Universidad de la FronteraFac. de Ing. Cs. y Adm.Depto. de Mat. y Est. 1

Calculo II(IME-051) – Ayudantıa 1Profesor: Pedro Valenzuela T. Ayudante: Armin Luer V.

30 de agosto de 2006

1. Calcular como suma de Riemann las siguientes integrales∫ 3

0

(x3 + 2x− 3

)dx

∫ 2

−1

(x2 − 5x + 3

)dx

2. Transformar en integral los siguientes lımites de sumatorias

lımn→∞

n∑i=1

(i2

n3− 3

n

)lım

n→∞

n∑i=1

(16i3

n4− 2

n

)

3. Calcule las siguientes integrales∫ 2

1

(ln t

t+ et

)dt∫

ke−2k dk∫ (sen j + csc j

tan j

)dj∫ π

1

r · r2

√1 + r4

dr

∫p√

1− p4dp∫

arctan h dh∫ln u du∫ (3− g4

)3g3 dg

1http://dme.ufro.cl

Universidad de la FronteraFac. de Ing. Cs. y Adm.Depto. de Mat. y Est. 2

Calculo II(IME-051) – Ayudantıa 1Profesor: Pedro Valenzuela T. Ayudante: Armin Luer V.

30 de agosto de 2006

1. Calcular como suma de Riemann las siguientes integrales∫ 3

0

(x3 + 2x− 3

)dx

∫ 2

−1

(x2 − 5x + 3

)dx

2. Transformar en integral los siguientes lımites de sumatorias

lımn→∞

n∑i=1

(i2

n3− 3

n

)lım

n→∞

n∑i=1

(16i3

n4− 2

n

)

3. Calcule las siguientes integrales∫ 2

1

(ln t

t+ et

)dt∫

ke−2k dk∫ (sen j + csc j

tan j

)dj∫ π

1

r · r2

√1 + r4

dr

∫p√

1− p4dp∫

arctan h dh∫ln u du∫ (3− g4

)3g3 dg

2http://dme.ufro.cl

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