más polar y pesada presente en el crudo, insoluble en alcanos (nどC5 a nどC8) y soluble en algunos solventes como benceno y tolueno entre otros [15]. Ferworn [9], definió el término asfalteno como aquellos sólidos depositados de un crudo debido a la adición de un exceso de nどpentano. Otra definición considera que los asfaltenos son moléculas planas, poli aromáticas y poli cíclicas que contienen heteroátomos y metales, que existen en un estado de agregación en suspensión y están rodeados y estabilizados por resinas (agentes peptizantes); no son puros, ni son moléculas idénticas, se sabe que tienen una carga eléctrica, y se piensa que están poli dispersos. Las definiciones anteriores de asfaltenos son buenas para fines prácticos, pero no dan mayor información desde el punto de vista de su comportamiento fisicoquímico en relación a la precipitación de estos, en la Figura IIど3 se representa la molécula de asfalteno con su respectivos grupos.
Figura IIど3.ど Representación esquemática de una molécula de asfaltenos [9].
Debido a la necesidad de extraer el crudo, los estudios en asfaltenos se han convertido en un tema importante en la industria petrolera. En los crudos, los asfaltenos, las resinas y los alcanos componen un sistema dinámico y estable, similar a un sistema coloidal en el cual los alcanos del petróleo actúan como solventes, los asfaltenos como micelas (agregados) y las resinas como estabilizadores. Este sistema estable
Asfaltenos
Aromáticos
Figura IIど2.ど Micelización de asfaltenos en solventes aromáticos [7].
10
puede ser alterado o destruido por cambios de temperatura, presión y/o composición del crudo, originando la precipitación de los asfaltenos [10].
II 3.1.┽ ESTADOS DE LOS ASFALTENOS EN EL CRUDO
Las primeras investigaciones realizadas para estudiar la estructura de las fracciones del crudo y los asfaltenos las cuales tenían como finalidad intentar demostrar la naturaleza coloidal, fueron publicadas en la década de los 30 por Nellensteyn, Pfeiffer y Saal [9]. Tales publicaciones sugieren que los componentes asfálticos deberían ser vistos como una dispersión coloidal. De acuerdo a la teoría coloidal, las moléculas de asfaltenos están rodeadas por moléculas de resinas, que hacen transición de estos compuestos altamente polares a un crudo relativamente no polar, FiguraIIど4. Debido a que los asfaltenos contienen una alta complejidad macromolecular, solo se conocen sus estructuras químicas promedios. Yen y Col [9], desarrollaron con mucho éxito un modelo estructural, el cual explica muchas de las propiedades de estos compuestos. En este modelo, los asfaltenos están en láminas planas de sistemas aromáticos condensados los cuales pueden ser interconectados por sulfuro, éter, o cadenas alifáticas. Un promedio de cinco de esas láminas son amontonadas por interacciones pどp. Los puentes de hidrogeno y las interacciones dipoloどdipolo causan la agregación de estos en micelas cuando la concentración de estos es suficientemente alta. Trabajos experimentales han revelado la naturaleza coloidal de las fracciones de asfaltenos en el crudo. Kawanaka [11], considera la existencia de asfaltenos en los crudos como partículas disueltas y suspendidas. Estas fracciones disueltas son estabilizadas estericamente por resinas neutrales, estas son cargadas eléctricamente y tienen un diámetro entre 30ど40 Å. La estabilidad de estas partículas puede ser interrumpida adicionando solventes que causan la desorción de moléculas de resina presentes en la superficie de las partículas de asfaltenos. Cuando dos partículas de asfaltenos se aglomeran en sus espacios libres ocurre la agregación, sin embargo, podríamos esperar que sea mayor el proceso de agregación a particulares concentración del solvente. La cantidad de solvente necesaria para llegar al punto de floculación depende del tipo de crudo que será analizado y de su contenido de resinas.
Figura IIど4.ど Representación esquemática de una molécula de asfalteno en estado coloidal (A) y formación de micela de asfaltenos (B) [10].
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La norma ASTM Dど3279, establece como método más común para determinar el contenido de asfaltenos en fracciones de petróleo pesado la solubilidad en heptano. La razón principal de usar este método es que el proceso de separación entre asfaltenosどnC7 es fácil y la repetibilidad de la operación es alta, y lo más importante, es que este solvente retiene las fracciones livianas del crudo dejando libre los asfaltenos [12].
II 3.2.┽ COMPOSICIÓN Y CARACTERÍSTICA DE LOS ASFALTENOS
La caracterización de asfaltenos ha sido sujeta a muchas investigaciones y se ha llegado a una conclusión general en que la mayoría de las fracciones de asfaltenos contienen aromáticos condensados llevando consigo alquilatos, cicloalquilatos y constituyentes heteroatomicos [12]. Los asfaltenos son compuestos poli dispersos en grupos funcionales, peso molecular y estructura. El contenido de compuestos aromáticos en los asfaltenos está entre 40ど60 %, con una relación atómica H/C de 1ど1,2. Un alto porcentaje de los anillos aromáticos están conectados en la estructura intermolecular, y por esta razón las moléculas de asfaltenos presentan formas aplanadas. Hace poco tiempo, se consideraba que los asfaltenos eran macromoléculas de peso molecular de varias decenas de miles y que poseían una estructura formada por una matriz aromática muy condensada, rodeada por anillos nafténicos y cadenas alifáticas, con incorporación de grupos multifuncionales, tales como: alcoholes, aminas primarias y secundarias, ácidos, éteres, esteres, cetonas y conjuntos más complejos como las porfirinas [9]. Los últimos estudios [9], donde se presentan técnicas de análisis avanzado, tienden a presentar a los asfaltenos con un peso molecular mucho menor, entre 800ど3000 y una matriz menos condensada, limitada a 4 ó 5 anillos bencénicos ligados por náftenos y prolongados por grupos alquíl, como se representa en la Figura IIど5. La espectrofotometría de infrarrojo, resonancia magnética nuclear y la difracción de rayos X, se han utilizado para determinar los detalles químicos de los heteroátomos, determinación de grupos funcionales, y tipos de carbono e hidrogeno en los asfaltenos. Los heteroátomos mayormente encontrados en asfaltenos de diferentes crudos son azufre (S), nitrógeno (N) y oxígeno (O). El nitrógeno se encuentra mas como parte de los conjuntos aromáticos, mientras que el oxígeno y el azufre forman puentes entre ellos en una estructura cíclica o lineal. El azufre existe predominantemente como heterociclos teofénicos (típicamente de 65ど85%) con el resto en grupos sulfhídricos. El nitrógeno se relaciona con los grupos pirrólicos, piridinicos y quinolicos, siendo el grupo dominante el pirrólico. Los grupos relacionados con el oxígeno son hidroxilico, carbonilo, carboxílico, y éter. En algunos crudos se han determinado átomos metálicos, principalmente
12
níquel (N) y vanadio (V); como ejemplo, se tiene el crudo venezolano Boscán, en el cual se han encontrado proporciones de 1200 ppm en Vanadio y 150 ppm en Níquel, en la Tabla IIど4 se muestra la composición típica de la molécula. La estructura de las moléculas de asfaltenos muestra que son hidrocarburos con partes relativamente polares dadas por los anillos aromáticos y los grupos funcionales y partes apolares constituidas por las cadenas alifáticas; lo cual permite presentar una dualidad polar apolar dándole propiedades interfaciales [9].
Tabla IIど 4.ど Composición típica de elementos presentes en moléculas de asfaltenos [9].
Elemento (% peso) Rango Valores Típicos Carbón 78ど90 82ど84
Hidrógeno 6,1ど10,3 6,5ど7,5 Nitrógeno 0,5ど3 1ど2 Azufre 1,9ど10,8 2ど6 Oxígeno 0,7ど6,6 0,8ど2
Vanadio (ppm) 0ど1200 100ど300 H/C 0,8ど1,5 1ど1,2
Tojima y Suhara [13], utilizo un solvente binario de toluenoどhéptano para fraccionar la mezcla héptanoどasfaltenos en fracciones pesadas y livianas. Ellos encontraron que la fracción soluble definida como asfaltenos pesados consistía en aromáticos polinucleares condensados en núcleos heptanoどasfaltenos. El método de heptanoどasfaltenos fue utilizado para precipitar los asfaltenos utilizando residuos de vacío. La forma real de los asfaltenos no se conoce todavía sin embargo, se ha propuesto la forma elongada que pueden ser; cilindros polidispersos o elipsoidales. Estudios de las propiedades coloidales de estos compuestos en solventes polares (por ejemplo: Tolueno) ha sugerido que los sistemas de asfaltenosどtoluenos son fluidos Newtonianos [11].
II 3.3.┽ FACTORES QUE PROMUEVEN LA PRECIPITACIÓN DE LOS ASFALTENOS
El factor más importante que gobierna la precipitación de sustancias orgánicas pesadas en los crudos, se debe a la floculación de los asfaltenos. Este proceso se inicia por las variaciones en
Figura IIど5.ど Estructura química de dos moléculas de asfaltenos de diferentes crudos [10].
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composición del crudo, presión y temperatura. Adicionalmente, es un hecho que la floculación de los asfaltenos generalmente es seguida por su sedimentación resultando precipitados insolubles en el petróleo y conteniendo depósitos de compuestos orgánicos y minerales [14]. En las ultimas 6 décadas, un gran número de investigadores han estudiado la naturaleza de las fracciones pesadas y los mecanismos de asentamiento, y existe un gran progreso sobre la formulación del comportamiento de las fases líquidoどvapor en los fluidos petroleros, mecanismos estáticos en soluciones de polímeros polidispersos y teoría cinética de agregados y precipitados. Debido a la compleja naturaleza de las sustancias orgánicas pesadas involucradas, el fenómeno de sedimentación orgánica no está completamente explícito. Adicionalmente a esto, dada la complejidad de los fluidos petroleros el estudio y entendimiento de la precipitación inどsitu de las sustancias orgánicas es un reto y una tarea tiempo completo esto permitirá el diseño de una ruta más viable para la producción petrolera. La dificultad de lidiar con estos depósitos orgánicos parece ser proporcional a la cantidad y naturaleza de los asfaltenos en estos sistemas [14]. Pequeñas partículas de asfaltenos pueden ser disueltas en un fluido petrolero, mientras que las partículas de mayor tamaño pueden flocular en la solución formando agregados dispersos [14], como se muestra en la Figura IIど6.
La floculación de asfaltenos en petróleos parafínicos es irreversible, ocurriendo histéresis cuando las condiciones regresan al punto de preどfloculación. Además, de las partículas de gran tamaño y su afinidad de adsorción en la superficie sólida, los flóculos de asfaltenos pueden causar deposición estable que no pueden ser separadas posteriormente por técnicas comunes. Uno de los métodos efectivos para la separación de depósitos orgánicos pesados es el uso de solventes aromáticos que pueden disolver los asfáltenos. Los flóculos de asfaltenos pueden formar coloides cuando se tiene presencia de cantidades en exceso de hidrocarburos parafínicos y resínicos como se muestra en la Figura IIど7 [14].
Parafin
Parafin
Asfaltenos
Asfaltenos
Asfaltenos Floculados
Figura IIど6.ど Floculación de asfaltenos y colapso en fluidos de petróleo [14].
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El modelo que presenta a las moléculas de asfaltenos como sistemas coloidales fue presentado por Nellensteyn [14]. Él propuso que los compuestos asfálticos están formados de flóculos o agregados de asfaltenos protegidos por una resina e hidrocarburos dispersos en el medio. También encontró que las propiedades de precipitación de la misma familia de solventes con respecto a los compuestos asfálticos están relacionadas con la tensión superficial. Leontaritis y Mansoori [14], propusieron un modelo termodinámico coloidal que es capaz de predecir el punto de floculación de asfaltenos. De acuerdo a este modelo, los asfaltenos existen en las suspensiones coloidales de partículas sólidas y crudo, estabilizadas por resinas absorbidas en su superficie. Kawanaka [14], propuso un modelo termodinámico continuo para la solubilidad de asfaltenos en fluidos de petróleo. Park y Mansoori [14], desarrollaron un modelo de agregación fraccionaria para la sedimentación de compuestos orgánicos pesados los cuales toman en cuenta la naturaleza de los asfaltenos (parte coloidal y parte disuelta) e incorpora los trabajos mencionados anteriormente. Escobedo y Mansoori [14], desarrollaron un modelo de deposición de partículas sólidas durante operaciones de producción en flujos turbulentos. Flóculos de asfaltenos asociados con moléculas de resina pueden ser las especies dominantes que albergan los asfaltenos existentes en estado coloidal en un fluido petrolero. El cambio de concentración de la resina debido a la agregación de solventes miscibles resulta en un sistema donde los flóculos de partículas de asfaltenos chocan entre sí, crecen y émpieza a flocular en el cual la concentración de la resina en una mezcla particular de petróleo, es suficiente para mantener los flóculos de partículas de asfaltenos estabilizadas en estado coloidal. En el punto de sedimentación de asfaltenos, la concentración de la resina, puede definirse como concentración critica de la resina (CRC). Se puede notar que al agregar más solvente miscible en un tanque de almacenamiento de crudo tenderá a ser la concentración de la resina, una mezcla que resultará en la agregación de flóculos de asfaltenos y su posterior precipitación [14]. La separación de los asfaltenos puede realizarse convenientemente por medio de hidrocarburos parafínicos de bajo peso molecular. La variación en el tipo de disolvente puede
Resina
Asfáltenos Floculados Asfáltenos Coloidales
Figura IIど7.ど Formación de coloides en flóculos de asfaltenos [14].
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causar cambios significativos en la precipitación y caracterización de asfaltenos se incrementa en el siguiente orden:
olefina terminal < nどparafinas < isoどparafina
Para explicar esta diferencia es necesario considerar el poder solvatante del disolvente, que para el caso de los disolventes parafínicos éstos tienden a autoasociarse disminuyendo así su poder de solvatación; lo contrario sucede con los disolventes aromáticos que no se asocian [30]. Los principales parámetros que controlan la dispersabilidad de los asfaltenos son la presión, temperatura y la composición del crudo. Por lo que cualquier acción de naturaleza química, eléctrica o mecánica, en el proceso de producción, que altere dichos parámetros, tiende a comprometer la dispersabilidad, ocasionando la floculación y precipitación de los asfaltenos en el crudo [9]. De esta manera, este fenómeno puede originarse debido a los siguientes factores:
II 3.3.1.┽ Factores Termodinámicos:
La dispersabilidad molecular está particularmente influenciada por cambios graduales en las variables operacionales más importantes dentro del proceso de producción: la presión y la temperatura, esta dispersabilidad es generalmente causada por la interacción del crudo con obstrucciones, tales como: válvulas, conexiones entre tuberías, y reductores, etc., que controlan la velocidad del flujo y, en consecuencia, la ocurrencia o no del fenómeno de precipitación [9]. ど Efecto de la temperatura: Cuando la temperatura del crudo disminuye el poder de solubilización de los componentes del petróleo tales como resinas, maltenos, entre otros, sin considerar los asfaltenos, también disminuye. Entonces algunos agregados resinaどasfalteno se desestabilizan y se agregan entre ellas formando grandes cúmulos [9]. ど Efecto de la presión┺ Bajo condiciones isotérmicas, la disminución de la presión del crudo se asocia con la disminución de la densidad del fluido y, correspondientemente con la disminución de la solubilidad. La separación promedio entre moléculas de la fase líquida y los agregados resinaどasfalteno es mayor en densidades bajas, resultando interacciones menos atractivas. Por tal motivo al disminuir la presión y por consiguiente la densidad, algunas micelas (agregados) resinaどasfalteno se agregan formando grandes cúmulos que pueden llegar a precipitar [9].
II 3.3.2.┽ Factores Químicos:
Desde el punto de vista químico, existen diferentes vías a través de los cuales se puede provocar cambios en la composición del crudo, y por consiguiente, la floculación de los asfaltenos. Estas se encuentran asociadas a los casos de contacto íntimo del crudo con
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sustancias no involucradas en el proceso natural de producción [9]. Los factores exógenos que más influencia tienen en la estabilidad de los asfaltenos son: ど Inyección de gas natural y mezcla con diluentes tales como condensados y livianos. ど Inyección de CO2 y el uso de gases ricos en CO2 para procesos de levantamiento artificial. ど Tratamientos de estimulación con ácidos, solventes, surfactantes y álcalis. ど Mezcla de crudos de diferentes orígenes.
II 3.3.3.┽ Factores Eléctricos:
Distintas investigaciones [9], han estudiado el fenómeno de precipitación de asfaltenos a nivel de medio poroso, y determinaron que la causa principal era la desestabilización de los asfaltenos por la presencia de un campo eléctrico que se generaba debido al flujo de los fluidos dentro del medio poroso. Asimismo, demostraron que los asfaltenos poseen una carga eléctrica intrínseca. Esta carga ha sido considerada, parcialmente, como responsable de la estabilidad de la micela (agregado) asfaltenosどresinas, según el modelo coloidal. De esta manera las micelas (agregados) se mantienen estabilizadas, entre otras cosas, debido a la repulsión entre cargas del mismo signo ubicadas sobre los núcleos de las micelas (agregados). La generación de un potencial de corriente producido por el flujo de fluidos a través del medio poroso o la aplicación de un potencial externo suficientemente grande, puede neutralizar las cargas eléctricas y perturbar el balance de fuerzas entre las micelas (agregados) causando la Floculación [9], en la Figura IIど8, se observan los cambios de conductividad del crudo.
Figura IIど8.ど Cambios de conductividad del crudo con adición de nどPentano [24].
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II 3.3.4.┽ Factores Mecánicos:
Entre estos factores se encuentran los efectos de cizalla por equipos de bombeo de subsuelo, fuerzas de fricción, fuerzas de impacto entre partículas, etc. [9]. Una nueva técnica propuesta [11], para determinar el punto de floculación de asfaltenos ha sido eficiente tanto para crudos pesados como livianos y es una ventaja ya que técnicas previas han reportado limitaciones de acuerdo a la estabilidad y característica del crudo. Sin embargo, vale la pena desarrollar un análisis que permite explicar el rol de la viscosidad en la determinación del punto de floculación de asfaltenos. Para desarrollar los estudios antes mencionados, usando la viscosidad especifica o relativa es primordial conocer la viscosidad del medio en el cual se encuentra disuelto. En el caso de una mezcla de crudos el medio suspendido será el asfalteno. Sin embargo, se debe encontrar primero maneras de medir o determinar la viscosidad del crudo. En ausencia de partículas de asfaltenos. Esto se puede hacer separando los asfaltenos de crudo como un primer paso y luego midiendo la viscosidad de la mezcla filtrada. Esta separación debe hacerse sin alterar la naturaleza de la fase liquida. Desafortunadamente dada la complejidad de la mezcla y la dificultad de separación esta mezcla siempre se ve perturbada. Si el nどheptano se comporta como un buen solvente para los asfaltenos entonces la solución resultante con el crudo formara un fluido Newtoniano.
II 3.3.5.┽ Otros Factores:
Hay evidencias de que cualquier sólido suspendido en el crudo (finos de arcillas o minerales, limaduras de metales, sedimentos y grava) a menudo favorecen los procesos de precipitación de los asfaltenos. Esas pequeñas partículas, suspendidas en el crudo, pueden servir de núcleos o “sitios de nucleación” que promueven la adhesión de los coloides de asfaltenos, formándose así grandes cadenas de moléculas o partículas que tienden a precipitar más rápidamente de la solución de crudo, Figura IIど9 y Figura IIど10. Este efecto ocurre, sobre todo, a nivel de las perforaciones y más marcado a nivel de las tuberías donde las rugosidades internas también representan “sitios de nucleación” para estos compuestos [9].
Figura IIど9.ど Esquema del mecanismo de nucleación de asfaltenos en presencia de partículas sólidas [9].
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Para lograr formular el modelo matemático necesario para predecir el comportamiento de sedimentación de compuestos orgánicos pesados, es necesario entender el mecanismo cinético de agregación de flóculos o agregados en partículas de asfaltenos presentes en el crudo. Recientemente [14], se ha notado que además de los aspectos geométricos otra de las características importantes en los modelos de agregación coloidal es la existencia de una función la cual rige la distribución del tamaño de los flóculos en las partículas de asfaltenos.
II 4.┽ MODELO DE SOLUBILIDAD
La teoría del modelo de solubilidad fue estructurada considerando los asfaltenos como de composición impura con un rango de peso molecular continuo. Sin embargo este modelo requiere procesos termodinámicos que son muy complejos para ser ampliamente aplicados [15]. Estos modelos fueron derivados de la teoría de solución de FloryどHuggins, donde hay una descripción preliminar de la precipitación de los asfaltenos. Pero estos modelos no tomaron en cuenta la interacción asfaltenoどasfalteno, asfaltenoどresina, asfaltenoど(otros constituyentes del crudo). Se ha manifestado [15], que estas interacciones son muy importantes ya que las teorías modernas de solubilidad han ido mejorando yasado en la teoría de solución de polímeros heterogéneos Mansoori [15] considera que los asfaltenos, las resinas y los alcanos de petróleo dependen uno del otro para formar un sistema dinámico estable en el crudo. La estabilidad de estos sistemas está relacionada con los constituyentes polarどapolar, y los constituyentes pesadosどlivianos presentes en el crudo. Sobre esto las ecuaciones en fase de equilibrio de cada constituyente pesado fueron establecidas para estudiar la precipitación de los asfaltenos. Este modelo ha obviado la hipótesis de solo mirar al crudo como un constituyente formado por
Figura IIど10.ど Variación del punto de floculación de asfaltenos en un crudo con la presencia de diferentes tipos de sólidos [9].
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partículas perfectas. Por tanto considera las interacciones entre los constituyentes en los crudos [15]. Existen tres puntos de vista en la precipitación de los asfaltenos. El primero, se refiere a la existencia de asfaltenos en una solución real de crudo, incluyendo el modelo de solubilidad y el modelo de sólidos. Lo que implica que la precipitación de asfaltenos es termodinámicamente reversible. El segundo, considera los asfaltenos como micelas (agregados) presentes en el crudo. La precipitación de los asfaltenos es seguida por la alteración del estado coloidal debido a los cambios de temperatura, presión y composición del crudo. Proponiendo entonces que el proceso es termodinámicamente irreversible. El tercero, considera parte de los asfaltenos como iones presentes en el crudo. La precipitación es inducida por la interacción entre los iones. Los modelos antes expuestos pueden ser aplicados dependiendo del tipo de yacimiento. El modelo de solubilidad es más sencillo que el modelo sólido. Mientras que el modelo coloidal debe recurrir a la resina como objeto de estudio y utiliza la teoría química coloidal para estudiar la precipitación de los asfaltenos. Es necesario mencionar que todos los modelos discutidos son casos particulares del modelo de solución noどelectrolítica. El modelo electroquímico se basa en la teoría de solución electrolítica ya mencionado, y puede aplicarse crudos de baja viscosidad [15].
II 5.┽ DETERMINACIÓN CUALITATIVA DE LA FLOCULACIÓN DE ASFALTENOS MEDIANTE EL MÉTODO DE LA MANCHA
El método de la mancha consiste en cuantificar la cantidad de alcano necesario para provocar la floculación de los asfaltenos, diluidos previamente con tolueno o xileno. Para fines de cálculo, se considera la mezcla formada por crudo y aditivo como un crudo. La precisión de predicción de este método es superior al 99%. El porcentaje de alcano obtenido indica, con relación al punto de control (punto de floculación del crudo puro), si existen diferencias debería atribuirse a la acción de los aditivos [9]. Se denomina aquí floculación a la aglomeración de los coloides en agregados que tienen un tamaño mucho mayor que el de los coloides individuales. Se supone que los asfaltenos que son de un mismo tipo tendrán las mismas características en cuanto a su composición, estructura y propiedades fisicoquímicas y, por consiguiente, a la interacción de los coloides para formar agregados y su capacidad para disgregarse, siempre presentaran el mismo punto de floculación [9]. El punto de floculación depende de la temperatura, de la presión y de la naturaleza de los asfaltenos. También depende de la estabilidad de los agregados. Cuanto más apolar es el medio
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(por ejemplo, con mayor contenido de alifáticos) la resistencia a sustraerse del medio apolar es más fuerte y el grado de asociación aumenta a tal punto que puede tornarse infinito. Esto provoca la formación de flóculos y la precipitación [9]. El principio del método de la mancha consiste en la observación de las manchas hechas por una gota de la mezcla depositada sobre un papel de filtro. Al caer, el líquido se difunde a través del papel para formar una mancha redonda. Si los asfaltenos están bien dispersados, después de secarse, la mancha es de color uniforme. Si los asfaltenos han floculado, los agregados difunden menos rápido en el papel y, la mancha exhibe una aureola central más o menos nítida según los casos [9].
Si se continua diluyendo con alcano, después de la floculación, se puede observar que la aureola presenta una evolución desde una huella apenas discernible hasta un círculo negro de pequeño diámetro, es decir, la precipitación no es instantánea, ya que ocurre en un rango de 1 a 2% del alcano, siendo este un resultado que representa mucha precisión. En la Figura IIど11, se visualiza la evolución completa de la precipitación de los asfaltenos en una muestra de crudo [9].
II 6.┽ DETERMINACIÓN DE LA FLOCULACIÓN POR MEDIO DE LA VISCOSIDAD Y TENSIÓN INTERFACIAL
Los asfaltenos se consideran como los componentes de menor valor en el crudo, ya que causan un marcado aumento de su viscosidad, haciéndolo difícil de transportar y procesar [33]. En el pasado, varios estudios experimentales han demostrado que la viscosidad en crudos pesados es dependiente de la fracción de volumen, la estructura química y las propiedades fisicoquímicas de sus asfaltenos, por ser los componentes más pesados en el crudo. Una manera efectiva de modelar la viscosidad de un crudo pesado es considerarla como un sistema
Figura IIど 11.ど Método de la mancha para determinación de punto de floculación de asfaltenos, (A) asfaltenos dispersos, (B) asfaltenos comenzando a flocular y (C) asfaltenos floculados [9].
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en suspensión coloidal, en el cual las partículas de asfaltenos se encuentran dispersas. Los crudos pesados se obtubieron siguiendo teorías formuladas para predecir el efecto de las partículas sólidas dispersas sobre la viscosidad de un sistema en suspensión coloidal. Según las teorías existentes de la viscosidad, la suspensión, la fracción de volumen y el estado de agregación de las partículas de asfaltenos en una muestra dada de crudo pesado pueden afectar grandemente su viscosidad [31]. La producción y procesamiento de crudos pesados requiere la adición de diluyentes y calentamiento para reducir su viscosidad. Algunos diluyentes pueden causar la precipitación de los asfaltenos. Una caída en la presión puede también accionar la precipitación de los asfaltenos. Los cuales pueden ensuciar el equipo o el tanque, incrementando los gastos de explotación y reducción de permeabilidad del yacimiento [32]. Cuando la temperatura sube de 4 a 25 ºC la viscosidad del medio disminuye, lo que conduce a la asociación de moléculas de asfaltenos. Aumentando la temperatura por arriba de los 25 ºC comienzan a romperse los enlaces que mantienen unidos a los agregados de asfaltenos y la solubilidad se incrementa como se aprecia en la Figura IIど12 [33].
La micelización de los asfaltenos también puede determinarse por cambios en la viscosidad de la solución [34], tal como se muestra en la Figura IIど13.
Figura IIど12.ど Contenido de asfaltenos en un residuo de Kuwait (—), crudo Kuwait (ど ど ど ), crudo Boscan (ど — ど) como función de la temperatura con distintos solventes (Ŷ ) nどpentano, (o) nどhexano, (•) nど
heptano, (р) nどoctano, ( ) acetato de etilo [33].
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El primer punto de quiebre en la gráfica representa la agregación inicial de los asfaltenos, comienzan a formarse las micelas (CMC); el segundo cambio de pendiente representa la completa micelización o como también se le llama el punto de separación de los coacervados [34]. Se han realizado estudios reológicos de soluciones de asfaltenos en distintos solventes orgánicos, encontrándose dos cambios en la tendencia del aumento de la viscosidad con la concentración; el primero de ellos se debe a la formación de micelas asfalténicas (CMC), el segundo a una concentración significativamente mayor, corresponde a la aparición de agregados de mayor tamaño que produce su eventual precipitación [34], tal como se muestra en la Figura IIど14.
Se ha encontrado que soluciones de asfaltenos en xileno exhiben un comportamiento Newtoniano para tasas de corte comprendidas entre 10 y 1000 sど1; no obstante existe una concentración crítica donde la viscosidad aumenta dramáticamente, en la que el comportamiento elástico del sistema es significativo [34].
Figura IIど13.ど Viscosidad relativa vs concentración de asfaltenos en 1どmetilnaftaleno [34].
Figura IIど14.ど Viscosidad de soluciones de asfaltenos en tolueno a 25 ºC [34].
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Mousavi, ha medido el punto de precipitación de asfaltenos en diferentes crudos haciendo medidas de tensión interfacial crudoどagua, titulando la fase oleica con nどheptano, observándose un aumento considerable de la tensión en el punto donde comienza la precipitación [23], como se muestra en la Figura IIど15.
II 7.┽ PROBLEMÁTICA DE LA PRECIPITACIÓN DE ASFALTENOS EN LA INDUSTRIA PETROLERA
El fenómeno de precipitación de asfaltenos se manifiesta en mayor o menor grado en prácticamente todas las facetas asociadas a la producción, transporte y procesamiento de petróleo y, en algunos casos, puede constituirse en un verdadero problema, ya que puede ocasionar daños a la formación y taponamiento en sitio, de pozos, equipos, accesorios de superficie, bloqueo de líneas de transporte, taponamiento de columnas de separación y desactivación de catalizadores [9]. Las refinerías manejan petróleo con alto contenido de compuestos pesados y complejos, como los asfaltenos, el cual afecta todos los procesos de conversión en la refinería. Particularme, en los procesos de Hidrotratamiento (HDT) de crudos pesados los asfaltenos afectan las reacciones de HDT, estos precipitan en la superficies catalíticas y bloquean las aberturas de los poros que conlleva a la desactivación de la catálisis de HDT y puede limitar el máximo nivel de conversión. Todos estos efectos de los Asfaltenos tienen gran impacto en la economía y operación de los procesos de HDT. Por tanto, un estudio de las propiedades de los asfaltenos es interesante ya que permite entender los mecanismos de desactivación de catálisis [12]. Durante la explotación de un pozo de crudo, la precipitación de asfaltenos se origina por la presencia de los llamados TarどMats. Los TarどMats son zonas en el yacimiento las cuales contienen petróleo enriquecido con asfaltenos (20% a 60%). Es una interfase entre el crudo y las discontinuidades geológicas donde se deposita el asfalteno. Estas zonas se originan debido a la permeabilidad de crudo y la roca [15].
Figura IIど15.ど Determinación del punto de precipitación de asfaltenos usando dos parafinas precipitantes [23].
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Los problemas de desafaltación pueden ocurrir durante la explotación del crudo debido a los TarどMats los cuales crean grandes dificultades en la producción de crudo [15]. Debido alteraciones en las condiciones ambientales los asfaltenos pueden ser capaces de precipitar durante la explotación, transporte o procesamiento. Esto puede generar que la producción de crudo se dé con mayor dificultad y costo. Disminuyendo la eficiencia de procesamiento hasta detener la producción por causa del taponamiento de tuberías y equipos [15], en la Figura IIど16 se aprecia cómo afecta la precipitación de los asfaltenos a la industria petrolera.
Lo antes expuesto constituye una de las motivaciones para la realización de esta investigación. Si se puede predecir la precipitación de los asfaltenos, se podrían realizar las operaciones de producción de crudo, bajo condiciones que no fomenten la precipitación, con el consiguiente ahorro de dinero, tiempo y esfuerzo.
II 8.┽ ASFALTENOS EN LA ECONOMÍA
El asentamiento de los compuestos orgánicos durante la producción y procesamiento de petróleo pesado es un problema que ocurre en muchas áreas alrededor del mundo. Las implicaciones económicas de este problema son muy amplias, ya que el costo aumenta considerablemente cada vez que se debe lidiar con la precipitación de estos compuestos [14].
Figura IIど16.ど Taponamiento de tubería ocasionado por la precipitación de los asfaltenos.
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II 9.┽ LÓGICA DIFUSA
II 9.1.┽ RESEÑA HISTÓRICA DE LA LÓGICA DIFUSA
La lógica difusa es conocida con este nombre desde que Lotfi Zadeh la bautizó así desde 1965 [16], la idea que se esconde tras ellas y sus orígenes se remotan hasta 2.500 años atrás. Los filósofos griegos, Aristóteles, quien introdujo las denominadas leyes del pensamiento, como base para desarrollar una teoría concisa de la lógica y posteriormente las matemáticas, consideraban que existían ciertos grados de veracidad y falsedad. Esta “ley básica del pensamiento” establece que cualquier proposición solo puede ser Verdadera o Falsa y que ningún otro valor de verdad intermedio está permitido. Incluso cuando Parminedes (300 a.C.) propuso la primera versión de esta ley ya encontró serias e inmediatas objeciones. Heraclito propuso cosas que podían ser simultáneamente ciertas y falsas. Seria Platón quien pusiera la “primera piedra” de la lógica difusa indicando que “hay una tercera región entre lo verdadero y lo falso donde los opuestos se presentan juntos” y trabajo con grados de pertenencia [16]. La idea de que la lógica tradicional produce contradicciones fue popularizada por el filósofo y matemático británico Bertrand Russell, a principios del siglo XX. Russell estudió las vaguedades del lenguaje y llegó a la conclusión que la vaguedad puede tener grados. La primera lógica de vaguedades fue desarrollada en 1920 por el filósofo Jan Lukasiewicz, visualizó los conjuntos con un posible grado de pertenencia con valores de 0 y 1, extendiendo después el concepto a un número infinito de valores entre 0 y 1 [16]. Esta lógica sería completamente formalizada hacia 1930. Lukasiewicz consideraba que la lógica trivalorada y la infinitoどeran las más interesantes desde el punto de vista de sus propiedades, si bien la tetravalorada era la más fácilmente adaptable a los postulados aristotélicos clásicos. Knuth argumentaba que su lógica permitía un desarrollo de la matemática más elegante que el de la lógica bivaluada [16]. El término borroso aplicado a la lógica y a la teoría de conjuntos y sistemas procede de la expresión fuzzy sets (conjuntos borrosos) acuñada por Lofti A. Zadeh en 1965, brillante ingeniero eléctrico iraní nacionalizado en Estados Unidos, profesor en las más prestigiosas universidades norteamericanas, doctor honoris causa de varias instituciones académicas [16]. La idea de Zadeh es hacer que el rango de valores de pertenencia de un elemento a un conjunto pueda variar en el intervalo [0,1] en lugar de limitarse a uno de los valores del par {0,1} (o lo que es lo mismo falso, verdadero). A continuación Zadeh extiende los operadores
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conjuntistas clásicos (operadores lógicos) a la nueva formulación, probando que la formulación así obtenida extiende la lógica clásica (Teoría de Conjuntos) [16]. A partir de la teoría de conjuntos difusos (borrosos) Zadeh introduce la lógica difusa como una extensión de las lógicas polivaloradas. Lo que justifica el desarrollo de la lógica difusa es la necesidad de un marco conceptual donde tratar la incertidumbre no probabilística y la imprecisión léxica [16]. A partir de la publicación, en 1973, de la teoría básica de los controladores borrosos de Zadeh, otros investigadores comenzaron a aplicar la lógica borrosa a diversos procesos, como por ejemplo, al control de procesos en un sistema de control de vapor. También podemos resaltar la aplicación, en 1980, de esta técnica al control de hornos rotativos. Uno de los países donde más éxito han tenido los sistemas borrosos ha sido en Japón. Empresas como Fuji Elec. & TIT han desarrollado aplicaciones de control fuzzy para el proceso de purificación del agua, Hitachi con una aplicación de control fuzzy para el Metro en Sendai City o Matsushita con una aplicación de control fuzzy para la unidad de suministro de agua caliente para uso doméstico. Pero también en USA las empresas han comenzado a aplicar la lógica borrosa a sus desarrollos y proyectos. Entre otras encontramos a la NASA, Boeing, Rochwell, Bell o a Ford Motor Co., que experimenta con un sistema de aparcamiento automático para camiones con remolque [16]. En la década de los noventa, además de las redes neuronales y los sistemas fuzzy, hacen su aparición los algoritmos genéticos. Estas tres técnicas computacionales, que pueden combinarse de múltiples maneras y se pueden considerar complementarias, son herramientas de trabajo muy potentes en el campo de sistemas de control en la última década. El profesor Zadeh quiso crear un formalismo para manipular de forma más eficiente la imprecisión y la vaguedad del razonamiento humano expresado lingüísticamente, sin embargo causo cierta sorpresa que el éxito de la lógica difusa llegase al campo del control automático de procesos [17].
II 9.2.┽ LÓGICA DIFUSA, DEFINICIÓN
La lógica difusa o borrosa es una de las disciplinas matemáticas con mayor número de seguidores actualmente. Es la lógica que utiliza expresiones que no son ni totalmente ciertas ni completamente falsas, es decir, es la lógica aplicada a conceptos que pueden tomar un valor cualquiera de veracidad dentro de un conjunto de valores que oscilan entre dos extremos, la verdad absoluta y la falsedad total. Es conveniente recalcar que lo que es difuso, borroso, impreciso o vago no es la lógica en sí, sino el objetivo que estudia: expresa la falta de definición del concepto al que se aplica. La lógica difusa permite tratar información imprecisa, como estatura media o temperatura baja, en términos de conjuntos borrosos que se combinan en
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reglas para definir acciones: si la temperatura es alta entonces enfriar mucho. De esta manera, los sistemas de control basados en la lógica difusa combinan variables de entrada, definidas en términos de conjuntos difusos, por medio de grupos de reglas que producen uno o varios valores de salida [18]. En la lógica clásica una proposición sólo admite dos valores: puede ser verdadera o falsa. Sin embargo, la lógica difusa o borrosa (fuzzy logic) es una herramienta que trata de modelar el sistema de razonamiento humano, cuando los conceptos no son precisos, siempre con el objetivo de que pueda ser utilizado por las máquinas. Un tipo de lógica que reconoce más que simples valores verdaderos y falsos. Por ejemplo, la sentencia "hoy es un día soleado", puede ser 100% verdad si no hay nubes, 80% verdad si hay pocas nubes, 50% verdad si existe neblina y 0% si llueve todo el día [18]. Es una forma de razonamiento que incorpora criterios múltiples para tomar decisiones y valores múltiples para evaluar posibilidades. La lógica difusa difiere de la dicotómica en este sentido. En lógica dicotómica se espera derivar una solución decidiendo por sí o por no si cada una de las restricciones o parámetros es verdadero o falso, pero en lógica difusa es admisible usar escalas de condiciones (restricciones) y matices (flexibilidad) en los valores numéricos. En el intervalo [0 1] puede caber cualquier valor de verdad, sin necesitar ser un número entero. Por ello está algo menos interesado en la verdad y algo más interesado en la facilidad práctica. Se aplica en teoría del control y en otras ramas de las tecnologías [18]. La Lógica Difusa es básicamente una lógica con múltiples valores, que permite definir valores en las áreas oscuras entre las evaluaciones convencionales de la lógica precisa: Si / No, Cierto / Falso, Blanco / Negro, etc. Se considera un súper conjunto de la lógica Booleana. La lógica tradicional de las computadoras opera con ecuaciones muy precisas y dos respuestas: Si o no, uno o cero. Ahora, para aplicaciones de computadores muy mal definido o sistemas vagos se emplea la Lógica Difusa [18]. Por medio de la Lógica Difusa pueden formularse matemáticamente nociones como poco caliente o muy frío, para que sean procesadas por computadoras y cuantificar expresiones humanas vagas, tales como "Muy alto" o "luz brillante". De esa forma, es un intento de aplicar la forma de pensar humana a la programación de los computadores. Permite también cuantificar aquellas descripciones imprecisas que se usan en el lenguaje y las transiciones graduales en electrodomésticos como ir de agua sucia a agua limpia en una lavadora, lo que permite ajustar los ciclos de lavado a través de sensores. La habilidad de la lógica difusa para procesar valores parciales de verdad ha sido de gran ayuda para la ingeniería. En general, se ha aplicado a: Sistemas expertos, verificadores de ortografía (los cuales sugieren una lista de
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palabras probables para reemplazar una palabra mal escrita), control de sistemas de trenes subterráneos [18]. Los operadores lógicos que se utilizarán en lógica difusa (AND, OR, etc.) se definen también usando Tablas de verdad, pero mediante un "principio de extensión" por el cual gran parte del aparato matemático clásico existente puede ser adaptado a la manipulación de los conjuntos difusos, por tanto, a la de las variables lingüísticas [18]. En palabras de Zadeh (1992), las características más notables de la lógica difusa son:
- En lógica difusa todo es cuestión de grado. - El razonamiento exacto es un caso limite del razonamiento aproximado. - En lógica difusa el conocimiento se interpreta como una colección de restricciones
elásticas (difusas) sobre un conjunto de variables. - En lógica difusa la inferencia puede verse como la propagación de un conjunto de
restricciones elásticas. - Sistema difuso, resultado de la “fuzzificacion” de un sistema convencional. - Los sistemas difusos operan con conjuntos difusos en lugar de números. - En esencia la representación de la información en sistemas difusos imita el mecanismo
de razonamiento aproximado que realiza la mente humana.
II 9.3.┽ CONJUNTO DIFUSO
En primer lugar es necesario definir el conjunto universal U, como el conjunto que contiene todos los elementos posibles, que posee las características a considerar. El concepto es equivalente al concepto de universo empleado en termodinámica. A U pertenecen todos los conjuntos teniendo en consideración este concepto, se puede definir un conjunto difuso A en el universo U como el conjunto de pares ordenados de un elemento genérico u y su grado de pertenencia ´A(u), es decir:
A={(u,´(u)) / u p U}
Para fines prácticos es el grado de pertenencia el que define si un elemento pertenece al conjunto difuso, y en qué grado [19]. Aspectos importantes de los conjuntos difusos:
ど Representan propiedades difusas pero una vez definida la función de pertenencia, nada es difuso.
ど La representación de un conjunto difuso depende del concepto a representar y del contexto en el que se va a utilizar [20].
29
II 9.4.┽ FUNCIONES DE PERTENENCIA
Las funciones de pertenencia son curvas que permiten determinar el grado de pertenencia de un elemento u a un conjunto difuso A. El grado de pertenencia se denotan generalmente por ´ y su valor está siempre entre 0 y 1. Las curvas más usadas tienen diversas formas: triangulares, trapezoidales, gaussianas, cuadráticas, etc. En la Figura IIど17 se muestran estas funciones de pertenencia. La escogencia de la función de pertenencia a utilizar depende de la naturaleza del concepto que va a manejar, y también del contexto en el que se trabaja. No es lo mismo hablar de “Alta Temperatura” en un reactor atómico o una fundición de hierro, que hacerlo al referirse a un día caluroso. La decisión final sobre la forma de las funciones de pertenencia a utilizar, recae sobre la persona que analiza el problema. Sin embargo, las funciones de pertenencia triangular y trapezoidal son las que comúnmente aparecen en la literatura, posiblemente debido a su simplicidad [19].
II 9.5.┽ APLICACIÓN DE LA LÓGICA DIFUSA
Entre muchas otras, la lógica difusa se ha usado exitosamente en control automático de procesos. Los controladores difusos los cuales son bastante intuitivos, la posibilidad de usar expresiones con imprecisión genera modelos intuitivos [22], algunos ejemplos:
ど Controlador del tráfico en una intersección: El objetivo es minimizar el tiempo de espera de los autos y la longitud de la cola.
Triangular Trapezoide
Gaussiano Sigmoide
Figura IIど 17.ど Funciones de pertenencia más usadas [21].
30
ど Controlador de un grupo de ascensores: El objetivo es minimizar el tiempo de espera de los pasajeros (dentro y fuera del ascensor).
ど Controlador de un motor de inducción: Son sistemas difíciles de controlar porque son dinámicos, no lineales y variantes en el tiempo.
ど Planificación en una red de comunicaciones: Transmitir la información de forma rápida, minimizando los nodos por los que pasa.
ど Diagnóstico de fallos en sistemas dinámicos usando redes neuronales difusas. ど Planificación del Transporte en Tren de Multitud de Productos: Consiste en optimizar el
transporte ferroviario de distintos tipos de mercancías que requieren ciertos tipos de vagones y más requisitos.
ど Software de Simulación de Controladores Difusos.
Pappis y Mamdani (1977) mostraron que un controlador difuso conseguía tiempos de espera menor que si se usaba otro tipo de controlador convencional (no difuso) [22]. En 1997 Saffiotti presento la lógica difusa también ha demostrado ser una herramienta especialmente útil en un campo como el de la robótica, caracterizado por la presencia de incertidumbre en el conocimiento que se tiene del entorno. Existen distintos tipos o formas de incertidumbre [25]. En los últimos años, la lógica difusa ha demostrado un gran potencial para el desarrollo de aplicaciones relacionadas con la automatización de procesos industriales y con la gestión logística [26]. Bordogna presento en el 2000 la teoría de conjuntos borrosos la cual ha sido aplicada también en recuperación de información en bases de datos documentales. La vaguedad inherente a las consultas formuladas por usuarios y la incompletitud e imprecisión que caracterizan el proceso de indexación de documentos son ámbitos en los cuales las propiedades de los modelos borrosos son oportunas y beneficiosas. En concreto, existen técnicas borrosas para indexado de documentos mediante las que se proporcionan representaciones de los documentos más específicas y exhaustivas. La definición de lenguajes de consulta usando modelos borrosos tiene por objetivo proporcionar al usuario medios expresivos y naturales mediante los que pueda formular su necesidad de información de modo más preciso [27].
II 9.6.┽ MODELADO DIFUSO DE PROCESOS
El modelo difuso se define como un modelo teórico que se elabora para facilitar la comprensión y el estudio del comportamiento de un proceso.
31
Estos modelos son útiles para realizar simulaciones, analizar un sistema, comprender sus mecanismos subyacentes, diseñar nuevos procesos o controlar automáticamente sistemas [17]. Todo modelo debe cumplir dos requisitos básicos: 1.ど Precisión: representar con fidelidad la realidad que se está modelando. 2.ど Comprensibilidad: describir el sistema de forma legible. Pero también hay requisitos contradictorios para estos ya que un modelo demasiado simple no puede representar adecuadamente las características relevantes del sistema [17]. El modelado se puede realizar con Sistemas Basados en Reglas Difusas (SBRDs), que contienen reglas del tipo:
SSII pprreessiióónn__aattmmoossfféérriiccaa eess bbaajjaa EENNTTOONNCCEESS pprroobbaabbiilliiddaadd__lllluuvviiaa eess aallttaa
Existen distintas clases de modelado con SBRDs: Modelado Difuso Lingüístico: atiende al poder descriptivo de los SBRDs Modelado Difuso Preciso: atiende al poder aproximativo de los SBRDs II 10.┽ INVESTIGACIONES PREVIAS
Al revisar la literatura científica, solo se han podido encontrar 2 investigaciones que relacionan la Lógica Difusa con la predicción de la precipitación de los asfaltenos. Ambos trabajos han sido realizados en la Universidad de Kuwait. El primer trabajo esta publicado por Lababidi, Garrouch y Fahim [28], en éste se desarrolló e implementó un sistema sofisticado capaz de predecir el potencial de precipitación de asfaltenos. Donde introdujeron un nuevo acercamiento para predecir la precipitación de asfaltenos causada por la incompatibilidad en solubilidad entre crudo y solventes, y debido al desbalance entre varias fuerzas intermoleculares entre resinas y partículas coloidales de asfaltenos. El sistema fue construido en 3 módulos, en las bases del índice de refracción, solubilidad y reglas de la mano derecha pertenecientes a la precipitación de asfaltenos generado de la experiencia en campo. Razonablemente fue conducido usando lógica difusa, en donde la precipitación de los asfaltenos fue predecida independientemente por tres módulos y
Figura IIど18.ど Representación difusa de los conjuntos usados [16].
32
luego se sacó una conclusión global. El sistema es capaz de estimar el potencial de precipitación de asfaltenos por un amplio rango del yacimiento (sus condiciones) y por un mayor rango de composiciones en el crudo el cual una persona experta no podría manejar. Existe una variedad de modelos en la literatura que permite deducir la precipitación de los asfaltenos de los crudos. Estos modelos han sido propuestos basándose en diferentes teorías microscópicas. Cada uno de estos modelos tiene sus propias limitaciones, debido a las suposiciones por las cuales se han diseñado. Este estudio combina 2 de estos modelos junto a la regla de la mano derecha en un sistema de difusión especializado para predecir la precipitación de asfaltenos (usando el sistema experto APES). Se desarrollaron 3 evaluadores de difusión independientes los cuales consisten en [28]: 1.ど Un modelo de índice de refracción que se basa en asumir que las fuerzas de dispersión de London dominan en la precipitación de los asfaltenos. 2.ど Un modelo de solubilidad que se basó en la teoría de Flory y Huggins. 3.ど Un evaluador de las reglas de la mano derecha.
Cada modelo de evaluación está asociado con un factor de peso para determinar la opinión final exacta sobre el potencial de precipitación de asfaltenos, Figura IIど19. La ventaja del sistema de difusión sobre los modelos matemáticos es el doble. El sistema usa datos muy básicos que están disponibles y no necesita una gran cantidad de datos sobre el comportamiento de las fases. Mejor aún, el sistema presenta los resultados en un alto nivel de confiabilidad [28]. APES es equivalente a un panel de expertos, cada uno añadiendo sus propias experiencias para llegar a un resultado final del potencial de precipitación de los asfaltenos de un crudo particular. Se ha desarrollado una interfase gráfica que provee un significado amigable entre el usuario y el experto en el sistema APES ha sido probado para varios tipos de crudo. Los
Figura IIど 19.ど Esquema del evaluador del sistema experto [28].
33
resultados obtenidos por APES están conforme a los resultados experimentales así como los resultados del modelo de simulación PVT [28]. El segundo trabajo realizado por Garrouch, Lababidi y Ebrahim [29], el cual trata sobre un sistema experto integrado de fusión para campos horizontales y multilaterales, niveles de función y tipos de conjuntos de sección lateral han sido desarrollados, probados e implementado para usarse en la Web. Las fuentes de conocimiento incluyen módulos de reglas basadas en estilos horizontales y multilaterales. Java fue usado como el programa de lenguaje principal para integrar los módulos y para dinámicamente crear la forma HTML requerida por la interfase gráfica. Java fue empleado exitosamente para integrar las aplicaciones en la Web, usando un ambiente amigable. Ocho casos de campos de crudo han sido reconstruidos por fragmentos de datos encontrados en la literatura. Estos casos de campo fueron validados por MULTSYS. El sistema experto arrojó predicciones que son consistentes con la práctica industrial. Incluyendo un gran número de requerimientos de producción, propiedades del fluido y de la roca, este sistema experto de difusión provee los resultados ingenieriles con un alto nivel de incertidumbre. Con estos conocimientos experimentales, el sistema presenta simulaciones requiriendo una mínima cantidad de datos.
34
CAPITULO III: METODOLOGIA EXPERIMENTAL
III 1.┽ Materiales y Equipos
En el procedimiento experimental se utilizaron los siguientes materiales y equipos:
ど Crudos venezolanos Furrial, Cerro Negro, Boscán, Hamaca, Jobo, Merey. ど Balanza analítica modelo Mettler PC 440 (ver Figura IIIど1).
ど Pipetas volumétricas de 1, 2, 5 y 25 ml. ど Plancha de agitación y calentamiento marca corning, magneto esto para mantener la
agitación continúa en la muestra, (ver Figura IIIど2).
ど Vasos de precipitado de 50 ml (ver Figura IIIど3).
Figura IIIど1.ど Balanza analítica.
Figura IIIど 2.ど Plancha de agitación y calentamiento.
Figura IIIど 3.ど Vasos Precipitados.
35
ど Cronómetro. ど Soporte universal. ど Varilla de vidrio. ど Papel de filtro de 125 mm. ど Conductímetro marca RADIOMETER COPENHAGEN, modelo CDM210 MeterLab, con
electrodo de vidrio, (ver Figura IIIど4).
ど Reómetro marca Rheometric Scientific, modelo SRど5000, (ver Figura IIIど5).
Figura IIIど 4.ど Conductimetro y Electrodo de Vidrio.
Figura IIIど5.ど Reómetro para la medición de Viscosidad.
36
III 2.┽ Procedimiento Experimental
Se caracterizaron los crudos Furrial y Cerro Negro (Carabobo), esto se realiza utilizando las distintas normas ASTMどD, para la determinación de las características fisicoquímicas como: densidad, gravedad especifica, viscosidad cinemática, carbón conradson, porcentaje de asfaltenos, contenido de azufre y contenido de vanadio. El anexo A suministra los datos experimentales con base a la caracterización realizada en el laboratorio. Se utiliza la prueba de la mancha para determinar el punto de floculación de los asfaltenos. Este método consiste en la observación de las manchas formadas por una gota de muestra (crudo + tolueno + heptano) sobre un papel de filtro; si los asfaltenos se encuentran bien dispersos se ve una mancha de color uniforme. Si estos ya han floculado la mancha exhibe una aureola central de color más oscuro. Conjuntamente con la prueba de la mancha se utiliza pruebas de conductividad y viscosidad dinámica, para garantizar la veracidad de los resultados. En los distintos gráficos se utiliza las siglas F y CN para referirnos a los crudos Furrial y Cerro Negro respectivamente, así como la nomenclatura 0F, 1F sucesivamente para referirnos a la cantidad de heptano agregado a la mezcla y su mancha correspondiente al crudo Furrial, para el caso de Cerro Negro se utilizo la misma secuencia pero con sus siglas respectivas. A continuación se muestra la Figura IIIど6, el diagrama de flujo que representa el procedimiento experimental que se sigue para la realización de la prueba de la mancha. La Figura IIIど7 muestra el flujograma con los pasos que se siguieren para determinar el punto de precipitación de los asfaltenos utilizando medidas de conductividad. Las medidas reológicas se realizan siguiendo el procedimiento mostrado en la Figura IIIど8.
37
Figura IIIど 6.ど Diagrama de flujo aplicado en el método de la mancha.
Colocar 1 gota de muestra en el
papel de filtro, observar el aspecto
de mancha dejado por la gota y
anotar el volumen de C7 utilizado
5
Pesar aprox. 3 g de muestra de
crudo en un vaso precipitado
1
Diluir el crudo con tolueno en una
relación volumétrica 50:50 para
Cerro Negro y 30:70 para Furrial
2
Cargar la bureta con heptano3
Agregar alícuotas de 1ど4 ml de C7 a la
dilución crudo tolueno, agitando el
sistema continuamente 1 min. por cada
ml agregado
4
Reanudar el paso 4 hasta obtener
en la mancha una aureola central
más oscura que indica la
precipitación de los asfaltenos
6
Determinar el punto de floculación a través de la siguiente
ecuación:
100
agregado 7C de Masa Crudo de Masa
agregado 7C de MasaFlocular para
7C % ×
+= ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
7
38
Figura IIIど7.ど Diagrama de flujo aplicado en la determinación del punto de precipitación de los asfaltenos utilizando
medidas de conductividad y el método de la mancha.
Medir la conductividad al agregar cada
alícuota de C7, ir reflejando el valor
obtenido junto con su respectivo
volumen de C7
2
1 Repetir el procedimiento
anterior hasta el paso Nº 5
3Reanudar el paso Nº 2 hasta obtener en
la mancha una aureola central más oscura
que indica la precipitación de los
asfaltenos
4Determinar el punto de floculación a través de la
ecuación utilizada en el paso Nº 7 de la fig. Nº 3ど6
5
Reanudar el paso Nº 2 hasta obtener en la mancha
una aureola central más oscura que indica la
precipitación de los asfaltenos
6Graficar conductividad vs. % C7,
conductividad/conc. crudo vs. % C7 y comparar
con el método de la mancha
39
Colocar 1 gota de muestra en el papel de filtro, observar el
aspecto de mancha dejado por la gota y anotar el volumen
de C7 utilizado
4
Pesar aprox. 15 g de muestra de crudo en
un vaso de precipitado
1
Diluir el crudo con tolueno en una
relación volumétrica 50:50 para Cerro
Negro y 30:70 para Furrial
2
Preparar diluciones de mezcla con C7, agitando
el sistema continuamente
3
Reanudar a partir pasó Nº 4 hasta obtener en la
mancha una aureola central más oscura que indica la
precipitación de los asfaltenos
5
Determinar el punto de floculación a través de la ecuación
utilizada en el paso Nº 7 de la fig. Nº 3ど6
6
Medir la viscosidad para cada dilución
preparada, utilizando el reómetro
7
Graficar viscosidad cinemática vs. % C7 y comparar 8
Figura IIIど 8.ど Diagrama de flujo aplicado en la determinación del punto de precipitación de los asfaltenos utilizando medidas de viscosidad dinámica y el método de la mancha.
40
CAPITULO IV: RESULTADOS EXPERIMENTALES
IV.┽ Resultados y Discusión
IV な┻┽ Crudo Furrial Hay que tomar en cuenta que el crudo Furrial es una mezcla de crudos provenientes de yacimientos del Estado Monagas, lo que afecta enormemente las interacciones entre los asfaltenos y las resinas presentes. El punto de floculación promedio de los asfaltenos del crudo Furrial, presenta como valor promedio 80,11 % de heptano agregado. En las Figura IVど1,2, se muestran fotos de la evolución de la mancha a medida que aumenta la cantidad de heptano agregado al crudo Furrial. En la Tabla IVど1, se reportan los diferentes porcentajes de heptano necesarios para producir la precipitación de asfaltenos, en varias repeticiones de la prueba de la mancha sobre papel.
Figura IVど1.ど Papel de filtro donde se plasmaron las distintas machas indicativas de la precipitación de asfaltenos,
dicha precipitación se inicia en la mancha 8F para la muestra Nº 6 del crudo Furrial.
Figura IVど2.ど Mancha para el crudo Furrial solución inicial, para el punto de punto de floculación y al final de la
precipitación (Figuras colocadas según el contenido creciente de heptano).
Inicio de la Floculación
41
Tabla IVど1.ど Porcentajes de heptano indicativo del inicio de la floculación de los asfaltenos en el crudo Furrial
Muestra Nº % Heptano 3 81,95 4 76,21 5 80,3 6 78,36 7 81,67 8 81,94 9 81,72 10 79,16 11 79,47 12 78,37 13 82,01
En la Figura IVど3, se representa la curva de conductividad para una muestra diluida de crudo Furrial se puede observar un máximo (pico) en el valor de conductividad de la mezcla, que coincide con el punto de floculación de los asfaltenos; este punto es descrito por Fotland y colaboradores en su trabajo [24], de 79.47% de heptano agregado; que coincide plenamente con lo encontrado en la prueba de la mancha sobre papel.
Figura IVど3.ど Comportamiento de la conductividad para el crudo Furrial muestra Nº 11, el cual flocula en el punto
9F.
En la Figura IVど4, se presenta la curva de viscosidad vs. % C7 para el crudo Furrial. En la gráfica se observa un descenso gradual de la viscosidad dinámica, a medida que la mezcla se hacía más diluida en heptano; la floculación ocurre en el punto 3F, donde se presenta una repentina elevación de la viscosidad, esto ocurre alrededor de 82,01 % de heptano agregado. Esto supone una particularidad propia de la naturaleza del crudo y un comportamiento inédito respecto a lo reportado por otros autores [23, 24], es posible que las interacciones del sistema coloidal sean
0,0000
0,0020
0,0040
0,0060
0,0080
0,0100
0,0120
0,0140
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Co
nd
uct
ivid
ad [
µS
/cm
] /
% C
rud
o
% Peso de Heptano
9F
Asfaltenos Dispersados
Asfaltenos Floculados
42
distintas a las observadas en otros crudos. Este resultado concuerda con la prueba de la mancha sobre papel realizada simultáneamente a la misma muestra de Furrial.
Figura IVど4.ど Comportamiento de la viscosidad dinámica para Furrial, muestra Nº 14, la cual flocula en el punto 3F.
IV に┻┽ Crudo Cerro Negro Para la determinación del punto de precipitación de los asfaltenos en el crudo Cerro Negro; a una muestra se fue incrementando la cantidad de heptano usado, provocando así la formación de flóculos y la precipitación de los asfaltenos. En primer lugar se realizo la prueba de la mancha sobre papel, repitiendo el procedimiento ya descrito. En las Figura IVど5, se muestra una foto de la evolución de la mancha a medida que aumenta la cantidad de heptano agregado al crudo. Cerro Negro por ser un crudo pesado y de color negro, es bastante apreciable la mancha (aureola) de color más intenso que representa los asfáltenos floculados, los cuales son coloides agregados por la acción del heptano que induce su precipitación; el anillo alrededor de la mancha central representa los solventes y livianos contenidos en el crudo, los cuales son de un color mucho más claro que dicha aureola (Figura IVど6). Se alcanza el punto de precipitación promedio luego de realizar varias repeticiones en la prueba de la mancha, con un 77,16 % de heptano agregado, respecto al crudo en la muestra. En la Tabla IVど2, se reportan los diferentes porcentajes de heptano necesarios para conseguir la mancha que indica el inicio de la floculación de los asfaltenos, para diversas replicas experimentales.
0,18
0,18
0,19
0,19
0,20
0,20
0,21
60 65 70 75 80 85 90 95
Vis
cosi
dad
[cP
]
% Peso de Heptano
4F
3F
43
Figura IVど5.ど Papel de filtro donde se plasmaron las distintas machas indicativas de la precipitación de asfaltenos,
dicha precipitación se inicia en la mancha 5CN para la muestra Nº 5 del crudo Cerro Negro.
Figura IVど 6.ど Mancha para el crudo Cerro Negro solución inicial, para el punto de punto de floculación y al final de
la precipitación.
Tabla IVど2.ど Porcentajes de heptano indicativo del inicio de la floculación de los asfaltenos en el crudo Cerro Negro.
Muestra Nº % Heptano1 79,062 78,903 78,174 77,405 75,416 77,257 74,098 78,549 77,3210 77,2811 76,7412 75,79
En las medidas de conductividad del crudo diluido Cerro Negro (Figura IVど7), se observa un comportamiento lineal con una pequeña pendiente para porcentajes de heptano añadido comprendidos entre 0 y 76 % aproximadamente, lo cual es un indicativo de que los asfaltenos se encuentran dispersos en la mezcla crudoどtoluenoどheptano, la curva cambia su pendiente de manera drástica en el momento que empieza la floculación de los asfaltenos (76,1 %) y se observa la aparición de un pico, que representa su punto de precipitación; luego la
Inicio de la Floculación
44
conductividad disminuye bruscamente hasta alcanzar el mismo orden de magnitud que poseía antes del punto de floculación. Es importante señalar que el porcentaje de heptano añadido en el método de la mancha coincide con el determinado por medidas de conductividad en el punto de precipitación de los asfaltenos.
Figura IVど7.ど Comportamiento de la conductividad para Cerro Negro muestra Nº 11, el cual flocula en el punto
5CN.
Por otra parte, en la grafica IVど3 que muestra la viscosidad vs % heptano agregado, se observa la disminución de la viscosidad a medida que la mezcla crudoどtolueno se hace más diluido en heptano; en el punto 3CN se aprecia un cambio en la pendiente de la curva. Este comportamiento normalmente se atribuye a la presencia de sólidos en el fluido [34, 24], lo que en este caso indica la presencia de asfaltenos precipitados. El punto de discontinuidad en la curva de viscosidad se presenta para 75,79 % de heptano añadido, valor que coincide perfectamente con el arrojado por el método de la mancha para tal muestra. Los resultados mostrados anteriormente permiten corroborar, mediante determinaciones conductimétricas y reológicas, la efectividad del método de la mancha para el crudo Cerro Negro.
0,000
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Cond
uct
ivid
ad [µS/cm
] / %
Cru
do
% Peso de Heptano
5CN
Asfaltenos Dispersos
Asfaltenos Floculados
Figura I
IV ぬ┻┽ CruEl puntopresenta
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50 55
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5 70
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Boscán proegado. En lasmenta la caentes porcendiciones.
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ación de asfaltscán.
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4
n el
Zulia, estra egado sarios
enos,
45
46
Figura IVど 10.ど Mancha para el crudo Boscan solución inicial, para el punto de punto de floculación y al final de la
precipitación.
Tabla IVど3.ど Porcentajes de heptano indicativo del inicio de la floculación de los asfaltenos en el crudo Boscán.
Muestra N % Heptano1 73,122 74,663 76,174 74,755 74,68
La Figura IVど11 muestra el resultado de una prueba conductimétrica para el crudo Boscán. En este caso se observa que la conductancia eléctrica disminuye abruptamente, para luego aumentar súbitamente en el punto de floculación de los asfaltenos. Un comportamiento distinto al mostrado por los crudos Furrial y Cerro Negro. Para la prueba mostrada el contenido de heptano necesario para la precipitación es de 76,05%. Nuevamente concordando con la prueba de la mancha sobre papel.
Figura IVど11.ど Comportamiento de la conductividad para Boscán muestra Nº 5, el cual flocula en el punto 9B.
IV ね┻┽ Crudo Hamaca El punto de floculación promedio de los asfaltenos del crudo Hamaca, proveniente de la Faja Petrolífera del Orinoco, fue calculado como 75,42% de heptano agregado. En las Figuras IVど12,13, se muestra una foto de la evolución de la mancha sobre papel, a medida que aumenta la
0.0000
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.0010
0.0012
0.0014
0.0016
0.0018
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Co
nd
uct
ivid
ad [µS/cm
] / %
Cru
do
% Peso de Heptano
47
cantidad de heptano agregado al crudo Hamaca. En la Tabla IVど4, se observa los diferentes porcentajes de heptano necesarios para la floculación, para diversas replicas de las experiencias.
Figura IVど12.ど Papel de filtro donde se plasmaron las distintas machas indicativas de la precipitación de asfaltenos,
dicha precipitación se inicia en la mancha 6H para la muestra Nº 2 del crudo Hamaca.
Figura IVど 13.ど Mancha para el crudo Hamaca solución inicial, para el punto de punto de floculación y al final de la
precipitación.
Tabla IVど4.ど Porcentajes de heptano indicativo del inicio de la floculación de los asfaltenos en el crudo Hamaca.
Muestra N˚ % Heptano1 76,032 76,083 75,394 75,045 74,55
La Figura IVど14 muestra el comportamiento conductimétrico para diluciones de Hamaca. Nuevamente aparece el pico máximo de conductividad, en el punto de floculación, para un 75,26% de contenido de heptano. Al igual que para el crudo Boscán, antes del incremento súbito de conductividad, ocurre un ligero descenso en esta propiedad.
48
Figura IVど14.ど Comportamiento de la conductividad para Hamaca muestra Nº 5, el cual flocula en el punto 7H.
IV の┻┽ Crudo Jobo El punto de floculación de los asfaltenos del crudo Jobo proveniente del estado Monagas, presenta como valor promedio 74,36% de heptano agregado. En las Figuras IVど15,16, se muestra una foto de la evolución de la mancha a medida que aumenta la cantidad de heptano agregado. En la Tabla IVど5, se observa los diferentes porcentajes de heptano necesarios para conseguir la floculación, en diversas repeticiones de la experiencia.
Figura IVど15.ど Papel de filtro donde se plasmaron las distintas machas indicativas de la precipitación de asfaltenos,
dicha precipitación se inicia en la mancha 5J para la muestra Nº 2 del crudo Jobo.
Figura IVど16.ど Mancha para el crudo Jobo solución inicial, para el punto de punto de floculación y al final de la
precipitación.
0,0000
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,0010
0,0012
0,0014
0,0016
0,0018
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Cond
uct
ivid
ad [µS/cm
]/ %
Cru
do
% Peso de Heptano
Inicio de la Floculación
49
Tabla IVど5.ど Porcentajes de heptano indicativo del inicio de la floculación de los asfaltenos en el crudo Jobo.
Muestra N˚ % Heptano1 76,102 76,103 74,654 73,975 74,136 74,70
La Figura IVど17 muestra el comportamiento típico de una prueba de conductimetría con el crudo Jobo. La floculación de los asfaltenos ocurre para un contenido de heptano equivalente a 74,70%. El comportamiento en este prueba es muy similar al encontrado en el Boscán y Hamaca; un ligero descenso en la conductancia antes de un súbito máximo en el punto de floculación.
Figura IVど17.ど Comportamiento de la conductividad para Jobo muestra Nº 6, el cual flocula en el punto 6J.
IV は┻┽ Crudo Merey El punto de floculación de los asfaltenos del crudo Merey, proveniente del Estado Monagas, presenta como valor promedio 73,79% de heptano agregado. En las Figura IVど18,19, se muestra una foto de la evolución de la mancha a medida que aumenta la cantidad de heptano agregado al crudo Merey. En la Tabla IVど6, se observa los diferentes porcentajes de heptano arrojados tras varias repeticiones.
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
0,0025
0,0030
0,0035
0,0040
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Cond
uct
ivid
ad [µ
S /
cm]
/ %
Cru
do
% Peso de Heptano
50
Figura IVど18.ど Papel de filtro donde se plasmaron las distintas machas indicativas de la precipitación de asfaltenos,
dicha precipitación se inicia en la mancha 10MR para la muestra Nº 3 del crudo Merey.
Figura IVど19.ど Mancha para el crudo Hamaca solución inicial, para el punto de punto de floculación y al final de la
precipitación.
Tabla IVど6.ど Porcentajes de heptano indicativo del inicio de la floculación de los asfaltenos en el crudo Merey.
Muestra N˚ % Heptano1 74,632 75,253 75,484 71,325 74,586 74,848 71,169 73,05
Usando mediciones conductimétricas se determino que el punto de floculación de los asfaltenos esta alrededor de 73,71% de contenido de heptano. La Figura IVど20 muestra el comportamiento típico en esta prueba para el crudo Merey.
Inicio de la Floculación
51
Figura IVど20.ど Comportamiento de la conductividad para Merey muestra Nº 8, el cual flocula en el punto 6M.
Los resultados mostrados permiten corroborar, mediante determinaciones conductimétricas y reológicas, la efectividad del método de la mancha para los distintos crudos estudiados.
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
0,0025
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Cond
uct
ivid
ad [
µS
/cm
] /
% C
rud
o
% Peso de Heptano
52
CAPITULO V: RESULTADOS LÓGICA DIFUSA
V.┽ Resultados y Discusión
La lógica difusa se basa en lo relativo de lo observado, esta teoría nos permite manejar y procesar la información obtenida experimentalmente manejando términos subjetivos. De manera similar a como lo hace el cerebro humano, es posible ordenar un razonamiento basado en reglas. Matlab, es un entorno que combina el análisis numérico, la visualización gráfica y lenguaje de alto nivel, por consiguiente se escogió esta plataforma como herramienta. Partiendo de los datos de la muestra; masa de crudo y volumen de heptano agregado. Y luego de realizar la prueba disponible (mancha, conductimétrica o reológica) o cualquier combinación de estas e introduciendo el valor de la medición realizada, en la interfaz grafica, se obtiene como resultado el volumen que falta por agregar, para que los asfaltenos en dicha muestra floculen y de esta manera lograr predecir el punto de precipitación de los asfaltenos contenidos en el crudo. Para la realización de los distintos módulos se utilizaron tres conjuntos difusos, dos definidos por las variables de entrada las cuales dependen de la prueba realizada y un conjunto definido por la variable de salida la cual proporciona la cantidad de heptano que falta por agregar para obtener la floculación de los asfaltenos en la muestra estudiada. La Figura Vど1, muestra el sistema de inferencia difusa con cada uno de sus conjuntos.
53
Figura Vど1.ど Sistema de interferencia difusa usado para determinar el heptano que falta por agregar para que
ocurra la precipitación de los asfaltenos.
V な┻┽ Prueba de la Mancha
El modulo difuso construido para la predicción del punto de precipitación de los asfaltenos a partir del método de la mancha cuenta con 7 funciones de pertenencia triangulares para la entrada 1 (Heptano escalado), 3 funciones de pertenencia triangulares para la entrada 2 (Densidad del crudo) y 7 funciones de pertenencia triangulares para la salida (Floculación). Dando lugar a 21 reglas difusas indicadas en la TablaVど1. Obteniendo así los resultados para los crudos estudiados. La Figura Vど2 muestra los conjuntos que constituyen este modulo.
54
Figura Vど2.ど Modulo difuso para la prueba de la mancha.
V 1.1.┽ Primer conjunto de entrada (Heptano escalado): se refiere al heptano agregado a la muestra este conjunto está dividido en funciones las cuales representan el porcentaje de floculación alcanzado en la muestra estudiada. Aquí se utiliza funciones de pertenencia triangulares las cuales determinan en qué grado pertenece esta variable al conjunto difuso. Introduciendo a la interface los datos de masa de crudo y volumen de heptano agregado a la muestra, se calcula el porcentaje de heptano, hasta obtener el cien por ciento de heptano agregado respecto al total que debe ser gastado, el cual representa el inicio de la floculación. La distribución de los límites de las funciones incluidas en este conjunto se tomó de acuerdo al porcentaje de heptano necesario para la floculación y se representan en la Figura Vど3, esta división se realizo con los conocimientos experimentales obtenidos previamente en el laboratorio. Se cuenta con siete funciones triangulares denominadas “Secc’’ partiendo de 0 hasta 1 lo cual representa la floculación de los asfaltenos. La Secc1, corresponde a un porcentaje de heptano menor a 60% y cuenta con una función de pertenencia muy amplia, ya que al inicio de la experiencia nos encontramos bastante lejos del punto de precipitación, por tanto a medida que nos vamos acercando a este, las funciones de pertenencia se hacen más pequeñas ya que es necesaria una mayor precisión en los resultados.
Heptano Escalado (7)
Densidad (3)
Floculación (7)
Mancha
(mamdani)
21 Reglas
55
Figura Vど3.ど Funciones de pertenencia para el primer conjunto de entrada en la prueba de la mancha.
V 1.2.┽ Segundo conjunto de entrada (Densidad): representa la densidad del crudo en estudio. Dividiendo el conjunto de entrada en funciones triangulares, que dependen de la naturaleza del crudo (Livianos, Medianos, Pesados y Extra Pesados). Las funciones de pertenencia determinan en qué grado corresponde esta variable al conjunto difuso. Introduciendo el valor de gravedad API del crudo en la interface, se obtiene la densidad del mismo. Se dividen en 3 funciones, la primera función representa a los crudos livianos y medianos, la segunda función representa los crudos pesados y la tercera función está representada por los crudos extraどpesados. Con la gravedad API es calculada la densidad que se utiliza como variable de entrada al conjunto difuso, el rango de esta entrada va de 0,8 a 1,1. La distribución de los límites de las funciones incluidas en este conjunto se tomó de acuerdo a la clasificación de los crudos venezolanos según su gravedad API (Tabla IIど1), dicha gravedad es utilizada para el cálculo de la densidad de acuerdo a la ecuación 1, lo que genera los limites mostrados en la Figura Vど4.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Heptano Escalado
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Secc1
Secc2
Secc3
Secc4
Secc5
Secc6
Secc7
56
Figura Vど4.ど Funciones de pertenencia para el segundo conjunto de entrada en la prueba de la mancha.
V 1.3.┽ Conjunto de salida (Floculación): el conjunto de salida está dividido por funciones de pertenencia triangular que representan la cantidad de heptano que falta por agregar en ml, para que ocurra la precipitación de los asfaltenos. Esta división va desde cantidades muy pequeñas de heptano representada por el término “Poco” hasta el máximo heptano que debe ser agregado representado por la expresión “Demasiado”. Luego de aplicar las reglas y la defuzificación mediante un método matemático a partir del conjunto difuso de salida, se obtiene el valor concreto de la variable de salida, el cual es multiplicado por el heptano que se debe agregar para obtener la precipitación en el crudo correspondiente, y se obtiene como resultado el heptano que falta por agregar para que ocurra dicha precipitación. La distribución de los límites para las funciones en el conjunto de salida se representa en la Figura Vど5.
0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Densidad
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Liv-Medianos Pesados ExtraPesados
57
Figura Vど5.ど Funciones de pertenencia para el conjunto de salida en la prueba de la mancha.
El conjunto de reglas que modelan este sistema se pueden observar en la Tabla Vど1. Las primeras 7 reglas se refieren a la cantidad que se necesita para que floculen los asfaltenos en los crudos livianos y medianos, las 7 reglas siguientes van referidas a los crudos pesados y las 7 últimas reglas a los crudos extra pesados.
Tabla Vど 1.ど Reglas difusas utilizadas en la prueba de la mancha.
Entrada 1 Entrada 2 Salida Secc 1 and LivどMedianos then Demasiado Secc 2 and LivどMedianos then Abundante Secc 3 and LivどMedianos then Bastante Secc 4 and LivどMedianos then Moderado Secc 5 and LivどMedianos then Mucho Secc 6 and LivどMedianos then Mas o Menos Secc 7 and LivどMedianos then Poco Secc 1 and Pesados then Demasiado Secc 2 and Pesados then Abundante Secc 3 and Pesados then Bastante Secc 4 and Pesados then Moderado Secc 5 and Pesados then Mucho Secc 6 and Pesados then Mas o Menos Secc 7 and Pesados then Poco Secc 1 and Extra Pesados then Demasiado Secc 2 and Extra Pesados then Abundante Secc 3 and Extra Pesados then Bastante Secc 4 and Extra Pesados then Moderado Secc 5 and Extra Pesados then Mucho Secc 6 and Extra Pesados then Mas o Menos Secc 7 and Extra Pesados then Poco
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Floculación
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Poco MasoM
enos Mucho Moderado Bastante Abundante Demasiado
58
Para demostrar la ejecución del modulo, se realizara el siguiente ejemplo. Ejemplo 1: A una muestra de 3 gramos de crudo Cerro Negro, con 8 ml de heptano y una gravedad de 12,5 ˚API. Calcular el volumen de heptano necesario para que los asfaltenos floculen en la muestra. Luego de realizar los cálculos necesario se tienen los valores de entrada a los respectivos conjuntos difusos (Tabla Vど2), donde son introducidos estos valores y utilizando los mecanismos de inferencia se consigue el valor de salida. En la Figura Vど6 se pueden observar las funciones de pertenencia activas respecto a la regla que se aplica para este caso.
Tabla Vど2.ど Resultados de los conjuntos difusos.
Entrada 1 Entrada 2 Salida 0,8371 and 0,9826 then Moderado – 0,4294
Figura Vど6.ど Aplicación de reglas difusas en el modulo de la mancha al evaluar el ejemplo 1.
59
SI Volumen C7 es Secc4 Y SI Densidad es Pesados ENTONCES Volumen C7 es Moderado Respuesta: con el valor de 0,429 obtenido por el modulo difuso es multiplicando por el valor máximo de heptano determinado experimentalmente, para este caso se estableció que la floculación de los asfaltenos se logra luego de agregar 5,8 ml más de heptano, obteniendo un volumen total de heptano de 13,8 ml. Reportando una discrepancia de 4,8% con respecto al volumen experimental. Las reglas mostradas en la Tabla Vど1; expresan verbalmente la relación no lineal que existe entre las variables de entrada (Volumen C7 y Densidad del crudo), y la cantidad de solvente que es necesaria para producir la floculación de los asfaltenos. Si se evalúan las reglas de la Tabla Vど1, variando continuamente los valores de las entradas, se puede generar una superficie que muestra geométricamente la relación no lineal que expresan las reglas. La Figura Vど7 muestra esta superficie. Se pueden observar en la superficie zonas planas que evidencian poca dependencia del punto de floculación y la cantidad de heptano añadido, así como la densidad. La superficie muestra también que a medida que se añade solvente, la relación entre las variables tiende a estar cada vez más alejada de la linealidad.
Figura Vど7.ど Superficie generada por las reglas difusas para la prueba de la mancha.
A continuación se presentan una serie de comparaciones entre los resultados obtenidos por el método experimental y los generados por el modulo difuso realizado para la prueba de la mancha en los diferentes crudos utilizados. En las Figuras (Vど8 a 13), se observa una mayor
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 0.80.85
0.90.95
11.05
1.1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Gravedad
Heptano Escalado
Flo
cu
lació
n
60
discrepancia entre estos dos métodos al inicio de la experiencia, cuando se tiene la muestra sin heptano, a medida que se va incrementando la cantidad de este alcano la predicción arroja mejores resultados y la discrepancia tiende a ser despreciable. Por lo que podemos inferir el buen funcionamiento de este método analítico para los crudos estudiados.
Figura Vど 8.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del
modulo difuso para la prueba de la mancha en el crudo Furrial.
Figura Vど 9.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del
modulo difuso para la prueba de la mancha en el crudo Cerro Negro.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Volumen
de
heptano
[ml]
Mancha
Experimental Fuzzy
0
3
6
9
12
15
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Volumen
de
heptano
[ml]
Mancha
Experimental Fuzzy
61
Figura Vど10.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del
modulo difuso para la prueba de la mancha en el crudo Boscán.
Figura Vど 11.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del
modulo difuso para la prueba de la mancha en el crudo Hamaca.
0
3
6
9
12
15
0 1 2 3 4 5 6 7
Volumen
de
heptano
[ml]
Mancha
Experimental Fuzzy
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7
Volumen
de
heptano
[ml]
Mancha
Experimental Fuzzy
62
Figura Vど12.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del
modulo difuso para la prueba de la mancha en el crudo Jobo.
Figura Vど13.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del
modulo difuso para la prueba de la mancha en el crudo Merey.
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6
Volumen
de
heptano
[ml]
Mancha
Experimental Fuzzy
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7
Volumen
de
heptano
[ml]
Mancha
Experimental Fuzzy
63
V に┻┽ Prueba Conductimétrica En la realización de los módulos difusos construidos para la predicción del punto de precipitación de los asfaltenos a partir del método conductimétrico, se utilizaron dos conjuntos de entrada definidos por el volumen de heptano agregado y la relación de conductividad medida y un conjunto de salida que proporciona la cantidad de heptano que falta por agregar para obtener la floculación de los asfaltenos. Para la entrada 1, se utilizan funciones de pertenencia triangulares, mientras que para la entrada 2, se utilizan funciones de pertenencia trapezoidales las cuales presentan una mayor restricción para establecer los límites, manejando en la salida funciones de pertenencia triangulares. Estos conjuntos proporcionan una serie de reglas difusas, las cuales arrojan resultados satisfactorios para los crudos estudiados. V に┻な┻┽ Descripción del Modulo de Conductividad V 2.1.1.┽ Primer conjunto de entrada (Heptano escalado): se refiere al heptano agregado a la muestra este conjunto está dividido en funciones las cuales representan el porcentaje de floculación alcanzado en la muestra estudiada. Aquí se utiliza funciones de pertenencia triangulares las cuales determinan en qué grado pertenece esta variable al conjunto difuso. Introduciendo a la interface los datos de masa de crudo y volumen de heptano agregado a la muestra, se calcula el porcentaje de heptano, hasta obtener el cien por ciento de heptano agregado respecto al total que debe ser gastado, el cual representa el inicio de la floculación. La distribución de los límites de las funciones incluidas en este conjunto se tomó de acuerdo al porcentaje de heptano necesario para la floculación y se representan en la Figura Vど14, esta división se realizo con los conocimientos experimentales obtenidos previamente en el laboratorio. Se cuenta con funciones triangulares denominadas como “Secc’’ partiendo de 0 hasta 1 el cual representa la floculación de los asfaltenos. V 2.1.2.┽ Segundo conjunto de entrada (Relación de conductividad): representa la relación de conductividad sobre porcentaje de crudo para la muestra estudiada. Al introducir a la interface la conductividad [´S/cm] medida de la muestra, se calcula la relación de conductividad la cual es una variable de entrada al modulo difuso. El rango de esta variable de entrada en el conjunto difuso varía de acuerdo a la máxima relación obtenida para el crudo en estudio representada por el pico obtenido en la Figura Vど14. Para determinar cuántas funciones de pertenencia trapezoidales constituyen este conjunto se tomó en cuenta la tendencia de la conductividad, generando cada una de estas variaciones bruscas una función de pertenencia. Se llamo “Relac”
64
a cada una de estas variaciones bruscas indicadas en la Figura Vど14, las seis “Relac” originan seis funciones de pertenencia en este conjunto de entrada del crudo Cerro Negro, utilizando este criterio se determinaron las funciones de pertenencia para cada uno de los crudos estudiados con sus respectivos datos.
Figura Vど14.ど Relaciones de conductividad que originan las funciones de pertenencia al segundo conjunto de
entrada (ej. Crudo Cerro Negro). V 2.1.3.┽ Conjunto de salida (Floculación): el conjunto de salida está dividido por funciones de pertenencia triangular que representan la cantidad de heptano que falta por agregar en ml, para que ocurra la precipitación de los asfaltenos. Esta división va desde cantidades muy pequeñas de heptano representada por el término “Poco” hasta el máximo heptano que debe ser agregado representado por la expresión “Demasiado”. Luego de aplicar las reglas y la defuzificación mediante un método matemático a partir del conjunto difuso de salida, se obtiene el valor concreto de la variable de salida, el cual es multiplicado por el heptano que falta por agregar para obtener la precipitación en el crudo correspondiente, y se obtiene como resultado el heptano que falta por agregar para que ocurra dicha precipitación. Para llegar a los valores de salida se establecen una serie de reglas que permitan al modulo arrojar los mejores resultados. A continuación se explicara con mayor detalle en el crudo Furrial.
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Conductividad
[´S/cm]
% de Heptano Agregado
Relac 1 Relac 2
Relac 3 Relac 4
Relac 6
Relac 5
65
V に┻に┻┽ Crudo Furrial El modulo difuso para el crudo Furrial está constituido por dos conjuntos de entrada y uno de salida como se muestra en la Figura Vど15. 5 funciones de pertenencia triangulares para el primer conjunto de entrada (Heptano escalado), 5 funciones de pertenencia trapezoidales para el segundo conjunto de entrada (Relación de conductividad), 5 funciones de pertenencia triangular para el conjunto de salida (Floculación).
Figura Vど15.ど Modulo difuso para pruebas de conductividad del crudo Furrial.
Entrada 1 (Heptano escalado): La distribución de los límites de las funciones incluidas en este conjunto se tomó de acuerdo al porcentaje de heptano necesario para la floculación y se representan en la Figura Vど16, esta división se realizo con los conocimientos experimentales obtenidos previamente en el laboratorio para el crudo Furrial. Se cuenta con cinco funciones triangulares denominadas como “Secc’’ partiendo de 0 hasta 1 el cual representa la floculación de los asfaltenos. En la Figura Vど13 se muestra un alto solapamiento lo que genera mayor exactitud en la predicción.
Heptano Escalado (5)
Relación de Conductividad (5)
Floculación (5)
CondFurrial
(mamdani)
5 Reglas
66
Figura Vど16.ど Funciones de pertenencia para la entrada 1 en las pruebas de conductividad en el crudo Furrial.
Entrada 2 (Relación de conductividad): la distribución de los limites depende de la conductividad medida, con esto se calcula la relación se utiliza como variable de entrada al conjunto difuso, cada una de las funciones contenidas en este conjunto se determino de acuerdo a las discontinuidades y saltos que ocasiona la conductividad, el conjunto difuso generado por esta variable de entrada cuenta con cinco funciones de pertenecía trapezoidales denominadas como “Relac” las cuales se encuentra en un rango entre 0 y 8, la “Relac5” representa el pico característico que indica la floculación de los asfaltenos. La Figura Vど17, representa las funciones de pertenencia para este conjunto de entrada.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Heptano Escalado
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Secc1
Secc2
Secc3
Secc4
Secc5
67
Figura Vど17.ど Funciones de pertenencia para la entrada 2 en las pruebas de conductividad en el crudo Furrial.
Salida (Floculación): el conjunto de salida está dividido por funciones que representan la cantidad de heptano que falta por agregar en ml, para que ocurra la precipitación de los asfaltenos. Esta división va desde cantidades muy pequeñas de heptano representada por el término “Poco” hasta el máximo heptano que debe ser agregado representado por la expresión “Demasiado”. Luego de aplicar las reglas y la defuzificación mediante un método matemático a partir del conjunto difuso de salida, se obtiene el valor concreto de la variable de salida, el cual es multiplicado por el heptano que se debe agregar para obtener la precipitación en el crudo Furrial, y se obtiene como resultado el heptano que falta por agregar para que ocurra dicha precipitación. La distribución de los límites para las funciones en el conjunto de salida se representa en la Figura Vど18.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Relación de Conductividad
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
relac2 relac5relac1 relac3relac4
68
Figura Vど18.ど Funciones de pertenencia para la salida en las pruebas de conductividad en el crudo Furrial.
El modelado se realiza con sistemas basados en reglas difusas, que contiene reglas que se pueden observan en la Tabla Vど3.
Tabla Vど3. Reglas difusas utilizadas para pruebas de conductividad en el crudo Furrial.
Entrada 1 Entrada 2 Salida Secc 1 and Relac 1 then Demasiado Secc 2 and Relac 2 then Abundante Secc 3 and Relac 3 then Moderado Secc 4 and Relac 4 then Mucho Secc 5 and Relac 5 then Poco
Para demostrar la ejecución de este modulo se realizara el siguiente ejemplo. Ejemplo 2: Para una muestra de 3 gramos de crudo Furrial, con 25,8 ˚API, con una conductividad de 0,05 ´S/cm y 8 ml de heptano. Calcular el volumen de heptano necesario para que los asfaltenos floculen en la muestra. Luego de realizar los cálculos necesario se tienen los valores de entrada a los respectivos conjuntos difusos (Tabla Vど4), donde son introducidos estos valores y utilizando de los mecanismos de inferencia se consigue el valor de salida. En la Figura Vど19 se pueden observar las funciones de pertenencia respecto a la regla que se aplica para este caso.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Floculación
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Poco Mucho ModeradoDemasiado Abundante
69
Tabla Vど4.ど Resultados de los conjuntos difusos.
Entrada 1 Entrada 2 Salida 0,8017 and 1,4 then Abundante – 0,544
Figura Vど19.ど Aplicación de reglas difusas en el modulo de conductividad al evaluar el ejemplo 2.
SI Volumen C7 es Secc2 Y SI Conductividad es Relac2 ENTONCES Volumen C7 es Abundante
Respuesta: con el valor de 0,544 obtenido por el modulo difuso, se multiplica por el valor máximo de heptano determinado experimentalmente, para este caso se estableció que la floculación de los asfaltenos se logra luego de agregar 9,53 ml más de heptano, obteniendo un volumen total de heptano de 17,53 ml. Reportando una discrepancia de 2,61 % con respecto al volumen experimental. Las reglas mostradas en la Tabla Vど3; expresan verbalmente la relación no lineal que existe entre las variables de entrada (Volumen C7 y Conductividad), y la cantidad de solvente que es necesaria para producir la floculación de los asfaltenos. Si se evalúan las reglas de la Tabla Vど3, variando continuamente los valores de las entradas, se puede generar una superficie que
70
muestra geométricamente la relación no lineal que expresan las reglas. La Figura Vど20 muestra esta superficie. Se pueden observar en la superficie zonas planas que evidencian poca dependencia del punto de floculación y la cantidad de heptano añadido, así como la conductividad.
Figura Vど20.ど Superficie generada por las reglas difusas para pruebas de conductividad en el crudo Furrial.
A continuación se presentan la comparación entre los resultados obtenidos por el método experimental y los generados por el método analítico a través del modulo difuso realizado para la prueba de conductividad en el crudo Furrial. En las Figura Vど21, se observa la mayor discrepancia entre estos 2 métodos al inicio de la experiencia, cuando se tiene la muestra sin heptano, a medida que se va incrementando la cantidad de este alcano la predicción arroja mejores resultados y la discrepancia tiende a ser despreciable. Por lo que podemos inferir el buen funcionamiento de este método analítico en el crudo Furrial.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
10 1 2 3 4 5 6 7 8
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Relación de Conductividad
Heptano Escalado
Flo
cu
lació
n
71
Figura Vど21.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del
modulo difuso para pruebas de conductividad en el crudo Furrial. V に┻ぬ┻┽ Crudo Cerro Negro El modulo difuso para el crudo Cerro Negro está constituido por dos conjuntos de entrada y uno de salida como se muestra en la Figura Vど22. 6 funciones de pertenencia triangular para el primer conjunto de entrada (Heptano escalado) Figura Vど23, 6 funciones de pertenencia trapezoidal para el segundo conjunto de entrada (Relación de conductividad) Figura Vど24, 6 funciones de pertenencia triangular para el conjunto de salida (Floculación) Figura Vど25. Dando lugar a 6 reglas difusas indicadas en la TablaVど5. La Figura Vど26, representa la superficie que genera Matlab a este modulo, basándose en los conjuntos de entrada y sus respectivas reglas. En la Figura Vど27, se presenta la comparación entre los resultados obtenidos por el método experimental y los generados por el método analítico a través del modulo difuso realizado para la prueba de conductividad en el crudo Cerro Negro.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Volumen
de
heptano
[ml]
Medida
Experimental Fuzzy
72
Figura Vど22.ど Modulo difuso para pruebas de conductividad del crudo Cerro Negro.
Figura Vど23.ど Funciones de pertenencia para la entrada 1 en las pruebas de conductividad en el crudo Cerro Negro.
Heptano Escalado (6)
Relación de Conductividad (6)
Floculación (6)
CondCerroNegro
(mamdani)
6 Reglas
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Heptano Escalado
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Secc1
Secc2
Secc3Secc
4Secc
5Secc
6
73
Figura Vど 24.ど Funciones de pertenencia para la entrada 2 en las pruebas de conductividad en el crudo Cerro
Negro.
Figura Vど25.ど Funciones de pertenencia para la salida en las pruebas de conductividad en el crudo Cerro Negro.
Tabla Vど5.ど Reglas difusas utilizadas para pruebas de conductividad en el crudo Furrial
Entrada 1 Entrada 2 Salida Secc 1 and Relac 1 then Demasiado Secc 2 and Relac 2 then Abundante Secc 3 and Relac 3 then Moderado Secc 4 and Relac 4 then Mucho Secc 5 and Relac 5 then Mas o Menos Secc 6 and Relac 6 then Poco
0 1 2 3 4 5 6 7
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Relación de Conductividad
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
relac2relac5relac1relac3
relac4 relac6
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Floculación
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Poco Mucho Moderado AbundanteDemasiadoMas
omenos
74
Figura Vど26.ど Superficie generada por las reglas difusas para pruebas de conductividad en el crudo Cerro Negro.
Figura Vど27.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del
modulo difuso para pruebas de conductividad en el crudo Cerro Negro. V に┻ね┻┽ Crudo Boscán El modulo difuso para el crudo Boscán está constituido por dos conjuntos de entrada y uno de salida como se muestra en la Figura Vど28. 7 funciones de pertenencia triangular para el primer conjunto de entrada (Heptano escalado) Figura Vど29, 4 funciones de pertenencia trapezoidal para el segundo conjunto de entrada (Relación de conductividad) Figura Vど30, 7 funciones de pertenencia triangular para el conjunto de salida (Floculación) Figura Vど31. Dando lugar a 7
00.1
0.20.3
0.40.5
0.60.7
0.80.9
1
0
1
2
3
4
5
6
7
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Heptano EscaladoRelación de Conductividad
Flo
cu
lació
n
0
3
6
9
12
15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Volumen
de
heptano
[ml]
Medida
Experimental Fuzzy
75
reglas difusas indicadas en la TablaVど6. La Figura Vど32, representa la superficie que genera Matlab a este modulo, basándose en los conjuntos de entrada y sus respectivas reglas. En la Figura Vど33, se presenta la comparación entre los resultados obtenidos por el método experimental y los generados por el método analítico a través del modulo difuso realizado para la prueba de conductividad en el crudo Boscán.
Figura Vど28.ど Modulo difuso para pruebas de conductividad del crudo Boscán.
Figura Vど29.ど Funciones de pertenencia para la entrada 1 en las pruebas de conductividad en el crudo Boscán.
Heptano Escalado (7)
Relación de Conductividad (4)
Floculacion (7)
CondBoscan
(mamdani)
7 Reglas
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Heptano Escalado
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Secc1
Secc2 Secc
3Secc4
Secc5
Secc6
Secc7
76
Figura Vど30.ど Funciones de pertenencia para la entrada 2 en las pruebas de conductividad en el crudo Boscán.
Figura Vど31.ど Funciones de pertenencia para la salida en las pruebas de conductividad en el crudo Boscán.
Tabla Vど6.ど Reglas difusas utilizadas para pruebas de conductividad en el crudo Boscán.
Entrada 1 Entrada 2 Salida Secc 1 and Relac 1 then Demasiado Secc 2 and Relac 2 then Abundante Secc 3 and Relac 3 then Bastante Secc 4 and Relac 3 then Moderado Secc 5 and Relac 3 then Mucho Secc 6 and Relac 3 then Mas o Menos Secc 7 and Relac 4 then Poco
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Relación de Conductividad
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
relac2relac1 relac3 relac4
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Floculación
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
PocoMucho ModeradoAbundante DemasiadoMas
omenos
Bastante
77
Figura Vど32.ど Superficie generada por las reglas difusas para pruebas de conductividad en el crudo Boscán.
Figura Vど33.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del
modulo difuso para pruebas de conductividad en el crudo Boscán.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
10
0.51
1.52
2.53
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Relación de Conductividad
Heptano Escalado
Flo
cu
lació
n
0
3
6
9
12
15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Volumen
de
heptano
[ml]
Medida
Experimental Fuzzy
78
V に┻の┻┽ Crudo Hamaca El modulo difuso para el crudo Hamaca está constituido por dos conjuntos de entrada y uno de salida como se muestra en la Figura Vど34. 3 funciones de pertenencia triangular para el primer conjunto de entrada (Heptano escalado) Figura Vど35, 3 funciones de pertenencia trapezoidal para el segundo conjunto de entrada (Relación de conductividad) Figura Vど36, 3 funciones de pertenencia triangular para el conjunto de salida (Floculación) Figura Vど37. Dando lugar a 3 reglas difusas indicadas en la TablaVど7. La Figura Vど38, representa la superficie que genera Matlab a este modulo, basándose en los conjuntos de entrada y sus respectivas reglas. En la Figura Vど39, se presenta la comparación entre los resultados obtenidos por el método experimental y los generados por el método analítico a través del modulo difuso realizado para la prueba de conductividad en el crudo Hamaca.
Figura Vど34.ど Modulo difuso para pruebas de conductividad del crudo Hamaca.
Heptano Escalado (3)
Relación de Conductividad (3)
Floculación (3)
CondHamaca
(mamdani)
3 Reglas
79
Figura Vど35.ど Funciones de pertenencia para la entrada 1 en las pruebas de conductividad en el crudo Hamaca.
Figura Vど36.ど Funciones de pertenencia para la entrada 2 en las pruebas de conductividad en el crudo Hamaca.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Heptano Escalado
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Secc1
Secc2
Secc3
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Relación de Conductividad
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
relac2relac1 relac3
80
Figura Vど37.ど Funciones de pertenencia para la salida en las pruebas de conductividad en el crudo Hamaca.
Tabla Vど7.ど Reglas difusas utilizadas para pruebas de conductividad en el crudo Hamaca.
Entrada 1 Entrada 2 Salida Secc 1 and Relac 1 then Demasiado Secc 2 and Relac 2 then Moderado Secc 3 and Relac 3 then Poco
Figura Vど38.ど Superficie generada por las reglas difusas para pruebas de conductividad en el crudo Hamaca.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Floculación
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Poco Moderado Demasiado
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
10
0.20.4
0.60.8
11.2
1.41.6
1.82
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
Relación de Conductividad
Heptano Escalado
Flo
cu
lació
n
81
Figura Vど39.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del
modulo difuso para pruebas de conductividad en el crudo Hamaca. V に┻は┻┽ Crudo Jobo El modulo difuso para el crudo Jobo está constituido por dos conjuntos de entrada y uno de salida como se muestra en la Figura Vど40. 4 funciones de pertenencia triangular para el primer conjunto de entrada (Heptano escalado) Figura Vど41, 4 funciones de pertenencia trapezoidal para el segundo conjunto de entrada (Relación de conductividad) Figura Vど42, 4 funciones de pertenencia triangular para el conjunto de salida (Floculación) Figura Vど43. Dando lugar a 4 reglas difusas indicadas en la TablaVど8. La Figura Vど44, representa la superficie que genera Matlab a este modulo, basándose en los conjuntos de entrada y las sus respectivas reglas. En la Figura Vど45, se presenta la comparación entre los resultados obtenidos por el método experimental y los generados por el método analítico a través del modulo difuso realizado para la prueba de conductividad en el crudo Jobo.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7
Volumen
de
heptano
[ml]
Medida
Experimental Fuzzy
82
Figura Vど40.ど Modulo difuso para pruebas de conductividad del crudo Jobo.
Figura Vど41.ど Funciones de pertenencia para la entrada 1 en las pruebas de conductividad en el crudo Jobo.
Heptano Escalado (4)
Relación de Conductividad (4)
Floculación (4)
CondJobo
(mamdani)
4 Reglas
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Heptano Escalado
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Secc1
Secc2
Secc3
Secc4
83
Figura Vど42.ど Funciones de pertenencia para la entrada 2 en las pruebas de conductividad en el crudo Jobo.
Figura Vど43.ど Funciones de pertenencia para la salida en las pruebas de conductividad en el crudo Jobo.
Tabla Vど8.ど Reglas difusas utilizadas para pruebas de conductividad en el crudo Jobo.
Entrada 1 Entrada 2 Salida Secc 1 and Relac 1 then Demasiado Secc 2 and Relac 2 then Mucho Secc 3 and Relac 3 then Moderado Secc 4 and Relac 4 then Poco
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Relación de Conductividad
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
relac2relac1 relac3 relac4
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Floculación
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Poco
Moderado
DemasiadoMucho
84
Figura Vど44.ど Superficie generada por las reglas difusas para pruebas de conductividad en el crudo Jobo.
Figura Vど45.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del
modulo difuso para pruebas de conductividad en el crudo Jobo. V に┻ば┻┽ Crudo Merey El modulo difuso para el crudo Merey está constituido por dos conjuntos de entrada y uno de salida como se muestra en la Figura Vど46. 5 funciones de pertenencia triangular para el primer conjunto de entrada (Heptano escalado) Figura Vど47, 5 funciones de pertenencia trapezoidal para el segundo conjunto de entrada (Relación de conductividad) Figura Vど48, 5 funciones de
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Heptano Escalado
Relación de Conductividad
Flo
cu
lació
n
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7
Volumen
de
heptano
[ml]
Medida
Experimental Fuzzy
85
pertenencia triangular para el conjunto de salida (Floculación) Figura Vど49. Dando lugar a 5 reglas difusas indicadas en la TablaVど9. La Figura Vど50, representa la superficie que genera Matlab a este modulo, basándose en los conjuntos de entrada y las sus respectivas reglas. En la Figura Vど51, se presenta la comparación entre los resultados obtenidos por el método experimental y los generados por el método analítico a través del modulo difuso realizado para la prueba de conductividad en el crudo Merey.
Figura Vど46.ど Modulo difuso para pruebas de conductividad del crudo Merey.
Figura Vど47.ど Funciones de pertenencia para la entrada 1 en las pruebas de conductividad en el crudo Merey.
Heptano Escalado (5)
Relación de Conductividad (5)
Floculación (5)
CondMerey
(mamdani)
5 Reglas
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Heptano Escalado
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Secc1 Secc
2Secc
3Secc4
Secc5
86
Figura Vど48.ど Funciones de pertenencia para la entrada 2 en las pruebas de conductividad en el crudo Merey.
Figura Vど49.ど Funciones de pertenencia para la salida en las pruebas de conductividad en el crudo Merey.
Tabla Vど9.ど Reglas difusas utilizadas para pruebas de conductividad en el crudo Merey
Entrada 1 Entrada 2 Salida Secc 1 and Relac 1 then Demasiado Secc 2 and Relac 2 then Abundante Secc 3 and Relac 3 then Mucho Secc 4 and Relac 4 then Moderado Secc 5 and Relac 5 then Poco
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Relación de Conductividad
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
relac2 relac5relac1 relac3 relac4
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Floculación
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Poco MuchoModerado Abundante Demasiado
87
Figura Vど50.ど Superficie generada por las reglas difusas para pruebas de conductividad en el crudo Merey.
Figura Vど51.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del
modulo difuso para pruebas de conductividad en el crudo Merey.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
00.2
0.40.6
0.81
1.21.4
1.61.8
2
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Heptano Escalado
Relación de Conductividad
Flo
cu
lació
n
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7
Volumen
de
heptano
[ml]
Medida
Experimental Fuzzy
88
V ぬ┻┽ Prueba Reológica En la realización de estos módulos difusos construidos para la predicción del punto de precipitación de los asfaltenos a partir del método reológico, se utilizaron dos conjuntos de entrada definidos por el volumen de heptano agregado y la viscosidad medida, y un conjunto de salida que proporciona la cantidad de heptano que falta por agregar para obtener la floculación de los asfaltenos. Para la entrada 1 y 2, se utilizan funciones de pertenencia triangulares, manejando en la salida funciones de pertenencia triangulares. Estos conjuntos dan lugar a una serie de reglas difusas, las cuales arrojan resultados satisfactorios para los 2 crudos estudiados por este método. V ぬ┻な┻┽ Descripción del Modulo de Reológia V 3.1.1.┽ Primer conjunto de entrada (Heptano escalado): se refiere al heptano agregado a la muestra, este conjunto está dividido en funciones las cuales representan el porcentaje de floculación alcanzado en la muestra estudiada. Aquí se utiliza funciones de pertenencia triangulares las cuales determinan en qué grado pertenece esta variable al conjunto difuso. Introduciendo a la interface los datos de masa de crudo y volumen de heptano agregado a la muestra, se calcula el porcentaje de heptano, hasta obtener el cien por ciento de heptano agregado respecto al total que debe ser gastado, el cual representa el inicio de la floculación. La distribución de los límites de las funciones incluidas en este conjunto se tomó de acuerdo al porcentaje de heptano necesario para la floculación, esta división se realizo con los conocimientos experimentales obtenidos previamente en el laboratorio. Se cuenta con siete funciones triangulares denominadas como “Secc’’ partiendo de 0 hasta 1 el cual representa la floculación de los asfaltenos. V 3.1.2.┽ Segundo conjunto de entrada (Viscosidad dinámica): representa la viscosidad dinámica medida para la muestra estudiada. La viscosidad [cP] de la muestra es una variable de entrada al modulo difuso. Para determinar cuántas funciones de pertenencia triangulares constituyen este conjunto se tomó en cuenta la tendencia de la viscosidad, generando cada una de las variaciones bruscas una función de pertenencia. Se llamo “Relac” a cada una de estas variaciones bruscas, las dos “Relac” dan origen a dos funciones de pertenencia en este conjunto de entrada, utilizando este criterio se determinaron las funciones de pertenencia para cada uno de los crudos estudiados con sus respectivos datos.
89
V 3.1.3.┽ Conjunto de salida (Floculación): el conjunto de salida está dividido por funciones de pertenencia triangulares que representan la cantidad de heptano que falta por agregar en ml, para que ocurra la precipitación de los asfaltenos. Esta división va desde cantidades muy pequeñas de heptano representada por el término “Poco” hasta el máximo heptano que debe ser agregado representado por la expresión “Demasiado”. Luego de aplicar las reglas y la defuzificación mediante un método matemático a partir del conjunto difuso de salida, se obtiene el valor concreto de la variable de salida, el cual es multiplicado por el heptano que se debe agregar para obtener la precipitación en el crudo correspondiente, y se obtiene como resultado el heptano que falta por agregar para que ocurra dicha precipitación. Para llegar a los valores de salida se establecen una serie de reglas que permitan al modulo arrojar los mejores resultados. V ぬ┻に┻┽ Crudo Furrial El modulo difuso para el crudo Furrial está constituido por dos conjuntos de entrada y uno de salida como se muestra en la Figura Vど52. 2 funciones de pertenencia triangulares para el primer conjunto de entrada (Heptano escalado) Figura Vど53, 2 funciones de pertenencia triangulares para el segundo conjunto de entrada (Viscosidad dinámica) Figura Vど54, 2 funciones de pertenencia triangulares para el conjunto de salida (Floculación) Figura Vど55. Dando lugar a 2 reglas difusas indicadas en la TablaVど10. La Figura Vど56, representa la superficie que genera Matlab a este modulo, basándose en los conjuntos de entrada y las sus respectivas reglas. En la Figura Vど57, se presenta la comparación entre los resultados obtenidos por el método experimental y los generados por el método analítico a través del modulo difuso realizado para la prueba reológica en el crudo Furrial.
90
Figura Vど52.ど Modulo difuso para pruebas de reológia en el crudo Furrial.
Figura Vど 53.ど Funciones de pertenencia para la entrada 1 en las pruebas de reológia en el crudo Furrial.
Heptano Escalado (2)
Relación de Viscosidad (2)
Floculación (2)
ReomtFurrial
(mamdani)
2 Reglas
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Heptano Escalado
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Secc1 Secc
2
91
Figura Vど 54.ど Funciones de pertenencia para la entrada 2 en las pruebas de reológia en el crudo Furrial.
Figura Vど55.ど Funciones de pertenencia para la salida en las pruebas de reológia en el crudo Furrial.
Tabla Vど10.ど Reglas difusas utilizadas para pruebas de reológia en el crudo Furrial.
Entrada 1 Entrada 2 Salida Secc 1 and Relac 1 then Mucho Secc 2 and Relac 2 then Poco
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Relación de Viscosidad
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
relac2 relac1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Floculación
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Poco Mucho
92
Figura Vど56.ど Superficie generada por las reglas difusas para pruebas de reológia en el crudo Furrial.
Figura Vど57.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del
modulo difuso para pruebas de reológia en el crudo Furrial.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Heptano EscaladoRelación de Viscosidad
Flo
cu
lació
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1 2 3
Volumen
de
heptano
[ml]
MedidaExperimental Fuzzy
93
V ぬ┻ぬ┻┽ Crudo Cerro Negro El modulo difuso para el crudo Cerro Negro está constituido por dos conjuntos de entrada y uno de salida como se muestra en la Figura Vど58. 2 funciones de pertenencia triangulares para el primer conjunto de entrada (Heptano escalado) Figura Vど59, 2 funciones de pertenencia triangulares para el segundo conjunto de entrada (Viscosidad dinámica) Figura Vど60, 2 funciones de pertenencia triangulares para el conjunto de salida (Floculación) Figura Vど61. Dando lugar a 2 reglas difusas indicadas en la TablaVど11. La Figura Vど62, representa la superficie que genera Matlab a este modulo, basándose en los conjuntos de entrada y las sus respectivas reglas. En la Figura Vど63, se presenta la comparación entre los resultados obtenidos por el método experimental y los generados por el método analítico a través del modulo difuso realizado para la prueba reológica en el crudo Cerro Negro.
Figura Vど58.ど Modulo difuso para pruebas de reológia en el crudo Cerro Negro.
Heptano Escalado (2)
Relación de Viscosidad (2)
Floculación (2)
ReomtCerroNegro
(mamdani)
2 Reglas
94
Figura Vど 59.ど Funciones de pertenencia para la entrada 1 en las pruebas de reológia en el crudo Cerro Negro.
Figura Vど60.ど Funciones de pertenencia para la entrada 2 en las pruebas de reológia en el crudo Cerro Negro.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Heptano Escalado
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Secc1 Secc
2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Relación de Viscosidad
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
relac2 relac1
95
Figura Vど61.ど Funciones de pertenencia para la salida en las pruebas de reológia en el crudo Cerro Negro.
Tabla Vど11.ど Reglas difusas utilizadas para pruebas de reológia en el crudo Cerro Negro.
Entrada 1 Entrada 2 Salida Secc 1 and Relac 1 then Mucho Secc 2 and Relac 2 then Poco
Figura Vど62.ど Superficie generada por las reglas difusas para pruebas de reológia en el crudo Cerro Negro.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Floculación
Gra
do
de
Pe
rte
ne
ncia
Poco Mucho
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Heptano EscaladoRelación de Viscosidad
Flo
cu
lació
n
96
Figura Vど63.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del
modulo difuso para pruebas de reológia en el crudo Cerro Negro.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1 2 3
Volumen
de
heptano
[ml]
MedidaExperimental Fuzzy
97
V ね┻┽ Interface Grafica de Usuario en Matlab En las secciones previas se han descrito los módulos difusos desarrollados para la predicción del punto de floculación de diversos crudos. Todos estos módulos fueron programados en Matlab 6.5. Los programas creados requieren que el usuario introduzca la información necesaria en cada caso. Para facilitar la ejecución de los programas, se creó una interface grafica de usuario o GUI usando las herramientas que para tal fin tiene Matlab. La Figura Vど64 muestra la pantalla principal de la interface creada, cuyo nombre es Tesis.
Figura Vど 64.ど Entorno del programa Tesis.
La presentación del programa ‘‘Tesis’’ cuenta con una pantalla constituida por lo siguiente: 1.ど En la parte superior el titulo de la tesis (Aplicaciones de Lógica Difusa en la Predicción del Punto de Precipitación de los Asfaltenos).
98
2.ど Ingresar la masa de la muestra de crudo a estudiar (Masa de Crudo en [g]), se recomienda pesar 3 g de crudo y seguir el procedimiento experimental explicado en la sección IIIど2, de introducir el usuario una masa distinta a 3± 0.1 se desplegara una ventana de error indicando cambiar la masa Figura Vど65. Dato básico para efectuar la predicción.
Figura Vど65.ど Mensaje de error para masa de muestra.
3.ど Ingresar la cantidad de heptano agregado hasta el momento a la muestra estudiada (Volumen de C7 [ml]), si el usuario introduce un volumen mayor al máximo pautado para el crudo escogido se desplegara una ventana de error indicando cambiar el volumen Figura Vど66. Dato básico para efectuar la predicción.
Figura Vど66.ど Mensaje de error en volumen de solvente.
4.ど La interface cuenta con un botón de información el cual contiene datos sobre la gravedad API y el contenido de asfaltenos de los crudos estudiados, al hacer clic se desplegara una ventana informativa, Figura Vど67.
99
Figura Vど67.ど Ventana de información para la buena ejecución del programa.
5.ど Se debe escoger el tipo de crudo al cual se realizara el estudio, en el menú desplegable (Seleccione el Tipo de Crudo:). El menú cuenta con 7 tipos de crudo que fueron utilizados experimentalmente para la creación de la base de datos, si el usuario desea estudiar un crudo distinto del que se tiene en el menú es importante que compare la naturaleza de mismo; específicamente las variables obtenidas en la caracterización del crudo como gravedad API y contenido de asfaltenos (ver anexo, Figura VIIど1). Y basados en el estudio de estas variables aproximar a un tipo de crudo con los que cuenta el programa. En la Figura Vど68 se muestran estas variables.
100
Figura Vど68.ど Entorno del programa desplegando el menú tipo de crudo.
6.ど Escoger las pruebas realizadas para determinar la precipitación de los asfaltenos. Este menú (Seleccione la Prueba), cuenta con 6 posibles opciones donde el usuario puede escoger independientemente, o combinadas las pruebas realizadas en el laboratorio. Para los crudos del tipo 1, 2 y 3 están disponibles todas las pruebas, mientras que para los tipos 4, 5, 6 y 7 solo cuentan con la prueba de la mancha y conductimétricas o la combinación de ambas. La Figura Vど69 muestra el despliegue de este menú.
Ingresar Masa
Ingresar Volumen
Titulo de la Tesis
MenúTipo de Crudo
Botón de Información
101
Figura Vど69.ど Entorno del programa desplegando el menú tipo pruebas realizadas.
7.ど Gravedad API, esta casilla es activada cuando se selecciona alguna de las opciones que contiene la prueba de la mancha, donde además de los datos básicos, se debe ingresar la gravedad API del crudo en estudio para realizar la predicción. Al escoger este método aparece una serie de fotografías que indican el progreso y color de mancha según el contenido de heptano agregado. Las fotografías y dibujos mostrados presentan la mancha cuando se tiene la muestra sin heptano, el umbral de floculación y los asfaltenos precipitados. Al presionar el botón “Predecir” el programa realiza los cálculos necesarios, utilizando el los módulos descritos en la sección Vど1, para lograr la predicción de la cantidad de solvente que falta para lograr la floculación de los asfaltenos. Este valor es presentado en la caja de texto correspondiente. En la Figura Vど70 se muestra la pantalla que se obtiene al escoger como prueba experimental al método de la mancha.
Ingresar Masa
Ingresar Volumen
Titulo de la Tesis
MenúPruebas Realizadas
Botón de Información
102
Figura Vど70.ど Entorno del programa al escoger el crudo tipo 5 y la prueba de la macha.
8.ど Conductividad [´S/cm], esta casilla es activada cuando se selecciona alguna de las opciones que contiene la prueba condutimétrica, donde además de los datos básicos se debe ingresar la conductividad de la muestra en estudio, para realizar la predicción según el método conductimétrico. Al presionar el botón “Predecir” el programa realiza los cálculos necesarios para lograr la predicción requerida, y dar como resultado la cantidad de heptano que falta por agregar para obtener la precipitación de los asfaltenos en la muestra analizada, la Figura Vど71 muestra la pantalla que se obtiene al escoger este método.
Botón de Información
Masa Pesada
Volumen agregado
Titulo de la Tesis
Prueba Seleccionada
Tipo Seleccionado
Gravedad API del Crudo
Hacer Click
Progreso de la Mancha
Respuesta
103
Figura Vど71.ど Entorno del programa al escoger el crudo tipo 7 y la prueba conductimétrica.
9.ど Viscosidad Dinámica [cP], esta casilla es activada cuando se selecciona alguna de las opciones que contiene prueba reológica, donde además de los datos básicos se debe ingresar la viscosidad dinámica de la muestra en estudio, para realizar la predicción según el método Reológico. Al presionar el botón “Predecir” el programa realiza los cálculos necesarios para lograr la predicción requerida, y dar como resultado la cantidad de heptano que falta por agregar para obtener la precipitación de los asfaltenos en la muestra analizada, la Figura Vど72 muestra la pantalla que se obtiene al escoger este método.
Masa Pesada
Volumen agregado
Titulo de la Tesis
Prueba Seleccionada
Tipo Seleccionado
Conductividad de la Muestra
Hacer Click Respuesta
Botón de Información
104
Figura Vど72.ど Entorno del programa al escoger el crudo tipo 2 y la prueba reológica.
Si el usuario escoge en el menú “Pruebas”, alguna de las opciones que tienen combinaciones de las pruebas descritas anteriormente, debe introducir los datos necesarios para cada prueba escogida. Es muy importante tener en cuenta que la prueba reológica solo está disponible para los crudos livianos, furrrial y Cerro Negro. En caso de que el usuario seleccione la prueba reológica para algún otro crudo, el programa generará un mensaje indicando que no es posible realizar la predicción de esta forma, ya que no se cuenta con la información necesaria, para ese tipo de crudo. La Figura Vど73 muestra la pantalla de error generada para estos casos.
Figura Vど73.ど Ventana de error cuando no está disponible la prueba Reologica.
Botón de Información
Masa de alícuota
Volumen agregado
Titulo de la Tesis
Prueba Seleccionada
Tipo Seleccionado
Viscosidad de la Muestra
Hacer Click Respuesta
105
CAPITULO VI
VI 1.┽ CONCLUSIONES
Se determinó la cantidad de heptano que debe ser añadida a la mezcla de crudo diluido con tolueno en relación volumétrica 50:50, para obtener el punto de floculación de los asfaltenos en los crudos: Cerro Negro 77,16 %, Boscán 74,68%, Hamaca 75,42%, Jobo 74,36%, Merey 73,79%.
Se determinó el punto de floculación de los asfaltenos para el crudo Furrial, obteniendo 80,11 % de heptano añadido en la mezcla de crudo diluido con tolueno en relación volumétrica 30:70.
Se estableció el umbral de precipitación de los asfaltenos, mediante mediciones conductimétricas y reométricas, las cuales coinciden con las obtenidas en la prueba de la mancha.
Se obtuvo una discrepancia poco significativa entre los resultados predichos y los experimentales, lo que permite afirmar que el implementar lógica difusa es una manera más sencilla de alcanzar esta predicción. Sin realizar engorrosos cálculos y así minimizar el tiempo de estudio de la muestra.
Comparando los módulos diseñados para las diferentes mediciones efectuadas, se estableció de manera general que el modulo del método de la mancha es el que arroja resultados con una menor discrepancia respecto al método experimental.
Se logro establecer que la lógica difusa es una herramienta potencial para predecir la precipitación de los asfaltenos bajo las condiciones estudiadas.
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VI 2.┽ RECOMENDACIONES
Realizar mediciones a mezclas de crudos y/o crudos provenientes de otras regiones, de tal manera de verificar el funcionamiento de los modulo difusos diseñados.
Probar los módulos en campo para comprobar su funcionalidad.
Realizar mediciones de reológia para los crudos que no fueron sometidos a este estudio.
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CAPITULO VII: REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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110
CAPITULO VIII: ANEXOS
Tabla VIIIど1.ど caracterización de los crudos estudiados.
Propiedad – Crudo Furrial Cerro Negro Boscan Hamaca Jobo Merey
Gravedad API 25,8 12,5 8,7 9,1 13,8 16,0
Carbón Conradson 6.998 % 17,022 % 13,52 % ど 13,48 % 27,09 %
Contenido de Asfaltenos 1,294 % 9,905 % 13,81 % 12,9 % 11,44 % 23,99 %
Contenido de Azufre 1,07 % 3,09 % ど 3,1% ど ど
Contenido de Vanadio 52.5 ppm 408 ppm ど 425 ppm ど ど
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