Resumen 8.1.9 Dimensionamiento de la válvula coeficiente K y C.

Coeficiente C: Caudal de agua en galones USA por minuto que pasa a través de una válvula en posición completamente abierta y con una pérdida de carga de una libra por pulgada cuadrada (PSI).

Coeficiente K: Caudal de agua (de 5 a 40 º C) en m3 /h que pasa a través de la válvula a una apertura dada y con una pérdida de carga de 1 bar (105Pa) (1,02 bar). K con válvula totalmente abierta: Kvs

K con mínimo valor: Kvo

= rangeability (campo de control)= relación de caudales que se pueden controlar.

Relación de rangeabilityVálvulas isoporcetuales= 30 a 1 o 5 a 1 Válvulas lincales= 15 a 1 o 30 a 1

Kv= 0,86 Cv (m3/h)Cv= 1,16 Kv (galones/min)

8.1.9.2 Formulas generals.

La válvula se comporta como un orificio de paso:Velocidad de fluido= β= coef. De resistencia (sin dimensiones)

H= altura de presión entre la E/S de la válvula.q= caudal a través de la válvula en m3/sf= sección del orificio de paso en m2

∆p= perdida de carga en bar a través de la válvula (1bar-105pascal)=densidad de fluido, en kg/dm3

Como K correspode al caudal en m3/h para perdida de carga ∆p = 1 bar y la desidad entre 5 y 40ºC es de 1000kg/m3 o 1 kg/dm3

Formula que permite determinar el contorno del obtulador:Sustituyendo en (1):

Q= caudal máximo en m3/h∆p= perdida de carga en bar a través de la válvula (1bar-105pascal)

=densidad de fluido, en kg/dm3

Normas VDI/VDE: procedimientos de ensayo para la determinación práctica del coef. De la válvula. La válvula de 2 vías (figura 8.31), formada conjunto de dos tuberías, un deposito de compensación de agua y una bomba que hace circular el agua en circulo cerrado. Las tuberías son comerciales, con la superficie internas lisas.Para garantizar un régimen laminar, la longitud agua arriba de la válvula (1) debe ser como minimo 20 veces el diámetro interior de la tubería y auga abajo del orden de 15 diametros como minimo. Los puntos de toma de presión deben instalarses a 1 diametro de la brida de entrada de la válvula y en la salida a 10 diametros de la bridade la válvula. La presión diferencial se mantiene constante mediante el controlador (3) y la válvula (2). La carreta de la válvula se mide mediante un potenciómetro (5) y el caudal de paso con el medidor (4). Las válvulas en marcadas en negro están cerradas.

Esta estación de ensayo permiten determinar el caudal Q(m3/h) que pasa a través de la válvula de contro con una pérdida de carga ∆p(bar) con la cual el coef. Kv vale:

v= velocidad de fluido m/svo= velocidad de fluido m/s para pérdida de carga 1 bar

Lo descrito anteriormente sirve para calcular K, y determinar la curva caracteristica inhirente Kv/Kvs , con la relación de posiciones del vastago H/H100.Los fabricantes admiten ±10% de desviación de K máx.Desviación de la curva ±30%Caida de la presión ∆p depende de linea de donde esta instalada, se deben evaluar los factores que influyen y costos de la válvula, bomba impoulsión, tuberia, potencia consumida. Se admite un 15%.Otra forma de determinar la pérdida de ∆p.Ps= presión de entrada fija al sistema.F= pérdida de carga del proceso.Qd= caudal diseño.Qm= caudal máximoPb= perdida de carga de la válvula completamente abierta.

Para caudal maximo, es admisible:

Para posición completamente abierta:

Corrección de viscosidad: resistencia del fluido que circula cuando el liquido tiene una viscosidad superior a 43 centistiker (CS) o 100 Baybolt (SSU), pasa a ser practicamente laminar, con lo que se debe corregir Kv.

-Primera parte: flujo laminar, caudal varia linealmenten con la presión diferencial a través de la válvula.

µ= viscosidad Fs= coef. Flujo laminar.

-Segunda parte: flujo de transición, zona empírica depende del tipo de válvula.

-Tercera parte: refimen turbulento.

G= desidad relativa.

Vaporización (flashing): de acuerdo a presión y temperatura, elliquido puede estar en forma de vapor o liquido.Punto de ebullición es función de la presión; a mayor presión mayor es la temperatura del punto de ebullición.El agua caliente, a temperatura proxima a la de saturación, a la salidad de la válvula existe mezcla de agua y vapor. Para determinar elcoef. De la válvula se calcula empiricamente la pérdida de carga admisible y se compara con la real, utilizando en el calculo la más pequeña.Formulas empiricas:1._ Si la temperatura de entrada es inferior en menos de 2,8ºC a la temperatura de saturación del agua, es decir ∆T<2,81ºC, la perdida de carga admisible= ∆p= 0,06 Pa.2._ La temperatura de entrada inferior en más de 2,8ºC a la temperatura de saturación. ∆T>2,8ºC perdida de carga admisible= ∆P=0,9(P1-P0)

Cavitación: Estragulaciónn de la vena del liquido, el liquido alcanza su máxima velocidad y su minima presión. Si en esta zona, la velocidad es sificiente, la tensión de vapor del liquido llegaa ser inferior a la presión del vapor saturado, formando burbujas de vapor que colapsan si a la salida de la valvula recive la presión es superior a la presión de saturación del liquido.El intercambio continua entre la presión y la velocidad del liquido se denomina “rucuperación de presión”.El impato de las burbujas generan ruidos y vibraciones, las cuales dañan las tuberias.En el caso de un gas, la disminución gradual de la presión de salida, mantiene constante la presión de entrada aumentando la velocidad de fluido en la vena contraida hasta alcanzarse la velocidad del sonido y de ese punto el caudal no aumenta auque baje más la presión de la salida.Se esta en condición de caudal critico: , entre presión vena contraida en condicion de estrangulamiento de caudal y la presión de entrada del gas que evidentemente es menor que la relación critica de presión P2/P1 entre la entrada y la salida.Caudal critico: P2/P1

Al aumentar la perdida de presión:

Recuperación de presión=

Entre mayo Fl menor riesgo de cavitación.Calculo de válvulas de control:Reducción en liquido:-Condicion subcriticas: -Condicion critica:

Donde ∆Ps = perdida de carga a través de la válvula.

8.1.9.4 GASES

Son fluidos que están suficientemente sobrecalentados para que se les pueda aplicar las leyes de los gases ideales.

es caudal (m3/h), densidad (Kg/dm3) y (bar) Caudal máximo a través de la válvula.

Solo se puede usar cuando la presión de entrada es cercana a la de salida.

Los sub s es en condiciones de servicio y los sub n es en condiciones estándar.Según donde se tome la presión la densidad variara, ya que el gas perderá carga cuando pase por la válvula. Para evitar que la válvula quede pequeña o sobredimensionada se utiliza esta fórmula:

Se considera la densidad efectiva a una presión intermedia: P1 y P2 antes y después de la válvula respectivamente y T en grados Kelvin.

Otra forma es utilizar un factor Y que depende de la relación entre XX (pérdida de carga a presión absoluta de entrada) y el tipo de válvula.

Ver gráfico FIG. 8,41 (Cap 8, pág. 95).La velocidad de saturación del gas crece a medida que crece la pérdida de carga y la saturación se alcanza cuando la P2 baja aprox. un 50% o menos que la P1, alcanzando la del sonido cuando pasan a través de la restricción que presenta la válvula.El Caudal másico crítico es constante cuando por una tubería con una estrangulamiento pasa un gas a una velocidad

igual al sonido (el caudal no puede ser mayor: Cp y Cv (calor específico a presión y volumen cte.), R (cte. De los gases ideales), To (T° absoluta del gas) y M (es PM del gas).

Mayer:

Velocidad del gas Vo:

En estos casos se toma como valor de la pérdida de carga y P2 como P1/2

Para presiones superiores a 7 bar, es necesario aplicar un factor Z de corrección de compresibilidad, Tr y Pr, T° reducida y P reducida:

Z se ve en un gráfico (Fig. 8,43 pág. 98)

o en condiciones de caudal crítico, Tabla 8,12 trae presion y temperatura crítica de algunos elementos (Cap 8 pág. 100)

Se aplican las fórmulas conservativas

En este caso: ó (Ejemplo en Cap 8 pág. 99, 101).__________________________________________________________________________________________8.1.9.5 VaporesFluidos gaseosos próximos a la condición de saturación. (vapor de agua, amoníaco, cloro, freón, etc.).

, caudal en peso del vapor.

debido a Ps es intermedia entre P1 y P2, V1 y V2 (V específicos )

Entonces:

Los vapores alcanzan la velocidad de saturción cuando y V2 corresponde a P1/2.En estas condiciones:

Para el vapor de agua:

Vapor recalentado:

, C = °celcius de sobrecalentamiento.

Ps varía de P1 a P2

, Cuando el vapor de agua alcanza la saturación se utilizan las fórmulas análogas de los vaportes

Se aplican las fórmulas conservativas

En este caso:

O si es vapor de agua Ejemplos Cap 8 pág. 104__________________________________________________________________________________________8.1.9.6 Régimen Bifásico (Líquido-gas)

Mezcla con peso específico X (fracción de gas en el líquido), el cual es el promedio de los pesos específicos a la entrada y salida de la válvula:

Cuando la mezcla penetra la válvula hay una vaporización adicional. No se consigue un cálculo exacto debido a la variación grande que sufre el peso específico efectivo si cambia la fracción del fluido que se vaporiza. Aprox. se puede utilizar la fórmula de los líquidos, si se toma solo el peso específico efectivo en la entrada:

__________________________________________________________________________________________8.1.9.7 Resumen de cálculo de coeficientes de válvulasExisten reglas de cálculo para determinar de forma rápida los coef. Kv y Cv con buena aprox.Tabla 8,13 contiene como fórmulario un resumen de las fórmulas para líquidos, vapores y gases (Cap 8 págs 105 y 106)A la vez existen programas de PC para realizar el cálculo de las válvulas de control, pero si las condiciones son muy complejas hayq ue realizar los cálculos a mano.Programa en BASIC para el cálculo de válvulas de control (Cap 8 Págs. 107-110)