Post on 12-Nov-2021
Circuitos Eléctricos en Corriente Continua
Verano 2018-2019
Ing. Sergio Arriola-Valverde. M.Sc
Escuela de Ingeniería Electrónica
Instituto Tecnológico de Costa Rica
Unidad 1Definiciones fundamentales
Contenidos y Cronograma
2
• Introducción
• Definiciones Fundamentales
Contenidos y Cronograma
3
• Introducción
• Definiciones Fundamentales
4
Descripción del Curso
Nombre del curso: Circuitos Eléctricos en Corriente Continua
Tipo de curso: Teórico
Código: EL-2113
Requisitos: MA-1102
Créditos: 4
N° Horas/Semana: 4 horas
N° Horas/Semana: 8 horas
Asistencia: Obligatoria
Evaluación: 2 Exámenes parcial de 50% cada uno.
Programa del curso: tec-digital ó www.ie.tec.ac.cr/sarriola/CC/Programa
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Cronograma del CursoDía Fecha Tema / Actividad
1 L 10-12-2018 1. Definiciones fundamentales
2 K 11-12-2018 2. Introducción a los circuitos eléctricos
3 M 12-12-20183. Técnicas de análisis para circuitos eléctricos simples
4 J 13-12-2018
5 V 14-12-2018
4. Técnicas de análisis para circuitos eléctricos complejos6 L 17 -12-2018
7 K 18 -12-2018
8 M 19-12-2018
9 J 20-12-2018 5. Dispositivos de almacenamiento de energía eléctrica
Receso de Navidad y Fin de Año
10 M 02-01-20196. Circuitos eléctricos simples RL y RC
11 J 03-01-2019
V 04-01-2019 Examen 1 (Temas 1,2,3 y 4)
12 K 08-01-2019
7. Circuitos RL y RC con excitación13 M 09-01-2019
14 J 10-01-2019
15 K 15-01-2019
8. El circuito RLC16 M 16-01-2019
17 J 17-01-2019
M 21-01-2019 Examen 2 (Temas 5,6,7 y 8)
18 J 24-01-2019 Entrega de actas
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Bibliografía Recomendada
Obligatoria:
[1] Dorf, R. C., Svoboda, J. Circuitos eléctricos. Novena Ed. México D.
Alfaomega, 2015.
Complementaria:
[2] Alexander, Charles K. y Sadiku, Matthew N. O. Fundamentos de
Circuitos Eléctricos. 5ª Ed. México: McGraw-Hill, 2013.
[3] Hayt, H., Kemmerly J. E., Durbin, Steven M. Análisis de circuitos en
ingeniería. Octava Ed. México D.F.: McGraw Hill, 2012.
[4] Johnson, David E. y otros. Análisis Básico de Circuitos Eléctricos.
Quinta Ed. México. 1996.
7
Profesor
Ing. Sergio Arriola Valverde.
Email: sarriola@tec.ac.cr
Teléfono: 2550 2725
Oficina: Edificio K1, 509
Consulta: A convenir
Grupo 1, Sede Cartago
Portal web: www.ie.tec.ac.cr/sarriola
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ProfesorIng. Sergio Arriola-Valverde
• Actualmente es profesor e investigador en la Escuela de Ingeniería Electrónica, desde el
año 2015
• Cursa estudios doctorales, en el tema de sensores remotos y comunicaciones eléctricas,
aplicado a UAS.
• Amplio conocimiento en técnicas fotogramétricas, sistemas de comunicaciones
eléctricas abordo de sistemas aereos no tripulados y sensores remotos (Cámaras RGB y
LiDAR).
• Areas de aplicación: Comunicaciones Eléctricas, Sistemas aéreos no tripulados,
Fotogrametría UAS, Sistemas Digitales y empotrados.
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ProfesorIng. Sergio Arriola-Valverde
Cursos Impartidos:
• Elementos Activos (2015)
• Circuitos Eléctricos en Corriente Alterna (2016 –Actualmente)
• Laboratorio de Elementos Activos (2017)
• Teoría Electromagnética I (Verano 2017-2018)
• Laboratorio de Teoría Electromagnética II (2016-2018)
• Circuitos Eléctricos en Corriente Continua (Verano 2018-2019)
• Taller de Comunicaciones Eléctricas (I Semestre 2019)
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Motivación
Actualmente estamos matriculados en el curso de Circuitos
Eléctricos en Corriente Continua.
¿Para que sirve aprender el análisis de circuitos eléctricos?
11
Motivación
Core i9
Uno de los nuevos
procesadores de la
empresa INTEL
12
Motivación
Caracteristicas
• Litografía: 14 nm
• Arquitectura: Skylake-X
• Área: 356 𝒎𝒎𝟐
• Nucleos: 10
• Frecuencia: 4.3 GHz
• Cache: Posee L3
• Potencia: 140 W
• Transistores: 2 600 millones
13
Motivación
Exynos 9
Es el SoC de
Samsung Galaxy
S9
14
Motivación
Caracteristicas
• Litografía: 10 nm
• Instrucciones: Skylake-X
• Núcleos: 4+4 hasta 2,9 GHz
• GPU: 18 @ 650 MHz
• Memoria DDR4 a 1794 MHz
• Conectividad: LTE, WiFi y Bluetooth
15
Motivación
16
Motivación
En relación a todo lo visto anteriormente:
Generalmente toda la electrónica de consumo, utiliza la corriente continua
como medio de alimentación, es por ello que los circuitos realizados deberán
ser diseños y analizados mediante técnicas clásicas y avanzadas de circuitos
eléctricos.
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Motivación
Tomado de: https://www.geeknetic.es/Editorial/1406/La-realidad-sobre-los-nanometros-en-
procesos-de-fabricacion-de-CPUs-y-GPUs.html
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Motivación
• ¿Cuál es la clave del éxito en CC?
• Estudiar con anticipación,
• Preguntar en clase (toda pregunta es buena),
• Acudir a consulta cuando sea necesario.
Materia
EstudiantePrácticas,
Tutorías, etc
Profesor
Perturbación
Contenido
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• Introducción
• Definiciones Fundamentales
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1.1 Carga Eléctrica
• Para la Real Academia Española, el término Electricidad se define como:
“Propiedad fundamental de la materia que se manifiesta por la atracción ó repulsión
entre sus partes, originada por la existencia de electrones, con carga negativa o protones
con carga positiva.”
La electricidad es una característica de la materia, por ejemplo como son también los
colores.
21
1.1 Carga Eléctrica
Con base en la definición de electricidad, nos generamos la siguiente
pregunta.
¿Qué es Corriente Eléctrica?
Nuevamente, la Real Academia Española dice:
“Es la cantidad de electricidad acumulada en un cuerpo”
22
1.1 Carga Eléctrica
Las definiciones expuestas, son confusas, pero además las
definiciones que realmente conocemos de carga eléctrica deben a sus
efectos visible más que por su definición.
Si nos adentramos un poco en ámbito a nivel partícula, sabemos:
Dos cuerpos con carga eléctrica experimentan fuerzas de atracción o
repulsión, que provocan movimiento.
23
1.1 Carga Eléctrica
El fenómeno de repulsión y atracción, es descrito de forma
cuantitativamente mediante la ley de la Teoría de Electricidad por el
científico Charles Augustin de Coulomb (1736 – 1806) en 1785.
24
1.1 Carga Eléctrica
Atracción
Repulsión Repulsión
+
++
-
- -
25
1.1 Carga Eléctrica
No obstante debido a la estructura atómica, donde la fuerza que liga al
electrón al átomo es menor, es por ello que resulta más fácil manipular
electrones que protones.
+𝑟1
𝑟2
Mediante la adición o sustracción de estos, es que se logra cargar
de manera negativa (-) o positivamente (+) a un átomo y de ahí a
un cuerpo.
26
1.1 Carga Eléctrica
Donde la Ley de Coulomb expresa que:
Permitividad
2
2121
R
QQkFF
4
1k
Vm
C
Vm
C
36
10
10854,8
9
0
12
0
0 r
27
1.1 Carga Eléctrica
Debido a todo lo mencionado anteriormente, la carga eléctrica se
representa mediante Q (carga constante) ó q (carga variable).
Según el Sistema Internacional de Unidades (SI) la carga eléctrica
se mide en Coulombs [C].
• 1 e- = −1,602 𝑥 10−19𝐶• 1 p+ = +1,602 𝑥 10−19𝐶• 1 C = 6,2422 𝑥 1018 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠
28
1.1 Carga Eléctrica
Ejemplos
¿Cuánta carga representan 4600 electrones? R/ −𝟕, 𝟑𝟔𝟗 𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟔𝑪
Calcule la cantidad de carga representada por seis millones de protones
R/ +𝟗, 𝟔𝟏𝟐𝒙 𝟏𝟎−𝟏𝟑𝑪
29
1.2 Corriente Eléctrica
Se sabe que las fuerzas existentes entre átomos concentrados con la
misma carga (repulsión) provoca movilidad de electrones debido a que
se ven atraídos por cargas contrarias.
+ -+ +
+ + +
- -
-- -
-----
Flujo de electrones
30
1.2 Corriente Eléctrica
Se da un flujo de e- entre los puntos de diferentes cargas eléctricas. No
hay olvidar que la naturaleza SIEMPRE tiende al equilibrio por lo que
el flujo se detiene al haber equilibrio.
+ -+ +
+ + +
- -
-- -
-----
Flujo de electrones
31
1.2 Corriente Eléctrica
+ -+ +
+ + +
- -
-- -
-
Flujo de electrones
32
1.2 Corriente Eléctrica
+ -+ +
+ + +
- -
-- -
-
Flujo de electrones
-
33
1.2 Corriente Eléctrica
+ -+ +
+ + +
- -
-- -
-
Flujo de electrones
--
34
1.2 Corriente Eléctrica
+ -+ +
+ + +
- -
-- -
-
Flujo de electrones
---
35
1.2 Corriente Eléctrica
+ -+ +
+ + +
- -
-- -
-
Flujo de electrones
----
36
1.2 Corriente Eléctrica
Retomando el concepto de corriente eléctrica, se puede decir que es la
velocidad de flujo de la carga eléctrica que pasa por un punto dado.
+ -+ +
+ + +
- -
-- -
-----
Flujo de electrones
12
𝑣
37
1.2 Corriente Eléctrica
Matemáticamente la corriente eléctrica está dada por:
Donde:
i = [A] = 1 Coulomb/segundo
Q = [C] = Coulomb
38
1.2 Corriente Eléctrica
Es importante, a parte de conocer la magnitud de la corriente
eléctrica, conocer su dirección, debido a que a partir de ello se define
la polaridad de la corriente eléctrica, la cual es utilizada para saber
cuando 2 o más corrientes eléctricas en un conductor se suman o
restan.
Finalmente la corriente eléctrica no es un vector
𝐼1 = 𝑋 [𝐴] 𝐼2 = −𝑋 [𝐴]
- - - - - - - - - - - -
e- e-
39
1.2 Corriente Eléctrica
El movimiento de electrones desde el lugar de exceso hasta donde hay
ausencia se le llama “corriente real”.
El movimiento de electrones desde el lugar de carencia hasta donde
hay exceso se le llama “corriente convencional”.
Corriente
convencionalCorriente real
Conductor
Exceso de e-
Carencia de e-
Con esta
corriente se
trabajará
TODO
40
1.2 Corriente Eléctrica
Es FUNDAMENTAL definir la dirección de la corriente eléctrica. No
obstante existen diferentes tipos de corriente eléctrica.
Corriente Directa (CC):
Permanece constante en el
tiempo.
Corriente Alterna (CA):
Varía sinusoidalmente en el
tiempo.
Curso EL-2113 Curso EL-2114
41
1.2 Corriente Eléctrica
Ejemplos
Determine la carga total que entra a una terminal entre 𝑡 = 1 s y 𝑡 = 5
s si la corriente que pasa por la terminal es 𝑖 = 3𝑡2 − 𝑡 𝐴. R/ 5,5 C
La carga total que ingresa a una terminal está dada definida por 𝑞 =5𝑡 𝑠𝑒𝑛 4𝜋𝑡 𝑚𝐶. Calcule la corriente 𝑡 = 5 s R/ 31.42 mA
42
1.3 Voltaje (Diferencia de Potencial)
Para que una carga se desplace de un lugar a otro en busca del
equilibrio, tiene que haber una diferencia de carga entre 2 puntos
específicamente.
Q1 Q2
𝑟𝑎𝑏
∞
43
1.3 Voltaje (Diferencia de Potencial)
+ -- Las cargas negativas son
los sumideros del campo.
+ Las cargas positivas son
las fuentes del campo.
Líneas de Campo Eléctrico
44
1.3 Voltaje (Diferencia de Potencial)
EQFE
E
LLEELEL aEQaFFF
aL = Vector unitario en dirección de dL
La fuerza que debe aplicarse es igual y opuesta a
la que ejerce el campo. El trabajo diferencial que
realiza el agente externo que desplaza la carga Q
es:
Lapl aEQFQ
LdEQdW
45
1.3 Voltaje (Diferencia de Potencial)
En relación a lo anterior se puede decir que la diferencia de potencial
es la energía que requiere un agente externo para movilizar una carga
entre dos puntos ubicados en un campo eléctrico.
Q1 Q2
𝑟𝑎𝑏
∞
Punto de vista de
Teoría
Electromagnética
46
1.3 Voltaje (Diferencia de Potencial)
Desde otro punto de vista se puede reescribir la diferencia de
potencial como:
Donde:
𝑣𝑎𝑏 = Diferencia de potencial = [V] = Voltios
𝑤 = Energía = [J] = Joule
De manera dimensional se tiene que [V] = [J/C]
47
1.3 Voltaje (Diferencia de Potencial)
El voltaje SIEMPRE se es definido por un par de terminales, es por
ello para que exista una diferencia de carga entre un par de terminales,
al menos debe haber una terminal más positiva que el otro, que sería
más negativo.
De aquí es donde se define el término polaridad de la tensión
eléctrica, el cual es muy importante de definir e indicar.
48
1.3 Voltaje (Diferencia de Potencial)
𝑉1 = 𝑋 [𝑉]
𝑉1 = −𝑋 [𝑉]
𝑉1 = −𝑋 [𝑉]
𝑉1 = 𝑋 [𝑉]
𝑣𝑎𝑏 = −𝑣𝑏𝑎
49
1.3 Voltaje (Diferencia de Potencial)
+ -+ +
+ + +
- -
-- -
12
𝑣21+ -
50
1.3 Voltaje (Diferencia de Potencial)
Corriente Directa (CC):
Permanece constante en el
tiempo.
Corriente Alterna (CA):
Varía sinusoidalmente en el
tiempo.
Curso EL-2113 Curso EL-2114
51
1.3 Voltaje (Diferencia de Potencial)
Ejemplos
Una fuente de energía fuerza una corriente constante de 2 A durante 10
s para que fluya por una bombilla eléctrica. Si al menos 2,3 kJ se
emiten en forma de luz y energía térmica. Determine la diferencia de
potencial en la bombilla. R/ 115 V
Para movilizar una carga q de un punto a hacia b se necesitan – 30 J.
Determine la diferencia de potencial si:
• q = 6 C R/ - 5 V
• q = -3 C R/ 10 V
52
1.4 Potencia
La potencia se define como la tasa de energía que se gasta (genera) o
absorbe (consume) por unidad de tiempo (segundo).
Donde la unidad de potencia es los Watts ó [W].
53
1.4 Potencia
No obstante la descripción matemática de potencia se puede demostrar
como:
Voltaje [V]
Corriente Eléctrica [A]
54
1.4 Potencia
De la demostración anterior se obtiene que la potencia eléctrica, se
encuentra directamente relacionada por la tensión y corriente eléctrica.
Donde la unidad de potencia eléctrica Watts es igual a [𝑉 ∙ 𝐴].
55
1.4 Potencia
En relación a lo anterior, es importante indicar que la potencia eléctrica
NO tiene polaridad, debido a que es la tasa de energía que se está
transformando en un elemento dado.
No obstante al NO poseer polaridad la potencia eléctrica, por
convención se le puede atribuir un signo para diferenciar la “potencia
absorbida” de la “potencia alimentada”.
56
1.4 Potencia
Para determinar si un elemento absorbe o suministra potencia, es
necesario prestar atención en como esta definidos la polaridad de la
tensión eléctrica y dirección de la corriente eléctrica.
Ahora bien se define como potencia absorbida cuando un elemento
consume o absorbe la misma, y potencia alimentada o suministrada
cuando un elemento genera o entrega la misma.
57
1.4 Potencia
En términos de potencia eléctrica, la ley pasiva de signos dice:
Esta ley se satisface cuando la corriente eléctrica por la terminal
positiva a un elemento se dice que p > +vi, no obstante si entra por
la terminal negativa p > -vi.
La ley pasiva de signos es importante entenderla debido a que todo
nuestro aprendizaje estará en función de ella.
58
1.4 Potencia
Potencia absorbida
(+)
Potencia suministrada
(-)
59
1.4 Potencia
Ahora bien, considere el siguiente caso numérico
Ambos elementos
absorben
potencia
60
1.4 Potencia
Ambos elementos
suministran
potencia
61
1.4 Potencia
Debido a que hay elementos que pueden absorber o suministrar
potencia por conservación de la energía se dice que:
62
1.4 Potencia
Ejemplos
Determine la potencia que se entrega a un elemento en t = 3 ms si la
corriente que a su terminal positiva es 𝑖 = 5 cos 60 𝜋𝑡 𝐴 y la tensión
es:
• 𝑣 = 3𝑖 R/ 53.48 W
• 𝑣 = 3 𝑑𝑖/𝑑𝑡 R/ -6,396 kW
¿Cuánta energía consume una bombilla eléctrica de 100 W en dos
horas? R/ 200 Wh
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1.5 Riesgo en el manejo de equipos alimentados con corriente eléctrica
Al tener contacto con corriente eléctrica existe un riesgo muy alto de
sufrir un accidente en incluso la muerte.
El daño que puede sufrir una persona depende de factores tales como:
• Intensidad de corriente eléctrica.
• Resistencia del cuerpo humano.
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1.5 Riesgo en el manejo de equipos alimentados con corriente eléctrica
En relación a la intensidad de corriente eléctrica, dependiendo de la
intensidad y duración puede causar la muerte, por ejemplo
• 15 mA por 2 minutos.
• 20 mA por 60 segundos.
• 30 mA por 35 segundos.
• 100 mA por 30 segundos.
En términos de resistencia, este parámetro depende propiamente por
cada persona no es un valor fijo, donde el valor medio que puede
soportar un persona son 1 000 Voltios.
65
1.5 Riesgo en el manejo de equipos alimentados con corriente eléctrica
Entre los factores mencionados anteriormente, se derivan al menos 4
lesiones principales las cuales son:
• Shock Eléctrico.
• Caídas.
• Quemaduras.
• Electrocución.
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1.5 Riesgo en el manejo de equipos alimentados con corriente eléctrica
Shock Eléctrico
Se recibe cuando pasa corriente eléctrica por el cuerpo.
Hay que tener cuidado de NO cerrar el circuito eléctrico con el cuerpo
es bueno usar protección aislante.
Del shock eléctrico depende de la intensidad y duración de la corriente
eléctrica.
Finalmente basta un mA con bajas tensiones para recibir un shock
eléctrico.
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1.5 Riesgo en el manejo de equipos alimentados con corriente eléctrica
Caídas
Si se encuentra en un lugar alto, y debido a una descarga eléctrica
puede causar la muerte debido a la caída.
Quemaduras
Debido a un shock eléctrico se pueden generar quemaduras a nivel de
piel.
Electrocución
Muerte debido a un shock eléctrico.
68
1.5 Riesgo en el manejo de equipos alimentados con corriente eléctrica
Multímetro Osciloscopio
Advertencias Eléctricas
69
1.5 Riesgo en el manejo de equipos alimentados con corriente eléctrica
Analizador de Espectros Analizador
Vectorial
de Redes
Advertencias Eléctricas
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Bibliografía
[1] Alexander, Charles K. y Sadiku, Matthew N. O. Fundamentos de
Circuitos Eléctricos. 5ª Ed. México: McGraw-Hill, 2013. (Imágenes)
Para más información pueden ingresar a: tec-digital ó
http://www.ie.tec.ac.cr/sarriola/
Esta presentación se ha basado parcialmente en compilación para semestre
anteriores de cursos de Circuitos Eléctricos en Corriente Continua y Teoría
Electromagnética I por Aníbal Coto-Cortés y Renato Rimolo-Donadio
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