angulos y triangulos III.docx
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Av. Gaston Zapata S/n Marcavalle wanchaq Telf.: 220221
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Prof.: francisco CHAVEZ GAMARRA
x
45o
y
120º 100º
70º
84º
16º x+42º
140º
x
140º
A
C
B
D
30º
40º
50º x
80º
B
CA
E
x°
y°
3x xA
C
B
D
18º
.M .M
Cap.: III Cap.: III Problemas con ÁnProblemas con Ánggulos ulos yy TriánTriánggulosulos
Practicando . . .1.- En la figura hallar: “x + y”a) 90ºb) 180ºc) 135ºd) 120ºe) 155º
2.- En la figura mostrada. Calcular "a + b"
a) 105º b) 125º
c) 120d) 100º
e) 110º
3.- Hallar "x" :a) 42ºb) 54ºc) 58ºd) 56ºe) 62º
4.- Calcular “x”:a) 60ºb) 70º
c) 80ºd) 90ºe) 100º5.- Hallar la suma de los ángulos que se
indican si: AB__
// CD__
.a) 70ºb) 35ºc) 80ºd) 60ºe) 90º
6.- En la figura: Hallar el valor del ángulo"x + 90°"a) 105º b) 125º c) 120º d) 100º e) 110º
7.- Siendo: el triángulo ABC equilátero y p//q. Hallar "x + y" a) 270º b) 300º c) 220º d) 320º e) 245º
8.- Hallar "x" :a) 16ºb) 18ºc) 22º
xº
20º
64º
34º 36º
B
B CA x
69º
x2 2
48º
62º
x
A B
P Q
O
x
Colegio Abelardo Quiñones siempre los primerosd) 24ºe) 25º9.- En la figura mostrada, hallar el valor de "x"
a) 16º b) 26º c) 56º d) 30º e) 32º
10.- En el triángulo ABC, BF es bisectriz si: a – b = 30º Hallar el valor de "x".a) 120º b) 150º c) 135ºd) 105º e) 165º
11.- En la figura mostrada a qué es igual: "a + b + q + w"
a) 360ºb) 270ºc) 1 080ºd) 900ºe) 720º
12.- Hallar “x” :a) 100ºb) 135ºc) 143º
d) 120ºe) 155º
13.- Hallar "x" :
a) 150ºb) 115ºc) 120ºd) 85ºe) 76º
14.- Hallar el suplemento del ángulo AOB.
a) 20ºb) 60ºc) 30ºd) 50ºe) 80º
15.- Si los 3/2 del complemento de un ángulo "a" es igual al suplemento del complemento del mismo ángulo. Hallar "a".a) 15º b) 28º c) 18º d) 5º e) 8º
16.- En la figura hallar "x".
a) a + f - b b) (a + f + b)/2
c) (2a + f – b)/2 d) (2f + a)/2
e) 2/3(a + f + b)
2
L2
L1
4x
5x
OA
x
B
C
M
42
42
x
60º
x w w
Colegio Abelardo Quiñones siempre los primeros
17.- Hallar la suma de los ángulos que se indican:
a) 180ºb) 270ºc) 360ºd) 450ºe) 540º18.- Calcular “x” si: L1 // L2
a) 15ºb) 20ºc) 30ºd) 60ºe) 40º
19.- Se tiene los ángulos consecutivos AOB,
BOC, COD. Se trazan OM, ON y OL
bisectrices de los ángulos AOB, COD y M
ON respectivamente.
Hallar: LOC; si: COM – DON = 85ºa) 42º 30'
b) 39º 30'c) 47º 30'
d) 38º 30' e) 43º 30'
20.- En la figura:OX : bisectriz de AB
OM : bisectriz de COD
BOD = 110º
Hallar el valor XOM:
a) 130º b) 120º c) 145º d) 125º e) 130º
21.- Hallar "x" :a) 150ºb) 140ºc) 160ºd) 145ºe) 135º22.- Hallar "x" :a) 115ºb) 110ºc) 120ºd) 118ºe) 130º
23.- Se tienen los ángulos consecutivos AOB,
BOC y COD tal que: AOB = 3COD,
AOC = 120º y BOD = 100º. Hallar el valor del ángulo formado por las bisectrices de los
ángulos BOC y AOD.a) 20º b) 15º c) 12º
d) 10º e) 25º
24.- EL suplemento del complemento del doble de un ángulo; excede en 42º a los dos terceros del complemento del ángulo. Calcular el valor de dicho ángulo.a) 21º
b) 10º 30' c) 5º 30'
d) 4º 30'e) 5º 15'
3
x
2 2
x
20º
100º
xº n
70º
70º
Colegio Abelardo Quiñones siempre los primeros
25.- De la figura, obtener el valor de "x" si: b = 30º y q = 40º (L1//L2)
a) 30º
b) 35º
c) 40º
d) 50º
e) 55º
26.- Hallar "x" en la siguiente figura:
a) 45ºb) 75ºc) 80º d) 30ºe) 60º
27.- En la figura mostrada, hallar el valor de "x".
a) 80º b) 90º c) 100º d) 110º e) 85º
28.- El suplemento del complemento de un ángulo es igual al duplo del complemento del
mismo ángulo. Hallar la medida de dicho ángulo.a) 20º b) 26º
c) 30º d) 35º e) 40º
29.- En la figura mostrada, hallar el valor de "q".
a) 125º b) 130º c) 135º d) 140º e) 145º
30.- EL complemento del ángulo "x", más el suplemento del complemento del ángulo "x", más el complemento del duplo del ángulo “x”, más el suplemento del duplo del ángulo "x", más el suplemento del complemento del duplo del ángulo "x" es igual a 500º. Calcular el suplemento del complemento del complemento del complemento del ángulo x.a) 140º b) 70º c) 80º d) 100º
e) 110º
31.- Se dan los ángulos consecutivos AOB, B
OC y COD, donde: AOD = 150 y BOC = 90º.
Se trazan: OT bisectriz de AOB, OS bisectriz
de COD; OQ bisectriz de AO S, OR
bisectriz de TOD. Hallar QOR.a) 15º b) 10º c) 20º d) 15º e) 18º
4