4.3.2. Determinación de los parámetros de un amplificador en pequeña señal para las diferentes configuraciones de polarización.

Determinación gráfica de gm

gm es en realidad la pendiente de las características en el punto de operación. Es decir,

Siguiendo la curvatura de las características de transferencia, es razonablemente evidente que la pendiente y, por consiguiente, gm se incrementen a medida que avanzamos de Vp a IDSS. En otras palabras, a medida que VGS tiende a 0 V, la magnitud de gm se incrementa. La ecuación (8.2) revela que gm se puede determinar en cualquier punto Q de las características de transferencia con sólo seleccionar un incremento finito de VGS (o de ID) con respecto al punto Q y luego determinando los cambios de ID (o VGS, respectivamente). Los cambios de cada una de las cantidades se sustituyen entonces en la ecuación (8.2) para determinar gm.

Efecto de ID en gm

Una relación matemática entre gm y la corriente de cd de polarización ID se puede derivar observando que la ecuación de Shockley se escribe de la siguiente forma:

Sustituyendo la ecuación (8.8) en la ecuación (8.6) resulta

Utilizando la ecuación (8.9) para determinar gm para algunos valores específicos de ID, obtenemos los resultados siguientes:

Impedancia de entrada Zi del JFET

La impedancia de entrada de todos los JFET comerciales es lo bastante grande para suponer que las terminales de entrada se aproximan a un circuito abierto. En forma de ecuación,

Para un JFET un valor práctico de 109Ω(1000MΩ) es típico, en tanto que un valor de 1012Ω a 1015Ω es típico para los MOSFET y MESFET.

Impedancia de salida Zo del JFET

La magnitud de la impedancia de salida de los JFET es parecida a la de los BJT convencionales. En hojas de especificaciones de los JFET, la impedancia de salida en general aparece como yos con las unidades de μS. El parámetro yos es un componente de un circuito equivalente de admitancia donde el subíndice o indica que se trata de un parámetro de la red de salida y s la terminal (fuente) a la cual está conectado en el modelo. Para el JFET de la figura 6.18, yos oscila entre 10

μSy 50 μS o 20 kΩ (R= 1G

=1/50 μS) a 100kΩ(R= 1G

=1/10 μS) . En forma de

ecuación,

La impedancia de salida se define en las características de la figura 8.6 como la pendiente de la curva de características horizontal en el punto de operación. Cuanto más horizontal es la curva, mayor es la impedancia de salida. Si es

perfectamente horizontal, se tiene la situación ideal con la impedancia de salida infinita (un circuito abierto): una aproximación que se aplica con frecuencia. En forma de ecuación,

Observe el requisito al aplicar la ecuación (8.12) de que el voltaje VGS permanezca siempre constante cuando rd esté determinado. Esto se logra trazando una línea recta que se aproxime a la línea V DS en el punto de operación. Luego se selecciona un ΔV DSo Δ I D y la otra cantidad se lee para usarla en la ecuación.

CONFIGURACIÓN DE POLARIZACIÓN FIJA

La configuración de polarización fija de la figura 8.10 incluye los capacitores de acoplamiento C1 y C2, los cuales aíslan la configuración de polarización de cd de la señal aplicada y la carga; actúan como equivalentes de cortocircuito para el análisis de ca.

Una vez que se determinan los niveles de gm y rd a partir de la configuración de polarización de cd, la hoja de especificaciones o las características, se puede sustituir el modelo equivalente de ca entre las terminales apropiadas como se muestra en la figura 8.11. Observe que ambos capacitores equivalen a un cortocircuito porque la reactancia XC=1/(2πfC) es suficientemente pequeña comparada con otros niveles de impedancia de la red y el equivalente de cortocircuito pone a las baterías de cd VGG y VDD en 0 V. Luego se vuelve a trazar con cuidado la red de la figura 8.11 como se muestra en la figura 8.12. Observe la polaridad definida de Vgs la cual define la dirección de gm Vgs. Si Vgs es negativo, la dirección de la corriente se invierte. La señal aplicada está representada por Vi y la señal de salida a través de RD por Vo.

Zi La figura 8.12 claramente revela que

Por la equivalencia de circuito abierto en las terminales de entrada del JFET.

Zo Al hacer Vi = 0 V como se requiere de acuerdo con la definición de Zo también se establecerá Vgs como 0 V. El resultado es gmVgs = 0 mA y la fuente de corriente puede ser reemplazada por un equivalente de circuito abierto como se muestra en la figura 8.13.

La impedancia de salida es

Si la resistencia rd es lo bastante grande (por lo menos de 10:1) comparada con RD, a menudo se puede aplicar la aproximación rd∥RD≅ RD y

Av Resolviendo para Vo en la figura 8.12, obtenemos

CONFIGURACIÓN DE AUTOPOLARIZACIÓN

Rs puenteado

La desventaja de la configuración de polarización fija es que requiere dos fuentes de voltaje de cd. La configuración de autopolarización de la figura 8.15 requiere sólo una fuente de cd para establecer el punto de operación deseado.

El capacitor CS a través de la resistencia de la fuente asume su equivalencia de circuito abierto en condiciones de cd, lo que permite que RS defina el punto de operación. En condiciones de ca, el capacitor asume el estado de cortocircuito y “anula” los efectos de RS. Si se deja en la condición de ca, la ganancia se reducirá, como se demostrará en los párrafos siguientes. En la figura 8.16 se estableció el circuito equivalente del JFET y se dibujó con cuidado de nuevo en la figura 8.17. Como la configuración resultante es igual a la que aparece en la figura 8.12, las ecuaciones resultantes para Zo, Zi y Av serán las mismas.

RS sin puentear

Si se elimina CS de la figura 8.15, el resistor RS formará parte del circuito equivalente de ca como se muestra en la figura 8.18. En este caso, no existe una forma obvia de reducir el nivel de complejidad de la red. Al determinar los niveles de Zi, Zo y Av, se debe tener mucho cuidado con la notación y las polaridades y dirección definidas. Inicialmente, la resistencia rd se dejará fuera del análisis para tener una base de comparación.

Zi Por la condición de circuito abierto entre la compuerta y la red de salida, la entrada permanece como sigue:

Zo La impedancia de salida la define

Ao

CONFIGURACIÓN DEL DIVISOR DE VOLTAJE

La popular configuración del divisor de voltaje de los BJT también se puede aplicar a los JFET como se demuestra en la figura 8.22.

Sustituyendo el modelo equivalente de ca del JFET se obtiene la configuración de la figura 8.23. Reemplazando el VDD de alimentación de cd por un equivalente de cortocircuito un extremo de R1 o RD queda conectado a tierra. Como cada red tiene una tierra común, R1 se puede conectar en paralelo con R2 como se muestra en la figura 8.24. RD también se puede conectar a tierra, pero en el circuito de salida a través de rd. La red equivalente de ca resultante ahora tiene el formato básico de algunas de las redes que ya analizamos.

i R1 y R2 están en paralelo con la equivalencia de circuito abierto del JFET y el resultado es

Zo Al determinar Vi = 0 V, se establecen Vgs y gmVgs a cero, y

Para rD≥10 RD,

Av

4.3.3. Análisis de circuitos amplificadores con MOSFET.

LOS MOSFET TIPO EMPOBRECIMIENTO

El hecho de que la ecuación de Shockley también se aplica a los MOSFET tipo empobrecimiento (D-MOSFET) da la misma ecuación para gm. En realidad, el modelo equivalente de ca para los D-MOSFET es igual al de los JFET, como se muestra en la figura 8.34. La única diferencia ofrecida por los D-MOSFET es que V GSQ puede ser positivo para dispositivos de canal n y negativos para unidades de canal p. El resultado es que gm puede ser mayor que gm0 como lo demuestra el ejemplo siguiente. El intervalo de rd es muy semejante al de los JFET.

LOS MOSFET TIPO ENRIQUECIMIENTO

El MOSFET tipo enriquecimiento (E-MOSFET) puede ser un dispositivo tanto de canal n (nMOS) como de canal p (pMOS), como se muestra en la figura 8.37. El circuito equivalente de señal pequeña de ca de cualquiera de los dos dispositivos se muestra en la figura 8.37, donde se revela un circuito abierto entre la compuerta y el canal drenaje-fuente y una fuente de corriente del drenaje a una fuente de corriente cuya magnitud depende del voltaje de la compuerta a la fuente. Hay una impedancia de salida del drenaje a la fuente rd, la cual en general se da en hojas de especificaciones como la admitancia yos.

El dispositivo de transconductancia gm aparece en la hoja de especificaciones como la admitancia de transferencia positiva yfs. En nuestro análisis de los JFET se derivó una ecuación para gm a partir de la ecuación de Shockley. Para los MOSFET, la relación entre la corriente de salida y el voltaje de control se define por

CONFIGURACIÓN POR REALIMENTACIÓN DE DRENAJE DEL E-MOSFET

La configuración por realimentación de drenaje del E-MOSFET aparece en la figura 8.38. Recuerde por los cálculos de cd que a RG la podría reemplazar un equivalente de cortocircuito puesto que IG = 0 y por consiguiente VRG = 0 V. Sin embargo, para situaciones de ca proporciona una importante alta impedancia entre Vo y Vi. De lo contrario, las terminales de entrada y salida estarían conectadas directamente y Vo = Vi.

Sustituyendo el modelo equivalente de ca por el dispositivo se obtiene la red de la figura 8.39. Observe que RF no se encuentra dentro del área sombreada que define el modelo equivalente del dispositivo, pero sí proporciona una conexión directa entre los circuitos de entrada y salida.

Zi Al aplicar la ley de corrientes de Kirchhoff al circuito de salida (en el nodo D en la figura 8.39) obtenemos

Zo Sustituyendo Vi = 0 V resulta Vgs = 0 V y gmVgs = 0, con una ruta de cortocircuito de la puerta a tierra como se muestra en la fig. 8.40. RF, rd y RD están entonces en paralelo y

Av Al aplicar la ley de corrientes de Kirchhoff en el nodo D de la figura 8.39 obtenemos

CONFIGURACIÓN DEL DIVISOR DE VOLTAJE DEL E-MOSFET

La última configuración del E-MOSFET que examinaremos en detalle es la red del divisor de voltaje de la figura 8.42. El formato es exactamente el mismo que aparece en varios de los análisis anteriores. Sustituyendo la red equivalente de ca para el E-MOSFET se obtiene la configuración de la figura 8.43, la cual es exactamente la misma que en la figura 8.24. El resultado es que las ecuaciones (8.28) a (8.32) son aplicables,como aparecen a continuación para la configuración del E-MOSFET.