Post on 12-Nov-2015
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FUNDAMENTOS DE MECANICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS
INSTITUTO TECONOLOGICO DE CERRO AZUL
MATERIA: FUNDAMENTOS DE MECANICA DE LOS MEDIOS
CONTINUOS
TAREA: EXPOSICION DE METODO NUMERICO PARA LA SOLUCION
DE POLINOMIOS
INTEGRANTES DEL EQUIPO:
ALVARADO HERNANDEZ JOSE GUADALUPE
CARRETO PEDROZA ORET FRANCISCO
ELIZALDE CHAVEZ JOSE RODOLFO
MONRROY HERNANDEZ GUSTVO ALBERTO
OSORIO HERNANDEZ MARTN
PIA CARDENAS JESUS OMAR
FECHA: 23/MARZO/2015
FUNDAMENTOS DE MECANICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS
Expresin algebraica es la forma de las matemticas que
escribimos con letras, nmeros, potencias y signos.
Coeficiente 3 a 2 Grado
Parte literal
Al nmero le llamamos coeficiente, a la letra o letras les
llamamos parte literal y al exponente le llamamos grado.
Valor nmero de una expresin algebraica.
Para hallar el valor numrico de una expresin algebraica
sustituimos las letras por el valor dado y hacemos las
operaciones que se nos indiquen.
FUNDAMENTOS DE MECANICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS
Clases de expresiones algebraicas:
1- Si una expresin algebraica est formada por un solo
trmino se llama monomio.
Ej: 32
2- Toda expresin algebraica que est formada por dos
trminos se llama binomio.
Ej: 22 + 3
3- Toda expresin algebraica formada por tres trminos se
llama trinomio.
Ej:52 + 45 62
4- Si la expresin algebraica tiene varios trminos se llama
polinomio.
FUNDAMENTOS DE MECANICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS
Polinomio
Es un conjunto de monomios.
Tendremos en cuenta lo siguiente:
1- Si est ordenado. Para ordenar un polinomio, colocamos
los monomios de mayor a menor, segn su grado.
2- Si est completo. Completar un polinomio es aadir los
trminos que falten poniendo de coeficiente 0 (cero).
3- Cul es su grado. El grado de un polinomio es el mayor
exponente de sus trminos.
Expresiones algebraicas equivalentes
Dos o ms expresiones algebraicas son equivalentes cuando
tienen el mismo valor numrico.
FUNDAMENTOS DE MECANICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS
Ejercicios operatorios con los monomios y polinomios:
Suma o resta de monomios:
Para sumar o restar monomios es necesario que sean
semejantes. Monomios semejantes son aquellos que tienen la
misma parte literal y el mismo grado.
Ej: 23 + 53 63
Para hacer la operacin sumamos los coeficientes y dejamos
la misma parte literal.
Ej: 23 + 53 63 = 3
Multiplicacin de monomios:
Para multiplicar monomios no es necesario que sean
semejantes. Para ello se multiplican los coeficientes, se deja
la misma parte literal y se suman los grados.
Ej: 3 423 = 1234
FUNDAMENTOS DE MECANICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS
Divisin de monomios:
Para dividir dos monomios, se dividen los coeficientes, se
deja la misma parte literal y se restan los grados.
Ej: 453: 22 = 232
Suma de polinomios:
Para sumar polinomios colocaremos cada monomio debajo
de los que son semejantes y sumaremos sus coeficientes.
Ej: 75 + 04 + 33 + 42 2
55 + 04 + 03 2
125 + 04 + 33 + 32 3
Multiplicacin de polinomios:
Para multiplicar polinomios haremos lo mismo que para
multiplicar monomios, multiplicamos los coeficientes y
sumamos los grados de las letras que son iguales.
FUNDAMENTOS DE MECANICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS
Si son varios los polinomios que tenemos que multiplicar
haremos lo mismo pero pondremos los que son semejantes
debajo unos de otros y los sumaremos al final.
Ej: () = 25 + 34 23 2 + 2
() = 23
() () = 48 + 67 46 25 + 44
FUNDAMENTOS DE MECANICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS
Divisin por Ruffini:
Si el divisor es un binomio de la forma , entonces
utilizamos un mtodo ms breve para hacer la divisin,
llamado regla de Ruffini.
Resolver por la regla de Ruffini la divisin:
(4 32 + 2): ( 3)
1.- Si el polinomio no es completo, lo completamos
aadiendo los trminos que faltan con ceros.
2.- Colocamos los coeficientes del dividendo en una lnea.
3.- Abajo a la izquierda colocamos el opuesto del trmino
independiente del divisor.
4.- Trazamos una raya y bajamos el primer coeficiente.
FUNDAMENTOS DE MECANICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS
5.- Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo
colocamos debajo del siguiente trmino.
6.- Sumamos los dos coeficientes.
7.- Repetimos el proceso anterior.
FUNDAMENTOS DE MECANICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS
Volvemos a repetir el proceso.
8.- El ltimo nmero obtenido, 56, es el resto.
9.- El cociente es un polinomio de grado inferior en una
unidad al dividendo y cuyos coeficientes son los que hemos
obtenido.
3 + 32 + 6 + 18