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Universidad Nacional Autónoma de MéxicoFacultad de Contaduría y AdministraciónDivisión de Estudios de Posgrado
Seminario de Plan de NegociosTema VI
Plan financiero y Evaluación del ProyectoIntegrantes:
Yadira Mondragón MoralesPaula Parra Zapién
Alfonso Pérez GarcíaYensi Patricia Urrutia Angeles
M.A. Beatriz Chávez Soto
CONTENIDO
1.Presupuesto: Inversión, capital de trabajo, costos y gastos
2.Costo de capital3.Valor del dinero a través del
tiempo4.Valor presente y costo
capitalizado5.Costo anual uniforme
equivalente6.Métodos de amortización
Una vez que la empresa ha sido establecida y se ha definido la Planeación Estratégica, y de ella derivados los planes específicos, es necesario asignar los recursos necesarios para su cumplimiento, es así como se asigna el recurso económico llamado PRESUPUESTO.
EtimológicamenteLa palabra “Presupuesto” se compone de dos raíceslatinas:
PRE: que significa “antes de,” y de la palabra:LATIN ESPAÑOL
SUPONER Facio HacerSUPUESTO Fictus Hecho, FormadoHECHO Factum Por lo tanto, “presupuesto” significa “ANTES DE LO
HECHO”
Presupuesto.
Presupuesto
Según la National Accountant Association:
“El presupuesto es un plan que presenta logros
esperados, determinados con base a los más
eficientes estándares de operación, que están
en efecto o en prospecto en el momento de ser
establecido”
PLANEA
R
• El presupuesto en sí, es un plan esencialmente numérico que se anticipa a las operaciones que se pretenden llevar a cabo, a través de información estadística que se posea en el momento de efectuar la estimación
COORDINAR
•Para la elaboración de los presupuestos es necesario auxiliarse de otros departamentos, de tal manera que se va creando una cadena de dependencia entre ellos, engranando así todas las funciones de la empresa
DIRIGIR
•El presupuesto es una herramienta de enorme utilidad para la toma de decisiones, el presupuesto da lugar a una buena dirección.
CONTROLAR
•La acción controladora del presupuesto se establece al hacer la comparación entre éste y los resultados obtenidos, con objeto de tomar medidas necesarias para corregir las deficiencias existentes
Objetivos del Presupuesto
La responsabilidad se delega a una
persona que habrá de fungir como
director de presupuestos
Deberá ser quien posea amplios
conocimientos de la empresa
Estar compenetrado en los sistemas contables de la
entidad así como sus operaciones y problemas de
administración.
Administración del control presupuestal
Formular el presupuesto general Preparar estados pro forma y presupuestados Coordinar y supervisar los presupuestos
parciales Aprobar el diseño de las formas que se utilizan Informar oportunamente a su comité y
superiores Aprobar o ajustar las operaciones de los
presupuestos
Las principales funciones del director de presupuestos son:
Planeación
Formulación
Aprobación
Ejecución
Control
Fases del control presupuestal
Corto plazo = un año ó menos
Por su Duración Largo plazo=más de un año
Principales o Sumarios:De Situación FinancieraDe ResultadosDe Cambio en la Situación Financiera
Por su importancia
Presupuesto de:VentasProducciónComprasCosto de VentasGastos de OperaciónFlujo de EfectivoSecundarios o AnalíticosAnálisis de :Ventas por línea, zona, distrito etc.Costo de Ventas por líneasConceptos integrantes de gastos de operaciónAdquisiciones de Activo Fijo (Proyectos)
Clasificación de los Presupuestos
En cuanto a su origen y efectos
De operación o Económicos:Son los que se refieren al Estado de ResultadosFinancieros:Los que se refieren al Estado de Situación Financiera
Por su Forma Fijos o de AsignaciónFlexiblesPúblicosPrivadosMonetarios NuméricosEn unidades GráficosDe promoción - Proyección Financiero y ExpansiónDe Aplicación - Para solicitar créditosPor Programas - Determina el gasto en Relación con los objetivosBase Cero - Por paquetes de decisión Sin tomar en cuenta el pasadoDe Fusión - Operaciones anticipadas del Resultado de Fusión de una Empresa
Es el primer paso en la implantación de todo programa presupuestario, ya que este renglón es
el único que proporciona los medios para poder llevar a cabo las operaciones de la negociación, el presupuesto de ingreso esta formado por lossiguientes presupuestos:
Presupuesto de Ingresos.
Presupuesto de ventas,
Presupuesto de otros ingresos (prestamos, operaciones financieras y aumentos de
capital)
Este presupuesto constituye el punto de partida de un sistema presupuestal, ya que son las ventas la fuente principal de ingresos de los que depende la empresa para su funcionamiento.
También se le ha llamado la “columna vertebral” del proceso presupuestal, por depender de él, la estimación de la producción, costos de distribución, gastos financieros, de operación, compras, entre otras.
Presupuesto de Ventas:
Son predicciones o estimaciones que se hacen con base a la experiencia; cualquier pronóstico de ventas tiene como ingredientes, aunque en distintas proporciones, la experiencia del pasado, el conocimiento del presente y las predicciones para el futuro.
Pronóstico de ventas
La recolección de los datos que se necesitanpara realizarlo, son proporcionados por los registros contables y estadísticos, debe
hacerse tomando en cuenta los factores internos y externos que han afectado y afectarán las ventas.
Pronóstico de ventas
Tendencias de las ventas en relación con lasfluctuaciones económicas del país. Para poder pronosticar las ventas en un futuro, se debe
tener en cuenta; la situación económica teniendo en
cuenta:• La tendencia a largo plazo• Las variaciones cíclicas a corto plazo• Las variaciones estacionales• Las probabilidades, para tomar en cuenta el riesgo
cuyo comportamiento es de manera aleatoria.
Factores externos:
•Ingreso nacional, distribución de la riqueza, población y composición de edades, estabilidad política, controles gubernamentales, ingreso per cápita, poder adquisitivo, precios de mayoreo y menudeo, inversiones nacionales y extranjeras,
Las fuerzas económicas y
sus índices
•Este factor juega un papel muy importante en la planificación de las ventas y de manera muy especial en la fijación de los precios de venta; sus precios deben estar al mismo nivel de los productos competidores y al mismo tiempo tiene que recuperar los costos y gastos en que se incurrieron y obtener una utilidad.
La competencia
Factores externos:
Políticas administrativas: Son líneas de conducta que señalan los administradores de la empresa para
cumplir con sus objetivos a corto plazo
Políticas de crédito: Son lineamientos en cuanto a las ventas a crédito, sus límites, alcances etc. lo que
podría representar una limitación en el volumen de ventas o viceversa y que esta muy ligado con la
capacidad de producción y financiera de la empresa.
Políticas de precios: Deberá comprender un estudio de la potencialidad económica del lugar así como los
gastos a efectuarse
Factores internos:
Capacidad de producción: El volumen de ventas que se
planea debe estar en concordancia a lo que la
planta puede o no producir
Situación financiera: Al realizarse las estimaciones de
cualquier renglón debe observarse la situación
financiera general.
Factores internos:
Se refiere a ingresos propios y ajenos, que no son los normales, no consuetudinarios o sean los accesorios quetienen una entidad como:
Préstamo y operaciones financieras, en los que se integran aspectos bancarios refaccionarios, de habilitación avío, emisión de obligaciones, hipotecarios etc.
Aumentos de Capital, por entregas en efectivo, etc.Es común que se encuentre dentro del presupuesto loreferente a otras ventas que por, cierto, tienen las mismas características de no ser básica, propias, normales y características; entre éstas se encuentran las ventas de
activos fijos, de desperdicios, desechos etc.
Presupuesto de otros ingresos
Terrenos, Edificios, Maquinaria
Equipo, Mobiliario,
Vehículos de transporte,
Herramientas y otros.
INVERSIÓN Se entiende por activo tangible o fijo, los bienes
propiedad de la empresa como:
Se le llama “fijo” porque la empresa no puede desprenderse fácilmente de él sin que con ello ocasione problemas a sus actividades productivas (a diferencia del activo circulante).
La inversión inicial comprende la adquisición de
todos los activos fijos o tangibles y diferidos o intangibles necesarios para iniciar lasoperaciones de la empresa, con excepción
del capital de trabajo.
INVERSIÓN
Patentes de Invención, Marcas, Diseños Comerciales o Industriales,
Nombres Comerciales, Asistencia Técnica o
Transferencia de Tecnología,
Instalación y puesta en marcha, contratos de servicios (como luz,
teléfono, agua, corriente trifásica y servicios notariales),
estudios que tiendan a mejoraren el presente o en el futuro el funcionamiento de la
empresa, como estudios administrativos o de ingeniería
INVERSIÓN Se entiende por activo intangible al conjunto debienes de propiedad de la empresa necesarios para su funcionamiento y que incluyen:
En el caso del costo del terreno, éste debe incluir el precio de compra del lote, las comisiones a agentes,honorarios y gastos notariales, y aún el costo de demolición de estructuras existentes que no se necesiten para los fines que se pretenda dar alterreno. En el caso del costo de equipo y la maquinaria, debe verificarse si éste incluye fletes,instalación y puesta en marcha.
INVERSIÓN
PRESUPUESTO DE INVERSIÓN
Presupuestos de inversiónConsidera aquellos movimientos contables y financieros de corto
y largo plazo, que se producirán en la empresa como resultado de un programa de inversiones.
Se enfocan principalmente en la compra de activos fijos.Las inversiones responden a decisiones de largo plazo, con base a una planeación estratégica que requiere estudios especiales. Estas inversiones son necesarias para: Mantener y conservar la capacidad de producción Preservar o mejorar el rendimiento de los activos Expandir las operaciones, si la demanda lo permite.
Desembolso que se realiza con el fin de adquirir los medios tangibles necesarios para realizar las actividades del proyecto.
La depreciación es su característica principal de recuperación.
Ejemplos de inversión fija:
Capital invertido en el terreno de la planta. Gastos en la obra civil. Maquinaria. Equipo de oficina. Equipo de transporte. Gastos imprevistos.
Inversión Fija
Gasto sobre los bienes intangibles que complementan permiten y apoyan la acción de la inversión fija su existencia, incumbe sólo al proyecto.
Ejemplos incluyen: Costos de los estudios. Gastos del proyecto final. Investigaciones. Inversión en la organización de la empresa. Concesiones, permisos y patentes para la
puesta en marcha de la empresa. Compra de insumos.
Inversión Diferida
EJEMPLO DE PRESUPUESTO DE INVERSION
CAPITAL DE TRABAJO
CAPITAL DE TRABAJO
Cómo se conforma un Balance General
Activo Circulante
Activo Fijo
Activo Diferido
Pasivo Circulante
Pasivo Diferido
Capital Contable
ActivoEntiéndase al activo dentro de una organización
como todos los bienes y derechos que le pertenecen y que son generados por un financiamiento o una aportación propia en términos monetarios.
CAPITAL DE TRABAJO
PasivoEntiéndase al pasivo dentro de una organización
como todas las obligaciones que le son propias y que son generados para financiar o apalancar las actividades de la organización. Todo en términos monetarios.
CAPITAL DE TRABAJO
Capital ContableEntiéndase como el derecho de los propietarios
sobre los activos netos que surge por aportaciones de los dueños, por transacciones y otros eventos o circunstancias que afectan una entidad, el cual se ejerce mediante reembolso o distribución.
CAPITAL DE TRABAJO
Activo Circulante
◦ Efectivo y equivalentes◦ Instrumentos
financieros◦ Cuentas por cobrar,
neto◦ Partes relacionadas◦ Otras cuentas por
cobrar◦ Inventarios, neto◦ Pagos anticipados
CAPITAL DE TRABAJO
• Activo Fijo
– Instrumentos financieros– Documentos por cobrar a
largo plazo– Inversiones en acciones
[Afiliadas o asociadas]– Inmuebles, maquinaria y
equipo, neto– Impuesto sobre la renta
Activo Diferido
◦ Crédito mercantil◦ Activos intangibles,
neto◦ Otros activos, neto
CAPITAL DE TRABAJO
• Pasivo Circulante
– Documentos por pagar a bancos
– Instrumentos financieros– Proveedores – Pasivos acumulados – Provisiones – Impuestos sobre la renta– Participación de los
trabajadores en la utilidad
– Partes relacionadas– Anticipos de clientes
CAPITAL DE TRABAJO
• Pasivo a Largo Plazo
– Pensiones [primas de antigüedad] y otros beneficios por retiro
– Otros pasivos a largo plazo– Impuesto sobre la renta y
participación de los trabajadores en la utilidad, diferidos
Capital de trabajoDesde el punto de vista contable es el excedente
de los activos de corto plazo sobre los pasivos de corto plazo, es una medida de la capacidad que tiene una empresa para continuar con el normal desarrollo de sus actividades en el corto plazo, dicho de otra forma, la entidad no presenta problemas de negocio en marcha.
CAPITAL DE TRABAJO
• CostoEs el valor al que se incurre en un bien tangible
(producto). Es decir, económicamente hablando, representa toda inversión necesaria para producir y vender un artículo y se puede clasificar en costo de producción, costo de distribución, y costo administrativo.
• GastoEs la inversión que se efectúa, ya sea en una forma
directa o indirecta; necesariamente, para la consecución de un bien tangible (producto).
COSTO Y GASTO
COSTO Y GASTOCosto de Producción
Representa todas la operaciones realizadas desde la adquisición de la materia prima, hasta su transformación en artículo de consumo o de servicio integrado por tres elementos que a continuación se mencionan C O S T O P R I M OMateria
primaElemento que se convierte en un artículo de consumo o de servicio. A la materia prima cuando se le puede identificar por su monto o por ser tangible en un artículo elaborado, se le conoce como materia prima directa.
Sueldos y salarios
Es el esfuerzo humano necesario para la transformación de la materia prima. Conocida también como mano de obra.
Gastos indirectos de producción
Son los elementos necesarios, accesorios para la transformación de la materia prima, además de los sueldos y salarios directos, como son: el equipo, las herramientas, la luz, etc. También conocido como gastos de fabricación.
COSTO Y GASTO
COSTO Y GASTO
COSTOS ESTIMAD
OS
Llamados también costos predeterminados, el cálculo se basa en la experiencia habida, en el conocimiento más o menos amplio del costo que se desea predeterminar. El costo estimado indica lo que puede costar algo, cuando se saben los costos reales se hacen los ajustes al costo real y dichas diferencias son denominadas variaciones al costo estimado. Las variaciones entre el costo estimado y el real deben ser determinadas por el mismo periodo.
Con base a lo anterior, la comparación del costo histórico con el estimado se hace referencia al siguiente ejemplo:
COSTO Y GASTO
Por procesos
Materiales Directos
Sueldos y Salarios Directos
Gastos Indirectos
Costos Históricos $ 520.00 $ 500.00 $ 200.00 Costos Estimados 500.00 400.00 150.00 Variaciones $ 20.00 ($ 100.00) $ 50.00
Proceso A Proceso B Proceso C Costos Estimados $ 5,000.00 $ 1,800.00 $ 3,000.00 Costos Históricos 7,000.00 2,000.00 3,500.00 Variaciones ($ 2,000.00) ($ 200.00) ($ 500.00)
COSTO Y GASTO
COSTOS ESTÁNDA
R
Técnica que sirve de instrumento de medición de la eficiencia, porque su determinación está basada en la eficiencia del trabajo de la entidad. Este modelo de costo indica lo que debe costar un artículo, con base a los cálculos de pérdidas de tiempo, mermas y desperdicios; además, del aprovechamiento del esfuerzo humano y la capacidad productiva de la maquinaria, promedios dictados por la experiencia y por los estudios hechos por los técnicos en la materia. En el costo estándar se hacen comparaciones de lo que debe costar una mercancía y lo que realmente costó a lo que las diferencias se les llaman desviaciones.
Con base a lo anterior de la comparación del costo histórico con el estándar se hace referencia al siguiente ejemplo:
COSTO Y GASTO
Por procesos
Materiales Directos Sueldos y Salarios Directos
Gastos Indirectos
Costos Históricos $ 520.00 $ 500.00 $ 200.00 Costos Estándar 500.00 400.00 150.00 Desviaciones $ 20.00 ($ 100.00) $ 50.00
Proceso A Proceso B Proceso C Costos Estándar $ 5,000.00 $ 1,800.00 $ 3,000.00 Costos Históricos 7,000.00 2,000.00 3,500.00 Variaciones ($ 2,000.00) ($ 200.00) ($ 500.00)
Determinación del costo estándar:
• Determinación de los Materiales Directos: Se calculan las mermas, desperdicios para saber el valor de los materiales directos que deben utilizarse en el producto. Aspecto importante, los precios con los proveedores.
• Determinación de los Sueldos y Salarios: Investigaciones técnicas que son fundamentales para la predeterminación del costo del esfuerzo humano, cantidades de tiempo necesarias para obtener cierto volumen de producción o conocer la productividad por hora hombre.
COSTO Y GASTO
Hoja de Costo Estándar
Producto "X"
Concepto Cantidad Costo
Unitario Estándar
Parcial Total
Material Directo
Material "A" 10 unidades 12.00 120.00
Material "B" 20 unidades 10.00 200.00
320.00
Sueldos y Salarios Directos
Operación 1 23 horas 2.00 46.00
Operación 2 9 horas 8.00 72.00
118.00
Gastos Indirectos de Producción
Operación 1 23 horas 6.00 138.00
Operación 2 9 horas 20.00 180.00
318.00
756.00
COSTO Y GASTO
COSTO DE CAPITAL
“Si quieres ser rico no aprendas solamente a saber como se gana, sino también como se invierte” Benjamín Franklin
COSTO DE CAPITAL
El problema básico al invertir es simultáneamente maximizar el rendimiento y administrar la cantidad de riesgo que se asume por ello. Los inversionistas determinan las posiciones o cantidades que desean en cada inversión ponderando el nivel de riesgo que están dispuestos a tolerar.
COSTO DE CAPITALPara formarse, toda empresa debe realizar una inversión inicial. El capital que forma esta inversión puede provenir de varias fuentes:
•sólo de personas físicas (inversionistas),
•de éstas con personas morales (otras empresas),
•de inversionistas e instituciones •de crédito (bancos), o
•de una mezcla de los tres •anteriores.
COSTO DE CAPITAL :DEFINICIONEl costo de capital es el costo de financiar sus activos o bien el costo de financiar todos los proyectos de la empresa
CALCULO DEL COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO (C.C.P.P.):
El costo promedio ponderado de capital, describe el promedio de los costos de los financiamientos provenientes de diferentes fuentes de endeudamiento y de la aportación de capital de los socios ,que demandan las organizaciones empresariales para atender sus diversas necesidades en activos o bien para emprender nuevos negocios.
EJEMPLO:
PASOS PARA EL CALCULO DEL COSTO PONDERADO DE CAPITALPASO 1:Supongan que la empresa ABC encuentra una alternativa de inversión de $50.000.000. Esta inversión (activos) se piensan financiar de la siguiente manera:
Deuda bancaria $30,000,000
Acciones preferentes 5,000,000
Acciones ordinarias(utilidades)
15,000,000
Total pasivo y patrimonio 50,000,000
FUENTE CALCULO ABSOLUTO RELATIVODeuda bancaria a corto y largo plazo
$30.000/50.000 0.60 60%
Acciones preferentes $5.000/50.000 0.10 10%
Acciones ordinarias(utilidades) $15.000/50.000 0.30 30%Total financiación 1.00 100%
ANÁLISIS: La estructura de capital de ABC está conformada por un 60% de deuda, 10% de acciones preferentes y 30% de acciones ordinarias. El
Administrador Financiero de ABC considera que esta combinación logrará maximizar la inversión de los accionistas y que todos los nuevos proyectos
de inversión deberán mantenerla.
PASO 2: Ahora se va a suponer que la deuda bancaria a corto y largo plazo tiene un costo antes de impuestos del 26% (KD). Las acciones preferentes
tendrán un costo del 18% (Kp) mientras que las acciones ordinarias tendrán un costo estimado con base a utilidades del 20% (Ks).
La empresa paga un impuesto de renta del 35% (T).
Recuerden que el uso de la deuda tiene como beneficio la deducción de impuestos a los intereses, por lo tanto y aplicando la formula de KD ( 1- T ) se tendría un costo de deuda del 16.9%
KD representa la tasa de interés; T representa la tasa de impuestos: Valores absolutos: 0.26(1-0.35)=0.169=16.9%
PASO 3: El siguiente y último paso consiste en hallar el promedio ponderado de los diferentes costos de las fuentes de financiación. Este ponderado se halla multiplicando el porcentaje de participación (% relativo) de cada componente de financiación por su correspondiente costo financiero. Después se suman estos resultados. La sumatoria ES EL COSTO PONDERADO DE CAPITAL.
FUENTE % RELATIVO (1) COSTO (2) (1 * 2 )
Deuda a corto y largo plazo 60% 16.90% 10.14%
Acciones preferentes 10% 18.00% 1.80%
Acciones ordinarias estimado)
30% 20.00% 6.00%
Total PROMEDIO PONDERADO 17.94%
El costo promedio ponderado estimado de ABC es del 17.94%.ANÁLISIS: ABC debe obtener un retorno (tasa de rentabilidad) igual o mayor al 17.94% si quiere cubrir las expectativas de rentabilidad que sus diferentes agentes de financiación esperan.
OTRO EJEMPLO CUANDO SE FINANCIA POR MEDIO DE BANCOS UNICAMENTE
MONTO TASA EFECTIVA ANUAL BRUTA
INTERES
900,000 14% 126,000
100,000 20% 20,000
TASA EFECTIVA PROMEDIO DE CAPITAL PONDERADO: 14.6%
146,000 /1000,000= 14.60%(ANTES DE IMPUESTOS)
El valor del dinero a través del tiempo
El valor del dinero en el tiempo (en inglés, Time Value of Money, abreviado usualmente como TVM) es un concepto basado en la premisa de que un inversionista prefiere recibir un pago de una suma fija de dinero hoy, en lugar de recibir el mismo monto en una fecha futura. En particular, si se recibe hoy una suma de dinero, se puede obtener interés sobre ese dinero.
Al estar las personas relacionadas con el uso y
manejo del dinero es necesario comprender
de una forma clara y sin complejidades cómo
el dinero puede ganar, perder o cambiar de
valor con el transcurso del tiempo.
VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO
En la actualidad las actividades económicas se
basan en el concepto de interés o intereses y significa la cantidad que se paga por hacer
uso del dinero solicitado en préstamo o crédito.
VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO
El valor del dinero a través del tiempo significa
que cantidades iguales de dinero no tienen el mismo valor, si se encuentran en puntos diferentes en el tiempo y si la tasa de interés
es mayor que cero.
VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO
Capital:
•Es una cantidad de dinero localizada en una fecha o punto inicial de una operación financiera, se le conoce también como principal
Tasa de
interés:
•Es la razón de los intereses devengados en un lapso de tiempo entre el capital inicial.
Tiempo:
•Es el número de unidades de tiempo que transcurre entre la fecha inicial y final en una operación financiera, se conoce también como plazo
VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO
Se utiliza para representar gráficamente la operación financiera situando en el eje horizontal el o los periodos de tiempo y en el eje vertical el capital inicial, el monto y en su caso
el capital final.
Diagrama de valor-tiempo
INTERESESMONTO
CAPITAL CAPITAL
FechaInicial
Fecha terminal
Plazo
Al número de días u otras unidades de tiempo que transcurren entre las fechas inicial y final en una operación financiera se le llama plazo o tiempo.
INTERESESMONTO
CAPITAL CAPITAL
FechaInicial
Fecha terminal
Plazo
Es aquel que se calcula sobre un capital inicial
que permanece invariable en el tiempo y los intereses que se manejan por separado y se retiran de la operación financiera. En consecuencia el interés que se obtiene en cada intervalo unitario de tiempo es siempre
el mismo.
El interés simple
Se utiliza interés compuesto, cuando los intereses a su vez generan intereses.
Interés compuesto
Invertido en un determinado lapso de
tiempo,
a una tasa de interés determinada
Para obtener un monto futuro (M).
Por otra parte se pueden retirar los
intereses generados para una diferente
utilización y se puede o no retirar el capital
Es incrementar lo más posible el capital
inicial (C)
Objetivos de las inversiones
Ejemplo de interés simple: ¿Qué monto tendré dentro de 5 meses si
invierto $45,000 en un banco que me ofrece una tasa anualizada del 3.8%
E 3.8%
S 45,000 5 meses
Datos: Formula Sustituciónt=5 meses S=P(1+it) S=45000 (1)+(.38)(.4166)150/360=.4166 S=45000(1)+ (.0158308)P=45000 S=45000 (1.0158308)i=3.8% S=45,712.386
El monto compuesto es la cantidad que resulta de sumar al capital inicial todos los intereses calculados al final de cada uno de los periodos contemplados en el lapso considerado.
Se tiene un capital de $1000 a una tasa de interés del 3% anual, invertido durante tres años ¿Cuál será el monto compuesto al final de esos tres años? Datos:Capital: 1000tasa de interés:3%anualtiempo= 3 años
Primer año Segundo año Tercer año1000X.0330
1000+301030
1030X .03 30.9
1030+ 30.9 1060.9
1060.9X 0.331.827
1060.9+ 31.827 1092.727
Monto compuesto al final es de $1092, 727
Valor futuro
Valor presente
Tasa de descuento o costo de capital
Conceptos financieros relacionados con el valor del dinero en el tiempo y la evaluación de proyectos de inversión
Es la cantidad a la cual un flujo o serie de flujos de efectivo crecerá durante uno o más periodos con una tasa de interés simple o compuesto.
Valor futuro
Valor futuro
SIMPLE COMPUESTO
S= P(1+it) S = P (1+i)n
El valor que el día de hoy tiene un flujo o serie de flujos de efectivo que se espera recibir en el futuro. Para calcular el valor presente de un flujo es necesario descontarlo, utilizando una tasa de descuento
Valor presente
P= S (1+i)-n
Fórmula
Es su valor medido en dinero de hoy, o expresado de otra manera es el equivalente en pesos actuales de todos los ingresos y egresos, presentes y futuros, que constituyen el proyecto.
Valor Presente Neto
• Puede asumir un valor positivo, nulo o negativo.
1
• Depende de la tasa de interés que se utiliza para calcular los equivalentes en el momento cero2
Características importantes
VPN>0
•Alternativa aconsejable
VPN=0
•Indiferente
VPN<0
•No es aconsejable
Criterios de decisión
Valor presente en flujos de efectivo
Mixto Anualidades
Para conocer el valor presente de una corriente mixta de flujos de efectivo, se determina el valor presente de cada cantidad futura, y después se suman todos los valores presentes individuales para determinar el valor presente total de la corriente.
Montos iguales.A=R 1-(1+i)¯ⁿ iR= Renta= Pago
periódicoI= Tasa efectiva del
periodoN= el número de pagos
Ejercicio
Consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en una serie uniforme de pagos.
Resultado es positivo (ingresos son mayores que los egresos), el proyecto puede realizarse
Resultado es negativo (los ingresos son menores que los egresos ), entonces debe ser rechazado el proyecto.
Costo anual equivalente
Consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en una serie uniforme de pagos.
Resultado es positivo (ingresos son mayores que los egresos), el proyecto puede realizarse
Resultado es negativo (los ingresos son menores que los egresos ), entonces debe ser rechazado el proyecto.
Costo anual equivalente
Se considera que el Valor presente neto se calcula por la incertidumbre de una tasa, al contrario la TREMA se calcula ante eventos de incertidumbre:
TREMA: cetes + utilidad +riesgo.4.5 + 2.0 + 3.0= 9.5
TREMA
El principal objeto para determinar una amortización de pagos de deuda es tener bien identificado nuestra capacidad de endeudamiento; es decir, con base al flujo de efectivo identificar nuestra capacidad de pago y no tener un sobreendeudamiento.
A continuación se explican algunos métodos de amortización de deuda.
AMORTIZACIÓN
Flujo de efectivo cuando la amortización es constante.
Si el crédito se amortiza en cantidades iguales cada año, el valor de la amortización vendría dado por la siguiente fórmula:
Ax = P i ( 1 + i )n Para x = 1, 2, ..... n
( 1 + i )n – 1
AMORTIZACIÓN
AMORTIZACIÓN
Datos para ejemplo de amortización:
Crédito 1,000.00
P = Valor del crédito Tasa Anual 60%
Ax = Valor de la amortización anual del año x
Plazo 8 años
n = Plazo del crédito
I = Tasa de interés anual
Sx = Saldo del crédito al final del año x
Ix = Incremento del saldo del crédito en el año x
Ejemplo donde no se está considerando el IVA
AMORTIZACIÓN
A B C D E F G H
D = B*C F = B+D
G = B*(C(1+C)^# de años
restantes/(1+C)^# de años restantes-1) H = B+D-G
Año Saldo del crédito al principio del año
Tasa de interés anual
Intereses devengados Saldo del crédito al
final del añoAmortización al final
del añoSaldo del crédito al final del año después de deducir la
amortización
1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 1,600.00 $ 614.30 $ 985.70
2 985.70 60% 591.42 1,577.12 614.30 962.81
3 962.81 60% 577.69 1,540.50 614.30 926.20
4 926.20 60% 555.72 1,481.92 614.30 867.61
5 867.61 60% 520.57 1,388.18 614.30 773.88
6 773.88 60% 464.33 1,238.20 614.30 623.90
7 623.90 60% 374.34 998.24 614.30 383.94
8 383.94 60% 230.36 614.30 614.30 -
$ 3,914.42 $ 4,914.42
Ejemplo donde se está considerando el IVA
AMORTIZACIÓN
A B C D E F G H
D = B*C E = D*16% F = B+D+E
G = B*(C(1+C)^# de años restantes/(1+C)^# de años restantes-1)+E H = B+D+E-G
Año Saldo del crédito al principio del año
Tasa de interés anual
Intereses devengados
IVA16%
Saldo del crédito al final del año
Amortización al final del año
Saldo del crédito al final del año después de deducir la
amortización
1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00 $ 710.30 $ 985.70
2 985.70 60% 591.42 94.63 1,671.74 708.93 962.81
3 962.81 60% 577.69 92.43 1,632.93 706.73 926.20
4 926.20 60% 555.72 88.91 1,570.83 703.22 867.61
5 867.61 60% 520.57 83.29 1,471.47 697.59 773.88
6 773.88 60% 464.33 74.29 1,312.50 688.60 623.90
7 623.90 60% 374.34 59.89 1,058.14 674.20 383.94
8 383.94 60% 230.36 36.86 651.16 651.16 -
$ 3,914.42 $ 626.31 $ 5,540.73
Flujo de efectivo cuando el capital se amortiza en partes iguales y los intereses son sobre saldos insolutos.
Si el crédito, amortiza su capital en partes iguales, y los intereses son sobre saldos insolutos, entonces la amortización del año x se calcularía con la siguiente fórmula:Ax = P + P 1 – ( x – 1 ) i
n n
AMORTIZACIÓN
Flujo de efectivo cuando el capital se amortiza en partes iguales y los intereses son sobre saldos insolutos.
Si el crédito, amortiza su capital en partes iguales, y los intereses son sobre saldos insolutos, entonces la amortización del año x se calcularía con la siguiente fórmula:Ax = P + P 1 – ( x – 1 ) i
n n
AMORTIZACIÓN
Ejemplo donde no se considera el IVA
AMORTIZACIÓN
A B C D E F G H
D = B*C F = B(1+C)G = B / # de años
restantes+D H = B(1-1/# de años restantes)
Año Saldo del crédito al principio del año
Tasa de interes anual
Intereses devengados Saldo del crédito al
final del añoAmortización al final
del añoSaldo del crédito al final del año
después de deducir la amortización
1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 1,600.00 $ 725.00 $ 875.00
2 875.00 60% 525.00 1,400.00 650.00 750.00
3 750.00 60% 450.00 1,200.00 575.00 625.00
4 625.00 60% 375.00 1,000.00 500.00 500.00
5 500.00 60% 300.00 800.00 425.00 375.00
6 375.00 60% 225.00 600.00 350.00 250.00
7 250.00 60% 150.00 400.00 275.00 125.00
8 125.00 60% 75.00 200.00 200.00 -
$ 2,700.00 $ 3,700.00
Ejemplo donde se está considerando el IVA
AMORTIZACIÓN
A B C D E F G H
D = B*C E = D*16% F = B(1+C)+EG = B / # de años
restantes+D+EH = B(1-1/# de años
restantes)
Año Saldo del crédito al principio del año
Tasa de interes anual
Intereses devengados
IVA16%
Saldo del crédito al final del año
Amortización al final del año
Saldo del crédito al final del año después de deducir la
amortización
1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00 $ 821.00 $ 875.00
2 875.00 60% 525.00 84.00 1,484.00 734.00 750.00
3 750.00 60% 450.00 72.00 1,272.00 647.00 625.00
4 625.00 60% 375.00 60.00 1,060.00 560.00 500.00
5 500.00 60% 300.00 48.00 848.00 473.00 375.00
6 375.00 60% 225.00 36.00 636.00 386.00 250.00
7 250.00 60% 150.00 24.00 424.00 299.00 125.00
8 125.00 60% 75.00 12.00 212.00 212.00 -
$ 2,700.00 $ 432.00 $ 4,132.00
Flujo de efectivo cuando la amortización es en forma creciente, pero con valor presente constante.
Las formas de amortización que se presentan en los párrafos anteriores, son las tradicionalmente utilizadas. Sin embargo, existe otra forma de amortización, cuya característica principal es que el valor presente de todas las amortizaciones que se harán para saldar el crédito, es constante.
Si el crédito del ejemplo que se ha venido utilizando se amortiza de acuerdo con este nuevo procedimiento, entonces la amortización del año x vendría dada por la siguiente fórmula:
Ax = P ( 1 + i )
n
AMORTIZACIÓN
Ejemplo donde no se considera el IVA
AMORTIZACIÓN
A B C D E F G H
D = B*C F = B(1+C)G = B / # de años restantes*(1+C)
H=B*(1+C)*(1-(1/# de años restantes))
Año Saldo del crédito al principio del año
Tasa de interes anual
Intereses devengados Saldo del crédito al
final del añoAmortización al final
del añoSaldo del crédito al final del año después de deducir la
amortización
1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 1,600.00 $ 200.00 $ 1,400.00
2 1,400.00 60% 840.00 2,240.00 320.00 1,920.00
3 1,920.00 60% 1,152.00 3,072.00 512.00 2,560.00
4 2,560.00 60% 1,536.00 4,096.00 819.20 3,276.80
5 3,276.80 60% 1,966.08 5,242.88 1,310.72 3,932.16
6 3,932.16 60% 2,359.30 6,291.46 2,097.15 4,194.30
7 4,194.30 60% 2,516.58 6,710.89 3,355.44 3,355.44
8 3,355.44 60% 2,013.27 5,368.71 5,368.71 -
$ 12,983.22 $ 13,983.22
Ejemplo donde se está considerando el IVA
AMORTIZACIÓN
A B C D E F G H
D = B*C E = D*.16 F = B*(1+C)+EG = B / # de años
restantes*(1+C)+EH=B*(1+C)*(1-(1/# de años
restantes))
Año Saldo del crédito al principio del año
Tasa de interes anual
Intereses devengados
IVA16%
Saldo del crédito al final del año
Amortización al final del año
Saldo del crédito al final del año después de deducir la
amortización
1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00 $ 296.00 $ 1,400.00
2 1,400.00 60% 840.00 134.40 2,374.40 454.40 1,920.00
3 1,920.00 60% 1,152.00 184.32 3,256.32 696.32 2,560.00
4 2,560.00 60% 1,536.00 245.76 4,341.76 1,064.96 3,276.80
5 3,276.80 60% 1,966.08 314.57 5,557.45 1,625.29 3,932.16
6 3,932.16 60% 2,359.30 377.49 6,668.94 2,474.64 4,194.30
7 4,194.30 60% 2,516.58 402.65 7,113.54 3,758.10 3,355.44
8 3,355.44 60% 2,013.27 322.12 5,690.83 5,690.83 -
$ 12,983.22 $ 2,077.32 $ 16,060.54
Ejemplo donde se está considerando el IVA
AMORTIZACIÓN
Amortización Constante Amortización Sobre Saldos Insolutos
AñoSaldo del crédito al principio del año
Tasa de interés anual
Intereses devengad
osIVA16%
Saldo del crédito al
final del año
Amortización al final del año
Saldo del crédito al final
del año después de deducir la
amortización
AñoSaldo del crédito al principio del año
Tasa de interés anual
Intereses devenga
dosIVA16%
Saldo del crédito al final
del año
Amortización al final del
año
Saldo del crédito al final
del año después de deducir la amortización
1 $1,000.00 60% $ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00 $ 710.30
$ 985.70 1 $1,000.00 60%
$ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00
$ 821.00
$ 875.00
2 985.70 60% 591.42 94.63 1,671.74 708.93 962.81 2 875.00 60% 525.00 84.00 1,484.00 734.00 750.00
3 962.81 60% 577.69 92.43 1,632.93 706.73 926.20 3 750.00 60% 450.00 72.00 1,272.00 647.00 625.00
4 926.20 60% 555.72 88.91 1,570.83 703.22 867.61 4 625.00 60% 375.00 60.00 1,060.00 560.00 500.00
5 867.61 60% 520.57 83.29 1,471.47 697.59 773.88 5 500.00 60% 300.00 48.00
848.00 473.00 375.00
6 773.88 60% 464.33 74.29 1,312.50 688.60 623.90 6 375.00 60% 225.00 36.00
636.00 386.00 250.00
7 623.90 60% 374.34 59.89 1,058.14 674.20 383.94 7 250.00 60% 150.00 24.00
424.00 299.00 125.00
8 383.94 60% 230.36 36.86 651.16 651.16 - 8 125.00 60% 75.00 12.00
212.00 212.00
-
3,914.42 626.31 5,540.73
2,700.00 432.00
4,132.00
Ejemplo donde se está considerando el IVA
AMORTIZACIÓN
Amortización Creciente
Año Saldo del crédito al principio del año
Tasa de interés anual
Intereses devengados
IVA16%
Saldo del crédito al final del año
Amortización al final del año
Saldo del crédito al final del año después de
deducir la amortización
1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00 $ 296.00 $ 1,400.00
2 1,400.00 60% 840.00 134.40 2,374.40 454.40 1,920.00
3 1,920.00 60% 1,152.00 184.32 3,256.32 696.32 2,560.00
4 2,560.00 60% 1,536.00 245.76 4,341.76 1,064.96 3,276.80
5 3,276.80 60% 1,966.08 314.57 5,557.45 1,625.29 3,932.16
6 3,932.16 60% 2,359.30 377.49 6,668.94 2,474.64 4,194.30
7 4,194.30 60% 2,516.58 402.65 7,113.54 3,758.10 3,355.44
8 3,355.44 60% 2,013.27 322.12 5,690.83 5,690.83 -
$ 12,983.22 $2,077.32 $ 16,060.54