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CALCULO DIFERENCIAL

TRABAJO COLABORATIVO 2

GRUPO 100410_102

TOBIAS ARIZA HURTADOCdigo: 1033707422JEISSON HERNAN BADILLOROMERO-Cdigo: 1070751639

OSCAR MAURICIO ROZO- Cdigo: 80250791EDISON DAVID TORRES RUIZ-Cdigo 1014179857

TUTOR:CARLOS EDUARDO OTERO MURILLO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADTABIO CUNDINAMARCA

OCTUBRE 2015

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INTRODUCCIN

El siguiente trabajo se enfoca en el clculo de lmites y funciones continas, para ello se investiga

sobre los temas propuestos por la unidad 2 del curso de clculo diferencial y para ello se da solucin

a una serie de ejercicios planteados por el tutor en una gua. Todo lo anterior se desarrolla de forma

colaborativa con los participantes del grupo realizando aportes en el foro del trabajo colaborativo.

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DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

1. Qu valor de n hace que la siguiente funcin sea continua?

{ > }lim = lim+

lim 10232= lim 20

1 0 2

10220 32=2020 2 0 1 0 2204032=800020102 204020=800032102 2060=7930 = 79302060

= = 2. Resuelva los siguientes lmites:

A.

lim 2 6 1 2 3 1 0 Factorizamos

lim 2

6 2 5

lim 6 5 Remplazamos la variable

= 2 62 5 : 27

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B.

lim 1 18 2 Factorizamoslim 2 2 48 / 2 lim 2 48 Remplazamos la variable

= 2 2 . 2 48. 2 : 316C.

lim 2 4 Cancelamos los factores comuneslim 1 2Remplazamos la variable

= 14 2Simplificamos: 14D.

lim1 7 4

1

Para resolver el ejercicio planteado en primera instancia se debe validar el valor del lmite en laexpresin:

lim 1 7 4 1 =lim 1 7 1 411 =lim 1 6 411 = l i m 4 411 = = 00 .

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Como una indeterminacin no es un resultado valido, se utiliza la racionalizacin mediante el

mtodo de conjugacin.

lim 1 7 4 1 1 7 41 7 4 =lim 1 7

4 11 7 4 = l i m 1 7 16 11 7 4 = l i m 1 7 1 6 11 7 4 =lim ++++ = l i m ++Reemplazando valores:lim 1

1 7 4 = l i m 1

1714= l i m 1

1 6 4 = l i m 1

4 4= lim 1

8

E.

lim Remplazamos la variable

= :7hF.

lim

1 Remplazamos la variable= 1 1 1 1 :0G. Lmites exponenciales

lim 3 3

Simplificamos

lim (3 3 1 )

Simplificamos

lim 31 3 3 1 1

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Simplificamos

lim 3 1 1 3 3 11 1Simplificamos

lim 3 1 1 3 31 1

11 1Simplificamos

lim 3

1 13 3

1 1 1

1 1 3

1 1

Simplificamos

lim (3 31 1

11 1)

Aplicamos las propiedades para limites infinitos/en el infinito

= 3 00 1

:13

3. Hallar el valor de b que hace que las siguientes funciones sean continuas.

A. = 2 3 3 = 1 3

lim = lim+

lim 2 3 = lim

123 3 = 3 3 16 3 = 9 3 16 3 = 9 3 13 = 5 = 53 = =

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B. = 9 2 = 3 2 2

lim = lim+ lim 9 = lim 329 2 =3229 4 = 6 2

9 6 = 2 4

3 = 6 = 63 = 2= =2

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CONCLUCIONES

Con la solucin de los ejercicios planteados por el tutor se logra entender el procedimiento para

realizar el clculo de lmites y funciones continuas adems realizando la explicacin del paso

a paso en cada uno de los mismos, as se da cumplimiento con lo requerido por la gua.

Se hizo una interaccin entre el tutor y los compaeros del curso de clculo diferencial,

realimentando los aportes de cada integrante y revisando los errores en cada ejerciciodesarrollado.

Se Hizo un reconocimiento y estudio de la unidad dos del modulo interactivo que ofrece el

curso de clculo diferencial en el aula virtual, con el fin de dar solucin a los ejercicios

propuestos por la gua de actividades.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Julio Profe: (18 de marzo 2013), Youtube.com: Limites algebraicos ejercicio 1.

https://www.youtube.com/watch?v=rrbS5l--1Ss

Julio Profe: (18 de marzo 2013), Youtube.com: Limites algebraicos ejercicio 6.

https://www.youtube.com/watch?v=5O8FrUAscbU

Julio Profe: (18 de marzo 2013), Youtube.com: Limites algebraicos ejercicio 13.https://www.youtube.com/watch?v=Z5_GyMKJTVk

Julio Profenet: (26 de febrero 2012), Youtube.com:Ejercicio sobre continuidad de una funcin.https://www.youtube.com/watch?v=Y2uk8uyQZ-0

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD(2015) Gua integradora de actividades

del curso calculo diferencial.

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD(2015) Modulo interactivo del curso

calculo diferencial.

https://www.youtube.com/watch?v=rrbS5l--1Sshttps://www.youtube.com/watch?v=rrbS5l--1Sshttps://www.youtube.com/watch?v=5O8FrUAscbUhttps://www.youtube.com/watch?v=5O8FrUAscbUhttps://www.youtube.com/watch?v=Z5_GyMKJTVkhttps://www.youtube.com/watch?v=Z5_GyMKJTVkhttps://www.youtube.com/watch?v=Y2uk8uyQZ-0https://www.youtube.com/watch?v=Y2uk8uyQZ-0https://www.youtube.com/watch?v=Y2uk8uyQZ-0https://www.youtube.com/watch?v=Z5_GyMKJTVkhttps://www.youtube.com/watch?v=5O8FrUAscbUhttps://www.youtube.com/watch?v=rrbS5l--1Ss