EQUILIBRIO DE FASES

Profesor Javier Inostroza B.Ingeniero Civil Químico

javier.inostrozab@usach.cl

Universidad de Santiago de ChileFacultad de IngenieríaDepartamento de Ingeniería en Minas

Energía Libre de Gibbs (G)

Se define como:

De tal modo que:

El proceso ocurre de forma espontánea y es irreversible.

El proceso ocurre de forma espontánea y es reversible.

El proceso no ocurre de forma espontánea.

EVAPORACIÓN

EQUILIBRIO DE FASES

(T, p) constantes

GAS

LÍQUIDOml

mg

Δm

EQUILIBRIO DE FASES

Para que el proceso ocurra de forma espontanea

(T, p) constantes

GAS

LÍQUIDOml

mg

Δm

EQUILIBRIO DE FASES

Por definición

(T, p) constantes

GAS

LÍQUIDOml

mg

Δm

EQUILIBRIO DE FASES

Entonces

Es decir

Flujo espontáneo a la fase con menor energía libre de Gibbs.

(T, p) constantes

GAS

LÍQUIDOml

mg

Δm

EQUILIBRIO DE FASES

En resumen

: Evaporación

: Condensación

: Equilibrio

REGLA DE LAS FASES DE GIBBS

L : Número de grados de libertad.C : Número de componentes presentes.F : Número de fases presentes.

(*) Válido para sistemas sin reacción química.

REGLA DE LAS FASES DE GIBBS

Ejemplo #1.-

Determinar los grados de libertad para un sistema donde se encuentran en equilibrio agua (l) y agua (v).

REGLA DE LAS FASES DE GIBBS

SoluciónC=1 : Sólo un compuesto presente, el agua.F=2 : Dos fases, líquido (l) y vapor (v).

Por lo tanto se requiere conocer al menos una variable de estado para describir las condiciones termodinámicas del sistema.

REGLA DE LAS FASES DE GIBBS

A

B

C

REGLA DE LAS FASES DE GIBBS

A

B

C

SISTEMAS DE UN COMPONENTE

Grados de Libertad.-

• Una sola fase (F=1), entonces : G=2• Dos fases (F=2), entonces :

G=1• Tres fases (F=3), entonces :

G=0

(*) Para todos los casos anteriores: C=1.

SISTEMAS DE UN COMPONENTE

Presión de saturación (ps).-

Dada una determinada temperatura, es la presión a la cual ocurre la ebullición de un líquido.

A cada presión de saturación le corresponde una y solo una temperatura de saturación (Ts).

SISTEMAS DE UN COMPONENTE

Ecuación de Clapeyron.-

: Calor latente medio.: Variación en el volumen molar.

SISTEMAS DE UN COMPONENTE

Ecuación de Clausius-Clapeyron.-

(*) Válida para equilibrio líquido-gas y sólido-gas únicamente, considerando que el gas se comporta de modo ideal y que la variación en la temperatura es moderada.

SISTEMAS DE UN COMPONENTE

Ecuación de Antoine.-

A y B son parámetros que dependen del tipo de compuesto, y que pueden obtenerse de bibliografía.

SISTEMAS DE DOS COMPONENTES

Grados de Libertad.-

• Una sola fase (F=1), entonces : G=3• Dos fases (F=2), entonces :

G=2• Tres fases (F=3), entonces :

G=1

(*) Para todos los casos anteriores: C=2.

SISTEMAS DE DOS COMPONENTES

Ley de Dalton.-

(*) Fase gas.

SISTEMAS DE DOS COMPONENTES

Ley de Raoult.-

Ley de Henry.-

(*) Fase líquida.

SISTEMAS DE DOS COMPONENTES

Soluciones Ideales.-

SISTEMAS DE DOS COMPONENTES

Soluciones Ideales.-

Son aquellas en las que la fracción molar del líquido se aproxima a 0, por lo que se les llama también «disoluciones ideales».

: Ley de Raoult (s. concentrada) : Ley de Henry (s. diluida)

SISTEMAS DE DOS COMPONENTES

Soluciones Reales.-

Fase líquida:

: Coeficiente de actividad

(*) La fase gas se sigue considerando como ideal.

SISTEMAS DE DOS COMPONENTES

Soluciones Reales.-

Modelo de Van Laar

SISTEMAS DE DOS COMPONENTES

Soluciones Reales.-

Modelo de Van Laar

SISTEMAS DE DOS COMPONENTESMODELO DE VAN LAAR: CONSTANTES PARA MEZCLAS BINARIAS

Componente 1 Componente 2 Temperatura [°C] B12 B21

Acetaldehido Agua 19.8 - 100 1,59 1,8Acetona Agua 25 1,89 1,66Acetona Agua 56.1 - 100 2,05 1,5Acetona Metanol 56.1 - 64.6 0,58 0,56

Agua Fenol 100 - 181 0,83 3,22Benceno Isopropanol 71.9 - 82.3 1,36 1,95

Bisulfuro de Carbono Acetona 39.5 - 56.1 1,28 1,79

Bisulfuro de Carbono Tetracloruro de Carbono 46.3 - 76.7 0,23 0,16

Etanol Agua 25 1,54 0,97Etanol Benceno 67.0 - 80.1 1,946 1,61Etanol Ciclohexano 66.3 - 80.8 2,102 1,729

Etil Acetato Benceno 71.1- 80.2 1,15 0,92Etil Acetato Tolueno 77.2 - 110.7 0,09 0,58

Etil Eter Etanol 34.6 - 78.3 0,97 1,27Isobutano Furfural 37,8 2,62 3,02Isobutano Furfural 51,7 2,51 2,83

Isopropanol Agua 82.3 - 100 2,4 1,13Metanol Agua 25 0,58 0,46Metanol Agua 64.6 - 100 0,83 0,51

Metil Acetato Agua 57.0 - 100 2,99 1,89n-Hexano Etanol 59.3 - 78.3 1,57 2,58

n-Propanol Agua 88.0 - 100 2,53 1,13Tetracloruro de

Carbono Benceno 76.4 - 80.2 0,12 0,11

Fuente: SANDLER, STANLEY.(1989). Chemical and Engineering Thermodynamics. John Wiley & Sons. New York.

SISTEMAS DE DOS COMPONENTES

Volatilidad Relativa (α).-

Relación entre las fracciones molares de la fase líquida y la fase vapor en una solución binaria.

SISTEMAS DE DOS COMPONENTES

Volatilidad Relativa (α).-Para soluciones ideales