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ESTUDIO DE MERCADO 2.1 INTRODUCCION A ESTUDIO DE MERCADO: ¿QUÉ ES MERCADO? Las Actividades Económicas se dan mediante Mercados. En el mas amplio sentido de la palabra, un Mercado no es necesariamente un lugar, sino por el contrario es una Institución a través de la cual operan la Demanda y la Oferta, Fuerzas determinantes de los precios. En el Mercado intervienen circunstancias concretas y variadas que influyen en la Demanda y Oferta del producto, desde las geográficas (Área del Mercado); hasta las sociales (Hábitos de consumo); desde las económicas (Presión de la Competencia);hasta las jurídicas(Leyes Vigentes). Para obtener Información destinada a la elaboración de un Estudio de Mercado se aplican los siguientes métodos. Método Estadístico.- La existencia de Información estadística histórica y actual permite Proyectar el comportamiento futuro de las variables que intervienen en el Mercado (Demanda, Oferta y precio). El método se aplica solo a bienes y servicios que han existido y existen. Los productos pueden ser bienes de consumo final (alimentos, productos agropecuarios, vestimenta, cigarrillos, etc) o bienes intermedios ( Laminas de acero, telas, materia prima, etc) o de capital (maquinarias, computadoras, muebles, edificios, etc)o también servicios (salud, educación, financieros, etc.). Los datos requeridos para un Estudio de Mercado se obtienen de Organizaciones Económicas Publicas y Privadas, tanto Nacionales como Internacionales; también se encuentran en el propio Mercado y en publicaciones especializadas (revistas, periódicos, memorias estadísticos, libros y estudios.) En ciertos casos no es aplicable el Método Estadístico por que no existe Información pasada ( histórica ) o, porque el producto es nuevo en el Mercado o la recopilación de datos es difícil. Ante esta eventualidad se emplean los siguientes métodos de recolección e Información. Método de Encuestas.- Es una técnica destinada a obtener Información sobre la preferencia del Consumidor en relación a un determinado producto no tradicional (nuevo) o de un producto que existe en el Mercado, pero del cual no se tiene Información estadística alguna. Los especialistas que elaboran las Encuestas suelen denominar Universo, al conjunto de personas respecto del cual se pretende obtener Información. El Universo se refiere al sector del Mercado, una Localización Geográfica, un nivel de ingreso, un nivel de edad, etc. El Universo se divide en unidades, de donde se selecciona una Muestra que debe ser representativa. El numero de personas a quienes se debe Encuestar se llama tamaño de la Muestra. El tamaño de la Muestra es importante porque tiene relación estrecha con el costo de la Muestra. Para reducir Costos se procura tomar una Muestra menor pero representativa y significativa. El tamaño de la Muestra se calcula mediante procedimientos estadísticos. Partiendo de la relación siguiente para determinar la Muestra, elaborada por la especialista en Investigación de Mercados Laura Fischer .

Donde:

Muestra o numero de Encuestas. N Población.

Valor de la tabla Normal para un nivel de significancía ( si )

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FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS p : Probabilidad éxito ( p = 0.50 ) q : Probabilidad fracaso ( q = 0.50 )

Error absoluto de la Muestra del 2% al 6% Existen diferentes formas de realizar Encuestas, entre ellas se tiene: La Encuesta directa: Es aquella que se efectúa de manera directa al potencial Consumidor. El proceso se inicia cuando el Encuestador se dirige al Consumidor para formularle preguntas, utilizando para ello cuestionarios especialmente diseñados. La Encuesta a Domicilio: Este tipo de Encuestas obliga al Encuestador a trasladarse al domicilio de la Población Consumidora seleccionada en la Muestra. La Encuesta a domicilio requiere que el realizador conozca el cuestionario que se utiliza para estos casos cuya elaboración estará a cargo de especialistas. El cuestionario debe estar confeccionado de manera sencilla, con preguntas que admitan respuestas de si o de no. La Encuesta por teléfono: Esta debe con una breve explicación sobre el objetivo de la llamada telefónica para posteriormente formular las preguntas preparadas con anterioridad. Las preguntas deben ser breves, directas y sencillas, es decir, interrogar sobre aspectos precisos que se requiere para un Estudio de Mercado. La ventaja de este instrumento es la rapidez en la obtención de Información y la posibilidad de entrevistar a un numero considerable de personas con pocos encuestadores; pero presenta como desventaja el recelo de las personas a dar Información vía telefónica, además del alto costo que involucraría el realizar tantas llamadas. ¿QUE ES UN ESTUDIO DE MERCADO? Es el conjunto de acciones realizables para que el bien o servicio producido por el Proyecto llegue al Consumidor (personas y/o Empresas); consiste en un análisis minucioso y sistemático de los factores que intervienen en el Mercado y que ejercen influencia sobre el producto del Proyecto. Estos factores están relacionados con las fuerzas que determinan el comportamiento de los Consumidores y productores y se expresan en variables: Demanda y Oferta, cuya interacción permite fijar el precio del bien o servicio así como la cantidad a producirse. En este estudio se efectúa un análisis histórico, actual y proyectado de las variables que interviene en el Mercado. Todo Estudio de Mercado incluye aspectos precisos de los proveedores internos y/o externos, de los competidores, de los Consumidores y de la distribución del producto, toda vez que estos elementos influyen sobre el Proyecto. El Mercado de abastecimiento nacional habrá que conocer para asegurar la provisión de materia prima, insumos, materiales y bienes de capital, considerando Costos, calidad, cantidad, entrega y condiciones de venta; en caso de no existir abastecimiento interno, entonces se recurrirá al Mercado proveedor externo A su vez se debe observar el Mercado competidor directo, para conocer la existencia de otras Empresas que elaboran y venden productos similares al Proyecto. Será necesario conocer la forma de producir y distribuir, los precios con que trabajan, la estrategia comercial que implementan ( precios, condiciones de venta, plazos, Costos de los créditos, descuentos, promociones, publicidad, comercialización, etc. ) Para captar la atención de los Consumidores. Así también la competencia indirecta tiene que ser asimilada en el estudio, por cuanto se puede competir con otros productores para la adquisición de materias primas, insumos, materiales y bienes de capital que requiere el Proyecto, si estos bienes fueran insuficientes y escasos en el Mercado proveedor, situaciones que muy bien se previenen conociendo ese Mercado. Por otro lado el conocimiento del Mercado Consumidor es imprescindible, hay que considerar gustos, preferencias y hábitos de consumo, motivaciones de compra del Consumidor individual, sus niveles de ingreso, su propensión a consumir y ahorrar.

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FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS En función a este Mercado el Proyecto diseñara las estrategias mas viables para llegar al Consumidor. Si el producto esta destinado a un Consumidor institucional (Empresa) solo se tendrá que observar los factores de carácter económico, entonces bastara definir las bondades del producto en relación a los ofrecidos por otros competidores. OBJETIVO DEL ESTUDIO DE MERCADO.- Los objetivos que persigue todo Estudio de Mercado son: - Encontrar Mercados rentables. - Elegir productos que se puedan vender. - Identificar a los Consumidores. - Conocer los cambios que se van produciendo en relación a los gustos. - Cambios tecnológicos de la Empresa. - Requerimiento de insumos. - Establecer el precio de venta del producto de estudio. - Estudiar el comportamiento de la competencia. Para que un Proyecto sea rentable se tiene que conocer lo que el Consumidor quiere, además que el producto que se ofrece satisfaga sus exigencias. Como el Consumidor ejerce su derecho a no comprar, si no se ofrece lo que el quiere, entonces es posible que otros competidores si lo hagan. Para concluir se puede señalar que el Estudio de Mercado sistematiza y ordena la Información de todas aquellas variables que influyen en la Oferta y la Demanda del bien o servicio. La Información obtenida permite actuar acertadamente en el Mercado, mostrando las posibilidades de éxito o fracaso del Proyecto. 2.2 CONOCIMIENTOS DE MICROECONOMÍA Una mayoría de los conceptos sobre la Microeconomía fueron expuestos y explicados en el Capitulo 1, pero existen otros conceptos que serán necesarios aprenderlos para comprender y poder realizar un buen Estudio de Mercado. ELASTICIDAD DE LA DEMANDA.- Denominado también Elasticidad precio de la Demanda es una medida del grado al cual los Consumidores responden ante los cambios del precio del bien o servicio. Aumentando o disminuyendo las cantidades que compran. La Sensibilidad del precio de la Demanda es un factor critico en las decisiones que toman las Empresas con relación a los precios y a la Producción. Las Empresas precisan conocer hasta donde pueden incrementar el precio de sus productos sin dar lugar a una disminución del consumo, necesitan conocer los ajustes a introducir en los niveles de Producción del bien si los precios de los productos suben o bajan. Cuando la Demanda es relativamente Elástica con el precio del bien , conviene bajar el precio, en tanto que, si la Demanda es relativamente inelástica, entonces habrá que subir el precio del bien o servicio. El concepto de Elasticidad no solo es importante con relación a los precios, sino también con respecto al ingreso y al precio de los bienes sustitutos y complementarios. Consecuentemente, definiremos el concepto de Elasticidad como aquel comportamiento de la cantidad Demandada frente a las variaciones en cualesquiera de los factores de los que ella depende. ELASTICIDAD - PRECIO PUNTO DE LA DEMANDA.- Es una medida de la Sensibilidad de la cantidad Demandada ante cambios en el precio. En términos técnicos, es el porcentaje de variación en la cantidad Demandada ante cambios porcentuales del precio, es decir, la Elasticidad de la Demanda es un concepto diseñado para ver como responde la cantidad Demandada a una variación del precio; manteniendo constante los demás factores ( céteris páribus). Una Elasticidad - precio alto enseña que la cantidad Demandada varia significativamente cuando cambia el precio. Por el contrario, una Elasticidad - precio bajo indica que la cantidad Demandada

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FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS varia muy poco cuando cambia el precio. La Elasticidad - precio punto de la Demanda esta representada por la siguiente expresión:

Ejemplo # 1: Cuando se conoce las variaciones, se tiene un aumento del 10% en el precio de un bien produce una disminución del 20% en la cantidad Demandada, entonces la Elasticidad - precio punto, será?

Ahora, cuando hablamos de un cambio porcentual en el precio nos referimos al cambio absoluto en el precio dividido por el precio original y precio nuevo.

En el caso del cambio porcentual en las cantidades Demandadas, nos referimos al cambio absoluto en las cantidades, divididos por la cantidad inicial y la cantidad nueva.

Si no se conoce la variación porcentual en la cantidad Demandada y en el precio; entonces, la Elasticidad precio-punto de la Demanda se puede encontrar con la siguiente formula:

Ejemplo # 2: Si se tiene los siguientes resultados de la cantidad Demandad a cada precio establecido.

Entonces la Elasticidad -precio punto de la Demanda seria:

En el Ejemplo observamos que cuando el precio del bien aumenta a lo largo de la curva de Demanda, la cantidad Demandada disminuye. Debido a que un cambio positivo ( Incremento ) del precio da como resultado un cambio negativo ( Disminución ) de la cantidad Demandada, la Elasticidad precio-punto de la Demanda es negativa. Pero el valor absoluto de la Elasticidad precio-punto de la Demanda nos Muestra lo Sensible ( o Elástica ) que es la Demanda. Para facilitar la comparación de las Elasticidades, se suprime el signo negativo demostrando el valor absoluto de la Elasticidad. Esta relación nos permite conocer el grado y el tipo de Elasticidad

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FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS de la Demanda. En el ejemplo la Elasticidad del año 1 es igual a 2 lo que implica que la Demanda del bien es inelástica, es decir que ante un incremento del precio, el consumo del bien disminuye menos que proporcionalmente. TIPOS DE ELASTICIDAD.- La Demanda se clasifica en Elástica, inelástica y unitaria, dependiendo de si la Elasticidad-precio es mayor, igual o menor a uno. Demanda Elástica: La Demanda de un producto es Elástica si un pequeño cambio en el precio provoca un cambio proporcionalmente mayor en las cantidades Demandadas; en otras palabras, la Demanda es Elástica si una pequeña reducción en el precio del producto provoca un aumento mayor en las cantidades Demandadas o si un pequeño aumento en el precio reduce considerablemente la Demanda. Al subir el precio en un 1%, la cantidad Demandada va a bajar mas que proporcional al 1%.Ejemplo de esta Elasticidad son los productos duraderos, los artefactos electrodomésticos, que al incrementarse el precio en 1% la cantidad Demandada bajara mas de 1%. Demanda Inelástica: Es Inelástica cuando un cambio considerable en el precio del bien no afecta o afecta minimamente a la cantidad Demandada del bien. En otros términos, un bien es inelástico cuando el incremento del precio en 1% hace variar la cantidad Demandada en menor proporción que el 1%. Ejemplo: Conservas Demanda unitaria: Se dice que la Demanda es unitaria porque al variar el precio, la cantidad Demandada también varia en la misma proporción, es decir y a modo de ejemplo, cuando se incrementa el precio en 1%, la cantidad Demandada varia también en la misma proporción, es decir en 1%. Cuando la Demanda es igual a infinito la Demanda se llama Perfectamente Elástica; cuando la Elasticidad es igual a cero, la Demanda se denomina Perfectamente Inelástica.

ELASTICIDAD CRUZADA DE LA DEMANDA: Esta se define como el cambio que se experimenta en la cantidad Demandada del bien X, como resultado de un cambio porcentual en el precio de un bien Y. Estos bienes pueden ser complementarios, sustitutos o independientes. En el primer caso se trata de bienes cuya utilidad en el consumo es superior cuando se consumen juntos, café y galletas. En el segundo caso se trata de bienes que se excluyen mutuamente en el consumo, por ejemplo la televisión y el cine. En el tercer caso se trata de productos que no guardan relación alguna, por ejemplo el cine y el pan. La Sensibilidad de la cantidad Demandada de un bien en particular se mide usando la Elasticidad cruzada de la Demanda. Se calcula con la siguiente expresión:

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ELASTICIDAD INGRESO DE LA DEMANDA.- Es aquella Elasticidad que mide la Sensibilidad del Consumidor ante cambios en su ingreso, es decir la cantidad Demandad de un bien como resultado de modificaciones en el ingreso del cliente. De acuerdo a la convención técnica es la variación porcentual en la cantidad Demandada ante un cambio del 1% en el ingreso. Cuando se conoce los cambios porcentuales en la cantidad Demandada y en el ingreso, se emplea la relación siguiente:

Si no se conoce la variación porcentual en la cantidad Demandada y en el ingreso, la Elasticidad ingreso de la Demanda se puede encontrar con la siguiente formula:

Este instrumento se utiliza cuando el bien o servicio se halla influenciado por el nivel de ingreso de los Consumidores.

Los tipos de Demanda que se deben considerar en un Proyecto, son los siguientes: Demanda Potencial: Se llama Demanda Potencial a la Demanda que existe en el Mercado para el consumo de diversos productos y que, por diversos factores, no ha llegado a cubrir las necesidades del Consumidor. Ejemplo: Los niños deberían consumir una determinada cantidad de leche diaria. Entonces existe una Demanda Potencial de un sector del Mercado, pero por los bajos ingresos de una parte de la Población no es posible cubrir esa Demanda potencial.

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FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS Demanda Insatisfecha: Se llama Demanda Insatisfecha a aquella Demanda que no ha sido cubierta en el Mercado y que pueda ser cubierta, al menos en parte, por el Proyecto; dicho de otro modo, existe Demanda insatisfecha cuando la Demanda es mayor que la Oferta. Demanda Efectiva: Se halla constituida por el segmento de Demandantes que tienen las condiciones materiales necesarias para consumir un determinado producto. ELASTICIDAD DE LA OFERTA.- Mide la Sensibilidad de la cantidad ofrecida ante un cambio del precio. Las Elasticidades de la Oferta son generalmente positivas a diferencia de las Elasticidades de la Demanda que son negativas, pero oscilan entre cero (curva de Oferta vertical) y el infinito (curva de Oferta horizontal). Según el comportamiento de la Elasticidad se señala que la Elasticidad precio de la Oferta es Elástica cuando el Coeficiente es mayor a uno; es inelástica cuando el Coeficiente es menor a uno y es unitario cuando el Coeficiente es igual a uno. La Elasticidad precio de la Oferta se calcula de la misma manera y con las mismas formulas que la Elasticidad precio de la Demanda, solo que se emplean los datos tanto de cantidad como de predio de la curva de Oferta, dado que el precio y la cantidad ofrecida están directamente relacionadas. Los Coeficientes de la Elasticidad precio de la Oferta son siempre positivas. Haciendo un pequeño resumen en cuanto a Conceptos Básicos de la Microeconomía, los cuales son de gran utilidad en este capitulo y teniendo muy en cuenta que si estos son comprendidos y aprendidos en su totalidad, la continuación de la materia será la aplicación de lo dicho anteriormente. DEMANDA: Es la Cantidad de un producto o servicio que un individuo desea comprar en un periodo determinado, es una función que depende de muchos factores como ser del precio del producto, del ingreso monetario de la persona, de los precios de otros productos o servicios y de los gustos. Manteniendo la ley de la Demanda en la cual a menor precio mayor Demanda. OFERTA : Es la Cantidad de un producto o servicio que un productor individual esta dispuesto a vender en un periodo determinado, es una función que depende del precio del producto y de los Costos de Producción del productor. CICLO DE VIDA DE UN PROYECTO : 1. Nacimiento, la idea se plasma en un prototipo, se planifica la Producción, aprovisionamiento, las ventas. 2. Crecimiento, publicidad, Evaluación permanente de la reacción del cliente. 3. Madurez, las ventas son constantes. 4. Declinación, las ventas disminuyen se piensa en un producto de reemplazo. 5. Muerte, el producto no esta disponible en el Mercado. ELASTICIDAD : Significa modificar, cambiar, transformar las cantidades, precios, Costos, utilidades, funciones de Producción, insumos y todo lo relacionado a las ciencias económicas que determinan un aumento o una disminución. Analíticamente, es la tangente en algún punto de una función lineal, logarítmica o trigonometrica. INFLACIÓN: Es la Tasa de variación de los precios y el nivel de precios es la acumulación de Inflaciones anteriores. Desequilibrio producido por el aumento de los precios o de los créditos, provoca una excesiva circulación de dinero y su desvalorización. DEFLACIÓN : Exceso de la Oferta sobre la Demanda, que provoca una disminución de los precios y un aumento del valor del dinero.

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FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS DEFLACTACION : (Deflactor del PIB) Es el Cociente entre el PIB nominal de un determinado año y el PIB real de ese año. Indicador de la Inflación (IPC). 2.3 TECNICAS DE PROYECCIÓN DE MERCADO 2.3.1 DEMANDA HISTORICA: El objetivo de la Demanda Histórica es conocer el comportamiento del consumo en el tiempo pasado, es decir, la Demanda del producto o servicio que hubo en años anteriores. Este análisis solo se efectúa para productos que existen en el Mercado. Si no hay Información Histórica, entonces, considerar para el análisis la Demanda actual utilizando para ello el método del consumo aparente. Si el producto es para el Mercado externo, habrá que identificar a los países Consumidores y los volúmenes anuales de su consumo histórico. Los datos Históricos obtenidos se trasladan al cuadro No 1, donde la Demanda (variable dependiente) se halla en función del tiempo (variable independiente), el empleo del tiempo como variable independiente solo tiene fines ilustrativos. No se debe olvidar que la Demanda también esta influenciada por otros factores, como el ingreso del Consumidor, el tamaño de la Población Consumidora, el precio de los bienes sustitutos, etc. Entonces, es importante poder identificar con precisión la variable dependiente e independiente para conocer el probable comportamiento futuro de la Demanda.

Cuadro No1 Demanda Histórica del producto "Z"

(Expresada en unidades físicas)

Elaborado el cuadro, se analiza el comportamiento histórico de la Demanda, considerando algunos aspectos que hayan influido en su aumento, disminución o estancamiento. Por ejemplo: el incremento o descenso de los ingresos, precios y Población; cambios de preferencia y gustos de los Consumidores; existencia de bienes sustitutos; recesión, desempleo, etc. 2.3.2 CONSUMO APARENTE: Se refiere a la Demanda estimada para un periodo establecido y se elabora cuando no existen datos de la Demanda Histórica, la estimación se basa en datos anuales de Producción, exportación, importación y stock del bien en estudio. Este análisis se realiza indirectamente a través del consumo real o efectivo de un bien especifico. Para fines de calculo se emplea la siguiente relación:

Donde:

Consumo Potencial:

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Donde:

2.3.3 DEMANDA APARENTE:

Donde:

2.3.4 DEMANDA PROYECTADA: Es un elemento importante debido a que se constituye en el factor critico que permite determinar la viabilidad y el tamaño del Proyecto. La Demanda Proyectada se refiere fundamentalmente al comportamiento que esta variable pueda tener en el tiempo, suponiendo que los factores que condicionaron el consumo histórico del bien "Z" actuaran de igual manera en el futuro. La elaboración de un pronostico de la Demanda es imprescindible para tomar la decisión de Inversión. En esta parte del estudio se utiliza la Información disponible acerca del comportamiento futuro de la economía, del Mercado del Proyecto, de las expectativas del Consumidor, así como de las características económicas del producto. Consecuentemente, Proyectar la Demanda constituye la parte mas delicada del Estudio de Mercado. La Proyección de la Demanda abarca la vida operacional del Proyecto, es decir el periodo de funcionamiento. Con la finalidad de tener mayor certeza en los resultados, la Proyección para productos que ya existen en el Mercado se efectúa tomando el mismo periodo histórico de la Oferta. 2.3.5 MÉTODOS DE PROYECCIÓN: Se puede Proyectar mediante: - Tazas . - Regresión Lineal . POR TAZAS.- Se realiza por medio de la taza aritmética o interés simple, de la siguiente manera:

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Pasos para Proyectar la Demanda: 1º Paso: Proyectar el consumo aparente

Para determinar el % de crecimiento:

Proyectando mediante la taza aritmética (interés simple):

Taza Geométrica (ig).-

Por lo tanto se tiene:

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FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS NOTA: Cuando hacemos una Proyección de la Demanda por medio de tazas, la variable que usamos es el tiempo, esta como variable independiente.

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2.3.5.1 REGRESIÓN LINEAL: Se basa en la siguiente expresión matemática, que relaciona dos variables, sea Y, la variable dependiente y X, la variable independiente, de la siguiente manera:

Y =A + BX Para predecir los valores de las variables, previamente se debe calcular los valores de "A" y "B" y posteriormente reemplazar esos valores en la ecuación general. Esta relación se resuelve a través de la solución de las siguientes ecuaciones normales, donde la incógnitas son la "A" y "B".

Los valores numéricos de "A" y "B" se pueden hallar con las siguientes formulas:

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FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS 2.3.5.2 REGRESIÓN POTENCIAL: Teniendo los datos Históricos observados sobre la Demanda, Oferta o la variable que se quiera Proyectar, podemos graficar la nube de puntos y poder apreciar la distribución de los mismos y poder apreciar si los puntos se aproximan a alguna función, en el caso de la función exponencial se puede recurrir a la siguiente relación:

Y =AXB

Para Linealizar esta función se aplica logaritmos a ambos miembros, mediante este procedimiento se obtiene una ecuación logarítmica lineal:

Log Y = Log A + B Log X Sustituyendo valores se tiene:

Y = Log Y A = Log A X = Log X una vez realizada la sustitución, los resultados se escriben en la forma lineal:

Y = A + B (X) la ecuación logarítmica puede resolverse también a través de las siguientes ecuaciones normales:

2.3.5.3 REGRESIÓN EXPONENCIAL: Otro tipo de Función que tiene aplicación en el análisis de Regresión, es la función exponencial que esta por la expresión:

Y = ABX

En todo caso, al igual que la Función Potencial, la Regresión Exponencial puede también ser linealizada aplicando logaritmos a ambos miembros, resultado de ello se tiene la relación siguiente:

LogY = LogA + LogB(X) Sustituyendo valores:

Y = Log Y A = Log A X = Log X Recordemos que la ecuación exponencial logarítmica puede resolverse también a través de ecuaciones normales:

2.3.5.4 COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN( ): Este Coeficiente sirve para medir la relación entre las variables, medida de ajuste de modelo de Regresión y que corresponde al cuadrado del Coeficiente de correlación simple ( ). El calculo del Coeficiente de correlación puede efectuarse de manera directa, mediante la siguiente formula:

2.3.5.5 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN ( ): Se dice que existe correlación entre dos variables, cuando al variar una de ellas varia también la otra variable. Para que la Proyección sea mas acertada es necesario que el numero de

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FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS observaciones (n) sea mas amplio. A mayores años estudiados, tiene mas relevancia estadística el valor de este Coeficiente.

El grado de aproximación entre variables es mayor cuando el Coeficiente de Correlación se acerca al valor máximo de 1. Entonces, en este caso se dice, existe una elevada Correlación entre X y Y. 2.3.5.6 ERROR ESTANDAR DE LA ESTIMACIÓN ( Se ): El error de la estimación es una medida que permite mostrar el nivel de confiabilidad que tiene la ecuación de predicción e indica hasta que punto los valores observados difieren de sus valores Históricos alrededor de la línea de Regresión. Cuando " Se" se aproxima a cero, entonces la ecuación de Regresión empleada será un estimador optimo de la variable dependiente. Para el calculo directo se puede utilizar la siguiente formula:

Ejemplo # 1: Con los siguientes datos Históricos, Proyectar la Demanda mediante Regresión potencial

Por el método no lineal de Regresión potencial se tiene las siguientes relaciones y construimos la siguiente tabla:

Aplicando la formula de Regresión lineal (mínimos cuadrados):

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Reemplazando los valores de "A" y "B" en la ecuación general se tiene:

Y = 4.3355 + 0.5485 (Log X) Recordemos que los valores Históricos de "X", corresponden a los valores del logaritmo de "X", por lo tanto para efectuar estimaciones, lo primero que se debe hacer es expresar en términos logarítmicos el valor del año de 1999 ( cumpliendo así una exigencia de la ecuación lineal logarítmica ), valor que corresponde al periodo 7. entonces: Log 7 = 0.8451 y así se procede para Proyectar los posteriores años.

Y = 4.3355 + 0.5485 (Log 7) = 4.7985 Por ultimo, para cuantificar la Demanda del año 1999, se encuentra el antilogaritmo de 4,7985, cuyo resultado final es:

Y = Anti log (4,7985) Y = 62.878 unidades

Comprobando el Coeficiente de determinación y el grado de Correlación entre las variables "X" y "Y" y calculando también el error estándar de estimación tenemos:

Como se puede apreciar ambos Coeficientes se aproximan a la unidad, lo que implica que la ecuación de Regresión potencial empleada es la que mejor se ajusta las variables. 2.3.5.7 REGRESIÓN PARABOLICA O CURVA CUADRÁTICA: Recordemos que la ecuación de mejor ajuste corresponde aquella que presenta los Coeficientes de determinación y Correlación mas próximo a la unidad, bajo este criterio, se dan casos donde la serie de Información obtenida no se puede explicar por ninguno de las medidas de Regresión vistas hasta el momento; ante esta situación y asumiendo que la serie tiene una curva parabólica cuyo comportamiento se describe matemáticamente por una ecuación de segundo grado ( parábola ). La Regresión se expresa así:

Y = A + BX + CX2

Donde: Y = Estimación de la variable dependiente A,B,C = constantes numéricas X = Valores de la variable independiente. Los valores "A", "B" y "C" se encuentran resolviendo un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.

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Pero cuando se recurre a la codificación de la variable independiente, el calculo también se efectúa con las siguientes formulas de mínimos cuadrados:

2.3.5.8 LA CURVA DE GOMPORTZ: Producción de consumo con el ciclo de vida:

Por mínimos cuadrados, se tiene:

La Regresión sirve para Proyectar datos hacia el futuro, para determinar el grado de dependencia que existe entre dos variables. Es necesario contar con datos pasados para poder hacer las proyecciones hacia el futuro. La Correlación es la asociación entre dos o mas variables, como una relación causa - efecto, el cual se lo obtiene aplicando el logaritmo natural ( ln ).

Se tiene:

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Reemplazando en las formulas: n = Número de datos

Por lo tanto se tiene la ecuación :

Para Proyectar el año 7, reemplazar el valor ( x = 7 ) y así sucesivamente. Y7 = 13087 .33 Y8 =13239 .698 El Coeficiente de Determinación: ( )

VT = VE + VNE Donde: VT : Variación Total. VE: Variación Explicada. VNE: Variación no Explicada. VT = VE + VNE

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Por lo tanto el 79.44% de los datos del consumo aparente están explicados por el tiempo, mientras mayor sea este porcentaje mucho mejor. Ejemplo # 2: Una Empresa considera que su precio se incrementará en un 10% el próximo año, según las previsiones económicas, se prevé un ascenso del PIBpc de 8%, la Elasticidad precio del producto es de -1.4 y la Elasticidad ingreso es de 2.5 sin que haya razón alguna para que no permanezcan constantes con el cambio de precio e ingresos. Si se vende 50000 unidades el año 2000, ¿Cuál será la Demanda para el próximo año?.

Donde:

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Ejemplo # 3: Se tiene la siguiente Información:

1. Realizar un Balance Oferta -Demanda hasta el año 2000, sabiendo que el Cpc crece a una razón aritmética, La Oferta crece a una razón exponencial, respecto al precio. 2. Establecer la Demanda Potencial para el año 2000 PROYECTANDO LA POBLACIÓN : Tasa Geométrica.

PROYECTANDO EL Cpc : Tasa Aritmética.

PROYECCIÓN DE PRECIOS : Utilizaremos la tasa de inflación para hallar los precio proyectados, esta tasa es del 3%

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Por ser un valor extremadamente conservador, vamos adoptar un crecimiento del 3% de año a año, los cuales se encuentran en forma paralela a los proyectados. PROYECTANDO LA OFERTA : Tasa Exponencial. Oferta = F( Precio) Y = a*ebX Utilizando la calculadora y con los datos de la tabla anterior, podemos calcular los parámetros de esta ecuación, de manera que se tiene:

En dicha formula, remplazamos con el valor del precio proyectado, para obtener los valores de la Oferta.

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