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CARACTERIZACIÓN DEL EFECTO DE LA INTERACCIÓN HUMANO-ESTRUCTURA EN PUENTES PEATONALES DE LA CIUDAD DE CALI.
ALBERT RICARDO ORTIZ LASPRILLA
ESTUDIANTE DE MAESTRÍA EN INGENIERÍA CON ÉNFASIS EN INGENIERÍACIVIL
UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
SANTIAGO DE CALI, 28 DE MAYO DE 2009
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CARACTERIZACIÓN DEL EFECTO DE LA INTERACCIÓN HUMANO-ESTRUCTURA EN PUENTES PEATONALES DE LA CIUDAD DE CALI.
ALBERT RICARDO ORTIZ LASPRILLA
Anteproyecto de Tesis de Grado presentado como requisito parcial para optar al título deMagister en Ingeniería Civil
PETER THOMSON
DIRECTOR DE LA INVESTIGACIÓN
UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
SANTIAGO DE CALI, 28 DE MAYO DE 2009
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Nota de Aceptación
__________________________________
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__________________________________
__________________________________
___________________________________
PETER THOMSON. Ph. D.
Directo
___________________________________
ALBERT RICARDO ORTIZ LASPRILLA. Ing.
Estudiante
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FICHA DEL PROYECTO
TÍTULO: Caracterización del efecto de la interacción humano-estructura enpuentes peatonales de la ciudad de Cali.
FACULTAD: Facultad de Ingeniería
PROGRAMA ACADÉMICO: Maestría en Ingeniería – Énfasis en Ingeniería Civil
ESTUDIANTE: Albert Ricardo Ortiz Lasprilla
DIRECTOR: Peter Thomson
GRUPO DE INVESTIGACIÓN: Grupo de Investigación en Ingeniería Sísmica,Ingeniería Eólica y Estructuras Inteligentes (G-7)
LÍNEA DE INVESTIGACIÓN: Vibraciones en estructuras, Dinámica Estructural
PALABRAS CLAVE: Puentes Peatonales, Interacción Humano-Estructura,instrumentación dinámica, vibraciones en estructuras civiles.
DURACIÓN: 12 meses
FUENTE DE FINANCIACIÓN: Universidad del Valle – Colciencias
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CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 6
2. PROBLEMA ...................................................................................................... 7
3. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................... 9
4. OBJETIVOS .................................................................................................... 10
5. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Y ESTADO DEL ARTE ................................... 11
5.1 Formulación teórica y clasificación de las cargas ............................................ 12
5.2 Criterios de vibración en puentes peatonales .................................................. 15
5.3 Características Dinámicas de los puentes peatonales ..................................... 18
6. METODOLOGÍA .............................................................................................. 19
7. CRONOGRAMA .............................................................................................. 20
8. PRESUPUESTO ............................................................................................. 21
9. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................... 23
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1. INTRODUCCIÓN
Los problemas de vibraciones en estructuras sometidas a la acción
dinámica de las personas representan en la actualidad un campo en desarrollo de
la ingeniería estructural; discotecas, gimnasios, puentes peatonales y estadios
son estructuras que actualmente se encuentran susceptibles a presentar estos
problemas debido a la falta de atención de las normas de diseño estructural a los
nuevos comportamientos del público y a los nuevos materiales usados que siendo
más livianos provocan la construcción de estructuras más flexibles.
El tema de las vibraciones producidas por los humanos motivó la
generación de un nuevo campo de conocimiento llamado interacción humano-
estructura, el cual estudia la relación que se presenta entre la estructura y las
personas ya sea de forma independiente o en grupo, este campo ha tomado
mucha fuerza en los últimos 20 años debido a que son estos efectos de
interacción los que generan los problemas de vibraciones en las estructuras
debido a que modifican los parámetros dinámicos de las estructuras y se acoplan
a ellos, lo cual altera las características de servicio a través de vibraciones
excesivas que incluso pueden generar fallas estructurales.
El presente trabajo propone la evaluación y caracterización de los
problemas de vibraciones causados por la acción de los peatones en los tipos de
puentes peatonales existentes en la ciudad de Cali, la metodología consiste en la
realización de ensayos de campo sobre estructuras seleccionadas con el fin de
evaluar la influencia de los peatones en las frecuencias naturales de la estructura
y el amortiguamiento. Los resultados serán publicados en un documento cuya
finalidad será servir como guía de recomendaciones a los ingenieros encargados
de diseñar este tipo de estructuras.
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2. PROBLEMA
Los puentes peatonales son estructuras elevadas usadas para permitir el
paso de las personas por autopistas y avenidas principales de dos o más carriles
en una o varias calzadas, lo que implica la utilización de elementos estructurales
con más de 10 metros de luz. Debido a esta condición geométrica, el
comportamiento dinámico de este tipo de estructuras está sujeto a modos de
vibración asociados a frecuencias bajas (entre 1 y 10 Hz); de igual forma, la masa
de este tipo de estructuras es significativamente inferior a la de otro tipo de
estructuras civiles como edificios o puentes vehiculares, lo que significa que una
masa adicional, tal como la producida por un grupo de personas al cruzar laestructura, modifica notoriamente las características dinámicas naturales del
puente.
Una primera aproximación de la excitación a la que están sometidos los
puentes peatonales, consiste en asumir el movimiento de los transeúntes como
cargas dinámicas externas a la estructura producidas por los peatones al caminar,
trotar, saltar o correr; la frecuencia producida por una persona al caminar se
encuentra en el rango de 1.6 a 2.4 Hz, sin embargo, al trotar o correr lasfrecuencias producidas por las personas pueden alcanzar valores hasta de 4 Hz;
esto quiere decir que el rango de frecuencias de la fuerza de excitación a las que
está sometido el puente peatonal se encuentran dentro del rango de frecuencias
naturales de la estructura, lo cual se traduce en un aumento de la respuesta de la
estructura y genera problemas de vibraciones al ser puestos en servicio.
Una aproximación más rigurosa consiste en la modelación del cuerpo
humano como un sistema dinámico y no como una carga excitadora, esta
aproximación involucra en el análisis los cambios producidos en el
comportamiento dinámico de la estructura debido al aumento del amortiguamiento
y de la masa inicial. A estos efectos producidos por la interrelación de los dos
sistemas dinámicos es a lo que se le llama efectos de Interacción Humano
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Estructura y son los puentes peatonales los que dadas sus características,
permiten evidenciar con mayor claridad los efectos.
El problema de las vibraciones en puentes peatonales a causa del
movimiento de las personas ha sido estudiado intensamente en los países
desarrollados durante los últimos 15 años (Pavic et al, 2005). Los resultados de
estas investigaciones han generado documentos anexos a las normas de diseño
que incluyen recomendaciones y chequeos de diseño para tener en cuenta los
efectos dinámicos de las cargas vivas. (Allen, 1997; AASHTO, 1997) sin embargo,
actualmente en Colombia no existe una norma colombiana para el diseño de
puentes peatonales, los ingenieros estructurales se remiten a la Normas de
Diseño y Construcción Sismo-Resistente de 1998 (NSR-98) (AIS, 1997) y el
Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (AIS, 1995), los cuales
centran su atención en el diseño para fuerzas sísmicas y puentes vehiculares
respectivamente, sólo la nueva NSR-09 presenta algunas especificaciones en
rangos de frecuencias para estructuras en servicio en el título B.4.7., expresando
que para las “estructuras sometidas a peatones (…) deben evitarse las
frecuencias propias entre 1.6Hz y 2.4Hz.”. (AIS, 2009).
La no inclusión de los efectos dinámicos en los cálculos estructurales
realizados por los ingenieros locales ha permitido que existan puentes con
vibraciones excesivas, los cuales han sido reportados por diferentes medios de
comunicación en Medellín y Bogotá (El Colombiano, 2009; Bogotá Positiva, 2008).
En Cali son varias las estructuras que presentan problemas de este tipo, a pesar
de no estar reportados por los medios de comunicación ni entidades académicas
y administrativas.
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3. JUSTIFICACIÓN
La evaluación de los efectos de interacción en los puentes peatonales
representa un aumento del conocimiento del fenómeno hasta ahora pococonocido en el país. La ampliación en el estado del arte a escala nacional va a
permitir una mejor comprensión del problema por parte de los ingenieros
estructurales, brindando herramientas adicionales a tener en cuenta en los
diseños de proyectos futuros.
Actualmente en la ciudad de Cali existen aproximadamente 52 puentes
peatonales (según cálculos propios), los cuales fueron construidos teniendo en
cuenta las condiciones estipuladas por la NSR-98 o por códigos de diseño sismo-
resistente anteriores, esto lleva a pensar que para el diseño de la gran mayoría de
estas estructuras no se tuvieron en cuenta los efectos dinámicos producidos por
las cargas. Por esta razón es pertinente realizar una evaluación de los efectos de
interacción humano-estructura que permitan conocer la debilidad o fortaleza de
los diferentes sistemas estructurales utilizados en este tipo de estructuras.
La próxima norma NSR-09 incluirá los efectos dinámicos de las cargas
según el tipo de estructura, sin embargo dentro de los efectos dinámicos
evaluados no se tienen en cuenta los efectos de interacción, tales como factores
de impacto, variación del amortiguamiento y variación de las frecuencias
asociadas a los modos naturales, por tal razón es pertinente la elaboración de un
documento anexo que presente resultados experimentales realizados sobre
estructuras reales.
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4. OBJETIVOS
4.1 Objetivo general
Caracterizar los efectos de la interacción humano-estructura en los puentespeatonales de la ciudad de Cali.
4.2 Objetivos específicos
• Clasificar y agrupar los puentes peatonales de la ciudad de Cali según su luz ysistema estructural.
• Identificar las características dinámicas naturales de los tipos de puentespeatonales identificados.
• Evaluar experimentalmente los efectos de interacción a través de ensayosdinámicos sobre la estructura que involucren personas en movimiento.
• Realizar modelos analíticos de la estructura, calibrarlos con los resultadosobtenidos experimentalmente y modelar los efectos de interacción.
• Elaborar una guía de recomendaciones para la introducción de los efectos de laIHE en las estructuras analizadas este tipo de estructuras.
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5. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Y ESTADO DEL ARTE
La interacción humano estructura es un campo de investigación en donde
se estudia la relación que se produce entre la estructura y las personas al estar enmovimiento. El constante movimiento produce cargas dinámicas inerciales
pequeñas cuando cada individuo lo hace aleatoriamente, pero que en
coordinación genera cargas considerables (Blakeborough et al).
Idealmente no se puede modelar el comportamiento de una persona en
una estructura debido a la propia naturaleza humana, la fuerza generada al saltar,
la velocidad al caminar y todos los demás movimientos producidos están en
función de diversas variables como los sentimientos, el estado de ánimo, el
entorno (clima, temperatura, cantidad de personas). Adicional a las condiciones
externas, el cuerpo humano es un sistema dinámico que según las condiciones
externas e internas modifica sus propios parámetros dinámicos.
En los últimos 20 años, diferentes investigadores de todo el mundo se
dedicaron a caracterizar el sistema dinámico humano (Farley y Gonza, 1996;
Ferris y Farley, 1997; Hoffman et al., 1997; Farley et al., 1998; Minetti et al., 1998;
Farley y Morgenroth, 1999, todos citados en Pavic et al, 2005), los investigadores
llegaron a la conclusión de que a pesar de la aleatoriedad del movimiento
producido por las personas, las cargas dinámicas producidas por el público
pueden clasificarse en función de algunas variables como: rangos de frecuencias,
factores de impacto, radios de contacto, etc., para representar las características
de cada tipo de movimiento. El público se mueve condicionado por factores
externos a su propia voluntad, por ejemplo, la música influye en el
comportamiento de las personas a través de ritmos que hacen un movimientomás rápido o más lento según el género; en el caso de las barras, la coordinación
se hace a través de instrumentos musicales como tambores ó bombos que
marcan un compás y sirven para coordinar a las personas. En los puentes
peatonales los parámetros más significativos son las frecuencias generadas al
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caminar y correr, que dependen de la cantidad de personas que simultáneamente
están sobre el puente, pero también de la flexibilidad de la estructura.
5.1 Formulación teórica y clasificación de las cargas
Newland en el 2005, formuló el problema representando los efectos de
interacción humano-estructura como dos sistemas acoplados que presentan un
efecto de interacción entre ellos:
Figura 1.
El círculo representa una compleja interacción entre los peatones y el
puente; en esta formulación el sistema humano esta modelado en función de
factores de sincronización y razones de desplazamientos entre el centro de masa
de la persona y el pavimento.
Según la acción de las personas sobre la estructura, las cargas producidas
sobre las estructuras han sido clasificadas de la siguiente forma (H H Sim, 2006):
Cargas Pasivas
Cuando las personas se encuentran en un estado estacionario sobre la
estructura, ya sea de pie o sentados sin producir ninguna carga dinámica, estas
cargas estáticas hacen parte del sistema estructural como un aumento de la masa
de la estructura. En este caso el análisis de la interacción humano/estructura se
realiza teniendo en cuenta la masa de las personas y la forma como varían las
propiedades naturales de la estructura como modos de vibración y
amortiguamiento. En la ecuación de movimiento del sistema la carga pasiva
producida por el público aumenta la masa del sistema:
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( ) 0est per
m m u cu ku+ ⋅ + + =&& & Ec. 1. 1
Donde mest es la masa de la estructura y mper es la masa de las personas.
En este caso la fuerza excitadora P(t) es igual a cero debido a que no existe
ninguna carga dinámica que excite el sistema. Los parámetros dinámicos
asociados al sistema se modifican de la forma:
IHE
est per
k
m mω =
+
y( )2
est per IHE
c
m mξ
ω =
⋅ + ⋅
Cargas Activas:
Cuando las personas se encuentran en movimiento sobre la estructura
producen cargas externas y deben modelarse como tal en el sistema:
( )t pkuucum =++ &&& Ec. 1. 2
Donde p(t) es la carga dinámica o carga activa producida por las personas debida
al efecto de interacción, en este caso la función de carga está afectada por el
comportamiento natural de la estructura a través del factor α y el factor β, los
cuales representan el desplazamiento relativo entre el centro de masa de la
persona y la estructura, y la participación efectiva de la masa del peatón (Newlan,
2005). Para una carga armónica la ecuación diferencial que describe el
movimiento es (Chopra, 2001):
Ec. 1. 6
La deformación de Estado Uniforme del sistema, bajo una carga armónica es:
Ec. 1.7
Y la deflexión dinámica máxima, uo, de dicho oscilador bajo respuesta continua,
está dada por:
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* ( ) * / o st o p
u Rd u Rd W k α = = Ec. 1. 9
donde (ust)o es la deflexión estática máxima debido a la componente dinámica de
la carga (αWp), y Rd se define como el Factor de Respuesta de Desplazamiento.y se expresa como:
( ) ( )( )2 22
1
1 / 2 / n n
Rd
ω ω ζ ω ω
=
− +
Ec. 1. 10
donde:
2n cr
c c
m cζ
ω = = Ec. 1. 11
Cuando se presenta resonancia, la respuesta aumenta en gran medida después
de elevarse sobre un cierto número de ciclos. (Figura 2)
Figura 2: Representación de la resonancia
La Aceleración máxima, se define a partir de la ecuación 1.10 como sigue:
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2 2* * * ( )
m o st oa u Rd uω ω = =
Ec. 1. 12
Por lo tanto, la aceleración máxima puede determinarse mediante las ecuaciones
1.10 a la 1.12, que representan el componente dinámico de la carga, la frecuenciade excitación, la rigidez de la viga y su frecuencia natural.
5.2 Criterios de vibración en puentes peatonales
Actualmente las normas inglesas y canadienses establecen los criterios de
vibración en estructuras civiles según el comportamiento dinámico natural de la
estructura, los resultados son curvas de aceleración vs. Frecuencia, basados en
la capacidad de tolerancia de las personas hacia el movimiento de piso, esta
capacidad depende del tipo de estructura en que se encuentre y su uso (Allen y
Murray, 1993). Pavic y otros (2005) establecieron un resumen de las
recomendaciones de diseño para puentes peatonales (Figura 3):
Figura 3. Vibraciones mínimas para puentes según diversos autores.
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Estos autores en su trabajo de revisión de la literatura, muestran la
caracterización del factor α (aumento de la masa de los peatones) descrito en los
efectos de interacción mostrados en la figura 1:
Figura 4. Factores de Amplificación de Carga (en inglés DLF) en función de
la frecuencia y por grupos de personas al caminar.
Según el nivel de sincronización de las personas, las cargas activas se
pueden clasificar en rítmicas y no rítmicas (Ellis et al, 2004), y por el tipo demovimiento se pueden clasificar en: de sitio o móviles. De acuerdo a las
clasificaciones observadas, las cargas generadas sobre los puentes peatonales
son del tipo activo, rítmico y móvil. La siguiente tabla muestra algunas
propiedades dinámicas para la excitación producida por los peatones:
Tabla 1. Características dinámicas de una persona corriendo y caminando.
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Fuente: Bachman y Ammann (1987), en Newland (2004)
Para el paso a velocidad baja (slow walk), Bachman y Ammann (xxx) formularon
después de ensayos experimentales una función representa el comportamiento
producido por un peatón a lo largo del tiempo (Figura 5):
Figura 5. Factor de amplificación dinámica de la carga para una persona
caminando suavemente.
Fuente: Artículo human structure dynamic interaction
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5.3 Características Dinámicas de los puentes peatonales
Un objetivo parcial a desarrollar en este proyecto consiste en la
clasificación y agrupación de los puentes peatonales según su luz y sistemaestructural, este objetivo se debe a que la luz estructural es un parámetro que
incide categóricamente en el comportamiento dinámico de la estructura. Estudios
realizados por Tilly y otros (1984) y Dallar y otros (2001), demostraron que existe
correlación entre el material de la estructura, la luz del puente y la frecuencia
natural (Figura 2).
Figura 6. Frecuencias Verticales (a) y Laterales (b) en función de la luz y el
material de puentes peatonales.
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6. METODOLOGÍA
El desarrollo de la investigación comprende dos fases globales, la primera
fase o fase experimental comprende la realización de pruebas de vibraciones en 3o 4 puentes peatonales reales, escogidos debido a la representatividad de la
estructura. La segunda fase o fase de oficina comprende el procesamiento de
registros, la realización y posterior calibración de modelos de las estructuras
analizadas; de igual forma en esta fase se encuentra la redacción del documento.
Para el desarrollo de la primera fase será necesario realizar una
clasificación de los puentes peatonales elevados en la ciudad de acuerdo a las
características de material, sistema estructural y longitud, esto con el objetivo de
agrupar y estudiar sólo un puente por cada sistema estructural y/o material. Una
vez obtenidos los puentes que se van estudiar, se realizará un levantamiento
estructural, se obtendrán las características dinámicas naturales a través de
registros de vibración ambiental y se realizaran ensayos para inducir los efectos
de interacción utilizando estudiantes universitarios.
Después del trabajo experimental sobre la estructura, inicia un periodo de
procesamiento de registros y modelación de la estructura. Los modelos serán
calibrados de acuerdo a la información obtenida de campo y servirán para
homologar los resultados experimentales obtenidos en estructuras con diferentes
características geométricas (p.e. un puente con el mismo sistema estructural pero
con mayor luz).
La parte final de esta segunda fase consiste en la redacción de resultados,
los cuales serán realizados no sólo en el documento final de la tesis de maestría
sino que se creará un documento guía en donde se exprese el comportamiento de
cada uno de los sistemas estructurales ante los efectos de interacción inducidos,
esto con el fin de presentar los sistemas más eficientes de acuerdo a las
condiciones geométricas de la estructura.
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7. CRONOGRAMA
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADESMES
1
MES
2
MES
3
MES
4
MES
5
MES
6
MES
7
MES
8
MES
9
M
1
FASE 1
1.1 Recopilación de información bibliográfica
1.2 Clasificación y agrupación de sistemas estructurales
1.3 Mediciones experimentales
FASE 2
2.1 Procesamiento de Registros
2.2 Modelo analítico y calibración
2.3 Evaluación de resultados
2.4 Redacción de Documentos
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8. PRESUPUESTO
COSTOINVESTIGADORES UNIVERSIDAD OTROS
$ [$] $ [$] $ [$]
COSTOS OPERATIVOS 1’450.000 7’750.000 14’250.000
SERVICIOS PERSONALES 6’500.000 7’100.000
Investigador6’500.000
Director7’100.00
GASTOS GENERALES 1’450.000 1’250.000 7’150.000
PC Universidad 1’500.000
PC Investigador 500.000
Software 750.000 2’250.000
Equipo de Adquisición 3’000.000
Transporte400.000
Comunicaciones400.000 400.000
Papelería350.000
Insumos200.000
Fotocopias 100.000
COSTOS DE INVERSIÓN 400.000
o Equipo100.000
o Bibliografía300.000
SUBTOTAL1’850.000 7’750.000 14’250.000
$ 1’850.000
[$] 22’000.000
TOTAL 23’850.000
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9. BIBLIOGRAFIA
AIS. Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. (1997). Norma Sismo Resistente de1998, NSR-98. Bogotá.
AIS. Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. (2005). Código Colombiano dediseño sísmico de puentes. Tercera Edición. Bogotá: Ministerio de Transportes.
AIS. Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. (2009). Norma Sismo Resistente de2009. NSR-98. Versión online no definitiva, disponible en: http://www.asosismica.org.co.(Último acceso: mayo 2009)
American Association of State Highway and Transportation Officials. (1997). Guidespecifications for design of pedestrian Bridges.Washinton DC: AASHTO.
Allen D., Murray T., Ungar E.; (1997) Floor vibrations due to human activity. American
Institute of Steel Construction. Guide No 11.Allen, D. E. and Murray, T. M., (1993). Design Criterion for Vibrations due to Walking,"Engineering Journal, 4th Qtr, AISC, pp. 117-129.
Blakeborough A., Williams M. S., “Human-structure interaction in cantilever grandstands”.Department of engineering science, University of Oxford.
Bogotá Positiva (2008). Refuerzan puente peatonal de Los Héroes para mayor seguridad.En:http://www.samuelalcalde.gov.co/index.php?option=com_content&view=article&id=3210%3Aidu&Itemid=82 (Ultimo acceso: Mayo 2009)
Chopra A. K. (2001). Dynamics of structures: Theory and applications to EarthquakeEngineering. Estados Unidos: Prentice-Hall.
Dallard, P.; T. Fitzpatrick, A. Flint, A. Low, R. Ridsdill-Smith, M. Willford and M. Roche,(2001). London Millennium Bridge pedestrian-induced lateral vibration, Journal of BridgeEngineering 6 (6), pp. 412–417.
Ellis B. R., Littler J. D., (2004). MIStructE, “Response of cantilever grandstands to crowload. Part II: Load estimation” en Structures & Buildings 157. páginas 297-307.
El Colombiano (2009). Seguro, pero se mueve puente de La Macarena. Artículo deprensa. Medellín: Periódico El Colombiano, edición 24 enero de 2009.
H H Sim, J. (2006) “Human-structure interaction in cantilever grandstands”. Thesis ofPhilosophy of doctor. University of Oxford.
Newland, D. (2004). Pedestrian excitation of bridges - Recent results. En: 10ºInternational Congress on Sound and Vibration. Stockholm, Sweden.
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Pavić, A.; Živanović, S.; Reynolds, P. (2005) Vibration serviceability of footbridges underhuman-induced excitation: a literature review. Journal of Sound and Vibration , Vol. 279,No. 1-2, pp. 1-74.
Tilly, G.P., D.W. Cullington, R. Eyre, Dynamic behaviour of footbridges, IABSE Surveys S-
26/84, IABSE Periodica, No. 2/84, 1984, pp. 13–24.