Taller 02Materia: Cálculo DiferencialUnidad: Geometría AnalíticaGrupo: 4160

Profesor: Allan AvendañoAlumno:

Fecha:

1. Verificar si las rectas dadas son paralelas o perpendiculares. Cuando sea posible encontrar el ángulo formado por las rectas y el punto de intersección. Graficar los resultados.

l1: x+3y-2=0

l2: 2/3x+2y+3=0

m1= -1/3 m2= -2/3/2/1= -2/6 = -1/3

l1: 2x-3y+4=0

l2: -3x-2y-1=0m1= -2/-3= 2/3m2= 3/-2 =-3/2

l1: 2x-y-1=0

l2: 5x+y+7=0m1= -2/-1 = 2m2=-5/1 = 5 Θ =tan-1= -5-2/1+ (-5) (2)= Θ = tan-1= (7/9)

l1: 6x-y=0

l2: 5x+y-3=0

m1= -6/-1=- 6m2= -5/1= -5Θ=tan-1=-5-6/1(5) (6)Θ=tan-1= (-11)/ (-29)Θ=tan-1=11/29

l1: 7x-y-1=0

l2: 14x+2y+3=0m1= -7/-1 = 7m2 = -14/2 = -7Θ=tan-1=-7-7/1+ (-7) (7)Θ=tan-1= (-14/-48)Θ=tan-1= (14/48)

2. Resolver los siguientes ejercicios:a) Encontrar el valor de "k" para que las rectas L1: 3kx-y+3=0 y L2: x+2y-1=0 sean ortogonales o perpendiculares.

b) Encontrar la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta L: 7x-y+3=0, y pasa por el punto P(2,-3).

c) Encontrar la ecuación de la recta que es paralela a la recta L: x-5y-4=0, y pasa por el punto P(2,-1).

d) Dados los puntos A(1,4), B(6,-4) y C(-15,-6): Demuestre que son los vértices de un triángulo rectángulo. Encuentre las ecuaciones de los lados. Encuentre los ángulos agudos de los lados.

e) El punto medio del segmento AB es M(2,-1). Hallar las coordenadas de A, sabiendo que B(-3, 2).

f) Halla el valor de "k" para que la distancia del punto P(2, k) a la recta L: x-y+3=0 sea √2.

g) Halla el perímetro de un triángulo cuyos vértices son los puntos P1(-4,-2), P2(-2,5) y P3(6,2).