Elementos transmisores y transformadores del movimiento2

Unidad

Dependiendo de su funcionamiento y de la energía utilizada, se pueden clasificar en tres grandes grupos: elementos mecánicos, eléctricos/electrónicos y neumáticos/óleo-hidráulicos.

Introducción

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En este tema vamos a estudiar los principales mecanismos de máquinas.

En la mayoría de las máquinas se producen transmisiones y transformaciones del movimiento. De la generación del movimiento se encargan los llamados elementos motrices. Por lo general los elementos motrices suelen producir movimientos circulares, que posteriormente deben convertirse en lineales o a veces alternativos. Cómo el motor genera en su eje un movimiento circular, se producirá en un par motor.

Además casi la totalidad de las máquinas que empleamos en la actualidad utilizan algún sistema de transmisión del movimiento, que transforman o transmiten el movimiento. La transmisión, en la mayoría de los casos, suele ir acompañada de un aumento o reducción del número de revoluciones. Con ello se adapta la velocidad de giro de los motores eléctricos.

En otras ocasiones hay transformaciones intermedias que las realizan los denominados elementos auxiliares de máquinas que, además, estabilizan el sistema mediante acumulación o disipación de energía.

Por último recordar que en todas las máquinas es preciso introducir una energía eléctrica, cinética, potencial… Esta energía se introduce fundamentalmente en forma de trabajo y se denomina trabajo motor (Wm). Este trabajo es absorbido por las fuerzas que se oponen al movimiento de la máquina, produciendo el llamado trabajo resistente o pasivo(WR), y que básicamente es el necesario para vencer las distintas fuerzas de rozamiento. La diferencia entre el trabajo motor y el resistente, es el denominado trabajo útil (Wu) que producirá la máquina. Por lo tanto: Wm = WR + Wu

El parámetro que nos da idea del porcentaje de trabajo motor que se convierte en trabajo útil, es el rendimiento de la máquina: η = Wu/ Wm = (Wu/ t ) / ( Wm / t) = Pu/ Pm

A partir del rendimiento y del trabajo motor es posible obtener trabajo resistente:

WR = Wm – Wu = Wm –η Wm =Wm (1 –η)2

1. Clasificación de los mecanismos.

Acumuladores

• Volantes de inercia y juntas elásticas.

Disipadores

•Frenos.

Otros

•Embragues.

•Cojinetes.

•Tuercas y tornillos.

•Remaches y pernos.

•Piñón-cremallera.

•Tornillo-Tuerca.

•Biela-manivela.

•Leva.

•Excéntrica.

•Trinquete.

•Rueda libre.

•Poleas y correas.

•Ruedas de fricción.

•Ruedas dentadas.

•Tornillo sinfín-corona.

•Acoplamientos entre arboles de transmisión.

ELEMENTOS

AUXILIARES

TRANSFORMACIÓNELEMENTOS DE TRANSMISIÓN

PRINCIPALES MECANISMOS

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2. Relación entre potencia y par

Además del movimiento de giro del motor, también se transmite potencia, energía y par (también llamado momento) hasta el último árbol.

Además no olvides cómo pasar de rpm a rad/s :

Tampoco la relación entre la velocidad lineal y la angular:

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Poleas y correa.

Relación de transmisión

D designan los diámetros de las poleas.

Se denomina polea a la rueda que se utiliza en las transmisiones por medio de correa, y correa a la cinta o cuerda flexible unida a sus extremos que sirve para transmitir el movimiento de giro entre una rueda y otra.

Una transmisión por correa consta, al menos, de dos poleas y una correa. Este tipo de transmisión se emplea más que las ruedas, ya que tiene una mayor superficie de fricción y puede transmitir mayores esfuerzos. Para que el rendimiento sea óptimo, las correas deben estar tensadas adecuadamente, ejerciendo la fuerza axial adecuada.

3. Transmisión mediante poleas y correas

N designa la velocidad de la poleas en rpm.

El subindice 1 se usan para la rueda conductora y el 2 para la conducida.

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Tipos de poleas y correas.

Principales tipos de poleas y correas.

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4. Transmisión por ruedas de fricción

Transmisión de potencia sin deslizamiento mediante ruedas de fricción exteriores.

Consiste en transmitir el movimiento entre dos ruedas gracias a la fuerza de rozamiento. Para ello, las zonas de contacto deben estar fabricadas de un material con alto coeficiente de rozamiento, con objeto de evitar que deslicen o patinen.Además, ambas ruedas deben estar fuertemente presionadas una contra la otra. La fuerza axial (Fx) con la que se debe presionar es la siguiente:

La transmisión del movimiento por fricción se puede realizar de dos maneras, dependiendo de la separación de los árboles o ejes entre los que se quiere transmitir el movimiento. Para separaciones pequeñas, se emplean ruedas de fricción exteriores, interiores y cónicas, mientras que para grandes separaciones se emplean correas trapezoidales, planas y redondas.

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A Ruedas de fricción exteriores

Distancia entre ejes.Ruedas de fricción y sus parámetros importantes.

Están formadas por dos discos que se encuentran en contacto por sus periferias. El contacto se realiza por presión, de forma que la rueda conductora (A) hace girar a la conducida (B).

La rueda que transmite el movimiento recibe el nombre de piñón y la conducida recibe el nombre de rueda.

Por convenio, todos los parámetros referidos al piñón se escriben en minúscula y los referidos a la rueda con mayúscula.

Viene dada por la siguiente expresión:

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Relación de transmisión.

Velocidad tangencial.

Partiendo del principio de que no existe deslizamiento (v = V), podemos asegurar que la velocidad tangencial del piñón y de la rueda, en el punto de contacto, es la misma y vale:

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B Ruedas de fricción interiores

Ruedas de fricción interiores.

Aquí la rueda interior y exterior giran en el mismo sentido. Se cumple la misma relación de transmisión del caso anterior.

Es decir:

En este caso, la distancia entre ejes vale:

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C Ruedas de fricción troncocónicas

Ruedas de fricción troncocónicas formando un ángulo recto.

Se caracterizan porque sirven para transmitir el movimiento entre ejes cuyas prolongaciones se cortan. Tienen la forma de tronco de cono, tal y como se muestra en la figura. En cualquier punto de contacto de ambas ruedas, su velocidad tangencial es idéntica, manteniéndose las mismas ecuaciones de la relación de transmisión estudiadas anteriormente.

Por lo que:

Además observamos que:

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5. Transmisión por engranajes

Engranajes o ruedas dentadas.

Se emplean cuando hay que transmitir grandes esfuerzos o se desea que la relación de transmisión se mantenga siempre constante. Consta de dos ruedas a las que se les han tallado unaserie de dientes. Al igual que ocurría con las ruedas de fricción, al engranaje conductor se le conoce con el nombre de piñón y al conducido como rueda.

Un par de engranajes, a efectos teóricos y de cálculo, se pueden considerar como dos ruedas de fricción exteriores cuyos diámetros coinciden con los primitivos de los engranajes.

Los engranajes se pueden usar para transmitir el movimiento entre árboles: paralelos, perpendiculares y árboles que se cruzan.

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A Transmisión entre árboles o ejes paralelos.Normalmente, el tallado de los dientes se hace sobre la superficie exterior. Cuando uno de ellos está tallado por su parte interna, al conjunto de ruedas se le denomina engranajes interiores. Los dientes de las ruedas pueden ser dientes rectos, dientes helicoidales y dientes en V.

Engranajes de dientes rectos. Son fáciles de fabricar, pero tienen el inconveniente de ser muy ruidosos y producir vibraciones. Se emplean cuando la potencia que se va a transmitir y el número de revoluciones con que giran no es muy grande. Las características de los engranajes de dientes rectos son:

Tipo de circunferencia:- Circunferencia primitiva. De radio Rp para la rueda y rp para el piñón, coincide con la circunferencia de las ruedas de fricción. La transmisión del movimiento se realiza entre ambas circunferencias.

- Circunferencia interior. Limita los dientes por la parte interior. Se representa mediante Ri para la rueda y ri para el piñón.

- Circunferencia exterior. Limita los dientes por la parte externa. Se indica mediante Repara la rueda y re para el piñón.

Paso (p): Es la distancia entre los centros de dos dientes consecutivos medida sobre la circunferencia primitiva. Para que dos engranajes puedan engranar correctamente es necesario que ambos tengan el mismo paso. Para poder fabricar engranajes y facilitar su sustitución, se normalizan los valores del paso de las ruedas que se fabrican.

Módulo (m). Es un valor característico de las ruedas dentadas que se expresa en milímetros y que define el diámetro primitivo normalizado.

p = π · m.Forma y características de los engranajes de dientes rectos.

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Relación de transmisión. La relación de transmisión para los engranajes es la misma que para las ruedas de fricción. Veamos cuánto vale en función del número de dientes.

Llamaremos Zp al número de dientes del piñón, y Zr al número de dientes de la rueda y paso (p) a la longitud del arco correspondiente a la circunferencia primitiva que abarca un grueso (s) y un hueco de diente (w). Se tiene:

Longitud de la circunferencia primitiva del piñón = π · dp = p · Zp = 2 · π · rp

Longitud de la circunferencia primitiva de la rueda = π · Dp = p · Zr = 2 · π · Rp

Dividiendo miembro a miembro y relacionándolo con las ruedas de fricción, quedará:

Características del dientes.

Valor de los diámetros. Las fórmulas incluidas en la tabla adjunta, relacionan los diámetros en función del módulo y el número de dientes.

Generación teórica del perfil de un diente y algunas características.

Principales relaciones entre los diámetros, el paso y el número de dientes.

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Engranajes de dientes helicoidales.

Engranajes de dientes en V.

Engranajes helicoidales.

Engranajes de dientes en V.

Se caracterizan por tener sus dientes inclinados respecto de su eje. La forma transversal del diente es exactamente igual que en el caso de los dientes rectos.Tienen la particularidad de estar engranando varios dientes a la vez. Esto da lugar a que el esfuerzo de flexión se reparta entre ellos durante la transmisión, con lo que hay menos posibilidades de rotura y menos ruidos y vibraciones. Son idóneos para transmitir grandes potencias y para funcionar a gran número de revoluciones.Los únicos inconvenientes son que resultan más caros, ya que son más difíciles de fabricar, y que producen fuerzas axiales (se puede compensar colocando rodamientos axiales en el extremo del árbol), por lo que en la transmisión del movimiento se pierde potencia.

Con objeto de compensar las fuerzas axiales, se emplean dos engranajes cuyos dientes forman un ángulo complementario, que se unen entre sí formando un engranaje en V.

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Engranajes epicicloidales.

Se componen de una corona dentada interiormente, un piñón central (denominado planetario) y otros tres piñones más pequeños, los cuales engranan con el planetario y corona, que se denominan satélites. Estos satélites giran libres sobre sus ejes, que están unidos al portasatélites. Si acoplamos uno de los elementos a un eje motriz y mantenemos fijo otro, en el tercero obtendremos el movimiento de salida.

Al ser múltiples las combinaciones, podemos obtener un gran abanico de posibilidades con características totalmente distintas. Por ejemplo, si se fija la corona y se hace girar el planetario, los satélites girarán sobre la corona, arrastrando el eje portasatélites a menor velocidad y en el mismo sentido. Este tipo de engranaje se emplea mucho en algunas centrales hidroeléctricas para aumentar y regular el número de revoluciones del árbol que arrastra el alternador.

Se cumplirá la llamada fórmula de Willis:

1 N1 y Z1 son la velocidad y el número de dientes del planetario.N2 y Z2 son la velocidad y el número de dientes de los satélites.N3 y Z3 son la velocidad y el número de dientes de la corona.

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B Transmisión entre ejes perpendiculares que se cortan

Engranajes cónicos.

Aplicación directa de los engranajes cónicos.

Se emplean dos tipos de engranajes: engranajes cónicos de dientes rectos y engranajes cónicos de dientes helicoidales. Estos últimos son muy complicados de realizar, pero muy silenciosos.

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C Transmisión entre ejes perpendiculares que se cruzan

Soluciones para la transmisión entre ejes perpendiculares que se cruzan.

Se emplean tres soluciones: tornillo sin fin-corona, hipoide y engranajes helicoidales.

Tornillo sin fin - corona

Es un mecanismo diseñado para transmitir grandes esfuerzos, y como reductores de velocidad aumentando la potencia de transmisión. Generalmente trabajan en ejes que se cruzan a 90º.

Tiene la desventaja de no ser reversible el sentido de giro, sobre todo en grandes relaciones de transmisión y de consumir en rozamiento una parte importante de la potencia. En las construcciones de mayor calidad la corona estáfabricada de bronce y el tornillo sin fin, de acero templado con el fin de reducir el rozamiento. Este mecanismo sitransmite grandes esfuerzos es necesario que esté muy bien lubricado para matizar los desgastes por fricción.

El número de entradas de un tornillo sin fin suele ser de una a ocho. La relación de transmisión se calcula:

Siendo Z2 el número de dientes de la corona y e1 el número de entradas del tornillo sin fin.

En función de las velocidades: i = Ncorona/Nsin fin

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6. Cadenas cinemáticas

A Representación gráfica

Cadenas cinemáticas.

A cada uno de los pares de engranajes correlativos se le denomina tren de engranajes.

Existe una simbología para cada uno de los elementos de máquinas. Es necesario destacar que los engranajes se dibujan mediante un rectángulo o círculo en cuyo interior se coloca una X, para indicar que está fijo al árbol, o una línea inclinada, para señalar que se puede desplazar longitudinalmente (girando también con el árbol).

Las cadenas cinemáticas suelen estar formadas por varios árboles. Cada árbol se indica mediante un número romano. Los engranajes se representan mediante la letra Z seguida de un subíndice, que para los engranajes conductores (piñones) será impar y para los conducidos (ruedas) será par.

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B Cálculos

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7. Acoplamientos entre árboles

Árbol de transmisión: está sometido a torsión.

Eje: solamente soporta el peso de las poleas.

Desde el punto de vista mecánico, es conveniente diferenciar entre árboles y ejes.

Cuando es necesario transmitir un movimiento entre dos puntos muy distantes, se pueden emplear árboles de transmisión muy largos (que resultan caros) o varios cortos, acoplados entre sí.

Dependiendo de las condiciones de transmisión, se emplean dos tipos de acoplamiento: rígido y móvil. En ambos casos se trata de acoplamientos desmontables, ya que ante cualquier rotura o fallo se facilita un cambio de manera sencilla.

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Acoplamiento rígido entre árboles.

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Acoplamiento móvil entre árboles.

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Piñón cremallera.

Cremallera del torno.

Se trata de un engranaje normal (piñón) que engrana con otro cuyo radio es infinito (cremallera). Los dientes de la cremallera son trapezoidales. El movimiento circular del piñón se transforma en movimiento lineal de la cremallera (avance). El movimiento de un diente del piñón se corresponde con un paso de la cremallera. El desplazamiento de la cremallera equivale a tantos pasos como dientes mueva el piñón.

p = m p (resultado en mm)

Se puede obtener la velocidad de avance de la cremallera:

v = p z n (resultado en mm/min)

P = paso expresado en mm.Z = número de dientes del piñón.n = velocidad de rotación del piñón en rpm.

El funcionamiento de este sistema es reversible. Dependiendo de cuál sea la rueda conductora y de que estén fijos o móviles, tendremos:

· El piñón gira y la cremallera está fija; entonces el piñón se desplaza.Es el sistema que tienen los tornos (máquinas herramientas) para desplazar el carro longitudinalmente de manera manual.

8.Piñón-cremallera.

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· La cremallera se desplaza mientras que el piñón está fijo; en este caso el piñón gira. Actualmente tiene muy pocas aplicaciones. Antiguamente se empleaba en calculadoras mecánicas.

Calculadora mecánica.

Aplicaciones de piñón-cremallera cuando el piñón gira sin desplazarse, con lo que la cremallera se desplaza.

· El piñón gira sin desplazarse; entonces la cremallera se desplaza. Se emplea en multitud de aplicaciones, como por ejemplo taladradoras de columna, dirección de vehículos y puertas de garaje automáticas.

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Concepto de hélice.

Tornillo de banco.Gato para automóvil.

Aplicaciones de los tornillos y tuercas.

La aplicación más utilizada consiste en girar el tornillo y evitar que gire la tuerca. De este modo, la tuerca se desplaza longitudinalmente.

Desde el punto de vista energético se cumple:

Trabajo motor = Trabajo resistente

Fexterior 2 p Rext = Ftornillo . p

La principal aplicación es el movimiento de cargas y la sujeción de objetos: gato de coche y tornillo de banco.El par o momento (M) que se realiza para desplazar una carga (Q) verticalmente, suponiendo que no exista rozamiento entre tuerca y tornillo, es igual a: M = (Q · p) / (2 · π) donde p = paso del tornillo (en metros); M = par (en N·m) y Q = carga (en Newton).

9.Tornillo-tuerca.

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El sistema tornillo-tuerca presenta una ventaja muy grande respecto a otros sistemas de conversión de movimiento giratorio en longitudinal: por cada vuelta del tornillo la tuerca solamente avanza la distancia que tiene de separación entre filetes (paso de rosca) por lo que la fuerza de apriete (longitudinal) es muy grande.

La velocidad de avance del tornillo es: v = p e n ( e es el nº de entradas del tornillo, n el número de rpm y p el paso).

Por otro lado, presenta el inconveniente de que el sistema no es reversible (no podemos aplicarle un movimiento longitudinal y obtener uno giratorio).

El sistema tornillo-tuerca como mecanismo de desplazamiento se emplea en multitud de máquinas pudiendo ofrecer servicio tanto en sistemas que requieran de gran precisión de movimiento (balanzas, tornillos micrométricos, transductores de posición, posicionadores...) como en sistemas de baja precisión.

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Se trata de un mecanismo capaz de transformar el movimiento circular en movimiento alternativo o viceversa. Dicho sistema está formado por un elemento giratorio denominado manivela que va conectado con una barra rígida llamada biela, de tal forma que al girar la manivela la biela se ve obligada a retroceder y avanzar, produciendo un movimiento alternativo.

Funcionamiento de un compresor de aire.Sierra de vaivén.

Transformación del movimiento circular en lineal (manivela-biela-émbolo).

El recorrido de desplazamiento de la biela (carrera) depende de la longitud de la manivela, de tal forma que cada vez que ésta da una vuelta completa la biela se desplaza una distancia igual al doble de la longitud de la manivela. Dicho desplazamiento se realiza entre el punto muerto inferior y superior:

PMS= b + r PMI = b - r

e = PMS – PMI = b + r – (b + r ) = 2r

La velocidad lineal media es: v = 2 n e / 60000 (m/s)El ángulo girado por la manivela: F= wmanivela t (rad)

El elemento conductor es la rueda (acoplada al eje de un motor) y el conducido el émbolo. Fijo al émbolo, o en su lugar, se coloca el elemento funcional de la máquina.

10.Biela-manivela.

rb = brazo de la bielar = radio de la manivelae = carrera del pistón

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Momento de la explosión en el interior de un cilindro.

Esquema del montaje del pistón-biela-cigüeñal en un motor.

El sistema descrito anteriormente es reversible. Si la biela produce el movimiento de entrada (como en el caso de un "pistón" en el motor de un automóvil), la manivela se ve obligada a girar. Esta posibilidad se usa habitualmente en motores de combustión interna.

Al producirse la explosión en el cilindro, debido a la quema de un hidrocarburo (gasolina, gasóleo, queroseno, etc.) mezclado con oxígeno, el pistón se desplaza y provoca un cuarto de giro de la manivela.Los siguientes tres giros (de 90º cada uno) se encargan de hacerlos los otros tres pistones, en orden secuencial. El elemento que coloca adecuadamente cada pistón en el lugar que le corresponde es el cigüeñal.El cigüeñal está formado por un árbol acodado (a) con unos muñones (m) que se apoyan sobre soportes por medio de cojinetes y unas muñequillas (n) donde se colocan las bielas. Este elemento trabaja a flexión y torsión. Con objeto de conseguir un equilibrio estático y dinámico, se le colocan los contrapesos (c).

En cada una de las muñequillas se acopla una biela, mediante tornillos. En el extremo opuesto de la biela va colocado un bulón o pasador, que facilita la unión entre la biela y el pistón.

(Ver flash sobre árbol de levas!!!).

Transformación del movimiento lineal en circular (pistón-biela-cigüeñal)

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Son elementos que transforman el movimiento circular de un eje en un movimiento alternativo rectilíneo o circular.

Excéntrica. Es un disco o cilindro cuyo eje de giro no coincide con su centro geométrico. La distancia d, entre el centro del disco y el del eje, recibe el nombre de excentricidad. Las excéntricas producen en un seguidor un suave movimiento continuo, denominado movimiento armónico simple.

Partes de una excéntrica y ejemplo de utilización en un motor de combustión

interna.

Leva lineal.

Leva. Es una pieza metálica o de plástico con una forma determinada, sujeta a un eje, que al moverse produce el desplazamiento de una varilla o seguidor. Existen dos tipos de levas:

Levas lineales. Tienen muy pocas aplicaciones.

Levas rotativas. El desplazamiento máximo que sufre el seguidor se conoce como alzada de la leva. El retorno del seguidor se puede hacer por gravedad o mediante muelle. Dependiendo de la forma y del funcionamiento del seguidor, las levas se clasifican en los tipos indicados en la tabla de la siguiente página.

11.Leva y excéntrica

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Levas rotativas.

Esquema del funcionamiento de apertura y cierre de las válvulas de un motor de combustión interna.

Tipos de leva.

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Los trinquetes tienen como misión impedir el giro de un eje en un sentido y permitirlo en el otro. Constan, básicamente, de una rueda dentada y de una uñeta, que se introducen entre los dientes de la rueda por efecto de un muelle o por su propio peso. La uñeta tiene la colocación idónea para impedir el giro en un sentido y permitirlo en el otro.

Los trinquetes se pueden clasificar en:Reversibles. Permiten variar el sentido del bloqueo según interese en

cada momento.

No reversibles. Siempre bloquean el sentido de giro en la misma dirección.

Los trinquetes pueden ser exteriores, interiores y frontales.Aplicación comercial del trinquete.

Ejemplos de los diversos tipos de trinquetes.

12.Trinquete

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Es un elemento que se coloca en un eje o en un árbol de transmisión con objeto de permitir que el eje motriz mueva el eje resistente y no al contrario; es decir, desacopla ambos ejes cuando el árbol resistente gira a más revoluciones que el árbol motriz.

Consiste en dos ruedas (M y C), una de ellas con una serie de ranuras en forma de rampas, donde se introducen una serie de rodillos o bolas (B) y unos muelles (R). Cuando la rueda motriz (M) gira, arrastra a la rueda (C), gracias a que los rodillos o bolas (B) se enclavan entre ambas haciéndolas solidarias.

Por el contrario, si es la rueda C la que gira más deprisa, arrastra a los rodillos hacia la parte más ancha de la ranura, girando libres ambas ruedas. Este mecanismo se aplica sobre ejes que giran siempre en el mismo sentido. En sentido contrario no se prevé su funcionamiento.

Rueda libre aplicada a una bicicleta.

Aplicaciones:

Rueda trasera de bicicletas.

Motor de arranque de automóviles. Permite transmitir el movimiento desde el motor de arranque al motor térmico. Una vez que el motor térmico está en marcha y su velocidad de giro supera a la del motor de arranque, se desacopla para que las altas revoluciones alcanzadas no dañen el motor eléctrico.

13.Rueda libre

36Algunos factores de los que depende el rendimiento.

Desgraciadamente, no toda la potencia o energía que se transmite desde el motor llega al árbol final donde se necesita. Parte de ella se pierde en el camino, debido a rozamientos, a deslizamientos y al diseño de los elementos.

14.Rendimiento de máquinas.