Cálculos del Movimiento de Tierra Apoyados en Software de Ingeniería Civil

Objetivo Mostrar la sistemática en la realización de cálculos con apoyo de paquetes de Ingeniería Civil. Realización de un ejemplo de cálculo de una balsa con el paquete de software de Ingeniería Civil InRoads, corriendo bajo plataforma CAD Microstation .

Índice 1.- Modelos Digitales del Terreno. 2.-Emplazamiento de una obra 3.-Diseño de la geometría de la obra.

3.1.- Con herramientas de CAD 3.2.- Construcción de un eje, definición de Sección Tipo y modelado. Volúmenes de desmonte y

terraplén. Cubicación del agua embalsada. 4.- Cálculo de volúmenes

4.1.- Volúmenes por prismoides 4.2.- Volúmenes por áreas

1.- Modelos Digitales de Terreno (MDT/DTM) Un modelo digital del terreno es una representación digital de una superficie topográfica; un modelo y por tanto una simplificación de la realidad, incluye al menos información relativa a la altimetría del terreno. Los modelos digitales se componen de caras de triángulos o de rectángulos, situados en el espacio y dispuestos con la orientación e inclinación necesaria para simular la superficie o terreno sobre el que queremos actuar. Los modelos digitales terreno más adecuados para representar una superficie topográfica y realizar cálculos son aquellos formados por caras de triángulos.

La información necesaria para la generación de estos modelos provienen o bien de levantamientos topográficos o bien de planos o mapas ya existentes en 1os que exista información de altimetría suficiente para el trabajo a realizar. En el caso que tengamos mapas o planos, la información que nos servirá para realizar los modelos serán las curvas de nivel y todo aquel dato del que podamos obtener la cota. En el caso de los levantamientos topográficos, el encargado de realizar esta labor, tiene que tener en cuenta que posteriormente se realizará un modelo digital del terreno con la información que él suministre, y por tanto, tiene que recoger los puntos de la topografía de 1a manera más adecuada para facilitar los trabajos gabinete (MDT y curvado) previos al diseño de la obra. Hoy en día, los aparatos topográficos modernos, admiten librerías de códigos en las que una de sus funciones principales es establecer una relación entre el tipo de punto que se está levantando en el campo y su correspondiente punto en un modelo digital. Así, por ejemplo, si nosotros queremos levantar un pie de talud, en el colector de datos lo identificaremos como PT(acrónimo de Pie de Talud) y la librería de códigos la configuraremos para que este identificativo (PT) sea un punto de línea de rotura (explicado más abajo) Al proceso de realización de estas caras de triángulos se le llama triangulación, existiendo varios modelos, siendo uno de los más utilizados el modelo digital de terreno generados a partir de los algoritmos de Delaunay.

El algoritmo de triangulación de Delaunay impone que no puede haber ningún punto interior al círculo circunscrito en los tres vértices que componen dicho triángulo. Esta condición asegura que los ángulos de interior de los triángulos son los más grandes posibles Se intenta evitar los triángulos estrechos y alargados

Para la generación de estos modelos de terreno se parte de los siguientes tipos de elementos:

1.- Puntos aleatorios o puntos de relleno: Son puntos discretos con coordenadas X,Y,Z. Estos no tienen ninguna relación entre ellos. En general estos puntos intentar recoger la información que no ha sido posible recoger con otros elementos que se explican más abajo (líneas de rotura)

2.- Puntos de líneas de rotura: Se utilizan para definir discontinuidades en la superficie; cambios significativos en la pendiente del terreno.

3.- Los puntos de contorno o frontera interiores deben definir polígonos cerrados. Se utilizan para definir áreas vacías dentro del MDT. Se utilizan para modelar perímetros de lagos o edificios y en general zonas a las que no se puede acceder o no interesan. 4.- Los puntos de frontera exterior sirven para delimitar la zona de trabajo. Fuera del perímetro definido por esta frontera no se realiza triangulación.

5.- Las curvas de nivel, procedentes de la cartografía o trabajos de fotogrametría o topografía en los que no podamos acceder a los datos pero sí al curvado, consecuencia de estos, podrían servir como dato de entrada para la generación de un MDT. En la toma de datos topográficos se deben tener en cuenta los siguientes aspectos: Los puntos aleatorios o puntos de relleno son puntos que completan la altimetría y siempre que esta no se pueda representar con cambios de pendiente. Se tomarán puntos de líneas de rotura a lo largo de los pies y cabezas de talud, valles, cunetas…Estas líneas nunca deben cruzarse, ya que esto físicamente es imposible, no puede haber ningún punto en el terreno con dos cotas diferentes. Sí se podrán cruzar.

Un modelo digital del terreno formado a partir de caras de triángulos en el espacio, será mejor cuanto más homogéneos y pequeños sean estos. La incorporación de líneas de rotura en un modelo de triángulos hace que ningún triángulo atraviese ninguna línea de rotura, siendo esta línea una de sus aristas. Las líneas que forman los polígonos definidos por los puntos de contorno interior y puntos de contorno exterior, se comportan igual que las líneas de rotura en la formación de las caras de los triángulos. El dato válido en los modelos digitales del terreno es la base de datos generada con los vértices de las caras de triángulos. Las curvas de nivel son una representación más cercana y comprensible de la malla de triángulos. En cualquier momento se puede realizar el curvado a cualquier intervalo deseado. Diferente es que el intervalo de curvado tenga sentido o sea el adecuado dado los datos que se recogieron en el levantamiento topográfico.

2.- Emplazamiento de una obra.

2.1.- Estudios previos Antes de la realización del proyecto de una balsa son necesarios una serie de estudios que influirán notablemente en el diseño, construcción y coste final de la obra. En cuanto a la geología y la geotecnia, se deben realizar los estudios correspondientes previamente a la realización de los movimientos de tierra necesarios para obtener la geometría proyectada. Es necesaria una prospección minuciosa del suelo para detectar posibles afloraciones rocosas, de movimiento más costoso y/o posibles filtraciones o presencia de aguas subálveas, que determinarán la posible necesidad de una instalación de drenaje. También hay que tener en cuenta la presencia de fallas y posibles desprendimientos en zonas inestables. El conocimiento de las características mecánicas del terreno es indispensable para definir la geometría de la balsa ya que permite definir la pendiente de los taludes y calcular los volúmenes de tierra necesarios y los asentamientos previsibles. A la hora de localizar la balsa deben tenerse en cuenta las condiciones de accesibilidad, la proximidad a las zonas de alimentación y de consumo, y el precio y la calidad constructiva del terreno. La disponibilidad de cota suficiente para proporcionar la presión requerida en los puntos de consumo también puede ser un factor determinante en la localización de la balsa, llevando el mismo a cotas elevadas, a pesar de las mayores dificultades de accesibilidad que suelen asociarse en dichas localizaciones. Las características del emplazamiento son un factor determinante en la economía y funcionalidad de la balsa. Incide tanto en la geometría del vaso como en el tipo y magnitud de los elementos funcionales y accesorios recomendables en la misma. La planta de la balsa deberá ajustarse a la parcela disponible, por lo que resulta recomendable no tener restricciones en la ocupación de terrenos para poder adoptar las formas con mayores relaciones entre el volumen almacenado y la superficie a impermeabilizar La topografía del terreno también ha de ser tenida en cuenta a la hora de fijar los perfiles y la cota del fondo de la balsa, que se ajusta de forma que se compensen los movimientos de tierra entre desmontes y terraplenes. La orientación del terreno debe ser considerada con el objeto de conseguir las condiciones microclimáticas más favorables.

2.2.- Capacidad de embalse La determinación del volumen o capacidad de almacenamiento es una de las decisiones de mayor incidencia en el proyecto de la balsa. Los criterios a aplicar para establecer el volumen o tamaño óptimo son múltiples y se derivan de factores funcionales, morfológicos, económicos, geotécnicos, climáticos y de seguridad. La morfología del terreno es un factor limitante en la determinación de la capacidad de embalse. Hay que hacer compatible la altura de las secciones estructurales (desmontes y terraplenes), ligadas a las características geotécnicas del terreno, con la capacidad óptima, el volumen total de tierras a remover y el equilibrio entre el material extraído y el utilizado en el dique.

2.3.- Geometría Elegido el emplazamiento de la balsa y definida la capacidad deseada, se pueden establecer los criterios de diseño para definir su geometría en planta y alzado.

Con independencia del criterio básico de adaptación a la morfología del emplazamiento, la adopción de formas geométricas en la línea perimetral del vaso facilita el proceso de construcción del embalse. Los condicionantes que impone la colocación de una geomembrana aconsejan recurrir a la máxima simplificación geométrica posible. Desde el punto de vista de inversión, resulta interesante que la relación entre el volumen almacenado y la superficie impermeabilizada alcance el mayor valor posible, ya que esta suele suponer la partida más importante del presupuesto. Si se realizan los cálculos de la relación volumen/superficie a impermeabilizar para el mismo volumen de almacenamiento, se pone de manifiesto que, para una altura de agua determinada, la geometría con mayor valor en dicha relación es la circular, seguida de la cuadrada y de la rectangular, cuya relación disminuye a medida que aumenta la diferencia de longitud de sus lados. Por este último motivo es por lo que hay que evitar las formas alargadas. La relación volumen/superficie a impermeabilizar crece para una determinada geometría conforme aumenta el tamaño de la misma, circunstancia por la cual es siempre recomendable construir una balsa de grandes dimensiones en lugar de varias de dimensiones menores. Independientemente de la forma que nos proporciona una mayor relación entre el volumen almacenado y la superficie a impermeabilizar, la forma más económica será, en general, la planta cuadrada o rectangular debido a que se simplifica la colocación de la lámina. En balsas de forma irregular, la planta suele ajustarse a formaciones poligonales construidas por una sucesión de alineaciones rectas y curvas de acuerdo entre las mismas. Estos polígonos serán preferentemente de forma convexa con tendencia a maximizar la circunferencia inscrita en el interior del polígono. La formas cóncavas resultan muy desfavorables en la relación volumen/superficie. Las formas de riñón son bastante frecuentes, muchas veces consecuencia de la topografía del terreno, sobretodo en terrenos con pendiente. La disposición en alzado más recomendable, siempre que no existan otros condicionantes, es aquella en la que se compensen los desmontes con los terraplenes.

2.4.- Altura de agua y de resguardo La máxima altura del embalse vendrá determinada tanto por la capacidad portante del terreno natural, que deberá soportar las presiones del terraplén y de la máxima altura de agua almacenada, como por los esfuerzos recomendables sobre la lámina de impermeabilización. La influencia de la altura del embalse en la relación volumen/superficie es muy importante, aumentando su valor conforme aumenta la altura. Por esta circunstancia sería recomendable construir los embalses de la mayor altura posible, pero hay que tener en cuenta que la legislación actual considera los embalses con más de 10 metros de altura en sus diques como gran presa que impone mayores requisitos en la construcción, seguridad y vigilancia, así como mayores dificultades en su tramitación administrativa. Como consecuencia, este tipo de obras suelen limitarse la profundidad entre los 7 y 9.5 m de altura. Los taludes del embalse se proyectan con una cota superior a la máxima alcanzada por el agua, con el fin de dotar de la altura necesaria que impida el rebosamiento por la coronación del talud por el posible oleaje, altura que se suma a la necesaria sobre el aliviadero (calado) para que este pueda descargar el volumen proyectado.

2.5.- Taludes La realización de las obras de tierra que constituyen la estructura del embalse, deben respetar los condicionantes de la Mecánica de Suelos, relativas a la estabilidad de taludes. Las características geotécnicas del terreno condicionan la características geométricas: las pendientes interiores y exteriores, altura de agua de embalse y la altura de terraplén.

A la hora de definir los taludes interiores del vaso deben tenerse en cuenta, además de la estabilidad de las tierras, los requerimientos de la membrana de impermeabilización. Para facilitar los trabajos de impermeabilización y evitar altas tensiones en la misma, se recomienda no superar la inclinación 2,5:1 (H:V) en el talud, aunque las propiedades geotécnicas del material lo permitan. La estabilidad del talud interior debe comprobarse bajo la hipótesis de saturación, dado que un fallo en la membrana dará lugar a esta situación. Las solicitaciones más desfavorables en la geomembrana una vez instalada, se producen por lo general en la parte más alta de los taludes. A la hora de determinar la forma y pendiente de éstos debe considerarse su incidencia en las siguientes acciones sobre la geomembrana: La actuación del viento con la balsa parcial o totalmente vacía es una de las causas principales de daños. La succión del viento genera depresiones sobre la lámina que dan lugar a tirones, separándolas del soporte y deformándola. Estos efectos deben disminuirse mediante anclajes o lastrado. El golpeteo intermitente de las olas puede ocasionar, si el terreno tiene poca coherencia, acumulación en el pie del talud o junto con los anclajes intermedios existentes, dando lugar a fuertes tensiones que pueden ocasionar su rotura. En estos casos, el terreno soporte deberá tratarse superficialmente para dotarle de cohesión o habrá que suavizar las pendientes. En los taludes pronunciados, el peso propio de la geomembrana puede ponerla en tensión, con el consiguiente alargamiento. En taludes con desarrollos superiores a 8-10 m., es conveniente realizar el anclaje de la lámina mediante bermas paralelas a la coronación, con el fin de evitar tensiones elevadas. Respecto a los taludes exteriores del vaso, será suficiente comprobar la estabilidad de la sección estructural al deslizamiento en condiciones secas. Los perfiles de desmonte necesarios para configurar el embalse se estabilizarán mediante revestimiento artificial o dotándolos de un talud apropiado. La segunda opción, acompañada de abancalado y repoblación con especies autóctonas es mejor desde el punto de vista ambiental, pero suele requerir mayor ocupación de superficie. En las balsas impermeabilizadas se establece como principio básico de diseño, la continuidad de la pantalla en todo el interior del vaso. Este criterio implica la exclusión de aristas de intersección de superficies planas entre sí. Para lograrlo se introducen superficies de acuerdo entre planos adyacentes, tanto dentro de los propios taludes interiores como entre estos y el fondo del vaso. La utilización de arcos tangentes circulares entre los planos produce superficies de acuerdo cónicas entre paramentos laterales y cilíndricas entre estos y el fondo.

2.6.- Fondo

El fondo del embalse debe dotarse de inclinación, cuya finalidad es permitir el vaciado total del embalse a través del dispositivo de desagüe de fondo para su limpieza y mantenimiento. Este sistema suele estar constituido por planos inclinados y superficies regladas dirigidas hacia un punto de cota mínima. Para establecer el valor máximo de la pendiente de fondo puede aplicarse el criterio básico de que el plano de agua en el mínimo nivel capaz de cubrir toda la superficie no origine en ningún punto profundidades superiores a 1 m. La experiencia demuestra que la pendiente debe ser siempre superior a 0.5% con el fin de permitir el escurrimiento del agua sin la formación de charcos.

2.7.- Pasillo de coronación

La anchura del pasillo de coronación del talud se determina en función de los siguientes condicionantes: Económicos: a mayor anchura mayor volumen de terraplén para la construcción del dique y mayores movimientos de tierra para optimizar la utilización del material extraído en la formación del vaso.

Funcionales: La utilización del pasillo de coronación para movimiento de vehículos y maquinaria en labores de construcción y mantenimiento condiciona las características del mismo. Su ocupación por elementos accesorios como anclajes, cerramientos, etc., también debe ser tenida en cuenta. Estructurales: la estabilidad estructural del dique exige una anchura mínima de coronación, que nunca será inferior a 3 m.

2.8.- Sistema de drenaje

En el diseño de una balsa es necesario fijar un caudal de fugas admisible para su correcto funcionamiento, el cual no debe elevar el nivel freático de la zona. Es por tanto necesario disponer de un sistema de drenaje que permita verificar este caudal y así poder tomar a tiempo las medidas necesarias para remediar las fugas no admisibles. El agua a evacuar puede provenir de pérdidas en la pantalla, de filtraciones de lluvia a través del talud o de elevaciones y surgencias puntuales del nivel freático. El sistema de drenaje de una balsa generalmente está constituido por una capa de material permeable que cubre el vaso por zanjas drenantes en la solera, que conducen el agua hasta el exterior de la balsa. La presencia habitual de arcillas en los taludes limita la permeabilidad de los mismos, por ello se recomienda prever que el soporte de la membrana de impermeabilización también tenga función de drenaje. Esta función se puede conseguir extendiendo sobre la solera y los taludes interiores una capa de material granular (granulometría entre 3 y 5 mm) de al menos 10 cm de espesor y que posea un equivalente de arena 60. Las zanjas drenantes de la solera del embalse se conectan a esta capa de material permeable y deben disponer de ramificaciones ascendentes en el cuerpo del terraplén para la evacuación de gases. La separación entre las zanjas drenantes del fondo del embalse variará entre los 10 y 30 m en función de la permeabilidad del material de solera. Cuando es previsible la presencia de gases esta separación se fija en 10 m. En cuanto a la profundidad del sistema de drenaje, dependerá de las necesidades del nivel freático, así se proyectará profundo con niveles freáticos elevados y superficial en caso contrario. En función del número y distribución de las zanjas en la solera de la balsa los sistemas de drenaje se clasifican como de cintura, si rodean perimetralmente el fondo de la balsa, y ramificados, si recorren el fondo de la balsa con forma de espina de pescado. Las zanjas de drenaje están constituidas por los siguientes elementos: Un geotextil transmisivo o una capa fina de material permeable que se emplaza entre el suelo y la capa drenante. Su función es evitar la saturación por materiales finos del dren. Se emplea geotextil cuando los materiales que forman el dren no respetan las reglas de filtro con relación a los materiales que constituyen el vaso. Tubos drenantes: son habituales lo tubos perforados de PVC con diámetros entre 40 y 80 mm, en función de la pendiente disponible y de los caudales de drenaje proyectados. Material granular: generalmente árido machacado, que envuelve la tubería drenante y conforma el cuerpo del dren En el diseño de las zanjas que constituyen la red deben definirse la granulometría de material drenante, la sección total del filtro y el diámetro del dren, así como su pendiente para evitar erosiones por excesiva velocidad del agua escurrida por el dren. Es este sentido se recomiendan valores máximos de 0,3 y 0,5 m/s para arenas y gravas respectivamente. Las aguas recogidas por las tuberías porosas se evacuan por gravedad, instalándose en el punto más bajo una arqueta de registro para controlar las cantidades de agua drenadas. Para las grandes obras se recomienda sectorizar la red de drenaje con derivaciones separadas en cada zona, a fin de facilitar la localización de fugas eventuales.

El drenaje para gases se realiza basándose en el diseñado para líquidos, con la aportación de conducciones canalizadas a la coronación. Las salidas se realizan en los puntos altos a modo de chimeneas que se protegen.

3.- Diseño de la geometría de la balsa.

3.1.- Con herramientas de CAD Una de las alternativas para la construcción de cualquier obra que vayamos a realizar sobre el terreno, es definirla previamente mediante el dibujo con comandos CAD tipo línea o polilínea. Este proceso no es conceptualmente diferente a la realización de una topografía destinada a la construcción de un modelo digital del terreno. El proceso consiste en definir la geometría del diseño como líneas de rotura, líneas que definen cambios de pendiente u orientación. En el caso de definición de la geometría de una balsa para la construcción del MDT habrá que definir al menos las siguientes polilíneas: Polilíneas que marquen la geometría del talud interior de la balsa. Si la pendiente de este talud es uniforme, sólo será necesario dibujar las líneas de pie y cabeza de talud. Si este talud tiene bermas habrá que dibujar una polilínea que marquen los cambios de pendiente, al menos dos polilíneas por berma, más el pié y la cabeza de talud. Estas polilineas entrarán en el modelo como líneas de rotura. Para la definición del camino de coronación habrá que dibujar, al menos, una polilínea que marque el exterior de este camino. También entrará en el modelo como línea de rotura. Utilizando comandos del software, en nuestro caso Inroads, habrá que buscar los puntos de encuentro del talud exterior (desmonte o terraplén) con el terreno natural. La unión de todos los puntos formará una polilinea 3d (x,y,z) cerrada que entrará en el modelo como límite exterior. Para definir la pendiente en el fondo de la balsa, de nuevo, habrá que definir otras líneas o polilíneas que se incorporarán también como líneas de rotura. El resultado de la incorporación de estas líneas de rotura y exteriores en el modelo y su triangulación (generación de las caras de triángulos) generará el MDT de la obra a realizar, y servirá como se verá posteriormente para el cálculo del movimiento de tierras, por comparación con otros MDT.

3.2.- Definición de un eje, definición de la rasante, definición de Sección Tipo y Modelado Como alternativa del diseño mediante dibujo de líneas de rotura explicado en el apartado anterior, se puede utilizar la metodología típica del diseño de obras lineales, es decir, construcción de un eje, definición de la rasante de ese eje y definición de la sección tipo que se irá ‘corriendo’ sobre ese eje y rasante para la definición del diseño. Este procedimiento de definición de obra es sustancialmente diferente al anterior, pero el último objetivo de los dos métodos es conseguir el MDT de la obra a realizar, que se consigue mediante la generación de las líneas de rotura; en el caso anterior mediante dibujo directo y en este mediante la definición de eje, rasantes y secciones tipo. Una vez definidos el eje, la rasante y la sección tipo, el software de una manera automática sitúa secciones tipo a lo largo del eje a intervalos regulares (por ejemplo cada metro) o en puntos singulares (cambios de dirección en altimetría o planimetría). Una vez situadas todas las secciones tipo se unen los puntos iguales de cada sección tipo mediante una polilínea, siendo estas las líneas de rotura del MDT de nuestra obra. Veamos lo anteriormente expuesto para el caso de la generación del MDT de una balsa según este procedimiento.: 1.- Definición del eje: definimos un eje que pase por el camino de coronación de la balsa, podríamos haber elegido cualquier otro

2.- Definición de la rasante: Si el eje elegido es el camino de coronación la rasante es plana, toda a la misma cota

3.- Definición de la sección tipo: Se definen todos aquellos segmentos de la sección que tienen longitud y pendiente constante a lo largo de todo el eje, como pueden ser los segmentos que definen la coronación y el pie de talud de la balsa, y también todos aquellos segmentos de la sección que tienen longitud y/o pendiente variable. Estos últimos, serían por ejemplo aquellos que definen el corte

del talud exterior de la balsa con el terreno. Estos segmentos tendría pendiente uniforme (positiva o negativa dependiendo si es desmonte o terraplén) pero longitud variable

4.- Corredor: Se sitúa la sección tipo en la posición x,y marcada pel eje y en la posición z marcada por la rasante a intervalos regu

y en todos aquellos puntos de cambio en la dirección del eje o

or

lares la rasante para componer las líneas de

tura del modelo digital

ión de los elementos generados en el proceso anterior es a que se llama modelo digital del terreno.

ro 5.- Modelo Digital del Terreno: La triangulaclo

4.- Volúmenes de desmonte y terraplén. Cubicación del agua embalsada Cualquier cubicación con en software de ingeniería civil se realiza por comparación de dos modelos digitales del terreno. Un modelo será siempre el del terreno natural y el otro el de la obra que vayamos a realizar. Se pueden realizar estos cálculos de volúmenes por dos métodos:

4.1.- Volumen por prismoides En este cálculo los triángulos que componen los modelos digitales del terreno se proyectan desde el MDT natural al MDT de diseño (obra) y se calcula el volumen de cada uno de los prismoides resultantes. Cuando el MDT de diseño está por debajo del MDT natural resultan prismoides de desmonte y en caso contrario de terraplén. Este método de cubicación es el más preciso y será tanto más preciso cuanto más sean los trabajos de topografía y cuanto mejor correlación tenga el modelo con la realidad, del terreno natural y de la obra. El gran inconveniente de este método es que no hay forma de justificar los cálculos frente a la dirección de obra, salvo tenga el mismo software y en general los modelos digitales generados con uno y otro software no son utilizables en software diferentes.

4.2.- Volumen por áreas Este cálculo de volumen es el que se ha utilizado tradicionalmente para obtener los volúmenes de desmonte y terraplén mediante la extracción, a lo largo de una alineación definida previamente, de perfiles transversales. En cada perfil transversal se puede calcular el área contenida entre dos modelos digitales de terreno distintas (terreno natural y obra), separando las áreas que definen el desmonte de las de terraplén. Haciendo la semisuma de las áreas entre dos transversales contiguos y el resultado multiplicándolo por la longitud que los separa se obtiene el volumen de desmonte y terraplén entre esos dos perfiles. Haciendo esto mismo para todos los perfiles y sumándolos se obtiene el volumen total de desmonte y terraplén. Es evidente que cuanto menos distancia medie entre los perfiles transversales el resultado del cálculo se aproximará más a la realidad, pero también se hará más lento. Usualmente junto con los perfiles transversales, donde se han hecho anotaciones de las áreas de desmonte y terraplén se presentan listados que ayudan a la comprobación de los resultados.

Al igual que para el caso de volúmenes de tierras que se obtiene por comparación de dos superficies, si se quiere calcular el volumen de agua embalsada habrá que realizar el modelo digital del terreno de la lámina de agua a la cota máxima de embalse. Este modelo digital del terreno es simplemente un plano. Los modelos que se utilizan para el cálculo del agua embalsada son el de la balsa y el de la lámina de agua. Se podría realizar el cálculo por cualquiera de los métodos explicados anteriormente.