Post on 16-Apr-2017
DIBUJO TÉCNICO II. 2º BACHILLERATO
T3. POLÍGONOS.TRIÁNGULOS
b
B
R 50
1
2
3
426 m
m
ha ma33 m
m
A
a
b
c
B Cr
Cb
c
a
B
A
1R 5
6 m
m40
mm
h
54 mmB
A
C
c b
a 1
TRIÁNGULOS. RECTAS Y PUNTOS NOTABLES.
A
I
B
C
ba
ab
c
bb
bc
A
Mc Ma
MdC
B
D
mb
ma
md
C
BA
b
a
c
ha hb
H
hc
A
Mb Ma
Mc
B
B
C
ma
2/31/3
mb
mC
BisectricesINCENTRO
MediatricesCIRCUNCENTRO
MedianasBARICENTRO
AlturasORTOCENTRO
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
PERÍMETRO DE UN TRIÁNGULO
El perímetro de un triángulo es la suma de todos sus lados. Se expresa por 2p.
2p = a + b + c
A
a
c
b
2p
C´ C´´B
C
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Construye un triángulo conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
ab
B
Construye un triángulo conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
a
1. Trazamos el lado a
ab
B
B
Construye un triángulo conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
a
a
2. Transportamos el ángulo B al extremo de a
b
B
B
A´
A
C
Construye un triángulo conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
a
a
3. Desde C, trazamos un arco de radio el lado B,
que corta al lado oblicuo del ángulo C en A y A´
b
B
B
A´
A
C
Construye un triángulo conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
a
a
4. El problema tiene dos soluciones, una ABC, y la
otra A´BC
b
B
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo la hipotenusa ay la diferencia de los catetos
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
ab-c
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo la hipotenusa ay la diferencia de los catetos
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Si en un triángulo rectángulo cualquieraabatimos el cateto menor sobre el mayor,
la distancia que nos queda en el mayor seráde c-b.
Al mismo tiempo, el ángulo que se forma entreA, D y C siempre será de 45º, ya que sería
la diagonal de un supuesto cuadrado entre ADEC, independientemente de lo que
midan los catetos
ac-b
b a
D B
C E
A
c
45º
c-b
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo la hipotenusa ay la diferencia de los catetos
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
1. Por tanto, trazamos una recta r y situamos b-c sobre ella
r
B
ac-b
D c-b
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo la hipotenusa ay la diferencia de los catetos
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
2. Trazamos un ángulo de 45º apoyado en la recta r y con vértice en D, en dirección
hacia donde estará la C
45ºr
ac-b
B
D c-b
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo la hipotenusa ay la diferencia de los catetos
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
3. Trazamos un arco con radio a desde B,que cortará a la recta oblicua del ángulo
trazado anteriormente en C
C
45ºr
a
ac-b
B
D c-b
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo la hipotenusa ay la diferencia de los catetos
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
4. Teniendo situada la hipotenusa (a) con los dos vértices B y C y la recta r donde irá b,
sólo tenemos que trazar una perpendiculardesde r a B y obtendremos así los dos catetos
aa
C
45º90ºr D
A
ac-b
B
c-b
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo la hipotenusa ay la diferencia de los catetos
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
5. Teniendo los tres vértices ya podemostrazar el triángulo
aa
C
45º90ºr D
b
bA
ac-b
c-b
B
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo la hipotenusa ay la diferencia de los catetos
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Si en un triángulo rectángulo cualquieraabatimos el cateto menor sobre el mayor,
la distancia que nos queda en el mayor seráde c-b.
Al mismo tiempo, el ángulo que se forma entreA, D y C siempre será de 45º, ya que sería
la diagonal de un supuesto cuadrado entre ADEC, independientemente de lo que
midan los catetos
ac-b
b a
D B
C E
A
c
45º
c-b
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo la hipotenusa ay la suma de los catetos b y c
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
ac+b
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo la hipotenusa ay la suma de los catetos b y c
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
c+bSi en un triángulo rectángulo cualquiera
abatimos el cateto menor en la continuación del mayor, el vértice A, que es vértice del ángulo recto, estará en la bisectriz
del ángulo formado por DAB, o lo que es lo mismo, en la
intersección entre la mediatriz de DC y la prolongación del cateto mayor.
Al mismo tiempo, el ángulo que se forma entre CDA siempre será de 45º
b a
D
C
Ac+b
c B45º
a
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo la hipotenusa ay la suma de los catetos b y c
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
D B
c+b
1. Lo primero que hacemos es trazar el segmento c+b
c+ba
45º
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo la hipotenusa ay la suma de los catetos b y c
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
c+b
2. Trazamos el ángulo de 45º en el extremo D
c+b
D B
a
45º
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo la hipotenusa ay la suma de los catetos b y c
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
a
c+b
3. Con centro en B, trazamos un arco de radio a, que cortará al lado oblicuo
del ángulo en los puntos C y C´
c+b
D
C
C´
B
90º 90º45º
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo la hipotenusa ay la suma de los catetos b y c
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
a
c+b
4. Ahora solo hay que trazar la perpendicular desde el segmento
DB a C y a C´ para obtenerA y A´, ya que el problema tiene
dos soluciones
c+b
DA A´
C
C´
B
90º 90º45º
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo la hipotenusa ay la suma de los catetos b y c
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
a
ab
c
c+b
5. Las dos soluciones son ABC y A´BC´.
c+b
DA A´
C
C´
B
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo un cateto by la suma de la hipotenusa a y el otro cateto c
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
a (hipotenusa)+c
b
90º
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo un cateto by la suma de la hipotenusa a y el otro cateto c
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
b
b
C
N
1. Al tratarse de un triángulo rectánguloy tener un cateto, podemos trazar
un ángulo recto y situar el cateto cen un lado y la suma de a + b en el otro (a +b es un cateto más la
hipotenuda abatida)
a (hipotenusa)+c
a+c
A
90º
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo un cateto cy la suma de la hipotenusa a y el otro cateto b
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
c
c
2. Unimos C con N y hallamos la mediatriz.
El lugar donde dicha mediatriz cortaal segmento a+c es el vértice
B del triángulo
a (hipotenusa)+b
a+b
C
A BN
90º
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo un cateto cy la suma de la hipotenusa a y el otro cateto b
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
c
c a
b
2. Unimos C con N y hallamos la mediatriz.
El lugar donde dicha mediatriz cortaal segmento a+c es el vértice
B del triángulo
a (hipotenusa)+b
a+b
C
A BN
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo un cateto by la resta de la hipotenusa a y el otro cateto c (a-c)
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
ba (hipotenusa)-c
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
1. Dibujamos el cateto b en la perpendicular a una recta auxiliar
r que será la recta donde más tarde situaremos el cateto c.
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo un cateto by la resta de la hipotenusa a y el otro cateto c (a-c)
ba (hipotenusa)-c
b
A
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
b
2. Situamos, sobre la recta ry a un lado del segmento b, la
medida a-c
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo un cateto by la resta de la hipotenusa a y el otro cateto c (a-c)
b
r
a (hipotenusa)-c
a-cN
C
A
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
b
N
C
3. Unimos N con C y trazamosla mediatriz de dicho segmento
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo un cateto by la resta de la hipotenusa a y el otro cateto c (a-c)
b
r
a (hipotenusa)-c
a-c A
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
b
N
C
A B
4. El punto B, donde la mediatrizcorta a la recta r es el vértice que
faltaba del triángulo
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo un cateto by la resta de la hipotenusa a y el otro cateto c (a-c)
b
r
a (hipotenusa)-c
a-c
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
b
a
cN
C
A B
5. Uniendo los vértices, obtenemosel triángulo
Construcción de un triángulo rectángulo en el vértice A, conociendo un cateto by la resta de la hipotenusa a y el otro cateto c (a-c)
b
r
a (hipotenusa)-c
a-c
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Construcción de un triángulo isósceles ABC (AB = AC), conociendo
el ángulo A y el segmento a + ha (altura de a)
a + ha
A
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
1. Se dibuja un triángulo auxiliar AB´C´
Construcción de un triángulo isósceles ABC (AB = AC), conociendo
el ángulo A y el segmento a + ha (altura de a)
a + ha
A
A
B´ C´
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
2. Sobre la prolongación de AN, altura de dicho triángulo,marcamos la
medida AN´+ B´C´, y obtenemosel punto M´.
Construcción de un triángulo isósceles ABC (AB = AC), conociendo
el ángulo A y el segmento a + ha (altura de a)
a + ha
A
A
B´ N´
M´
C´
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
3. Situamos el segmento a+ha dadoen la altura del triángulo auxiliar,
obteniendo así el punto M, y prolongamos los lados iguales del triángulo auxiliar
Construcción de un triángulo isósceles ABC (AB = AC), conociendo
el ángulo A y el segmento a + ha (altura de a)
a + ha
A
A
B´ N´
M´
M
C´
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
4. Unimos B´M´ y C´M´.
Construcción de un triángulo isósceles ABC (AB = AC), conociendo
el ángulo A y el segmento a + ha (altura de a)
a + ha
A
A
B´ N´
M´
C´
M
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
5. Hacemos paralelas a B´M´ y C´M´desde M, y obtenemos los vértices B y C buscados
Construcción de un triángulo isósceles ABC (AB = AC), conociendo
el ángulo A y el segmento a + ha (altura de a)
a + ha
A
A
B´
B C
N´
M´
M
C´
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
5. Hacemos paralelas a B´M´ y C´M´desde M, y obtenemos los vértices B y C buscados
Construcción de un triángulo isósceles ABC (AB = AC), conociendo
el ángulo A y el segmento a + ha (altura de a)
a + ha
A
A
B´
B C
N´
M´
M
C´
Construye un triángulo equilátero de 50 mm de ALTURA
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A1
Construye un triángulo equilátero de 50 mm de ALTURA
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A1
2
Construye un triángulo equilátero de 50 mm de ALTURA
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A1
2
Construye un triángulo equilátero de 50 mm de ALTURA
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A1
2
3
Construye un triángulo equilátero de 50 mm de ALTURA
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A1
2
3
Construye un triángulo equilátero de 50 mm de ALTURA
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
R 50
1
2
3
4
Construye un triángulo equilátero de 50 mm de ALTURA
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
R 50
1
2
3
4
Construye un triángulo equilátero de 50 mm de ALTURA
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
R 50
Construye un triángulo equilátero de 50 mm de ALTURA
1
2
3
4
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
C Ab
52 mm
Construye un triángulo RECTÁNGULO sabiendo que el CATETO b mide 52 mmy la MEDIANA de c, mc, mide 56 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
C Ab
Construye un triángulo RECTÁNGULO sabiendo que el CATETO b mide 52 mmy la MEDIANA de c, mc, mide 56 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
1
C Ab
R 5
6 m
m
Construye un triángulo RECTÁNGULO sabiendo que el CATETO b mide 52 mmy la MEDIANA de c, mc, mide 56 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Cb
c
B
A
1R 5
6 m
m
Construye un triángulo RECTÁNGULO sabiendo que el CATETO b mide 52 mmy la MEDIANA de c, mc, mide 56 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Construye un triángulo RECTÁNGULO sabiendo que el CATETO b mide 52 mmy la MEDIANA de c, mc, mide 56 mm
Cb
a
c
B
A
1R 5
6 m
m
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Construye un triángulo RECTÁNGULO sabiendo que la MEDIANA mide 33 mm y la ALTURA DE LA HIPOTENUSA 26 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
26 m
m
ma
a
A
B C
ha
r
Construye un triángulo RECTÁNGULO sabiendo que la MEDIANA mide 33 mm y la ALTURA DE LA HIPOTENUSA 26 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
26 m
m
ma
a
A
B C
ha
A
B Ca
m 33=CB anaidem
Desde un punto arbitrario trazamosun arco de 32 mm, medida de la mediana
del lado BC (hipotenusa). Donde el arco corte a la paralela de r estará el vértice que falta (A)
r
Construye un triángulo RECTÁNGULO sabiendo que la MEDIANA mide 33 mm y la ALTURA DE LA HIPOTENUSA 26 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
26 m
m
ha ma33 m
m
ma
a
A
B C
ha
A
B Ca
r
Construye un triángulo RECTÁNGULO sabiendo que la MEDIANA mide 33 mm y la ALTURA DE LA HIPOTENUSA 26 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Construye un triángulo RECTÁNGULO sabiendo que la MEDIANA mide 33 mm y la ALTURA DE LA HIPOTENUSA 26 mm
26 m
m
ha ma33 m
m
ma
a
A
B C
ha
A
a
b
c
B Cr
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Construir un TRIÁNGULO ISÓSCELES de BASE (lado desigual) 48 mm, y de ALTURA 40 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
48 mm
Bc
Construir un TRIÁNGULO ISÓSCELES de BASE (lado desigual) 48 mm, y de ALTURA 40 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
48 mm
Bc
Construir un TRIÁNGULO ISÓSCELES de BASE (lado desigual) 48 mm, y de ALTURA 40 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
48 mm
B
C
hc
40 m
m
c
Construir un TRIÁNGULO ISÓSCELES de BASE (lado desigual) 48 mm, y de ALTURA 40 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Construir un TRIÁNGULO ISÓSCELES de BASE (lado desigual) 48 mm, y de ALTURA 40 mm
A c
ab
48 mm
B
C
hc
40 m
m
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que la BASE mide 52 mm yLAS MEDIANAS IGUALES 48 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
52 mm
Bc
1/3 mb
2/3 mb
b
B
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que la BASE mide 52 mm yLAS MEDIANAS IGUALES 48 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
52 mm
Bc 1
1/3 mb
2/3 mb
b
B
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que la BASE mide 52 mm yLAS MEDIANAS IGUALES 48 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
52 mm
B
2
R 32
c 1
48 mm
2/3 48 mm = 32 mm
1/3 mb
2/3 mb
b
B
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que la BASE mide 52 mm yLAS MEDIANAS IGUALES 48 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
52 mm
B
C
c 1
2
3
R 32
48 mm
2/3 48 mm = 32 mm
1/3 mb
2/3 mb
b
B
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que la BASE mide 52 mm yLAS MEDIANAS IGUALES 48 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que la BASE mide 52 mm yLAS MEDIANAS IGUALES 48 mm
A
52 mm
B
C
c 1
2
3
R 32
48 mm
2/3 48 mm = 32 mm
1/3 mb
2/3 mb
b
B
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que el SEMIPERÍMETRO mide 54 mm y LA ALTURA 40 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
2p = a + b + c
Perímetro de un triángulo : 2p = a + b + c
AC1 C2a
cb
C
B
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que el SEMIPERÍMETRO mide 54 mm y LA ALTURA 40 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
2p = a + b + c
Perímetro de un triángulo : 2p = a + b + c
AC1 C2a
cb
C
B
40 m
m
h
1
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que el SEMIPERÍMETRO mide 54 mm y LA ALTURA 40 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
2p = a + b + c
Perímetro de un triángulo : 2p = a + b + c
Perímetro de un triángulo isósceles
SEMIPERÍMETRO: 2p/2
PERÍMETRO: 2p
AC1 C2a
cb
C
B
40 m
m
h
54 mm1
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que el SEMIPERÍMETRO mide 54 mm y LA ALTURA 40 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
2p = a + b + c
Perímetro de un triángulo : 2p = a + b + c
Perímetro de un triángulo isósceles
SEMIPERÍMETRO: 2p/2
PERÍMETRO: 2p
AC1 C2a
cb
C
B
40 m
m
h
54 mm1
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que el SEMIPERÍMETRO mide 54 mm y LA ALTURA 40 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
2p = a + b + c
Perímetro de un triángulo : 2p = a + b + c
Perímetro de un triángulo isósceles
SEMIPERÍMETRO: 2p/2
PERÍMETRO: 2p
AC1 C2a
cb
C
B
40 m
m
h
54 mm1
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que el SEMIPERÍMETRO mide 54 mm y LA ALTURA 40 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que el SEMIPERÍMETRO mide 54 mm y LA ALTURA 40 mm
2p = a + b + c
Perímetro de un triángulo : 2p = a + b + c
Perímetro de un triángulo isósceles
SEMIPERÍMETRO: 2p/2
PERÍMETRO: 2p
AC1 C2a
cb
C
B
40 m
m
h
54 mmB
A
C
c b
a 1
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que la ALTURA Y UNO DE LOS LADOS IGUALESsuman 66 mm, Y EL ÁNGULO OPUESTO A LA BASE mide 60º
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
c
c
66 m
m
h
C
66 m
m
B
A
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que la ALTURA Y UNO DE LOS LADOS IGUALESsuman 66 mm, Y EL ÁNGULO OPUESTO A LA BASE mide 60º
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
c
c
66 m
m
h
CB
A
= 2
66 m
m
15º
B30º60º
15º
30º
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que la ALTURA Y UNO DE LOS LADOS IGUALESsuman 66 mm, Y EL ÁNGULO OPUESTO A LA BASE mide 60º
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
c
c
66 m
m
h
CB
A
= 2
66 m
m
15º
B
A
30º
30º60º
15º
30º
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que la ALTURA Y UNO DE LOS LADOS IGUALESsuman 66 mm, Y EL ÁNGULO OPUESTO A LA BASE mide 60º
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
c
c
66 m
m
h
CB
A
= 2
66 m
m
15º
B C
A
30º
30º60º
15º
30º
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que la ALTURA Y UNO DE LOS LADOS IGUALESsuman 66 mm, Y EL ÁNGULO OPUESTO A LA BASE mide 60º
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
c
c
66 m
m
66 m
m
h
CB
A
15º
= 2
B C
A
30º
30º60º
15º
30º
Construye un TRIÁNGULO ISÓSCELES sabiendo que la ALTURA Y UNO DE LOS LADOS IGUALESsuman 66 mm, Y EL ÁNGULO OPUESTO A LA BASE mide 60º
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja el TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 48 mm,su ALTURA 53 mm, y el ángulo opuesto mide 45º
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
BA
48 mm
Dibuja el TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 48 mm,su ALTURA 53 mm, y el ángulo opuesto mide 45º
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
BA
48 mm
h =
48 m
m
Dibuja el TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 48 mm,su ALTURA 53 mm, y el ángulo opuesto mide 45º
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
BA
O
45º
h =
48 m
m
Dibuja el TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 48 mm,su ALTURA 53 mm, y el ángulo opuesto mide 45º
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
BA
a
b
c
C
45º
h =
48 m
m
O
Dibuja el TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 48 mm,su ALTURA 53 mm, y el ángulo opuesto mide 45º
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja el TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 48 mm,su ALTURA 53 mm, y el ángulo opuesto mide 45º
BA
a´b´
c
C´
45º
h =
48 m
m
O
a
b
C
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja el triángulo con los siguientes datos:A = 60ºB = 45º
hc = 40 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
hc
C
Dibuja el triángulo con los siguientes datos:A = 60ºB = 45º
hc = 40 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
hc
45º60º
C
Dibuja el triángulo con los siguientes datos:A = 60ºB = 45º
hc = 40 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
hc
45º
45º
60º
60º
C
BA
Dibuja el triángulo con los siguientes datos:A = 60ºB = 45º
hc = 40 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja el triángulo con los siguientes datos:A = 60ºB = 45º
hc = 40 mm
hc
45º
45º
60º
60º
C
BA
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja el TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 68 mm,su ALTURA 42 mm, y otra altura 60 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
42 m
m
A B68 mm
Dibuja el TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 68 mm,su ALTURA 42 mm, y otra altura 60 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
42 m
m
68 mmA B
M
h
Dibuja el TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 68 mm,su ALTURA 42 mm, y otra altura 60 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
42 m
m
R 60 m
m
68 mmA
Hb
B
M
h
Dibuja el TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 68 mm,su ALTURA 42 mm, y otra altura 60 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja el TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 68 mm,su ALTURA 42 mm, y otra altura 60 mm
42 m
m
R 60 m
m
68 mmA
C
Hb
B
M
h
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja el TRIÁNGULO sabiendo que EL LADO c MIDE 56 mm,LA MEDIANA mb mide 46 mm, y LA ALTURA hb, 44 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A c B
Dibuja el TRIÁNGULO sabiendo que EL LADO c MIDE 56 mm,LA MEDIANA mb mide 46 mm, y LA ALTURA hb, 44 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
M
c B
h
44 mm
hb
Dibuja el TRIÁNGULO sabiendo que EL LADO c MIDE 56 mm,LA MEDIANA mb mide 46 mm, y LA ALTURA hb, 44 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
M
c
b
B
h
44 mm
hb
Dibuja el TRIÁNGULO sabiendo que EL LADO c MIDE 56 mm,LA MEDIANA mb mide 46 mm, y LA ALTURA hb, 44 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
M
c
b
B
h
44 mm
hb
mbmb
B
Dibuja el TRIÁNGULO sabiendo que EL LADO c MIDE 56 mm,LA MEDIANA mb mide 46 mm, y LA ALTURA hb, 44 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
C
M
c
b
B
h
44 mm
hb
mbmb
B
Dibuja el TRIÁNGULO sabiendo que EL LADO c MIDE 56 mm,LA MEDIANA mb mide 46 mm, y LA ALTURA hb, 44 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja el TRIÁNGULO sabiendo que EL LADO c MIDE 56 mm,LA MEDIANA mb mide 46 mm, y LA ALTURA hb, 44 mm
A
C
M
c
b
a
B
hb
mb
44 mm
hb
mb
B
B
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja el TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, EL LADO b = 50 mmy LA MEDIANA mc = 52 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
75º
A
Dibuja el TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, EL LADO b = 50 mmy LA MEDIANA mc = 52 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
75º
A
C
b50 m
m
Dibuja el TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, EL LADO b = 50 mmy LA MEDIANA mc = 52 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
75º
A
C
b50 m
m
mc =
52 m
m
Dibuja el TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, EL LADO b = 50 mmy LA MEDIANA mc = 52 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
75º
A B
C
b50 m
m
mc =
52 m
m
Dibuja el TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, EL LADO b = 50 mmy LA MEDIANA mc = 52 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja el TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, EL LADO b = 50 mmy LA MEDIANA mc = 52 mm
75º
A B
C
b50 m
m
mc =
52 m
m
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO mide 54 mm, otroLADO 34 mm, y la MEDIANA DEL TERCERO 37mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
54 mm
A B
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO mide 54 mm, otroLADO 34 mm, y la MEDIANA DEL TERCERO 37mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
54 mm
A Bma
ma x 2
a
A
34 m
m
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO mide 54 mm, otroLADO 34 mm, y la MEDIANA DEL TERCERO 37mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
54 mm
34 m
m
37 X
2 m
m
A B
N
ma
ma x 2
a
A
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO mide 54 mm, otroLADO 34 mm, y la MEDIANA DEL TERCERO 37mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
54 mm
34 m
m
37 X
2 m
m
A
C
B
N
ma
ma x 2
a
A
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO mide 54 mm, otroLADO 34 mm, y la MEDIANA DEL TERCERO 37mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO mide 54 mm, otroLADO 34 mm, y la MEDIANA DEL TERCERO 37mm
54 mm
34 m
m
37 X
2 m
m
A
C
B
N
ma
ma x 2
a
A
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, EL B = 45º, Y LA BISECTRIZ DE a (wa) = 42 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
75º
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, EL B = 45º, Y LA BISECTRIZ DE a (wa) = 42 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
75º
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, EL B = 45º, Y LA BISECTRIZ DE a (wa) = 42 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
75º42 mm
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, EL B = 45º, Y LA BISECTRIZ DE a (wa) = 42 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A B
75º45º
42 mm
wa
P
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, EL B = 45º, Y LA BISECTRIZ DE a (wa) = 42 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, EL B = 45º, Y LA BISECTRIZ DE a (wa) = 42 mm
A B
C
a
b
c
75º42 mm
wa
P
45º
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que EL ÁNGULO A = 45º, EL LADO c = 65 mm, Y LA BISECTRIZ DE B (wb) = 50 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A45º
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que EL ÁNGULO A = 45º, EL LADO c = 65 mm, Y LA BISECTRIZ DE B (wb) = 50 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A c
45º
65 mm
B
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que EL ÁNGULO A = 45º, EL LADO c = 65 mm, Y LA BISECTRIZ DE B (wb) = 50 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
P
45º
65 mm
50 m
mBc
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que EL ÁNGULO A = 45º, EL LADO c = 65 mm, Y LA BISECTRIZ DE B (wb) = 50 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
P
45º
65 mm
50 m
mBc
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que EL ÁNGULO A = 45º, EL LADO c = 65 mm, Y LA BISECTRIZ DE B (wb) = 50 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
1
45º
65 mm
50 m
mA
1
45º
65 mm
50 m
mB
3
2c
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que EL ÁNGULO A = 45º, EL LADO c = 65 mm, Y LA BISECTRIZ DE B (wb) = 50 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
1
B
C
a
45º
65 mm
50 m
m
3
2c
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que EL ÁNGULO A = 45º, EL LADO c = 65 mm, Y LA BISECTRIZ DE B (wb) = 50 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
1 3
2B
C
a
45º
65 mm
50 m
m
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que EL ÁNGULO A = 45º, EL LADO c = 65 mm, Y LA BISECTRIZ DE B (wb) = 50 mm
c
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, LA BISECTRIZ
DE A (wa) = 46 mm Y EL LADO b = 56 mm,
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
75º
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, LA BISECTRIZ
DE A (wa) = 46 mm Y EL LADO b = 56 mm,
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
75º
wa
A
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, LA BISECTRIZ
DE A (wa) = 46 mm Y EL LADO b = 56 mm,
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
75º 46 mm
wa
A
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, LA BISECTRIZ
DE A (wa) = 46 mm Y EL LADO b = 56 mm,
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
75º 46 mm
56 m
m
wa
A
C
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, LA BISECTRIZ
DE A (wa) = 46 mm Y EL LADO b = 56 mm,
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
75º 46 mm
56 m
m
wa
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que EL ÁNGULO A = 75º, LA BISECTRIZ
DE A (wa) = 46 mm Y EL LADO b = 56 mm,
A
C
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 52 mm y LAS MEDIANAS DE LOS
OTROS DOS 45 Y 60 mm respectivamente
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
52 mm
Bc
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 52 mm y LAS MEDIANAS DE LOS
OTROS DOS 45 Y 60 mm respectivamente
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
O
52 mm
(Baricentro) 40 m
m
30 mm
45 mm
60 mm
B
45 x 2/3 = 30
60 x 2/3 = 40
1
1´
1´
2
1
2
2´
2´
3
3
3´
3´
1/3 mb
2/3 mbb
B
c
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 52 mm y LAS MEDIANAS DE LOS
OTROS DOS 45 Y 60 mm respectivamente
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A
mb
O
52 mm
(Baricentro) 40 m
m
30 mm
45 mm
60 mm
B
45 x 2/3 = 30
60 x 2/3 = 40
1
1´
1´
2
1
2
2´
2´
3
3
3´
3´
1/3 mb
2/3 mbb
B
c
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 52 mm y LAS MEDIANAS DE LOS
OTROS DOS 45 Y 60 mm respectivamente
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A c
b
mb
O
52 mm
(Baricentro) 40 m
m
30 mm
45 mm
60 mm
B
45 x 2/3 = 30
60 x 2/3 = 40
1
1´
1´
2
1
2
2´
2´
3
3
3´
3´
1/3 mb
2/3 mbb
B
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 52 mm y LAS MEDIANAS DE LOS
OTROS DOS 45 Y 60 mm respectivamente
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
A c
b
C
a
mb
O
52 mm
(Baricentro) 40 m
m
30 mm
45 mm
60 mm
B
45 x 2/3 = 30
60 x 2/3 = 40
1
1´
1´
2
1
2
2´
2´
3
3
3´
3´
1/3 mb
2/3 mbb
B
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 52 mm y LAS MEDIANAS DE LOS
OTROS DOS 45 Y 60 mm respectivamente
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja un TRIÁNGULO ESCALENO sabiendo que UN LADO MIDE 52 mm y LAS MEDIANAS DE LOS
OTROS DOS 45 Y 60 mm respectivamente
A c
b
C
a
mb
O
52 mm
(Baricentro) 40 m
m
30 mm
45 mm
60 mm
B
45 x 2/3 = 30
60 x 2/3 = 40
1
1´
1´
2
1
2
2´
2´
3
3
3´
3´
1/3 mb
2/3 mbb
B
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
30 m
m
hc
C
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que la ALTURA DE c (hc) = 30 mm,LA MEDIANA DE c (mc) = 36 mm, Y LA BISECTRIZ DE c (wc) = 32 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
30 m
m
hcmc
36 mmC
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que la ALTURA DE c (hc) = 30 mm,LA MEDIANA DE c (mc) = 36 mm, Y LA BISECTRIZ DE c (wc) = 32 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
30 m
m
hcmc
wc
36 mm32 mm
C
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que la ALTURA DE c (hc) = 30 mm,LA MEDIANA DE c (mc) = 36 mm, Y LA BISECTRIZ DE c (wc) = 32 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
30 m
m
hcmc
wc
36 mm32 mm
C
D
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que la ALTURA DE c (hc) = 30 mm,LA MEDIANA DE c (mc) = 36 mm, Y LA BISECTRIZ DE c (wc) = 32 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
30 m
m
hcmc
wc
36 mm32 mm
C
O
D
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que la ALTURA DE c (hc) = 30 mm,LA MEDIANA DE c (mc) = 36 mm, Y LA BISECTRIZ DE c (wc) = 32 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
30 m
m
hcmc
wc
36 mm32 mm
C
O
D
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que la ALTURA DE c (hc) = 30 mm,LA MEDIANA DE c (mc) = 36 mm, Y LA BISECTRIZ DE c (wc) = 32 mm
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja un TRIÁNGULO sabiendo que la ALTURA DE c (hc) = 30 mm,LA MEDIANA DE c (mc) = 36 mm, Y LA BISECTRIZ DE c (wc) = 32 mm
30 m
m
hcmc
wc
36 mm32 mm
C
BA
D
O
AD = DB
=
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
B Ca
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: el LADO a dado, LA ALTURA DE a = 43 mm,LA MEDIANA de a = 65 mm y EL VÉRTICE A se halla lo más a la derecha posible.
Hallar su INCENTRO
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
B C
43 m
m
a
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: el LADO a dado, LA ALTURA DE a = 43 mm,LA MEDIANA de a = 65 mm y EL VÉRTICE A se halla lo más a la derecha posible.
Hallar su INCENTRO
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
B M C
43 m
m
a
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: el LADO a dado, LA ALTURA DE a = 43 mm,LA MEDIANA de a = 65 mm y EL VÉRTICE A se halla lo más a la derecha posible.
Hallar su INCENTRO
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
B M C
A
43 m
m
65 m
m
a
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: el LADO a dado, LA ALTURA DE a = 43 mm,LA MEDIANA de a = 65 mm y EL VÉRTICE A se halla lo más a la derecha posible.
Hallar su INCENTRO
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
B M C
A
43 m
m
65 m
m
a
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: el LADO a dado, LA ALTURA DE a = 43 mm,LA MEDIANA de a = 65 mm y EL VÉRTICE A se halla lo más a la derecha posible.
Hallar su INCENTRO
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: el LADO a dado, LA ALTURA DE a = 43 mm,LA MEDIANA de a = 65 mm y EL VÉRTICE A se halla lo más a la derecha posible.
Hallar su INCENTRO
B a M C
A
43 m
m
65 m
m
Incentro
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
B
r
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: EL LADO c = 50 mm, LA MEDIANA de a = 52 mmy el´ÁNGULO b = 67º 30´, uno de los lados de este ángulo es la semirrecta r y su vértice
su extremo B. El lado a se halla sobre r. Calcula su ORTOCENTRO
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
B
r
Construcción ángulo 67º30´:1. Dibujamos un ángulo de 135º
(90º + 45º)
135º
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: EL LADO c = 50 mm, LA MEDIANA de a = 52 mmy el´ÁNGULO b = 67º 30´, uno de los lados de este ángulo es la semirrecta r y su vértice
su extremo B. El lado a se halla sobre r. Calcula su ORTOCENTRO
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
B
r
Construcción ángulo 67º30´:2. Si dividimos 135 : 2 = 67,5.
67,5 = 67º30´
67º30´
135º
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: EL LADO c = 50 mm, LA MEDIANA de a = 52 mmy el´ÁNGULO b = 67º 30´, uno de los lados de este ángulo es la semirrecta r y su vértice
su extremo B. El lado a se halla sobre r. Calcula su ORTOCENTRO
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
B
r
A
c
67º30´
50 m
m
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: EL LADO c = 50 mm, LA MEDIANA de a = 52 mmy el´ÁNGULO b = 67º 30´, uno de los lados de este ángulo es la semirrecta r y su vértice
su extremo B. El lado a se halla sobre r. Calcula su ORTOCENTRO
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
B
r
A
c
67º30´
50 m
m
52 mm
Ma
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: EL LADO c = 50 mm, LA MEDIANA de a = 52 mmy el´ÁNGULO b = 67º 30´, uno de los lados de este ángulo es la semirrecta r y su vértice
su extremo B. El lado a se halla sobre r. Calcula su ORTOCENTRO
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
B Cr
A
c
67º30´
50 m
m
52 mm
Ma
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: EL LADO c = 50 mm, LA MEDIANA de a = 52 mmy el´ÁNGULO b = 67º 30´, uno de los lados de este ángulo es la semirrecta r y su vértice
su extremo B. El lado a se halla sobre r. Calcula su ORTOCENTRO
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
B Cr
A
c
67º30´
50 m
m
52 mm
Ma
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: EL LADO c = 50 mm, LA MEDIANA de a = 52 mmy el´ÁNGULO b = 67º 30´, uno de los lados de este ángulo es la semirrecta r y su vértice
su extremo B. El lado a se halla sobre r. Calcula su ORTOCENTRO
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: EL LADO c = 50 mm, LA MEDIANA de a = 52 mmy el´ÁNGULO b = 67º 30´, uno de los lados de este ángulo es la semirrecta r y su vértice
su extremo B. El lado a se halla sobre r. Calcula su ORTOCENTRO
B Cr
A
Oc
50 m
m
52 mm
Ma
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Ba
C
mc
mb
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: el LADO a dado y LAS MEDIANAS
Mb Y Mc conocidas
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Ba
C
mc
mb
1
1´
1´
1
3
2
2´3´
3
2
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: el LADO a dado y LAS MEDIANAS
Mb Y Mc conocidas
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Ba
C
mc
mb
1
1´
1´
1
3
2
2´3´
3
2
2/3 mc
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: el LADO a dado y LAS MEDIANAS
Mb Y Mc conocidas
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
B
Bc
aC
mc
mb
1
1´
1´
1
3
2
2´3´
3
2
2/3 mc
2/3
mb
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: el LADO a dado y LAS MEDIANAS
Mb Y Mc conocidas
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
B
Bc
aC
mc
mb
1
1´
1´
1
3
2
2´3´
3
2
2/3 mc
2/3
mb
mb mc
Mc Mb
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: el LADO a dado y LAS MEDIANAS
Mb Y Mc conocidas
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
B
Bc
aC
mc
mb
1
1´
1´
1
3
2
2´3´
3
2
2/3 mc
2/3
mb
mb mc
Mc Mb
A
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: el LADO a dado y LAS MEDIANAS
Mb Y Mc conocidas
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Dibuja un TRIÁNGULO cuyos datos son: el LADO a dado y LAS MEDIANAS
Mb Y Mc conocidas
B
A
Bc
aC
mc
mb
1
1´
1´
1
3
2
2´3´
3
2
2/3 mc
2/3
mb
mb mc
Mc Mb
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Mb Mc
. Construir el TRIÁNGULO ABC en el que LOS PIES DE SUS MEDIANAS, PUNTOS Ma, Mb y Mc,son vértices de otro triángulo cuyos datos son: el LADO MbMc dado, MbMa = 40 mm y McMa = 30 mm.
El punto Ma está situado por encima del lado MbMc
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Mb
Ma
Mc
40 m
m
30 m
m
. Construir el TRIÁNGULO ABC en el que LOS PIES DE SUS MEDIANAS, PUNTOS Ma, Mb y Mc,son vértices de otro triángulo cuyos datos son: el LADO MbMc dado, MbMa = 40 mm y McMa = 30 mm.
El punto Ma está situado por encima del lado MbMc
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOST3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Mb
Ma
Mc
40 m
m
30 m
m
. Construir el TRIÁNGULO ABC en el que LOS PIES DE SUS MEDIANAS, PUNTOS Ma, Mb y Mc,son vértices de otro triángulo cuyos datos son: el LADO MbMc dado, MbMa = 40 mm y McMa = 30 mm.
El punto Ma está situado por encima del lado MbMc
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Mb
Ma
Mc
40 m
m
30 m
m
. Construir el TRIÁNGULO ABC en el que LOS PIES DE SUS MEDIANAS, PUNTOS Ma, Mb y Mc,son vértices de otro triángulo cuyos datos son: el LADO MbMc dado, MbMa = 40 mm y McMa = 30 mm.
El punto Ma está situado por encima del lado MbMc
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Mb
Ma
Mc
40 m
m
30 m
m
. Construir el TRIÁNGULO ABC en el que LOS PIES DE SUS MEDIANAS, PUNTOS Ma, Mb y Mc,son vértices de otro triángulo cuyos datos son: el LADO MbMc dado, MbMa = 40 mm y McMa = 30 mm.
El punto Ma está situado por encima del lado MbMc
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
Mb
Ma
Mc
40 m
m
30 m
m
. Construir el TRIÁNGULO ABC en el que LOS PIES DE SUS MEDIANAS, PUNTOS Ma, Mb y Mc,son vértices de otro triángulo cuyos datos son: el LADO MbMc dado, MbMa = 40 mm y McMa = 30 mm.
El punto Ma está situado por encima del lado MbMc
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS
. Construir el TRIÁNGULO ABC en el que LOS PIES DE SUS MEDIANAS, PUNTOS Ma, Mb y Mc,son vértices de otro triángulo cuyos datos son: el LADO MbMc dado, MbMa = 40 mm y McMa = 30 mm.
El punto Ma está situado por encima del lado MbMc
Mb
Ma
Mc
40 m
m
30 m
m
A
C B
T3. POLÍGONOS. TRIÁNGULOS