EJEMPLO Y EXPLICACIONES PARA EJERCICIOS UNIDAD 2 - MUESTREO DEL TRABAJO

Ejercicio:

Al analizar un grupo de 25 máquinas se determinó que de 10 observaciones realizadas, 5 de las máquinas estaban siempre inactivas (p) y en marcha las restantes (q).

Con base en lo anterior:

a) Determine por el método estadístico el número de observaciones a realizar, si se desea un Nivel de confianza del 99% y un margen de error de ± 10%.

Respuesta:

Nos dicen que hay 25 máquinas de las cuales 20 están activas y 5 están inactivas. Entonces tenemos que calcular los porcentajes:

25 = 20 + 5

100% = 80% + 20%

Tenemos la fórmula:

e=σ √ p qn

Donde:

e = margen de errorσ = desviación estándar o típicap = porcentaje de máquinas inactivasq = porcentaje de máquinas ocupadasn = tamaño de la muestra

Nos han dicho que el nivel de confianza es del 99% y el margen de error es del 10%. Entonces, teniendo en cuenta que en una distribución normal el 99 % de las

observaciones están en el intervalo (x ± 1,96σ), la desviación estándar es en éste caso 1,96

n = (σ2 x p x q) /e2

n = (1,962 x 20 x 80) /102 

n= (3,8416 x 80 x20) / 100 n= 61.4656 ≈ 62

Ese resultado podemos verificarlo en el nomograma como aparece a continuación:

↑ ↑ ↑

Aquí buscamos los dos porcentajes

Aquí buscamos el margen de error

Aquí buscamos n pero del lado del 99%

20 - 80 10

Éste valor depende de los otros dos y del nivel

de confianza. En éste ejercicio el nivel de

confianza es del 99%

Para el punto b), tenga en cuenta el ejemplo que colgué en el “Foro de dudas y Preguntas” en la secuencia que lleva por asunto: “Ejemplo sencillo de aplicación de la tabla de números aleatorios”.

Punto b)

Para el segundo punto tenga en cuenta lo siguiente:

- El turno de 6:00 AM a 2:00 PM equivale a 8 horas.- Una hora tiene 60 minutos- El turno tiene 480 minutos (60 minutos x 8 horas)- Si dividimos la jornada cada 10 minutos, cada 10 minutos se hace una observación- Teniendo en cuenta que en el enunciado le han dado los números elegidos (que debieron sacarse de la “tabla de números aleatorios”), usted debe determinar las horas a las cuales se deben hacer las observaciones utilizando esos números.- Multiplique cada uno de esos números por 10 y esos serán los nuevos números aleatorios.- Usted debe ordenar dichos números de forma consecutiva. Puede utilizar el formato siguiente:

Número aleatorio Diferencia entre dos números aleatorios consecutivos

05,17,25,43,00,22, 16,45,43,38,09,25,19, 41,04,28,37,31,20, 04,06,25,15,32,44, 21,45, ,07,18.

50,170,250,220,160,450430,380,90,250,190,410, 280,370,310,200,40,60,150320,440,210,70,180

Números eliminados: 89, 98, 77, 56, 69, 73, 82, 63, 76,00,25,45,40,43Se eliminaron 12 números algunos por ser mayores de 470. Otros por estar repetidos.- Se eliminan los números cuya diferencia sea menor que 10 y también eliminar los que sean mayores a 470 (el turno se termina en el minuto 480)- Se calculan las horas a las cuales se realizarán las observaciones. Puede utilizar el formato siguiente:

Observació

n No.No. Aleatorio Hora de la observación

1 40 06:402 50 06:503 60 07:004 70 07:105 90 07:30

6 150 08:307 170 08:508 180 09:009 190 09:10

10 200 09:2011 210 09:3012 220 09:4013 250 10:1014 280 10:4015 310 11:1016 320 11:2017 380 12:1018 430 13:0019 440 13:1020 450 13:20

62 observaciones divididas 20 observaciones diarias62/20=3.1 días.Así, dependiendo del número de observaciones por día, usted puede saber cuantos días necesitará para realizar el número total de las observaciones (n). Si en el punto a) usted tuvo un valor n= 139, usted debe dividir ese valor por el número de observaciones a realizar en un día. El resultado será el número de días que necesitará para hacer el total de observaciones.

Usted podría considerar el hecho de que los trabajadores tienen periodos de descanso para ir almorzar. Las horas de muestreo que estén en los tiempos de comida se eliminarían también