APUNTES DE MICROECONOMÍA

Microeconomía y macroeconomía

Como es de esperarse, la Economía puede estudiarse a varios niveles, pero, en general, se habla de dos áreas básicas. La Microeconomía se ocupa del estudio de las acciones, deci-siones e interacciones de las familias, el gobierno y las empresas en mercados específicos. La Macroeconomía, por otra parte, es el estudio de la economía a gran escala: se ocupa de variables agregadas como desempleo, crecimiento, inflación y balanza comercial. Así, un microeconomista se preocupará del efecto de un impuesto a la bencina sobre el mercado de los automóviles y la reducción esperada en el nivel de congestión y contaminación; o el impacto de un aumento del salario mínimo sobre el empleo de grupos de jóvenes sin edu-cación media completa, o sobre la migración campo-ciudad. Un macroeconomista en tanto, se ocupará de estudiar los efectos de las expectativas sobre la inflación futura, o cómo la unificación monetaria de gran parte de Europa afectará la competitividad de las exportacio-nes chilenas.

Aunque ambas áreas (la microeconomía y la macroeconomía) están íntimamente ligadas, su estudio se divide en dos cursos, del mismo modo que en biología se separa el estudio celular del correspondiente a la biología evolutiva. En los próximos capítulos haremos una breve presentación de las variables macroeconómicas claves y la forma en cómo se mide su evolución, pero el detalle de las complejas interrelaciones de la macroeconomía serán objeto de estudio en un curso posterior.

La curva de Demanda 1

La curva de demanda es la expresión de los gustos y la capacidad de compra de un grupo pertinente de individuos. En el estudio de la demanda de personas por bienes de consumo final se desestiman las variables que condicionan los gustos o las necesidades de esas personas.

Una curva de demanda por X (donde X es un grupo definido de productos), indica la máxima cantidad de X que un grupo determinado de personas desea comprar a precios dados de una unidad de X, por unidad de tiempo en un instante en el tiempo, y permitiendo un cierto lapso para que hagan algunos ajustes determinados.

Px

A 200 150

Dx0 X/t

1.000 2.000

1 Definición basada en, Ernesto Fontaine pag. 31 Cap II “Teoría de los Precios” tercera edición , Ediciones Universidad Católica, Instituto de Economía, Pontificia Universidad Católica de Chile.

1

La curva de demanda de X (Dx) nos dice que, al precio de $200 el grupo determinado de individuos estaría dispuesto a demandar una cantidad máxima de 1.000 unidades de X por período de tiempo. Al precio de $150, la máxima cantidad que se está dispuesta a demandar por tiempo es de 2.000 unidades.Con esto se puede decir, que la cantidad máxima que un grupo de individuos esta dispuesto a comprar en un período de tiempo al precio de $200 es de 1.000 por período de tiempo (día, mes, año etc), de forma tal que este grupo estará dispuesto en período de tiempo a demandar a $200, entre cero y 1.000 unidades de X.Por lo anterior se puede expresar que el punto A puede interpretarse como un punto que separa dos sectores del rayo horizontal que comienza en $200. Los puntos a la izquierda de la curva de demanda Dx son puntos posibles (observables en el mercado), los puntos hacia la derecha de A no son observables.Por lo tanto la curva de demanda Dx, puede interpretarse como una curva que separa dos áreas, la que está a la izquierda de la curva (punto posibles de observar) y la que está a la derecha (puntos imposibles de observar). La formulación matemática de la demanda así interpretada es:

En que Xd, es la variable dependiente (máxima cantidad demandada), y es la variable independiente (precio enfrentado por el demandante).La demanda también puede definirse como el máximo precio que se está dispuesto a pagar por consumir una cantidad determinada de X por unidades de tiempo, en un instante en el tiempo, y permitiendo un cierto tiempo para que se hagan ajustes, cuando el grupo pertinente de consumidores tiene la libertad de consumir esa cantidad o cualquier otra a ese precio. Gráficamente $200 es el máximo precio que ese grupo de compradores esta dispuesto a pagar por unidad, y consumir en un periodo de tiempo 1.000 unidades. (un gasto de $200.000 en un período determinado). Para un consumo de 1.000 unidades el precio individual podrá ir desde 0 hasta $200, pero jamás sobre $200.La curva de demanda puede interpretarse como una línea que separa dos áreas, una de puntos que es posible observar en el mercado, la que esta por debajo de Dx, y la otra que esta por sobre la Dx, que representa los puntos que no es posible observar en el mercado. La formulación matemática para la curva definida como máximo precio es:

En que , el precio (máximo) de demanda o (máxima disposición a pagar) es la variable dependiente, y cantidad demandada Xd es la variable independiente.

2

La curva de Oferta

Se puede definir como una relación que indica la máxima cantidad de un producto o grupo de productos pertinentes que una empresa o persona, grupo de empresas o personas está dispuesta a lanzar al mercado a un precio dado, por unidad de tiempo en un instante en el tiempo, y permitiendo un lapso para que se produzcan ciertos ajustes pertinentes. Su formulación matemática es la siguiente:

En que Xo es la variable dependiente, y es la variable independiente. Por otra pare, las curvas de oferta también pueden definirse como el mínimo precio que exigirá este grupo determinado para producir una cierta cantidad dada del producto si existe la libertad de ofrecer esa cantidad u otra al precio mínimo que se determine, por unidad de tiempo, en un instante en el tiempo y permitiendo un lapso para que se produzcan ciertos ajustes pertinentes. La formulación matemática de esto es.

En que el precio de la oferta es la variable dependiente y la cantidad ofrecida la independiente. A veces una de estas definiciones es posible. Por cantidad máxima se debe entender que los oferentes estarán dispuestos a producir esa cantidad como máximo, y que por lo tanto estarán dispuestos a ofrecer menos que eso. Por lo tanto también la curva de oferta puede interpretarse como un línea que separa dos áreas, posible e imposible.

Px Posible O

Imposible

0 X

El Equilibrio de Mercado

El equilibrio es una condición en la cual la tendencia al cambio desaparece, es decir que cuando se alcanza este es estable y tiende a ser mantenido. Esto es el equilibrio estático.El mercado es el instrumento en donde personas se juntan, aquellas que tienen el deseo de comprar, y aquellas que tienen el deseo de vender. De tal forma que habrá un mercado local de salmones, un mercado de salmones en Brasil, un mercado común latinoamericano de salmones y un mercado internacional de salmones, y en cada uno de estos mercado habrá un precio en la cual las cantidades que deseen comprar los consumidores es igual a la cantidad que desean vender los vendedores, por lo tanto ese precio es un precio de equilibrio en ese mercado.Suponga que para el producto X existe una curva de demanda y una curva de oferta tal como se muestra en el siguiente gráfico.

Ox

3

250230200150

0

Dx 0 5 6

El Precio de Equilibrio

¿Es el precio $250, un precio de equilibrio?, el gráfico indica que si el precio es de $250, habrá una cantidad demandada de 5 unidades, y una cantidad ofrecida de 20 unidades de X, esta situación acarreará en el mercado un exceso de oferta, lo que provocaría una presión sobre los precios hacia la baja, ya que existiría un cantidad sobrante de X equivalente a 15 unidades sin vender. Si el precio fuese de $150 la cantidad demandada ascendería a 15 unidades de X y la cantidad que los vendedores estarían dispuestos a ofrecer sería de 6 unidades de X. En el mercado habría un exceso de demanda lo que provocaría una presión ascedente sobre los precios, pues se formarían “colas” para distribuir la cantidad ofrecida. Si el precio fuese de $200, los compradores lograrían comprar todo lo que deseen a ese precio, por lo tanto ese precio es el de equilibrio.En el gráfico anterior se han identificado las áreas de los puntos posibles tanto de la demanda como de la oferta. Al precio de $250, el máximo de transacciones que podrían realizarse sería de 5 unidades de X, por mucho que los vendedores ofrezcan 20 unidades de X, la máxima cantidad esta limitada por la demanda, el punto que ofrece 20 unidades no se puede observar o lograr.Para el precio de $150 lo máximo para tranzar es de 6 unidades de X, pues por más que la demanda quiera tranzar 15 unidades, el límite lo establece la oferta pues el punto que demanda 15 unidades es imposible para esta. El punto Px=$200, X=10 es un punto posible para ambas funciones, Xd=Xo=10, Pd=Po=$200.

La cantidad de Equilibrio ¿Es 5 una cantidad de equilibrio?, si la cantidad que se transa en el mercado fuese de 5, indica que el máximo precio que estarían dispuestos a pagar los demandantes sería de $250, mientras que el mínimo precio exigido por los oferentes sería de $100, de modo que esa cantidad no puede ser de equilibrio. Los puntos posibles están arriba de la curva de oferta y debajo de la curva de demanda. La tendencia es a aumentar la cantidad tranzada, pues los oferentes estarían obteniendo más por la actual cantidad vendida (5), es decir, sobre su precio mínimo.Si la cantidad tranzada fuese de 15 unidades de X, el precio máximo que los demandantes estarían dispuestos a pagar sería de $150, mientras que los vendedores estarían dispuestos a exigir un precio mínimo de $230. Esta situación no es de equilibrio, y la presión hacia la cantidad tranzada es hacia la disminución, es decir, una contracción de la cantidad ofrecida. La cantidad Xd=Xo=10, es de equilibrio, pues el máximo precio que están dispuestos a pagar los consumidores es igual al mínimo precio que los oferentes están dispuestos a exigir por esa cantidad de X.

4

100150

X5 6 10 15 20

Equilibrio cuando hay demoras (Modelo de la Tela de Araña)

El caso de los agricultores presenta algunas veces un problema particular, pues la decisión de sembrar no esta ligada al precio que esa cosecha tendrá al momento de su venta.Por ejemplo supongamos que la decisión de sembrar hoy un producto en particular depende del precio que este tuvo en la temporada pasada, y además, que lo que se siembra se cosecha, no hay situaciones de sequías, heladas, et.. Por lo cual la curva de oferta será de la siguiente manera.

Indicando que la producción de X el año t es una función del precio que tuvo ese producto el año anterior.

Si en el año 0, la cantidad ofrecida fue de X0, el libre juego de la oferta y la demanda, hizo que el precio subiera a P0, por el exceso de demanda (escasez de productos). Este precio motivará a los productores a ofrecer el año siguiente una cantidad X1, la cual el productor sólo podrá vender a precio P1, por que con esa cantidad X1, existirá un exceso de oferta a precio P0, donde el libre juego de la oferta y la demanda bajará el precio a P1..En este ejemplo el precio diverge cada vez mas, existen casos en que el precio tiende a converger, y otros en que la diferencia de precio persiste año a año.

P O P y Q po

Cantidad

Precio p1 D

q2 q1 t(años) 1 2 3 4

O P P

po

5

X2 X0 Xe X1 X

Px

D

S

0

P2

P0

Pe

P1

En este caso se observa como el precio cada vez es más divergente.

En este caso el efecto del modelo de la Tela de Araña, provoca que las tendencias de P y Q persistan a lo largo del tiempo.

p2 p1

D

q2 q3 q1 t(años) 1 2 3

El efecto de convergencia, divergencia o persistencia, esta dado por la pendiente de las curvas.

CAMBIOS EN EL EQUILIBRIO. DESPLAZAMIENTOS DE LA DEMANDA Y OFERTA DE MERCADO

Recordemos que existen dos tipos de cambios en la demanda (oferta): cambios en la cantidad demandada (ofrecida), que se producen por cambios en los

precios. Estos cambios producen movimientos a lo largo de la curva de demanda (oferta).

cambios en la demanda (oferta) que se producen por alteraciones de cualquier factor distinto del precio. En este caso la curva se desplaza hacia la derecha o hacia la izquierda y son los llamados desplazamientos de la función de demanda (oferta), que pueden ser causados por un cambio en la renta de los consumidores o por un cambio en los precios de los otros bienes o por último por los gustos de los consumidores para el caso de la demanda y de la tecnología, los precios de otros bienes y los precios de los factores en el caso de la oferta.

Repaso de pendientes. 1.- Pendiente de la Recta.

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En este caso se observa como el Modelo de la Tela Araña, produce que tanto el P como la Q, tiendan a converger al equilibrio a lo largo del tiempo.

Y Y

(+) C A B (+)

(-) A B C (+)

X X

Aspectos importantes de las pendientes: La pendiente es un número, que mide la variación de Y por cada variación unitaria de

X. Si la línea es recta, su pendiente es constante en todos sus puntos. La pendiente indica si la relación entre X e Y es inversa o directa. Cuando m tiene

signo ( - ) la relación es inversa y cuando tiene signo (+) la relación es directa.

En la ecuación de la recta Y = mx + c

Una forma de calcular la pendiente es :m = BC. Cuando Y es la variable dependiente ABm = AB. Cuando X es la variable dependiente BC

2.- La Pendiente de las Líneas Curvas.

Para hallar la pendiente de una línea curva en un punto, calculamos la pendiente de la línea recta que toca, pero no corta, a la línea curva en el punto en cuestión. Esa línea recta se denomina tangente la línea curva, y su pendiente se calcula de la misma forma como en una recta.

Y C

(+)

A (+) B

X

El Excedente del Consumidor

El excedente del consumidor mide el beneficio que obtienen los compradores participando en un mercado.

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El excedente del Consumidor es la disposición a pagar de un comprador menos la cantidad que paga realmente.

La medición del excedente del consumidor por medio de la curva de demanda.La curva de demanda representa la disposición a pagar de los consumidores, como se ve en la gráfica siguiente:

El precio es Pe, la cantidad demandada Qe y el excedente del consumidor sería toda el área bajo la curva de demanda y sobre el precio.

Ante una disminución en el precio el excedente del consumidor aumenta (AFD), debido a que los consumidores actuales pagan menos(BCED) y en parte a que entran otros nuevos consumidores en el mercado al precio más bajo, lo que provoca un excedente del consumidor de los nuevos consumidores reflejado en el área (CEF).

Excedente del Consumidor

Representa la diferencia entre el valor total y el valor de mercado. Muestra el precio máximo que los demandantes están

8 D

Qx

Px

0

Qd = D(p)

Q2

pmax

Pe

E

Demanda

P

Q0

Pe

Qe

DemandaQ0

Pe

Qe

Excedente del Consumidor

P Excedente adicional de los consumidores iniciales

Excedente del consumidor de los nuevos consumidores

A

CB

D EF

dispuestos a pagar.

El Excedente del ProductorEs la cantidad que percibe un vendedor por un bien menos el costo de producirlo.

La medición del excedente del Productor por medio de la curva de oferta.La curva de oferta representa los costos de producción del oferente, la diferencia entre esta y el precio que recibe por cada venta representa el excedente del productor, como se muestra en la siguiente gráfica:

Pmin.

Ante un aumento en el precio el excedente del productor aumenta

Como se aprecia en la gráfica anterior el excedente de productor aumenta el área comprendida en Pe-a-b-P1 el aumento en el excedente de los actuales oferentes es el área Pe-a-d-p1, y el de los nuevos oferentes es el área a-b-c.

Excedente del Productor

El excedente del productor muestra el precio mínimo al cual se producirán ciertas

9

S Px

0

Qo = D(p)

Q2

pe

P1

E

Qx

Pmin

Oferta

P

Q0

Pe

Qe

Excedente del Productor

Oferta

Q0

Pe

Qe

Excedente del Productor

P1

Q1

ab

Pmin

c

P

cantidades. Representa la cantidad de recursos necesarios para obtener determinados volúmenes de producción.

Es igual a los ingresos recibidos por parte del productor por encima de lo que es necesario para mantener los recursos produciendo.

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EXCEDENTE SOCIAL

A partir de los conceptos de excedente del consumidor y del productor podemos agregar los conceptos de: Valor social de la producción y Costo social de la producción

i) Valor social de la producción

El valor social de la producción incluye la parte que corresponde al excedente del consumidor se ve en el área sombreada, teniendo en cuenta que la disposición a pagar por una unidad de bien representa la valoración marginal por ese bien.

Costo social de la producción

Los productores están dispuestos a recibir por una unidad del bien un precio mínimo. Así la curva de oferta representa los costos de la producción por cada unidad y entonces el área sombreada por debajo de la curva de oferta representa el costo social de producción .

Definición

11

D

Qx

S

Px

Px

0

0

Qd = D(p)

Qo = D(p)

Q2

Q2

pmax

Pe

pe

P1

E

E

Qx

Pmin

Dado que en un equilibrio de mercado se transan todas las unidades, el Excedente social se presenta cuando las unidades que se transan tienen un valor social (marginal) mayor que el costo social marginal de producción. El excedente social se divide en Excedente del Consumidor y Excedente del productor.

El Beneficio social Neto (ABC) es el excedente social y se divide en Excedente del consumidor (ABPe) y excedente del productor (PeBC).

Ejemplo de excedente social.

Muchas personas encuentran extraño que el agua sea mas barata que los diamantes (medidos por ejemplo en kilos), siendo que el agua es un producto mucho mas necesario que los diamantes. Pareciera que algo anda mal ¿son los precios una medida arbitraria?.

La explicación elemental de la paradoja se muestra en la figura siguiente. La razón por que el agua es más barata se debe a que es enormemente menos escasa que los diamantes. Si el agua como bien de primera necesidad fuera tan escasa como los diamantes, ésta sería mucho más cara que ellos.

La demanda por agua es mayor para cada precio que la demanda por diamantes, sin embargo debido a que el agua es menos escasa, la oferta de ésta es mucho mayor para cada precio que la oferta de diamantes. Así el precio de equilibrio resulta mucho mayor en el caso de los diamantes.

No obstante, si queremos saber la utilidad que estos bienes producen a la sociedad, debemos calcular sus valores sociales

P

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B

A

Qe

Pe

Qx

Px

C

S

D

e

Demanda de agua

f Oferta de diamantes

Pd g

Demanda de diamantes

Pa d Oferta de agua

a b c

El valor social del agua (el área acde) es mucho mayor que su valor de cambio (el área acdPa) (el valor de cambio es lo que paga el consumidor por el producto y es la suma del costo social de producción más el excedente del productor). Por lo que el excedente del consumidor y el excedente social son importantes en el caso del agua (los consumidores pagan mucho menos que lo máximo que estos están dispuestos a pagar.

El valor social de los diamantes (el área abgf) es similar a su valor de cambio (el área abgPd), por lo que el excedente del consumidor y el excedente social son pequeños en el caso de los diamantes.

A pesar que el precio de los diamantes es mucho mayor que el del agua, el valor social del agua es mucho mayor que el de los diamantes.

ELASTICIDADES

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Definición Elasticidad es una medida de la sensibilidad que se utiliza para analizar en términos cuantitativos cómo se ajusta una variable dependiente respecto de otra que es independiente.

Formas de calcular las elasticidades:

Dependiendo de cómo se considere la medición de la variación de la variable independiente (K) y la dependiente ( J ) la elasticidad puede tomar diversas formas para expresar su cálculo.

Elasticidad punto o de variaciones pequeñas E = (J / K) (K / J)

Elasticidad de variación porcentual E = [(Jf – Ji) / (Kf – Ki)] (Ki / Ji)

Donde:Jf Es la cantidad final de la variable dependiente.Ji Es la cantidad inicial de la variable dependiente Kf Es la cantidad final de la variable independiente.Ki Es la cantidad inicial de la variable independiente

Definición Elasticidad es una medida de la sensibilidad que se utiliza para analizar en términos cuantitativos cómo se ajusta el mercado a las variaciones de los determinantes de la demanda y la oferta.

La primera medida que se nos ocurre es la pendiente de la curva de demanda, que se define como la variación de la cantidad demandada dividida por la variación del precio. Sin embargo la elasticidad no es igual a la pendiente.

Así la pendiente de la curva de demanda = q / p

1.- Elasticidad de la demanda.

1.1.- Elasticidad Precio de la demanda.Mide la respuesta de la cantidad demandada ante un cambio en el precio, manteniendo constante todas las demás variables que podrían afectar la demanda.

La decisión de un empresario radica en la utilidad y por lo tanto es de gran importancia saber los efectos que produce una variación de precio en el ingreso total, debido a que éste será igual al precio del bien por la cantidad demandada.

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Ejemplo:

Pa (UM) Q dda Ingreso Total (UM)Situación inicial 100 300 30.000.-Caso 1 80 340 27.200.-Caso 2 80 390 31.200.-

El sentido del cambio en la variable ingreso total, positivo o negativo depende de la Sensibilidad de la cantidad demandada la que se expresa en el concepto de elasticidad del precio de la demanda.

1.1.1.- Elasticidad porcentual del precio de la demanda:

= Elasticidad Precio de la demanda

Es la variación porcentual de la cantidad dividida por la variación porcentual del precio.

La demanda es elástica si un bien tiene una elasticidad de demanda mayor que 1 en valor absoluto. Si tiene una elasticidad menor a uno entonces es inelástica y si tiene elasticidad exactamente igual a 1 decimos que tiene una demanda de elasticidad unitaria

Si la elasticidad es igual a 0 entonces la demanda es perfectamente inelástica ySi la elasticidad es igual a entonces la demanda es completamente elástica

1.1.1.1Cálculo de la Elasticidad del Precio de la Demanda:

Para aplicar la formula de elasticidad, los cambios porcentuales se obtienen dividiendo el cambio en el precio por el precio original y el cambio en la cantidad demandada por la cantidad original. Dado que la curva de demanda tiene inclinación negativa, las variaciones

15

de P y Q son inversas, por lo que el resultado tendría signo negativo. Para poder trabajar con números positivos, el valor de la elasticidad se multiplica por –1, es decir se trabaja con valores absolutos.

De esta forma la ecuación queda de la siguiente forma:

p =

Qf – QiQi

Pf– PiPi

Ejemplos de cálculos:

1).- Demanda Elástica: (p>1)

NOTA: nos movemos desde A hacia B

p =

180 – 1001003 – 5

5

p = 2

p = 2 > 1

La demanda es Elástica

El hecho que la demanda sea elástica significa que un cambio porcentual en el precio da lugar a un cambio porcentual mayor en la cantidad demandada, de esta forma una reducción del precio aumentará el ingreso total del productor.

2).- Demanda de Elasticidad Unitaria: (p = 1)

NOTA: nos movemos desde A hacia B

p = 20 – 1515

2 – 33

p = 13

16

-13

p = 1

La demanda es de Elasticidad Unitaria

Si la demanda es unitaria implica que el cambio porcentual en precio es igual al cambio porcentual en la cantidad, lo que no modificará el ingreso total del productor considerablemente.

3).- Demanda de Elasticidad Inelástica: (p < 1)

NOTA: nos movemos desde A hacia B

p =

110 – 1001004 – 5

5

p =

1

=10 1-1 25

p = 0.5

p = 0.5 < 1

La demanda es Inelástica

Si la demanda es inelástica implica que un cambio porcentual en el precio va acompañado de un cambio relativamente más pequeño en la cantidad demandada, lo que produce que un aumento en el precio aumenta el ingreso total del productor.

Casos especiales

1.- Demanda perfectamente Inelástica: (p = 0)

2.- Demanda perfectamente Elástica: (p = )

17

p = 0

q = 0

1.1.1.2.-Refinamiento: Formula del Punto Medio

Si analizamos el ejemplo 2 que arrojo como resultado p = 1, es decir una Demanda Unitaria. Nos daremos cuenta que al variar la dirección y realizar el cálculo desde B a A, el resultado será

p = 15 – 2020

3 – 22

p =

-1412

p = 0,5

La demanda es inelástica.

¿Cuál es la elasticidad real? ¿La demanda es Unitaria o Inelástica? Una solución a este problema consiste en utilizar como puntos de referencia los promedios de los dos precios y las dos cantidades que se han analizado. Esta ecuación se llama formula del punto medio:

p =

Qf – Qi(Qf+Qi)/2

Pf – Pi(Pf+Pi)/2

En el caso del ejemplo analizado el resultado sería:

p =

20 – 15(20+15)/2

2 – 3(2+3)/2

18

p =

517,5-12,5

p = 0,71

La demanda es inelástica.

1.1.2.-Elasticidad del Arco: Consiste en medir la elasticidad de un segmento de la curva de demanda, como por ejemplo la elasticidad entre los puntos A y B

Para el cálculo de la elasticidad precio de la demanda se utiliza la fórmula del punto medio.

1.2.- Elasticidad en el Punto: En un sentido estricto, mide el cambio porcentual en la cantidad frente aun cambio porcentual infinitamente pequeño en el precio. En términos matemáticos se expresa como:

ordenando la fórmula quedaría:

Medición gráfica de la elasticidad en un punto.

19

c

E´HG

Q1 Q´Q2

E

D

D´

Q

P

O F

P1

P2

P

Q

A

B

P1

P2

Q1 Q1

Gráfica 1

En la gráfica 1 la curva de demanda es DD´, y mediremos la elasticidad de la demanda en el punto E (en donde el precio es P1 y la cantidad es Q1 ). Al trazar una línea como CF, tangente a la curva de demanda, DD´, en el punto E. Supongamos que el precio baja de P 1 a P2, de modo que la cantidad demandada aumenta de Q1 a Q2. Pero para una aproximación lineal, si P2 esta muy cerca de P1, Q´ estará muy cerca Q2. Es decir, que para un cambio infinitesimal, donde la elasticidad en un punto es una medida adecuada, Q´ estará muy cerca de Q2 y se le puede emplear en su lugar al hacer el cálculo.

y de igual manera y

Por lo tanto

de acuerdo a la gráfica 1

Además , EGH y EQ1F son triángulos rectángulos semejantes ya que todos su ángulos correspondientes son iguales. En Consecuencia:

Por lo tanto,

por que P1=EQ1

Por otra parte aplicando las relaciones de triángulos, , de manera que

gráficamente el coeficiente de elasticidad en el punto E es aproximadamente.

La medida de la formula anterior es exacta cuando la demanda es lineal, y una buena aproximación cuando la demanda no es lineal y el cambio en el precio es pequeño.

Con la fórmula anterior se puede fácilmente calcular los tramos de la elasticidad de la demanda en una curva de demanda lineal.

20

D

P

E1

Gráfica 2De acuerdo a la gráfica 2 DE=ED´, por lo que E es el punto medio de la curva de demanda lineal DD¨. El coeficiente de la elasticidad en ese punto es igual a 1, por lo que en ese punto la elasticidad es unitaria. Si se calcula la elasticidad en el punto E1, tendríamos

>1, por lo tanto, en una curva de demanda lineal el coeficiente de la elasticidad

es mayor que la unidad en cualquier punto que se encuentre a la izquierda del punto medio de la curva de demanda. Par cualquier punto a la derecha de la curva de demanda por

ejemplo E2 el coeficiente de la elasticidad sería <1, en esta parte de la curva de

demanda la elasticidad en un punto es inelástica.

1.3.-Teoremas referidos a la elasticidad precio de la demanda

1. La elasticidad de una curva de demanda rectilínea decreciente varía entre el infinito, en el eje de los precios, y cero, en el eje de las cantidades.

Cuando la línea corta el eje de los precios, la cantidad es nula de modo que P/Q= . Al llegar al eje de las cantidades el precio es cero por lo que P/Q=0

2. Si comparamos dos curvas rectilíneas con la misma pendiente, la más alejada del origen es menos elástica a cada precio que la más cercana.

21

E

D´ Q

E2

P

Q0

P

Q0

D´

Tomamos cualquier precio, por ejemplo P, y comparamos las elasticidades al mismo precio. Como las curvas son paralelas el precio es el mismo, pero las cantidades son distintas, Q2>Q1. En la curva más alejada P/Q es menor, y por lo tanto su coeficiente de

elasticidad más pequeño.

3. Las elasticidades de dos curvas de demandas rectilíneas que se crucen pueden compararse en el punto de intersección, relacionando tan solo sus pendientes. En el punto de intersección, P y Q son comunes a ambas curvas y, por lo tanto, el cuociente P/Q es el

mismo. Entonces varía solo con , en la curva cuya pendiente sea mayor será

mayor que en la curva con pendiente menor, de modo que el cuociente será menor en

la curva más empinada que en la más achatada, y de ahí que su elasticidad sea también menor.

Ejemplo: P

20

Da

8

C

Db

0 5 8 Q

Pendientes: ma = 5/-20 = -5/20 = -1/4 = - 0,25

22

D

P

D´

Q1 Q2

D

mb = 8/-8 = -8/8 = -1

Ecuaciones de las rectas:

Qa = 5 – 1/4Pa

Qb = 8 – Pb.

Luego en valor absoluto:

|ma| < |mb|

Por lo tanto: |pa| < |pb| , la demanda de a es menos elástica a la variación de precios que la demanda de b en el punto C.

1.4.-Aplicaciones para la elasticidad del precio de la demanda.

1.4.1.- Cosechas Abundantes.

La demanda de la mayoría de productos agrícolas es altamente inelástica, entre 0,2 y 0,25. Como consecuencia, un incremento en la producción de bienes agrícolas debido a una buena estación o al aumento de la productividad, deprime los precios de los productos agrícolas y el ingreso total de los agricultores. Para estos últimos, el carácter inelástico de la demanda de bienes agrícolas significa que una cosecha abundante es indeseable. Para las autoridades significa que un mayor ingreso agrícola depende de la restricción de la producción agrícola.

1.4.2.- Desregulación Aérea.

La desregulación de las aerolíneas a finales de los años setenta aumento inicialmente el beneficio de muchos transportadores, debido a que aumentó la competencia entre ellas, reduciéndose las tarifas. Las menores tarifas, junto a una demanda elástica de viajes aéreos, elevó los ingresos de los oferentes. Debido a que los costos adicionales de un avión con cupo completo, en comparación con un cupo incompleto, son mínimos, los ingresos superaron los costos y las utilidades crecieron. Esta rentabilidad no fue duradera por tres razones. La lucha competitiva por nuevas rutas incrementó la inversión; el incremento de los precios de los combustibles aumentó los costos operativos y la guerra de tarifas redujo las utilidades.

23

1.5.- Elasticidad cruzada de la demanda

Es el cambio porcentual en la cantidad demandada de un bien (X) que resulta del cambio de 1 por ciento en el precio de otro (Y).

xy = (qx/qx) / (py/py)

Ordenando la expresión:

xy = (qx/py) * (py/qx) = (qfx - qi

x)/(pfy - pi

y) * (py/qx)

Diremos que no hay relación aparente entre los bienes si xy =0. Ej. precio de las frutillas y compra de automóviles.

Diremos que los bienes son sustitutos de consumo si xy >0 Ej. carne de pollo y carne de vacuno. Si aumenta el precio de la carne de pollo aumentará la demanda de carne de vacuno.

Carne de pollo carne de vacuno

Diremos que los bienes son complementarios en el consumo si xy <0 Ej. azúcar y té si aumenta el precio de azúcar disminuirá el consumo de té.

Azúcar Té

24

0 Qy1 Qy0 Qx 0 Qx0 Qx1 Qx

0 Qy0 Qy1 Qx 0 Qx1 Qx0 Qx

D

D

D’ D

D D’

Px

Py1

Py0

Px

Py1

Py0

El bien es complementarioEl bien es sustitutoNo hay ninguna relación entre los bienes.

1.6.-Elasticidad Ingreso de la demanda

Mide la sensibilidad de la cantidad demandada, ante cambios en el ingreso del consumidor. Mide el cambio porcentual en la cantidad demandada de un producto ocasionado por un cambio porcentual en el ingreso del consumidor. Un bien suntuario será muy sensible a diferencia de un bien neutro, cuya cantidad no cambia al variar el ingreso del consumidor. La elasticidad ingreso de la demanda mide el cambio porcentual en la cantidad ante un cambio porcentual en el ingreso, si todo lo demás se mantiene ceteris paribus.

Caso 1 Bien Normal

Los aumentos en las cantidades demandadas a cada precio son menos que proporcionales a los movimientos del ingreso (existe una relación directa). Ej. Ropa, alimentos, etc.

Caso 2 Bien inferior

El aumento en el ingreso disminuye la cantidad que se compra del bien a cada precio y viceversa. Ej. Cualesquier artículo de calidad menor. Ropa usada.

Caso 3 Bien de Lujo o Suntuario

La relación es directa pero más que proporcional en el caso de la cantidad. Ej. Bienes de lujo, automóviles caros.

Caso 4 Bien Neutro

Las variaciones en el ingreso no afectan la cantidad que se compra del bien. Ej. sal

Gráficamente:

Bien Inferior Bien neutro Bien de Normal Bien Lujo

25

0 Qf Qi Qx 0 Qi=Qf Qx 0 Qi Qf 0 Qi Qf

Di

Df

Df

Di

Di

Df

Di=Df

I <0 I =0 0<I ≤1 0<I >1

La elasticidad ingreso va desde menos infinito hasta más infinito.implica que la demanda disminuye al aumentar el ingreso. Por lo que

este tipo de bien es inferior. implica que la demanda por el bien no cambia al variar el ingreso. El

comportamiento de este tipo de bien correspondería a un bien neutro.Al aumentar el ingreso la demanda crece. Los bienes superiores

tienen este comportamiento. Los bienes superiores se dividen en normales y suntuarios. Un bien normal posee un coeficiente que es mayor que cero pero menor o igual a uno. Un bien suntuario se caracteriza por tener .

1.6.1.- Aplicaciones.-

La elasticidad del ingreso de la demanda es útil para los individuos y las autoridades. Cuando alguien invierte en el mercado de acciones debe buscar industrias en crecimiento, para las cuales se prevé que el valor de las acciones aumentará sustancialmente en el tiempo. Si todo lo demás se mantiene igual, una alta elasticidad de ingreso para la industria X, indica que ésta es una de esas industrias en crecimiento, mientras que una baja elasticidad de ingreso para la industria Y la descarta como tal. Así por ejemplo la alta elasticidad de ingreso positiva de la demanda de automóviles (+3), sugiere mayores posibilidades de prosperidad a largo plazo, en comparación con la baja elasticidad de ingreso de la agricultura, que implica problemas crónicos (+0,2).

Un gobierno local puede encontrar que la elasticidad de ingreso de la demanda de nuevos bienes raíces es útil para estimar los ingresos futuros por los impuestos a la propiedad. Si los ingresos locales aumentan en un 3% anual, ¿hay un incremento proporcionalmente mayor o menor en la compra de viviendas nuevas y por tanto en la recaudación de impuestos?

La elasticidad de ingreso de la demanda de servicios de salud se estima cerca de (+1.0) lo que indica que el gasto en salud aumenta proporcionalmente con el ingreso.

EjercicioCalcule la elasticidad ingreso cuando este aumenta a $180, y el consumo aumenta a 70. Suponga que el ingreso inicial era de $100, y el consumo inicial de X igual a 50.

26

I = ((70 – 50 )/50)/((180 – 100)/100) = 0,5 este es un bien superior normal.

1.6.2.- Factores Condicionantes de la Elasticidad Precio de la Demanda.

Los factores que afectan a la elasticidad precio de la demanda son diversos y los podemos concretar en los siguientes puntos:

a) Naturaleza de las necesidades que satisface el bien: Si se trata de un bien de primera necesidad es de esperar que los valores de la elasticidad sean reducidos, pues difícilmente se puede dejar de consumir y, por lo tanto, las variaciones de la cantidad demandada ante cambios en el precio serán pequeñas. Por el contrario, los bienes de lujo suelen presentar una demanda bastante elástica, pues los compradores pueden abstenerse de comprarlos cuando sus precios suben.

b) Disponibilidad de los bienes que pueden sustituir al bien en cuestión: Los bienes que tienen fácil sustitución, tienden a tener una demanda más elástica que los que no la tienen, pues ante un incremento del precio, los demandantes pueden sustituir la demanda del bien en cuestión por la de alguno de sus sustitutos. Así, la demanda de carbón se ha visto incrementada en las últimas décadas debido a los fuertes aumentos experimentados por los precios de los productos petrolíferos.

c) Porción de ingreso gastada en el bien: Los bienes que tienen una importancia considerable en el presupuesto de gastos tienden a tener una demanda más elástica que los bienes que cuentan con una participación reducida. Para esos últimos bienes los consumidores suelen ser poco sensibles a los precios.

d) Período de tiempo considerado: En general cuanto mayor es el período de tiempo, mas elástica será la demanda para la mayoría de los bienes. Esto se debe a que la adaptación de la conducta de los compradores a los cambios en los precios requiere tiempo antes de que se ajuste a la nueva situación. Otra razón por la que la demanda suele ser más sensible a largo plazo que a corto plazo, radica en la dificultad de realizar cambios tecnológicos inmediatos, que permitan sustituir, en el consumo, unos bienes por otros.

2.- Elasticidad de la Oferta

2.1.- Elasticidad Precio de la Oferta

Es la variación porcentual de la cantidad dividida por la variación porcentual del precio.o= (q/q) / (p/p)

ordenando la expresión:

o = (q/p) * (p/q) = (qf - qi)/(pf - pi) * (p/q)

Mide el grado de respuesta de la cantidad ofrecida ante cambios en el precio, específicamente, indica el cambio porcentual en la cantidad ofrecida ante un cambio porcentual en el precio, manteniendo todos los demás factores que afectan a la oferta ceteris paribus.

27

Perfectamente inelásticaInelásticaElasticidad unitariaElástica

Perfectamente elástica

2.1.1.- La elasticidad de la oferta y la respuesta del mercado.

Dado que la elasticidad de la oferta mide como responden los mercados a los cambios de la economía, cuanto más elástica sea la oferta más fácil resultará a los vendedores incrementar la producción ante el aumento del precio. La elasticidad de la oferta es cero cuando la curva de oferta es vertical (perfectamente inelástica: la cantidad ofrecida no aumenta, independiente de cómo varíe el precio). Por otro lado la elasticidad de la oferta es infinita cuando la curva de oferta es horizontal (perfectamente elástica: Es posible incrementar la oferta hasta el infinito a un precio fijo).

La elasticidad de la oferta depende de la capacidad de reacción de los productores ante alteraciones en el precio. Esta capacidad de reacción vendrá condicionada por las características del proceso productivo en cuestión, y en particular por la necesidad o no de emplear factores específicos para la producción del bien y del plazo de tiempo considerado.Este último factor condiciona de forma determinante la elasticidad de la oferta. Para evitar la influencia del tiempo en la elasticidad, supongamos que la demanda de un bien aumenta; en el muy corto plazo la oferta será totalmente rígida o inelástica, pues la producción exige un tiempo y las existencias normales disponibles se agotaran rápidamente. Por ello, el desplazamiento de la demanda se traducirá en aumento del precio.

Sin embargo, si la demanda sigue presionando los precios al alza, la oferta empezará a reaccionar y se incrementará la cantidad ofrecida en respuesta al aumento de precio. Así a medio plazo, la oferta se hará más elástica al aumentar el número de algunos factores empleados en la producción del bien en cuestión, por lo que los efectos de un desplazamiento de la demanda serán: aumento de precio y de la cantidad producida.

Si la demanda se mantiene, ésta no será la situación definitiva, pues se requiere más tiempo para que se den todos los ajustes necesarios en respuesta a la elevación del precio. A largo plazo, la oferta puede hacerse completamente elástica, pues es posible disponer de todos los factores necesarios para producir más. En este caso, el efecto del desplazamiento sería un ligero aumento del precio y un incremento significativo de la cantidad ofrecida.

Equilibrio a Corto Plazo Equilibrio a Mediano Plazo Equilibrio a Largo Plazo

P P P

28

Q Q Q

2.2.- Elasticidad cruzada de la oferta

Se define como

Donde X e Y son bienes diferentes.

Bienes sustitutos en la producción

Se trata de bienes complementarios en la producción.

Impuestos y Subsidios

ImpuestoEntendamos que cuando hay un impuesto existe una divergencia entre el precio que paga el demandante y el que percibe el oferente. Ambos precios -el de demanda y el de oferta- difieren en la cuantía del impuesto.

Un impuesto es aquel que grava cada unidad de la cantidad comprada o vendida. Ej. impuesto a la bencina.

Ej. Si gravamos con un impuesto de 30$ por litro de bencina y el precio que paga el demandante incluido impuesto esPd = 80, entonces el precio que el oferente obtendrá será Ps=80-30=50$ por litro. Entonces: Pd=Po + t

donde t es la cantidad de impuesto por unidad vendida.Cualquiera sea la naturaleza del impuesto, uno sobre el consumo o sobre la producción, el efecto esencial es básicamente el mismo, es decir una “cuña” a la izquierda del punto de equilibrio, estableciéndose una diferencia para el precio recibido por el productor y el precio pagado por el consumidor.

Px O’x

Ox Pd

Pe

29

Po Dx

0 Xt Xe X

En el gráfico anterior las curvas de oferta y demanda representa cada una la oferta de X y la demanda de X. En una situación inicial el precio y cantidad de equilibrio es Pe y Xe respectivamente. Con un impuesto de t los nuevos precios y cantidades transados son las siguientes, Pd= precio de compra de los consumidores, Po= precio recibido por los vendedores, y Xt= cantidad transada de X cuando se establece un impuesto de t.

Ejercicio .- Suponga que la demanda por X sea : Xd=100-Px, mientras que la oferta de X es igual a Xo=40+2Px. Determine la cantidad y precio de equilibrio. Que sucede con el precio y cantidad de equilibrio si se establece un impuesto de $10 sobre el consumo o sobre la producción.

Gráficamente:

Impuesto sobre la cantidad. ABC área de pérdida de excedente social, pérdida social por el impuesto (AC), que no es capturado en la recaudación del estado (PoPdAC).

Subsidio

El subsidio es una transferencia de parte de la autoridad económica, hacia los consumidores o productores, los efectos de este en el mercado son muy similares a los efectos del impuesto, solo que la cuña es hacia la derecha del punto de equilibrio. En estos puntos el precio de demanda es distinto al precio de la oferta, y la cantidad tranzada es mayor que la cantidad tranzada de equilibrio sin subsidio.

30

A

B

C

Px

Pd

Pe

P0

0 Qi Qe Qx

O’

O

D

Px

Ox Po

Pe O’x

Pd Dx

0 X

En una situación inicial el precio y cantidad de equilibrio es Pe y Xe respectivamente. Con un subsidio de S los nuevos precios y cantidades tranzadas son las siguientes, Pd= precio de compra de los consumidores, Po= precio recibido por los vendedores, y Xs= cantidad transada de X con un subsidio de S.

Los subsidios son impuestos negativos entonces también pueden ser de monto fijo o por unidad. En cualquiera de los casos se busca estimular la producción o acceso al bien.

Subsidio = Po - Pd

Tome las funciones de oferta y demanda anteriores y determine como afecta al precio y las cantidades transadas, si se establece un subsidio de $10 sobre el consumo o sobre la producción.

Se transan Qs unidades y el gobierno gasta (P0 - Pd)*Qs en financiar el subsidio(CB). No obstante el área del triángulo ABC Es el costo social de la medida, originada en una ineficiente asignación de recursos puesto que las unidades entre Qs y Qe tienen valoración marginal inferior al costo social de producirlos.

Gráficamente:

31

O

O’

D Qx

C A

B

0 Qe Qs

Px

Po

Pe

Pd

SUBSIDIO

Xe Xs

Determinación del impuesto óptimo.

En la práctica se puede observar que los impuestos y subsidios son usados con frecuencia, lo que parece contradictorio dados los análisis previos, una explicación razonable para esta conducta efectiva es que el mundo real no funciona en condiciones de competencia perfecta, y que aún cuando existan condiciones competitivas, los Gobiernos tiene necesidad de obtener financiamiento para sus actividades o de conciliar los intereses de la comunidad con los de los actores privados.

Los impuestos y el financiamiento de los Estados.

Un importante efecto de la aplicación de un impuesto es que este genera un flujo de fondos desde los privados, consumidores y productores, hacia el fisco, estos recursos conforman la llamada recaudación tributaria total (RTT) impuesto. Si examinamos con detalle la relación que existe entre el monto de impuesto específico aplicado y la recaudación tributaria total nos daremos cuenta que esta es sensible a la magnitud del impuesto, esta relación particular entre recaudación y monto del impuesto se conoce en macroeconomía como Curva de Laffer. Si nos concentramos en el gráfico siguiente podemos ilustrar mejor esta relación.

En este gráfico se han aplicado tres impuestos de diversa magnitud, el primero es BB’ en este caso el impuesto es tan alto que se transan cero unidades en el mercado, si consideramos la recaudación tributaria asociada a esta medida, se descubre que también es cero puesto que esta se calcula como BB’ * 0.

Siguiendo este procedimiento podemos realizar el mismo examen con en impuesto AA’ y CC’ donde asociado a cada uno de ellos tenemos un nivel de recaudación diferente.

En el gráfico inferior se ha representado la relación entre la recaudación y el monto del impuesto aplicado, para el impuesto BB’ la recaudación fue cero, para AA’ aumenta y para CC’ esta es positiva, pero menor. En este gráfico utilizado el eje T representa el monto del impuesto aplicado, para efectos de

32

A

B’

A’

Px

Pe

0 Qi Qe Qx

O

D

B

C

C’

RTT

t BB’ AA’ CC’

RTTa

RTTc

RTTb

coherencia geométrica con el gráfico anterior se ha planteado de derecha a izquierda, si esta curva obtenida la colocamos en un sistema normal (de izquierda a derecha) tenemos la denominada CURVA DE LAFFER desde una perspectiva microeconómica y aplicada a un mercado particular.

Claramente si el objetivo del gobierno al implementar este impuesto es la obtención de recaudación debería aplicar un impuesto que le permitiera estar en el punto máximo de la curva de Laffer, esto podría hacerlo fácilmente si contará con una estimación de la curva, puesto que simplemente buscaría el monto del impuesto asociado a la recaudación máxima.

Ejemplo de determinación de impuesto óptimo para fines de recaudación.

Supongamos un mercado particular que, bajo condiciones de competencia perfecta, puede ser representado por las siguientes ecuaciones de oferta y demanda.

Qd = 2.000 – Px Qo = 50 + 2 Px

El gobierno decide aplicar un impuesto por unidad con el objeto de obtener un máximo de recaudación.

Para poder hacer esto adecuadamente se requiere conocer la respectiva Curva de Laffer. Para eso definimos la cantidad transada como Qi.

Si t = Pd - Po = 2.000 - Qi – ( 0,5Qi – 25) = 2.025 – (3/2) Qi Qi = (4.050/3) – (2/3) t

Curva de Laffer: RTT = t * Qi = [(4.050/3) – (2/3) t] t = (4.050/3) t – (2/3) t2

Para determinar el impuesto óptimo debemos obtener el punto que maximiza la recaudación tributaria:

RTT / t = (4.050/3) – 2(2/3) t = 0 t* = (4.050/3)(3/4) = (4050/4) = $ 1012,5

Condición de segundo orden para un máximo

2 RTT / t2 = – 2(2/3) < 0 t* es máximo.

Entonces t* es el impuesto óptimo que maximiza la recaudación tributaria.

33

Si graficamos la situación del ejemplo tenemos:

El problema de minimizar el costo social.

34

O 1325

312,5

Px

0 675 1350 Qx

D

RTT

t 1012,5

RTTa = $ 683.437,5

650

En el problema desarrollado como ejemplo se produce un costo por pérdida de eficiencia en la asignación de recursos, este costo social es equivalente a $ 341.718,75 (resultado de calcular el área del triángulo [1325 – 312,5] *675*0,5).

Este mismo problema podría haberse abordado desde la perspectiva de conseguir una cierta recaudación específica, pero con un mínimo costo social. Para estos efectos necesitamos una expresión que defina el costo social, usando la definición del área de un triángulo tenemos.

C.S. = t (Qe – Qi)*0,5 = 0,5 * t{1350 - [(4.050/3) – (2/3) t]} = t2 / 3

El problema quedaría entonces:

Min (t) : t2 / 3 sujeto a (4.050/3) t – (2/3) t2 683.437,5

Este problema podemos resolverlos usando la técnica de maximización restringida de Lagrange, siendo equivalente a la maximización de:

Max - t2 / 3 s.a. (4.050/3) t – (2/3) t2 683.437,5

Planteamos el Lagrangeano: MAX L = - t2 / 3 + [ (4.050/3) t – (2/3) t2 - 683.437,5]

Las condiciones de primer orden del problema serán:

L / t = - 2 t / 3 + (4.050/3) –(4/3) t = 0 (1)

L / = [(4.050/3) t – (2/3) t2 - 683.437,5] = 0 (2)

De la condición (2) planteamos una ecuación de segundo grado, una de cuyas soluciones es óptima:

– (2/3) t2 + (4.050/3) t - 683.437,5 = 0 t* = 1012,5

De la condición (1) podemos plantear:

((4.050/3) - (4/3) t ) = (2/3) t /*3 = 2 t /(4050 – 4t) 0 para t= 1012,5. Esta es una condición necesaria para tener una solución.

35

El problema de maximizar la recaudación sujeto a un costo social.

Ahora resolveremos problema desarrollado como ejemplo, pero asumiendo una lógica inversa a la anterior, es decir el interés es maximizar la recaudación, pero sujeto a un determinado costo social.

El problema quedaría entonces:

Max : (4.050/3) t – (2/3) t2 s.a. t2 / 3 $341.718,75 {t}

Nuevamente este problema podemos resolverlos usando la técnica de maximización restringida de Lagrange,

Planteamos el Lagrangeano: MAX L = (4.050/3) t – (2/3) t2 + [341.718,75 - t2 / 3]

Las condiciones de primer orden del problema serán:

L / t = (4.050/3) – (4/3) t – (2 t / 3) = 0 (1)

L / = [341.718,75 - t2 / 3] = 0 (2)

De la condición (1) podemos plantear:

(4.050/3) – (4/3) t = (2t/3) = (4.050/ 2 t) – 2 0 Esta es una condición necesaria para tener una solución.

De la condición (2) planteamos una ecuación de segundo grado, una de cuyas soluciones es óptima:

t2 / 3 = 341.718,75 t = (1.025.156,25)1/2 = 1012,5

El valor positivo t* = 1.012,5 con = 0 es la solución óptima al problema.

36

Aplicaciones de Oferta y Demanda

Fijaciones de precios

Precios MáximosSi la autoridad fija un precio máximo sobre el precio de equilibrio no tendrá ningún efecto, pero si este precio es fijado bajo el punto de equilibrio, la política si tendrá un efecto.

La producción será de Q1 y la cantidad demandada de Q3. Surgira el problema de asignar la producción. Una manera es a través de las colas, es decir el primero en llegar a la tienda, también mediante las preferencias de los vendedores (amigos y familiares). Otra manera es que el gobierno distribuya cupones a la población para asignar de esa forma la producción.Por una cantidad mayor los consumidores van a estar dispuestos a pagar más, lo que contribuirá al desarrollo de mercados paralelos. El precio máximo se fija con el objetivo de aumentar el consumo de aquellos bienes considerados como básicos. Pero de esta forma el consumo disminuye en vez de aumentar.

Precios MínimosSi el precio mínimo es menor que el precio de equilibrio, esta política no tendrá ningún efecto en el mercado. Pero si el precio mínimo establecido por la autoridad es mayor al

37

P

Q0

P0

Q1 Q3Q2

D

O

PMax

precio de equilibrio, se generará un exceso de oferta. Este exceso esta representado gráficamente por la diferencia entre Q3-Q1.

Si la autoridad desea que las políticas de precios mínimos y máximos sea efectiva, debe encontrar la manera de proveer productos para la escasez (para el caso del precio máximo). Para el caso de precio mínimo la autoridad también debe encontrar la forma absorber el exceso de oferta, comprando directamente la sobreproducción.

El comercio internacional1

El equilibrio sin comercio internacional: cuando una economía no puede comercializar en los mercados mundiales, el precio se ajusta para equilibrar la oferta y la demanda doméstica. La gráfica que representa esta situación corresponde a aquella del punto de equilibrio.

¿Cuando un país se convierte en exportador o importador?, para responder a esta pregunta los economistas comparan el precio interno del bien en cuestión y su precio mundial, este último es el precio de un bien vigente en el mercado mundial de ese bien.

¿Cuándo el país exporta?Una vez que la autoridad permite el comercio internacional el precio interior debería equipararse al precio mundial. Es decir el precio domestico se eleva hasta su precio mundial. La curva de oferta muestra la cantidad ofrecida interiormente y la de demanda muestra la cantidad demandad interiormente. Las exportaciones son iguales a la diferencia entre la cantidad interior ofrecida y la cantidad interior demandada.

1 Basado en “Principios de Economía” de N Gregory Mankiw pag.

38

P

Q

P0

Q1 Q2 Q3

O

D

PMin

Precio antesdel comercio

Precio después del comercio

Precio mundial

Demanda interior

Oferta interior

¿Cuándo el país importa?

Cuando se permite el comercio, el precio interior baja hasta el precio mundial. La curva de oferta muestra la cantidad producida en el interior y la de demanda muestra la cantidad consumida en el interior. Las importaciones son iguales a la diferencia entre la cantidad interior demandada y la cantidad interior ofrecida al precio mundial

Como afecta el libre comercio al bienestar de un país Exportador

Antes del comercio Después del comercio CambioExcedente del consumidor A+B+E A -B-EExcedente del productor C+F B+C+D+E+F +(B+D+E)

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Qd

Interiror demanda

Qo

Interiror ofrecida

Qo-Qd

Exportaciones

Qo

Interiror ofrecida

Qd

Interiror demanda

Qd-Qo

Importaciones

Precio antesdel comercioPrecio después del comercio

Precio mundial

Demanda interior

Oferta interior

Qd

Interiror demanda

Qo

Interiror ofrecida

Qo-Qd

Exportaciones

Precio antesdel comercio

Precio después del comercio

Precio mundial

Demanda interior

Oferta interior

AB

C

DEF

Excedente total (social) A+B+C+E+F A+B+C+D+E+F +D

Como afecta el libre comercio al bienestar de un país Importador

Antes del comercio Después del comercio CambioExcedente del consumidor A+E A+B+D+E+F +(B+D+F)Excedente del productor B+C+F C -B-FExcedente total (social) A+B+C+E+F A+B+C+D+E+F +D

Efectos De un arancel

Sin arancel Con arancel CambioExcedente del consumidor A+B+C+D+E+F A+B -C-D-E-F

40

Qo

Interiror ofrecida

Qd

Interiror demanda

Qd-Qo

Importaciones

Precio antesDel comercioPrecio después del comercio

Precio mundial

Demanda interior

Oferta interior

A

BC

F

QO

Interiror ofrecida

Qd

Interiror demanda

Qd-Qo

Importaciones

Precio con arancelPrecio con arancel

Demanda interior

Oferta interior

A

BC DPrecio sin arancel Precio sin

arancelGE F

DE

Excedente del productor G C+G +CIngresos del estado Ninguno E +EExcedente total A+B+C+D+E+F+G A+B+C+E+G -(D+F)El excedente total disminuye en una cuantía igual al área D+F. Estos dos triángulos representan la pérdida irrecuperable de eficiencia provocada por el arancel. D representa el mayor costo social de producción y F el menor excedente del consumidor.

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