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Repaso PPAA 2012Matemáticas
Para los grados del 4-6
Prof. Roberto L Díaz Díaz, MA
Cuarto Grado
ÁngulosFigura formada por la unión de dos
segmentos.Se Clasifican en:
Recto (90º) Agudo (menos de 90º) Obtuso (mas de 90º) Llano (180º)
Obtuso: ángulo cuya amplitud es mayor a 90˚ y menor a 180˚
Llano: ángulo de amplitud igual a 180˚
Los ángulos se clasifican como:Agudo: ángulo con amplitud mayor de 0˚ y menor que 90˚
Recto: ángulo de amplitud igual a 90˚
RECTO
OBTUSO
AGUDO
Par ordenado• Dos números escritos en un cierto
orden. Están escritos entre paréntesis. Ej.: (4,5)
• Pueden ser usados para mostrar la posición en un gráfico, donde el valor "x" (horizontal) es primero llamado como abscisa, y el valor "y" (vertical) es el segundo conocido como ordenada.
• Ejemplo aquí el punto (12,5) está 12 unidades a lo largo, y 5 unidades arriba.
( x, y )
(↔, ↕ )
( x, y )
(↔, ↕ )
Media• La media es el promedio de
todos los números.• Es fácil de calcular: Se suman
todos los números, luego se divide el resultado por cuantos números hay.
Mediana• El número de la mitad en un
conjunto de números.• Para encontrar la mediana
coloca los números que te han dado en orden de valor y encuentra el número del medio.
Moda• El número que aparece más a
menudo en un conjunto de números.
Definiciones Punto – no tiene medida y se llama
con una letra mayúscula. Recta- no tiene principio ni final y se
llama con una letra minúscula o con dos mayúsculas.
Para dibujar una recta solo necesito dos puntos.
A
mA B
AB BAó
Perpendicular• Líneas que se intersecan en un
punto formando un ángulo recto (90°) entre si.
1 m =100 cm
1 m = 10 dm
Área• El tamaño de una superficie.• La cantidad de espacio dentro
de los límites de un objeto plano (bi-dimensional) como un triángulo o un círculo.
• Sus unidades de medida estan elevadas al cuadrado.
Ej.: cm2 , m2, pulgadas2
14 pies
14 pies
15 pies
13 pies
Figura BidimensionalFigura Plana-es una figura cerrada
dibujada sobre un plano.Solo vemos dos dimensiones de ella: El largo El altoEjemplo
:
Largo
Alto
Figura Tridimensional
Figura en 3 DVemos tres dimensiones de ella:
El largo El alto El ancho
Ejemplo:
LargoAncho
Alto
Partes de una figura
1.Caras 2. Aristas (Segmentos)
3. Vértices
Valor Posicional
61010
Simetría • Simetría es cuando una figura se vuelve
exactamente igual que otra si la volteas o la giras.
• La forma más simple de simetría es la simetría de "Reflexión" (o "Espejo"), como se muestra en esta imagen de mi perro Flame.
Volumen = base x altura x ancho
Amplitud• Es la diferencia
entre el valor máximo y el valor mínimo.
• Es muy importante que los valores estén ordenados de menor a mayor
ReflexiónUna imagen o figura
como se vería en un espejo o en la
superficie del agua.
¡Voltea!
Rotación"Rotación" significa girar
alrededor de un centro:
La distancia del centro a cualquier punto de la figura es la misma.Cada punto sigue
un círculo alrededor del centro.¡Gira!
TraslaciónMovimiento de una figura, sin rotarla ni
voltearla. "Deslizar".
La figura sigue viéndose exactamente igual, solo que en un lugar diferente.
¡Desliza!
EstimaciónUna suposición cercana al valor real,
normalmente por medio de algún cálculo o razonamiento.
Lineas Paralelas• Dos líneas son paralelas si siempre
están a la misma distancia (se llaman "equidistantes"), y no se van a encontrar nunca. (También apuntan en la misma dirección). Sólo recuerda:
• Siempre la misma distancia y no se encuentran nunca
Congruente• De la misma forma y tamaño. • Dos figuras son congruentes si se puede
voltear, girar y/o rotar una y hacerla calzar exactamente en la otra.
En este ejemplo las formas son congruentes (solamente se necesita girar una y moverla un poquito)
2012
Ejemplo: Comparar Fracciones
34
58>
Ejemplo: Comparar Fracciones34
58
>
3 X 8 = 24 4 X 5 = 20
24 20>
Volumen = base x altura x ancho
Clasificación de Cuadriláteros
cuadrado
rombo rectángulo trapecio
isósceles
paralelogramo trapezoide
cuadrilátero
chiringa
Ejemplo de Valor Posicional
Uni
dad
de m
illón
C
ente
na d
e M
illar
D
ecen
a de
Milla
r
Uni
dad
de M
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Cen
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Dec
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Uni
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s
D
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C
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sim
as
Milé
sim
as
1 m =100 cm
1 m = 10 dm
Amplitud• Es la diferencia entre el valor máximo y el
valor mínimo.• Es muy importante que los valores estén
ordenados de menor a mayor
Simetría • Simetría es cuando una figura se vuelve
exactamente igual que otra si la volteas o la giras.
• La forma más simple de simetría es la simetría de "Reflexión" (o "Espejo"), como se muestra en esta imagen de mi perro Flame.
Quinto Grado
Clasificación de Triángulos
por Angulos1.) Equiangular – sus 3 angulos son congruentes
2.) Acutangulo - sus 3 angulos miden menos de 90 0
60o 60o
60o
65o
80o
35o
3.) Obtusangulo – solo un angulo mide mas de 90o
4.) Rectangulo – tiene un angulo que mide exactamente 90o
140o 30o
10o
45o
45o
Clasificación de Triángulos por Segmentos
1.) Equilatero sus 3 segmentos (lados) son congruentes
2.) Isosceles tiene 2 segmentos (lados)
congruentes
3.) Escaleno
tiene todos sus segmentos (lados) diferentes
Clasificación de Cuadriláteros
cuadrado
rombo rectángulo trapecio
isósceles
paralelogramo trapezoide
cuadrilátero
chiringa
25-
20-
15-
10-
5-
Rosy Lorenzo Graciela
Prismas • Los prismas son poliedros que tienen dos
caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son paralelogramos.
• Un sólido que tiene dos extremos iguales y todos sus lados planos.
• La forma de los extremos da al prisma el nombre.
• Ejemplo "prisma triangular".
Prisma regularEs un cuerpo geométrico limitado por dos
polígonos paralelose iguales, llamados bases, y por tantos
rectángulos como lados tenga la base.
PrismasPrisma regular Son los prismas cuyas bases son polígonos
regulares.
Prismas rectos Son los prismas cuyas caras
laterales son rectángulos o cuadrados.
Prisma irregular Son
los prismas cuyas bases son polígonos irregulares.
Prismas oblicuos - Son los prismas cuyas caras laterales son romboides o rombos.
PirámideUn objeto sólido en el cual:
– La base es un polígono (una figura de lados rectos).
– Las caras son triángulos que se encuentran en la punta (el ápice).
– Es un poliedro.– Esta es una pirámide cuadrada, pero
también existen pirámides triangulares, pirámides pentagonales, y así sucesivamente.
2012
Sexto grado 2011
PEMDAS
2012