7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 1/22
SESSION 2
63
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 2/22
64
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 3/22
S E S S I O N 2
D i s c r e t i z a t i o n E r r o r
C o n v e r g e n c e
P r o c e s s
I n - c l a s s E x e r c i s e s
H o m e w o r
k A s s i g n m e n t
65
Session 2 - SAE Finite Element Analysis for Design Engineers Webinar
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 4/22
C O N V E R G E N C E P R O C E S S B Y G L O B A L M E S H R E F I N E M E N T
E l e m e n t s i z e
1 1 . 4 5 m m
E l e m e n t s i z e
5 . 7 2 m m
E l e m e n t s i z e
2 . 8 6 m m
H a v i n g c o m p l e t e d
t h e a n a l y s i s o f t h e
f i r s t m o d e l u s i n g a n e l e m e n t s
i z e o f 1 1 .
4 5 m m ,
w e w
i l l r e p e a t i t
t w o m o r e t i m
e s u s i n g
t h e d e f a u l t e l e m e n
t s i z e o f 5 .
7 2 m m a n d a s m a l l e l e m e n t s i z e o f 2 .
8 6 m m .
T h e e n t i r e m o d e l i s r e f i n e d u n i f o r m
l y , t h i s
i s c a l l e d g l o b a l m e s h r e f i n e m
e n t .
M o d e l 2
M o d e l 1
M o d e l 3
66
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 5/22
R E S U L T S O F T H R E E S T E P S O F H C O N V E R G E N C E
P R O C E S S B Y G L O B A L M E S H R E F I N E M E N T
M o
d e
l
E l e m e n t
s i z e
N u m
b e r o
f
n o d e s
N u m
b e r o
f
e l e m e n t s
N u m
b e r o
f
d e g r e e s o
f
f r e e d o m
M a x .
d i s p l a c e m e n
t
M a x . v o n
M i s e s
s t r e s s n o
d a
l
M a x . v o n
M i s e s
s t r e s s e
l e m e n t
R e a c t i o n
F X
R e a c t i o n
F Y
R e a c t i o n
F Z
m m
m m
M P a
M P a
N
N
N
C o a r s e
m e s
h
1 1
. 4 5
2 7 7 9
1 4 7 9
8 1 6 6
0 . 1
1 7 8 2 4
3 4 4
3 1 5
. 2
- 1 0 0
, 0 0 0
5 . 9
5
1 0
. 9
D e
f a u
l t
m e s
h
5 . 7
2
1 2 2 0 8
7 0 2 8
3 6 0
6 9
0 . 1
1 8 0 3 3
3 7 0
3 3 8
. 2
- 1 0 0
, 0 0 0
1 . 6
3
- 2 . 8
3
F i n e m e s
h
2 . 8
6
8 3 7 6 9
5 4 7 4 1
2 4 9 9 0 3
0 . 1
1 8 0 7 2
3 7 7
3 5 0
- 1 0 0
, 0 0 0
- 0 . 1 6
7
0 . 4
8 4
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Session 2 - SAE Finite Element Analysis for Design Engineers Webinar
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 6/22
0 . 1 1 7 8
0 . 1 1 7 9
0 . 1 1 7 9
0 . 1 1 8 0
0 . 1 1 8 0
0 . 1 1 8 1
0 . 1 1 8 1
5 0 0 0
5 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0
T H E M A X I M U M D I S P L A C E M E N T A S A F U N C T I O N O F T H E N U M B E R O F D O F s
T h e m a x i m u m
d i s p l a c e m e n t i n c r e a s e s w
i t h t h e n u m
b e r o f d e g r e e s o f f r e e d o m
i n m o d e l .
T h i s i n c r e a s e
r e v e a l s
t h e e x i s t e n c e o
f a n a r t i f i c
i a l s
t i f f n e s s
i n t h e m o d e l .
T h i s a r t i f i c i a l s t i f f n e s s
i s i n t r o d u c e d b y d i s c r e t i z a t i o n . T h e
s m a l l e r t h e e l e m
e n t s i z e , t h e l o w e r t h e a r t i f i c
i a l s t i f f n e s s . T h e m a x i m u m d
i s p l a c e m e n t t e n d s
t o a
f i n i t e l i m i t .
# D O F
D i s p l a c e m e n t
m m
68
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 7/22
3 4 0 3 4 5 3 5 0 3 5 5 3 6 0 3 6 5 3 7 0 3 7 5 3 8 0 5 0 0 0
5 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0
T H E M A X I M U M V O N M I S E S S T R E
S S A S A F U N C T I O N O F T H E N U M B E R O F D O F s
T h e m a x i m u m s t r e s s
i n c r e a s e s w
i t h t h e n u m
b e r o f d e g r e e s o f f r e e d o m
i n m o d e l .
T h e m a x i m u m s t r e s s
t e n d s t o a
f i n i t e l i m i t .
# D O F
S t r e s s
M P a
69
Session 2 - SAE Finite Element Analysis for Design Engineers Webinar
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 8/22
2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 5 0 0 0
5 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0
T H E D I F F E R E N C E B E T W E E N T H E M A X I M U M N O D A L A N D E L E M E N T
V O N M I S E S S T R E S S A S A F U N C T I O N O F T H E
N U M B E R O F D O F s
T h e d e c r e a s i n g
d i f f e r e n c e b e t w e e n n o d a
l a n d e l e m e n t s t r e s s e s
i l l u s t r a t e s t h e d e c r e a s i n g d i s c r e t i z a t i o n
e r r o r a s m e s h
r e f i n e m e n t p r o c e e d s .
T h e d e c r e a s e i s n o t n e c e s s a r i l y m o n o t o n i c
b e c a u s e l o c a t i o n s
o f t h e
m a x i m u m s t r e s s m a y s h i f t b e t w e e n m o d e l s w
i t h d i f f e r e n t e l e m e n t s i z e .
# D O F
S t r e s s
M P a
70
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 9/22
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 10/22
G L O B A L A N D L O C A L R E S U L T S
C O M M E N T S O N C O N V E R G E N C E O F D I S P L A C E M E N T A N D S T R E S S R E S U L T S
D i s p
l a c e m e n
t s
D i s p l a c e m e n t s a r e p r i m a r y u n k n o w n s
i n t h e
f i n i t e e l e m e n t m e t h o d .
D i s p l a c e m e n t s a r e r e l a t e d
t o m o d e l s t i f f n e s s .
D i s p l a c e m e n t a r e g l o b a l r e s u l t s ; a l l p o r t i o n s o f t h e m o d e l c o n t r i b u t e
t o d i s p l a c e m e n t r e s u l t s .
D i s p l a c e m e n t r e s u l t s a r e
l e s s s e n s i t i v e
t o m e s h i n g c h o i c e s a n d c o n v e r g e
f a s t w i t h m e s h r e f i n e m e n t .
S t r e s s e s
S t r e s s e s a r e s e c o n d a r y u n k n o w n s
i n t h e f i n i t e e l e m e n t m e t h o d .
S t r e s s e s a r e a f f e c t e d
b y l o c a l g e o m e t r y s u c h a s n o t c h e s a n d e d g e s .
S t r e s s e s a r e
l o c a l r e s u l t s .
S t r e s s e s a r e s e n s i t i v e
t o m e s h i n g c h o i c e s a n d c o n v e r g e s l o w e r w
i t h m e s h r e f i n e m e n t .
T h e f i n i t e e l e m
e n t m e t h o d
i s a
t o o l o f s t i f f n e s s a n a l y s i s s o
d i s p l a c e m e n
t s a r e e a s i l y c a l c u l a t e d .
S t r e s s e s o f
c o u r s e c a n b e c a l c u l a t e d
b u t m u c h m o r e c o n s i d e r a t i o n
h a s t o b e g i v e n t o m e s h i n g
i f a c c u r a t e
s t r e s s
r e s u l t s a r e r e q u i r e d .
72
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 11/22
T h e c o n v e r g e n c e p r o c e s s m a y
b e s i m p l i f i e
d b y r e f i n i n g
t h e m e s h o n l y w
h e r e i t i s n e c e s s a r y .
T h i s i s c a l l e d a n
h c o n v e r g e n c e p r o c e s s b y
l o c a l m e s h r e f i n e m e n t , a l s o
c a l l e d m e s h
b i a s o r m e s h c o n t r o l . .
H C
O N V E R G E N C E A N A L Y S I S B Y L O C A L M E S H R E F I N E M E N T
N o m e s h
b i a s
M e s h
b i a s 2 m m
M e s h
b i a s 1 m m
73
Session 2 - SAE Finite Element Analysis for Design Engineers Webinar
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 12/22
C O M P A R I S O N O F H C O N V E R G E N C E
A N A L Y S I S
B Y G L O B A L A N D B Y L O C A L M E S H R E F I N E M E N T S
L o c a l m e s h r e f i n e m e n t r e d u c e s
t h e m o d e l s i z e v e r y s i g n i f i c a n t l y
b u
t w e
h a v e
t o k n o w
w h e r e t o r e f i n e t h e m e s h .
G l o b a
l m e s
h r e
f i n e m e n
t
n o d e s
8 3 7 9 6
e l e m e n t s
5 4 7 4 1
D O F
2 4 9 9 0 3
L o c a
l m e s
h r e
f i n e m e n
t
n o d e s
1 4 1 1 3
e l e m e n t s
8 1 8 8
D O F
4 1 7 8 4
74
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 13/22
h a d a p t i v e c o n v e r g e n c e
i s b a s e d o n a u t o m a t i c m e s h r e f i n e m e n t w
h e r e h i g h d i s c r e t i z a t i o n e r r o r i s
d e t e c t e d . T h e
e s t i m a t i o n o f d i s c r e t i z a t i o n e r r o r i s
l o o s e l y b a s e d o n
t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n n o d a l a n d e l e m e n t s t r e s s e s .
C O N V E R G E N C E A N A L Y S I S W I T H H A D A P T I V E S O L U T I O N
75
Session 2 - SAE Finite Element Analysis for Design Engineers Webinar
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 14/22
h c o n v e r g e n c e a n a l y s i s
b y a n a u t o m a t i c a d a p t i v e m e s h r e f i n e m e n t : I t i s c a l l e d a
d a p
t i v e
b e c a u s e m e s h r e f i n e m e n t i s
a d a p t e d t o s t r e s s
t h e
p a t t e r n f o u n d i n t h e m o d e l .
N o t i c e
t h a t c o r r e c t r e s u l t s h a v e
b e e n p r o d u c e d e v e n
t h o u g h w e s t a r t e d
w i t h a v e r y c o a r s e m e s h .
T h e h a d a p t i v e s o l u t i o n
“ r e l i e v e s ” u s f r o m h a v i n g t o k n o w w
h e r e t o r e f i n e
t h e m e s
h .
W e u s e a c o a r s e m e s h
( 3 0 m m
) a n d d e m a n d i n g a c c u r a c y r e q u i r e m e n t s a s a s
t a r t i n g p o i n t t o
f o r c e t h e s o l v e r t o u s e a l l
f i v e i t e r a t i o n s . A c o n v e r g e n c e g r a p h c a n
b e c r e a t e
d .
C O N V E R G E N C E A N A L Y S I S W I T H H A D A P T I V E S O L U T I O N
3 0 0 3 1 0
3 2 0 3 3 0
3 4 0 3 5 0
3 6 0 3 7 0
3 8 0 3 9 0
4 0 0 1
2
3
4
5
S t r e s s
M P a
I t e r a t i o n
n u m b e r
M o d e l 1
3 0 m m
M o d e l 2
M o d e l 3
M o d e l 4
M o d e l 5
76
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 15/22
C O N V E R G E N C E A N A L Y S I S W I T H P A D A P T I V E S O L U T I O N
p a d a p t i v e c o n v e r g e n c e
i s b a s e d o n a u t o m a t i c e l e m e n t o r d e r u p g r a d e w h e r e
h i g h d i s c r e t i z a t i o n e r r o r i s
d e t e c t e d .
T h e e s t i m a t i o n o
f d i s c r e t i z a t i o n e r r o r i s
l o o s e l y
b a s e d o n
t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n n o d a l a n d e l e m e n t s t r e s s e s .
77
Session 2 - SAE Finite Element Analysis for Design Engineers Webinar
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 16/22
p c o n v e r g e n c e a n a l y s i s
b y a n a u t o m a t i c a d a p t i v e e l e m e n t o r d e r u p g r a d e : T h e m e s h
d o e s n o t c h a n g e
v i s u a l l y . A c o n v e r g e n c e g r a p h c a n
b e c r e a
t e d . W e u s e a c o a r s e m e s h (
2 5 m m
) a n d d e m a n d a c c u r a c y
r e q u i r e m e n t s
t o f o r c e t h e s o l v e r t o u s e a l l
f o u r a v a i l a b l e i t e r a t i o n s .
3 1 0 3 2 0
3 3 0 3 4 0
3 5 0 3 6 0
3 7 0 1
2
3
4
M
e s h w
i t h e l e m e n t s i z e
2 5 m m
d o e s
n o t
c h a n g e d u r i n g t h e p a d a p t i v e s o l u t i o n .
S t r e s s
M P a
I t e r a t i o n
n u m b e r
C O N V E R G E N C E A N A L Y S I S W I T H P A D A P T I V E S O L U T I O N
78
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 17/22
C O N V E R G E N C E A N A L Y S I S W I T H P A D A P T I V E S O L U T I O N
C o n v e r g e n c e a n a l y s i s w
i t h a p a d a p t i v e s o l u t
i o n r e q u i r e s e l e m e n t s
t h a t h a v e
d i f f e r e n t o r d e r s o n
d i f f e r e n t s i d e s .
O t h e r w i s e t h e m e s h w o u l d n o t b e c o m p a t i b l e .
P =
2
P =
2
P =
3
P =
4
P
= 3
79
Session 2 - SAE Finite Element Analysis for Design Engineers Webinar
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 18/22
S U M M A R Y O F R E S U L T S P R O D U C E D U S I N G D I F F E R E N T T Y P E S
C O N V E R G E N C E P R O C E S S E S
G l o b a l m e s h r e f i n e m e n t : 3 7 7 M
P a
L o c a l m e s h r e f i n e m e n t : 3 8 1 M
P a
h a d a p t i v e s o l u t i o n :
3 7 9 M P a
p a d a p t i v e s o l u t i o n :
3 6 1 M P a
80
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 19/22
A b e a m i s s u b j e c t e d
t o a
b e n d i n g l o a d a n d a
f i x e d r e s t r a i n t .
T h e r e s u l t p l o t s h o w s r e s u l t s w
i t h a s u p e r i m p o s e d m e s h .
W h a t r e s u l t s a r e s h o w n : d i s p l a c e m e n t o r s t r e s s ?
I f s t r e s s , w
h a t t y p e o f s t r e s s
? C o m m e n t o n
t h e q u a l i t y o f
t h e r e s u l t s .
W o u l d y o u u s e
t h e s e r e s u l t s
t o m a k e a
d e s i g n d e c i s i o n ?
W h a t c h a n g e s ( i f a n y ) w o u l d y o u m a k e ?
S H O R T P R O B L E M
M o d e l f i l e
B E A M
. s l d p r t c h a p t e r 2 3
M o d e l t y p e
S o l i d
M a t e r i a l
P l a i n C a r b o n
S t e e l
R e s t r a i n t s
F i x e d
t o b a s e
L o a d
1 0 0 N t o t h e a r e a a t t h e
t i p
F i x e d r e s t r a i n t
1 0 0 N
81
Session 2 - SAE Finite Element Analysis for Design Engineers Webinar
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 20/22
M o d e l f i l e
B A L L . s l d p r t c h a p t e r 2 3
M o d e l t y p e
S o l i d
M a t e r i a l
B r a s s
R e s t r a i n t s
F i x e d t o b a s e
L o a d
1 M P a p r e s s u r e
t o t h e b a l l s u r f a c e
e x c e p t f o r t h e s p l i t f a c e o n t h e
t o p
H o w w
i l l t h i s m o d e l d e f o r m u n d e r t h e a p p l i e
d p r e s s u r e ?
S H O R T P R O B L E M
82
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 21/22
S E S S I O N 2 S U M M A R Y
D i f f e r e n t t y p e s o f c o n v e r g e n c e p r o c e s s :
G l o b a l m e s h r e f i n e m e n t
L o c a l m e s h r e
f i n e m e n t
H a d a p t i v e
P a d a p t i v e
D i s c r e t i z a t i o n o f g e o m e t r y a n d
b o u n d a r y c o n d i t i o n s
83
Session 2 - SAE Finite Element Analysis for Design Engineers Webinar
7/28/2019 WB1241_2_060313 Sesión 2
http://slidepdf.com/reader/full/wb12412060313-sesion-2 22/22
H O M E W O R K 2
1
C h a p t e r 2 c o m p l e t e
2
C h a p t e r 1 3 c o m p l e t e
3
S o l v e
t h e B E A M m o d e l u s i n g a s u i t a b l e m e s h
4
S o l v e
t h e B A L L m o d e l u s i n g m e s h e s o f d i f f e r e n t d e n s i t i e s
t o s e e
h o w d i s p l a c e m e n t s a n d
s t r e s s e s c h a n g e w
i t h m e s h r e f i n e m e n t .
5
F a m i l i a r i z e y o u r s e l f w
i t h t h e
L B R A C K E T m o d e l i n
C h a p t e r 3
K n o w
h o w t o c h a n g e t h e
C A D m o d e l c o n f i g u r a t i o n
U n d e r s t a n d w
h y a
S i m u l a t i o n s t u d y
i s s p e c i f i c
t o C A D
m o d e l c o n f i g u r a t i o n