Post on 22-Dec-2015
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OPERACIONES UNITARIAS I
Erika L. Zambrano Moreno
CENTRIFUGACIÓN
DEFINICIÓN Y PRINCIPIOS
Es el proceso por el cual aumenta las velocidades de sedimentación haciendo girar muy rápidamente la mezcla.
Materiales de diferente densidad
Aplicación de una fuerza mayor a la de la gravedad
Distinta velocidad de desplazamiento de las partículas en un medio líquido al ser sometidas a un campo centrífugo
Las primeras partículas en sedimentar son las de mayor masa.
APLICACIONES
Separar células del caldo de fermentación
Eliminar desechos celulares
Recoger precipitados
Preparar medios de filtración
Aceites vegetales
Industria del azúcar (secar cristales)
Industria pesquera (concentración de proteínas de pescado)
Industria cervecera
Procesamiento de jugos de fruta para eliminar materiales
celulares
EJE DE IMPULSO
TAZON O CARCASA
TUBERIA DE ALIMENTACION
MECANISMO IMPULSOR
(MOTOR ELECTRICO)
CUBIERTA PARA
SEGREGAR LOS
PRODUCTOS SEPARADOS
PARTES BÁSICAS
EJE DE IMPULSO
TAZON O CARCASA
TUBERIA DE ALIMENTACION
MECANISMO IMPULSOR
(MOTOR ELECTRICO)
CUBIERTA PARA
SEGREGAR LOS
PRODUCTOS SEPARADOS
Ecuaciones para la fuerza centrifuga
2rac
Donde:
ac=aceleración causada por la fuerza centrifuga
(m/s2)
r= distancia radial al centro de rotación (m)
w = velocidas angualr (rad/s)
Fuerza centrifuga
Fuerza de gravedad
…Ecuaciones para la fuerza centrifuga
2mrmaF cc
r
mv
r
vmrFc
22
2
2
01097,060
2mrN
NmrFc
Donde:v=velocidad tangencial de la partícula
mgFg
Fuerza centrifuga en términos de la Fuerza de gravedad:
Ejemplo:
Una centrifuga en la que el radio del tazón es 0.1016 m gira a N=1000 rpm.
Calcule la fuerza centrifuga desarrollada en términos de la fuerza de gravedad.
Comparela con la de un tazón de radio 0.2032 m, que gira a la mismas rpm.
…Ecuaciones para la fuerza centrifuga
2
222
001118.060
2rN
N
g
r
rg
v
g
r
F
F
g
c
2001118.0 rNF
F
g
c
2.227)1000(*)2032.0(*001118.0
7.113)1000(*)1016.0(*001118.0
2
2
g
c
g
c
F
F
F
F
Ecuaciones para las velocidades de
precipitación en centrifugas
Al final del tiempo de residencia de la partícula en el
fluido, dicha partícula esta
A una distancia rB m del eje de rotación.
Si rB <r2, entonces la partícula abandona el tazón con el
fluido
Si rB = r2, la partícula se deposita en la pared y se separa
de manera efectiva del fluido.
Para una precipitación en el intervalo de la Ley de Stokes,
la velocidad terminal de precipitación en el radio r se
obtiene sustituyendo la expresión de la aceleración g de la
ecuación en la ecuación
Donde: vt=velocidad de precipitación (m/s)
Dp=Diámetro de partícula (m)
= Densidad de la partícula y fluido (kg/m3)
U=viscosidad del líquido (Pa*s)
2rac
u
rDUv
fpp
Tt18
)(22
fp ,
Puesto que vt =dr/dt la anterior ecuación se transforma en:
r
dr
Dd
pp
t 22 )(
18
Integrando entre los límites r=r1, en t=0 y r=r2 en t=tT:
1
22
2
ln)(
18
r
r
Dt
pp
T
)(lim
)(Re
qentaciónétricoAFlujoVolum
VcipienteuidovolumenLíqtT
)(2
1
2
2 rrbV
)(
ln18
)()(
ln18
)( 2
1
2
2
1
2
2
1
2
22
rrb
r
r
DV
r
r
Dq
pcppp
Un punto de corte de diámetro critico Dpc se puede definir
como el diámetro de una partícula que llega a la mitad de la
distancia entre r1 y r2. Esta partícula se mueve a la mitad de la
capa liquida o (r2 + r1)/2 durante el tiempo que esta en la
centrifuga. La integración se efectúa entonces entre r = (r2 –
r1)/2 en t=0 y r = r2 en t = tT y se obtiene:
)(2
ln18
)()(
2ln18
)( 2
1
2
2
21
2
2
21
2
22
rrb
rr
r
DV
rr
r
Dq
pcppcp
Ejemplo: Se desea clarificar por centrifugación una
solución que contiene partículas con densidad de 1461
Kg/m3. La densidad de la solución es 801 Kg/m3 y su
viscosidad es de 100 Cp. La centrifuga tiene un tazón de
r2=0.02225 m, r1=0.00716 m y altura=0.1970 m.
Calcule el diámetro crítico de las partículas más
grandes en la corriente de salida, cuando N=23000rpm
y la velocidad del flujo es de 0.002832 m3/h.
Datos:
=1461 Kg/m3
=801 Kg/m3
r2= 0.02225 m, r1=0.00716 m y b=0.1970 m
N=23000rpm
q= 0.002832 m3/h/3600=7.87*10-7 m3/s
p
smKgsPaCp ./100.0.100.0100
)(2
ln18
)( 2
1
2
2
21
2
2
rrb
rr
r
Dq
pcp
)02225.000716.0(
02225.0*2ln)100.0(18
)10*747.2()8011461()2410(10*87.7
42
7 pcD
3422 10*747.2)00716.0()02225.0(*)1970.0(* mV
)(2
1
2
2 rrbV
mDpc
610*746.0
sradN
/241060
)23000(2
60
2
MAGNITUD DE LA FUERZA CENTRIFUGA
Se toma el FCR (fuerza centrifuga relativa) para diferenciarla de la fuerza de
aceleración de la gravedad.
iDFCR 20000142.0
= velocidad de rotación del
recipiente (RPM)
Di = diámetro interno del
recipiente (pulg.)
En centrifugas industriales el FCR esta entre 200 y 125000 (200 en
unidades grandes de canasta y 125000 para unidades especiales)
En ultracentrifugas analíticas el FCR esta en 250000.
Separadores centrifugos líquido-líquido
Máquinas de gran velocidad y
diámetro pequeño (Fuerza
centrifuga mayor).
Máquinas de pequeña
velocidad y gran diámetro
Figura 2. Centrifuga de cámara tubular
•Tazón alto y de diámetro estrecho, 100 –
150 mm.
•Conocidas como supercentrifugas,
desarrollan una fuerza equivalente a unas
13000 veces la de la gravedad. Utilizadas
en la separación de emulsiones liquido-
liquido.
•Las centrifugas muy estrechas, con
diámetros de 75 mm y velocidades muy
altas, de 60000 rpm, se llaman
ultracentrifugas.
Principio de centrifuga de cámara y discos
Disco (sección vertical)
Clarificadoras centrifugas
Clarificadoras de cámara sólida
Centrifuga de cámara cilíndrica
Principio de centrifuga de descarga por boquilla
Centrifuga de apertura automática
Centrifugas para lodos
Centrifuga de cámara y tornillo