Departamento de Ingenierıa ElectricaEscuela Politecnica Superior

Universidad de Sevilla

Circuitos Electricos

Boletın de Problemas 1: ELEMENTOS DE CIRCUITOS

Problema 1. Una bobina de 3 H, descargada inicial-mente, es sometida a partir del instante t=0 a una ten-sion uL(t)=4t3 + t − 4. Determinar la intensidad quecircula por ella.

Solucion: iL(t)=13 t4 + 1

6 t2 − 43 t A

Problema 2. La tension inicial de un condensador de0,5 F es uC(0)=2 V. Para t > 0 circula por el una intensi-dad iC(t)=4t3 + t − 4. Calcular uC .

Solucion: uC(t)=2t4 + t2 − 8t + 2 V

Problema 3. Una bobina de 1 H y un condensador de1 µF se encuentran conectados en paralelo y descarga-dos inicialmente. Determinar la intensidad que circulapor cada uno de ellos cuando la tension a la que estansometidos es:

a) u(t)=4 V.

b) u(t)=2t + 1 V.

c) u(t)=5 sen(10t) V.

Solucion: a) iL(t)=4t A; iC(t)=0 A;b) iL(t)=t2+t A; iC(t)=2 µA;c) iL(t)=1

2 −

12 cos(10t) A; iC(t)=50 cos(10t)µA

Problema 4. Escribir las ecuaciones de las bobinasacopladas mostradas en las figuras 1, 2 y 3.

+

_

+

_

Figura 1

Solucion: u1(t)=−L1di1dt

+ M di2dt

; u2(t)=−M di1dt

+ L2di2dt

+

_

+

_

Figura 2

Solucion: u1(t)=L1di1dt

− M di2dt

; u2(t)=−M di1dt

+ L2di2dt

+

_ +

_

Figura 3

Solucion: u1(t)=L1di1dt

+ M di2dt

; u2(t)=−M di1dt

− L2di2dt

Problema 5. Calcular la tension uab en el circuitode la figura 4. Datos: u1(t)=100 sen(1000t) V; L1=1 H;L2=1/4 H; k=0,4.

+

_

+_

Figura 4

Solucion: uab(t)=−20 sen(1000t)V

Problema 6. El circuito de la figura 5 tiene condicionesiniciales nulas. Sabiendo que i(t)=4 sen(10t), calcularel valor de la fuente ug(t). L1=4 H, L2=2 H, M=1 H,C=0,02 F, R=2 Ω.

+_

Figura 5

Solucion: ug(t)=140,23 sen(10t + 86,73o) + 20 V;

Problema 7. Calcular el valor de la tension U en el cir-cuito de la figura 6.

+ +

_

Figura 6

Solucion: U=−12 V

1

Problema 8. En el circuito de la figura 7, determinar laintensidad I en funcion de E, R1 y β.

+

+

_

Figura 7

Solucion: I= E(1−β)R1

Problema 9. Calcular la potencia cedida por cada unade las fuentes del circuito de la figura 8.

+

+

_

Figura 8

Solucion: P12=−36 W; P2UAB=264 W

Problema 10. En el circuito LC serie de la figura 9 sesabe que L=1 H, C=1 F e i(t)=t2 para t > 0. Teniendoen cuenta que uC(0)=4 V, determinar la energıa total al-macenada en estos elementos en t=1 s.

+ _

Figura 9

Solucion: W (1)=9,88 J

Problema 11. En el circuito de la figura 10 calcular elvalor de la intensidad I.

+

Figura 10

Solucion: I=10 A

Problema 12. En el circuito de la figura 11 calcular I yUx.

+ +_

+

Figura 11

Solucion: I=−5,77 A; Ux=−38,46 V

Problema 13. En el circuito de la figura 12, calcularla potencia activa suministrada por la fuente dependi-ente.

Figura 12

Solucion: PIx=192 W

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