Avances recientes en modelado FDTD (Diferencias Finitas en Dominio del Tiempo) de propagacin de onda electromagntica en la IonosferaResumenInicialmente el modelado FDTD se hallaba limitado a modelos de: dos dimensiones en los cuales se asuma una ionosfera de plasma pero incapaz de contar con el efecto de Faraday; o modelos tridimensionales globales asumiendo un perfil de ionosfera simple isotrpico de conductividad. El desarrollo de dos algoritmos ha realizado un avance en el estudio del arte de clculos de la capacidad en la ionosfera de las ondas electromagnticas:1) Modelo FDTD eficiente tridimiensional de plasma magnetizado, el cual permite largas distancias y altas frecuencias y estudios de propagacin de mayor altitud reduciendo en gran medida los requisitos de memoria y tiempo de simulacin con relacin a modelos de plasma anteriores.2) Modelo estocstico (S-FDTD) de plasma magnetizado inosfrico, el cual introduce por primera vez una forma de resolver no slo para los valores significativos de campo electromagntico, sino tambin su varianza. IntroduccinMuchas aplicaciones y estudios de comunicaciones, radar y geofsicos se basan en un conocimiento preciso tanto del estado de la ionosfera y las caractersticas de la propagacin electromagntica (EM) de la seal a travs de o reflejadas por la ionosfera.Las comunicaciones por satlite, el Sistema de Posicionamiento Global (GPS), radar a lo largo del horizonte, radiogoniometra, y teledeteccin ionosfrica son algunos ejemplos de aplicaciones. El xito de estas aplicaciones se mejorara en gran medida con la disponibilidad de capacidades de modelado precisas.Para realizar clculos realistas sobre la propagacin EM a travs de la ionosfera existen tres desafos que deben superarse:1) Para la mayora de aplicaciones, la frecuencia de la onda EM es lo suficientemente alto para realizar un ajuste de plasma magnetizado.2) La ionosfera presenta una alta variabilidad e incertidumbre en el tiempo y el espacio.3) La ionosfera est compuesta por grandes y pequeas estructuras que a menudo tienen que ser acomodados.Se han propuesto varios mtodos aproximados que implican el sondeo de rayos para calcular la propagacin transionosferica de ondas EM; sin embargo, estos mtodos son incapaces de tomar en cuenta la variabilidad ionosfrica completa y / o el terreno entre los transmisores y receptores.Adems, como la frecuencia de la onda EM se reduce, sus resultados calculados divergen de la verdadera solucin como la realidad fsica se aparta de las suposiciones asintticas de longitud de onda corta y ptica geomtrica y el sondeo de rayos. Por ltimo, para tcnicas como la pantalla de fase o aproximaciones Rytov, los resultados calculados slo son vlidos para las fluctuaciones dbiles de la ionosfera.El mtodo de las Diferencias Finitas en Dominio del Tiempo (FDTD) es una tcnica computacional EM robusta que se ha aplicado a los problemas a travs el espectro electromagntico, desde problemas geofsicos de baja frecuencia por debajo de 1 Hz hasta el rango de frecuencia ptica. Las ventajas del mtodo FDTD para la propagacin de la onda Tierra-ionosfera son: Al ser un mtodo basado en mallado, se pueden ajustar las variaciones espaciales de material 3-D, topografa / batimetra, la composicin de la litosfera, campo geomagntico,objetivos y antenas.

La figura muestra los datos de la propagacin de la tierra en frecuencias bajo 1Hz.

El blindaje complejo, la dispersin y la difraccin de la onda EM se pueden calcular de una manera directa. Cualquier nmero de fuentes simultneas puede ser acomodado (antenas, ondas planas, rayos, corrientes ionosfricas, etc.). Cualquier nmero de puntos de observacin puede ser acomodado y se puede crear grabaciones de las ondas de propagacin en el tiempo de marcha. Como un mtodo de dominio de tiempo, FDTD puede modelar formas de onda de fuente variables en el tiempo arbitrarias, movimiento de los objetos, y tiempo de las variaciones en la ionosfera. Los resultados pueden ser obtenidos a travs de ancho de banda de gran espectro a travs de una transformada discreta de Fourier. Un algoritmo FDTD de plasma ionosfrico totalmente 3-D magnetizado puede usarse para calcular todos los importantes efectos ionosfricos en las seales, incluyendo la absorcin, refraccin, fase y retardo de grupo, desplazamiento de frecuencia, polarizacin, y el efecto de Faraday.La desventaja de ser capaz de dar cabida a todos los detalles y la fsica anteriores, es que el modelo FDTD puede requerir de importantes recursos de supercomputacin, ya que requiere de mucha memoria y tiempo de procesamiento. Esto hace que los clculos en tiempo real sean difciles o a veces incluso imposibles de obtener. Adems, si la frecuencia de EM es lo suficientemente alta (y la resolucin de la malla requerida lo baja suficiente), el tamao de la malla requerida puede convertirse inviable computacionalmente, especialmente para trayectos de propagacin largos.Aunque las capacidades de supercomputacin continan mejorando, se necesitan algoritmos FDTD eficientes para hacer modelos de propagacin de ondas EM en la ionosfera factibles y manejables.Estado del arteEn 1837, W.R Hamilton introdujo un sistema de ecuaciones diferenciales que describen trayectorias de los rayos a travs de un medio anisotrpico general.Haselgrove propuso que las ecuaciones de Hamilton eran adecuados para la integracin numrica en equipos electrnicos y podran proporcionar un medio de clculo de trayectorias de los rayos en la ionosfera.En 1960, Haselgrove y Haselgrove implementaron un programa de sondeo de rayos para calcular "trayectorias de los rayos retorcidos" a travs de un modelo de la ionosfera mediante coordenadas cartesianas.En 1975, M. Jones y JJ Stephenson generaron "un programa de ordenador verstil para el sondeo de rayos a travs de un medio anisotrpico cuyo ndice de refraccin vara de forma continua en tres dimensiones". Este modelo y variaciones de la misma se encuentran todava en uso hoy en da, y se han aplicado en el radar sobre el horizonte.Adems, muchas otras tcnicas relacionadas ahora se han generado especialmente para estudios de centelleo de frecuencia superiores, incluyendo la pantalla de fase, o la aproximacin Rytov, mtodo de la ecuacin parablica, e incluso mtodos hbridos, tales como combinando el mtodo de fase compleja y la tcnica de una pantalla al azar.Estas tcnicas, sin embargo, slo son vlidos bajo ciertas condiciones. El mtodo de fase compleja, por ejemplo, slo es vlida para la propagacin de ondas EM por encima de 1 GHz. La pantalla de fase o Rytov aproximacin slo es vlida para las fluctuaciones dbiles de la ionosfera. Y para todos estos mtodos que implican el sondeo de rayos, cuando la frecuencia de la onda EM se reduce y aumenta su longitud de onda, los resultados calculados divergen de la verdadera solucin, como la realidad fsica se aparta de las suposiciones asintticas de la longitud de onda corta subyacentes a la ptica geomtrica y sondeo de rayos.El sondeo de rayos se ha empleado tradicionalmente para la propagacin ionosfrica porque es computacionalmente barato; sin embargo, es: Incapaz de tomar en cuenta las propiedades del terreno variable y materiales estructurales entre los transmisores y receptores. Restrictiva, en que las metodologas particulares de aplicacin del sondeo de rayos se limitan a ciertos rangos de frecuencia, y su precisin depende de las propiedades del plasma. Proporciona soluciones a slo frecuencias individuales (soluciones de estado estacionario pueden ser obtenidas; pulsos no pueden ser estudiados).Una alternativa para el sondeo de rayos es el modelo FDTF de vector completo de las ecuaciones de Maxwell, que no est limitada por las cuestiones antes mencionadas.Modelos de plasma FDTD han sido desarrollados por varios grupos. Sin embargo, todos estos modelos requieren grandes cantidades de memoria de computadora, requieren pasos de tiempo muy pequeos vinculados a los parmetros del plasma, ms que el lmite de Courant, o producen ondas electrostticas no fsicas ilegtimas (de origen numrico), debido a la situacin espacial asociada de los campos elctricos y densidades de corriente, resultando en inestabilidades a destiempo.

Para estudiar la capacidad de rendimiento de un algoritmo de ejemplo FDTD de plasma, los resultados del modelo de plasma previamente deben ser comparados con los resultados de sondeo de rayos para la aplicacin de la reduccin de la seccin transversal del radar de objetivos.Aunque Chaudhury y Chaturvedi limitaron su estudio para, plasmas fros colisionales no magnetizados, concluyen que los modelos FDTD son ms precisos y menos restrictivos que el sondeo de rayos, a costa de ser ms computacionalmente exigente. Por ejemplo, ellos determinan que el sondeo de rayos solamente produce resultados precisos en su estudio cuando tanto la densidad de longitud de la escala es ms larga comparado con la longitud de onda en el espacio libre de la onda incidente, y cuando la corriente de conduccin es pequea en comparacin con la corriente de desplazamiento en el medio. Adicionalmente, el sondeo de rayos proporciona soluciones a slo frecuencias individuales (es decir, para las seales de estado estacionario sinusoidales, no para pulsos).