CICLO DE POTENCIA RANKINE BÁSICO IRREVERSIBLE

P caldera (P1) (MPa) = 3.0 Wneta = 40000 kW T máx (T1) (° C) = 500 Tentagua = 30 ° CP conden (P2) (kPa) = 10 Tsalagua = 45 ° CEficiencia isentróp Turb = 85.27% Cpagua = 4.184 kJ/kg-KCalidad del vapor Turb = 95.00% dhcomb = 45000 kJ/kg

Estado 1 2s 2 3 4P (kPa) 3000 10 10 10 3000T (° C) 500 45.81 45.81 45.81 --

Calidad (x) vapor 0.8783 0.95 0.00 --hf -- 191.81 191.81 191.81 --sf -- 0.6492 0.6492 0.6492 -- Balances de energía:hg -- 2583.86 2583.86 2583.86 --

sg -- 8.1488 8.1488 8.1488 --

h 3457.22 2292.67 2464.26 191.81 194.83

s 7.2359 7.2359 7.7738 0.6492 --

vf -- -- -- 0.001010 --

Equipo q (kJ/kg) w (kJ/kg) dh (kJ/kg) CALCULOS:Bomba 0 -3.0207 3.0207 989.94 kJ/kgCaldera 3262.39 0 3262.39 Efic Term = 30.34%Turbina 0 992.96 -992.96 Flujo vapor = 40.406 kg/s

Condensad -2272.45 0 -2272.45 Flujo comb = 2.929 kg/sTotales 989.94 989.94 0.00 Flujo agua = 1463.059 kg/s

Una planta generadora de potencia trabaja con el ciclo de Rankine. A la caldera entra un combustible con calor de combustión equivalente a 45000 kJ/kg. La potencia neta que genera es de 40 MW. En el condensador el agua de enfriamiento entra a 30° C y sale a 45° C. Calcule: a) la eficiencia térmica; b) el flujo másico de combustible, en kg/s; c) el flujo másico de agua de enfriamiento, en kg/s

mvap = Wneta/wneto; wneto = wT - wB; wT = h1 - h2; wB = v3*(P4 - P3) = h4 - h3

Qcaldera = mvap*(dhvap)cald = mc*dhcomb

mc = mvap*(dhvap)cald/dhcomb

Qcond = mvap*(dhvap)cond = magua*Cp*DT

magua = mvap*(dhvap)cond/(Cp*DT)

wneto =

CICLO DE POTENCIA RANKINE BÁSICO IRREVERSIBLE

Balances de energía:

Una planta generadora de potencia trabaja con el ciclo de Rankine. A la caldera entra un combustible con calor de combustión equivalente a 45000 kJ/kg. La potencia neta que genera es de 40 MW. En el condensador el agua de enfriamiento entra a 30° C y sale a 45° C. Calcule: a) la eficiencia térmica; b) el flujo másico de combustible, en kg/s; c) el flujo másico de agua de

vap = Wneta/wneto; wneto = wT - wB; wT = h1 - h2; wB = v3*(P4 - P3) = h4 - h3

caldera = mvap*(dhvap)cald = mc*dhcomb

c = mvap*(dhvap)cald/dhcomb

cond = mvap*(dhvap)cond = magua*Cp*DT

agua = mvap*(dhvap)cond/(Cp*DT)

CICLO COMBINADO (BASADO EN LOS CICLOS BRAYTON Y RANKINE)

Condiciones de la TURBOGAS Condiciones de la TURBINA DE VAPORmc (kg/s) = 1.0 2% TeTV (° CR) = 500 heTV = hsCR =

dhc (kJ/kg) = 35000 Cpaire = 1.0 PeTV (kPa) = 3000 seTV =rPc = 3.5 Cpgc = 1.1 xsTV (%) = 95% hf =

k = Cp/Cv = 1.4 TsgcCR (K) = 410 PsTV (kPa) = 10 hg =TeC (K) = 300 h1 (kJ/kga) Balance en la CC: hsTV = heCO =

PeC (kPa) = 100 300 mgc = ma + mc vf =PsC (kPa) = 350 (ma + mc)*h3 = ma*h2 + mc*dhc wB =

TsCs (K) = 429.1 h2 (kJ/kga) ma = mc*(dhc - h3)/(h3 - h2) heCR = hsB =TsC (K) = 434 434 ma (kg/s) = 31.89 wTV =

TeTG (K) = 1350 h3 (kJ/kggc) mgc (kg/s) = 32.89 wneto =PeTG (kPa) = 343 1485 Balance en el compresor y la turbina: qCR =PsTG (kPa) = 100 wC = qC - dhC QCR =

TsTGs (K) = 949.3 h4 (kJ/kggc) wTG = qTG - dhTG mv =TsTG (K) = 952 1047.2 (Wneta)TV =Equipo q (kJ/kg) w (kJ/kg) dh (kJ/kg) RESULTADOS CICLO COMBINADO

Compresor 0 -134 134 QCC (kW) = 35000.00Turbina 0 437.8 -437.8 WTG (kW) = 14398.66

WC (kW) = -4273.08Qsum = Qcc = mc*dhc = m3*h3 - m2*h2 (Wneta)TG (kW) = 10125.58

Eficiencia térmica TG (%) = 28.93%

Los subíndices e y s indican entrada y salida, y condición isentrópica en la salida del compresor y la turbinaC = compresor; TG = turbina de gas; CC cámara de combustión; CR = caldera recuperadora;CO = condensador; TV = turbina de vapor; B = bomba, mv = flujo de vapor; mc = flujo de combustible; ma = flujo de aire; mgc = flujo de gases de combustióndhc = entalpía o calor de combustión; rpC = relación de presión en el compresor

Para las condiciones dadas, determinar: a) la eficiencia basada en la primera, en (%) ; b) las potencias netas de la turbina de gas y de la turbina de vapor, en kW

DPCC(%) =

DPCC(%) = caída de presión relativa en la cámara de combustión; xsTV = calidad del vapor a la salida de la TV

CICLO COMBINADO (BASADO EN LOS CICLOS BRAYTON Y RANKINE)

Condiciones de la TURBINA DE VAPOR3457.22 kJ/kg7.23587 kJ/kg-K

191.81 kJ/kg2583.86 kJ/kg2464.26 kJ/kg

0.001010 m3/kg3.02 kJ/kg

194.83 kJ/kg992.96 kJ/kg989.94 kJ/kg

3262.39 kJ/kg19608.23 kW

6.0104 kg/s5949.94 kW

RESULTADOS CICLO COMBINADOQCR (kW) = 19608.23

(Wneta)TV (kW) = 5949.94Efic térmica TV (%) = 30.34%

(Wneta)TOTAL (kW) = 16075.52Efic térmica comb (%) = 45.93%

Los subíndices e y s indican entrada y salida, y condición isentrópica en la salida del compresor y la turbina

CO = condensador; TV = turbina de vapor; B = bomba, mv = flujo de vapor; mc = flujo de combustible; ma = flujo de aire; mgc = flujo de gases de combustión

Para las condiciones dadas, determinar: a) la eficiencia basada en la primera, en (%) ; b) las potencias netas de la

PCC(%) = caída de presión relativa en la cámara de combustión; xsTV = calidad del vapor a la salida de la TV

175.00 2.79249.72107.32

1.229 4.31282.74

40.58215.58 21.56

CICLO DE RANKINE IRREVERSIBLE REGENERATIVO

P2 (kPa) = 3000 caldera Wneta = 40000 kW T2 (° C) = 500 Tentagua = 30 ° C x = fracción del flujo total (m1) que se desvia al calentadorP3 (kPa) = 300 calentador Tsalagua = 45 ° C m3 = x*m1P4 (kPa) = 10 condensad Cpagua = 4.184 kJ/kg-K m4 = (1 - x)*m1 = m5 = m6

x4 = 90.00% dhcomb = 45000 kJ/kg m1 = m2 = m7

Estado 1 2 3 4s 4 5 6P (kPa) 3000 3000 300 10 10 10 300T (° C) -- 500 185 45.81 45.81 45.81 --

Calidad (x) liquido vapor sob vap sob 0.8797 0.9000 0.00 liquidohf -- -- -- 191.806 191.806 191.806 --sf -- -- -- 0.64920 0.64920 0.64920 --hg -- -- -- 2583.86 2583.86 2583.86 --sg -- -- -- 8.14882 8.14882 8.14882 --h 564.325 3457.22 2834.96 2296.12 2344.65 191.81 192.10s -- 7.23587 7.2467 7.2467 7.3989 0.6492 --vf -- -- -- -- -- 0.0010103 --

Equipo q (kJ/kg) w (kJ/kg) dh (kJ/kg) CALCULOS:Bomba 1 0 -2.89756 2.89756 x = 0.1397Caldera 2892.90 0 2892.90 1040.90 kJ/kg

TAP 0 622.26 -622.26 Efic Term = 35.98%TBP 0 490.31 -490.31 Flujo vapor = 38.428 kg/s

Condens -2152.85 0 -2152.85 Flujo comb = 2.470 kg/sBomba 2 0 -0.29298 0.29298 Flujo agua = 1318.203 kg/s

Efecto de la calidad del vapor a la salida de la TBPCalidad 87.97% 90.00% 92.00% 94.00% 98.00% 100.00%Flujo comb 2.375 2.47 2.572 2.683 2.935 3.079Flujo vap 36.946 38.428 40.01 41.728 45.648 47.897Flujo agua 1238.757 1318.203 1402.968 1495.011 1705.035 1825.572Efic Term 37.43% 35.98% 34.56% 33.14% 30.29% 28.87%

Una planta generadora de potencia trabaja con el ciclo de Rankine regenerativo con un mezclador(calentador abierto) . A la caldera entra un combustible con calor de combustión equivalente a 45000 kJ/kg. La turbina de alta presión (TAP) expande hasta 300 kPa y la turbina de baja presión, hasta 10 kPa. El vapor que se desvía desde la TAP al calentador abierto está a 300 kPa y 185° C. La potencia neta que genera es de 40 MW. En el condensador el agua de enfriamiento entra a 30° C y sale a 45° C. Calcule: a) la eficiencia térmica; b) el flujo másico de combustible, en kg/s; c) el flujo másico de agua de enfriamiento, en kg/s

wneto =

CICLO DE RANKINE IRREVERSIBLE REGENERATIVO

x = fracción del flujo total (m1) que se desvia al calentador

7300

133.5220.00

561.427------561.427--

0.0010732

Balances de materia y energía:En el calentador: h7 = x*h3 + (1- x)*h6; x = (h7 - h6)/(h3 - h6)En las turbinas y bombas:

En la caldera:

En el condensador:

Una planta generadora de potencia trabaja con el ciclo de Rankine regenerativo con un mezclador(calentador abierto) . A la caldera entra un combustible con calor de combustión equivalente a 45000 kJ/kg. La turbina de alta presión (TAP) expande hasta 300 kPa y la turbina de baja presión, hasta 10 kPa. El vapor que se desvía desde la TAP al calentador abierto está a 300 kPa y 185° C. La potencia neta que genera es de 40 MW. En el condensador el agua de enfriamiento entra a 30° C y sale a 45° C. Calcule: a) la eficiencia térmica; b) el flujo másico de

Wneta = (WTAP - WB1) + (WTBP - WB2) = mvap*[(wTAP - wB1) + (1 - x)*(wTBP - wB2)] wneto = (wTAP - wB1) + (1 - x)*(wTBP - wB2); wTAP = h2 - h3; wTBP = h3 - h4; wB1 = v7*(P1 - P7); wB2 = v5*(P6 - P5)mvap = Wneta/wneto

Qcaldera = mvap*(dhvap)cald = mc*dhcomb; (dhvap)cald = h2 - h1mc = mvap*(dhvap)cald/dhcomb

Qcond = mvap*(-dhvap)cond = magua*Cp*DT; (dhvap)cond = h5 - h4magua = mvap*(-dhvap)cond/(Cp*DT)

= h3 - h4; wB1 = v7*(P1 - P7); wB2 = v5*(P6 - P5)

CICLO DE RANKINE IRREVERSIBLE CON RECALENTAMIENTO

P2 (kPa) = 3000 caldera Wneta = 40000 kW T2 (° C) = 500 Tentagua = 30 ° CP3 (kPa) = 300 calentador Tsalagua = 45 ° CP5 (kPa) = 10 condensad Cpagua = 4.184 kJ/kg-K

x5 = 100.00% dhcomb = 45000 kJ/kg

Estado 1 2 3 4 5s 5P (kPa) 3000 3000 300 300 10 10T (° C) -- 500 185 400 45.81 45.81

Calidad (x) -- vapor vapor vapor 0.9848 1.0000hf -- -- -- -- 191.806 191.806sf -- -- -- -- 0.64920 0.64920hg -- -- -- -- 2583.86 2583.86sg -- -- -- -- 8.14882 8.14882h 194.827 3457.22 2834.96 3275.47 2547.47 2583.86s -- 7.23587 7.24670 8.03472 8.03472 8.14882

1.00000 1.00000vf -- -- -- -- -- --

Flujo másEquipo q (kJ/kg) w (kJ/kg) dh (kJ/kg) CALCULOS:Bomba 0.00 -3.02071 3.02071 1310.85Caldera 3262.39 0 3262.39 Flujo vapor = 30.515

TAP 0.00 622.26 -622.26 Qsum = 112992.49TBP 0.00 691.61 -691.61 Efic Term = 35.40%

Condens -2392.05 0 -2392.05 Flujo comb = 2.511Recalent 440.51 0 440.51 Flujo agua = 1163.042Totales 1310.85 1310.85 0

Balances de materia y energía:En las turbinas y bombas:

En la caldera:

En el condensador:

Una planta generadora de potencia trabaja con el ciclo de Rankine con recalentamiento. A la caldera entra un combustible con calor de combustión equivalente a 45000 kJ/kg. La turbina de alta presión (TAP) expande hasta 300 kPa y la turbina de baja presión, hasta 10 kPa. El vapor sale de la TAP a 300 kPa y 185° C para enviarse a la caldera donde se calienta hasta 400° C. La potencia neta que genera es de 40 MW. En el condensador el agua de enfriamiento entra a 30° C y sale a 45° C. Calcule: a) la eficiencia térmica; b) el flujo másico de combustible, en kg/s; c) el flujo másico de agua de enfriamiento, en kg/s

wneto =

Wneta = WTAP - WB1 + WTBP = mvap*[wTAP - wB1 + wTBP]

wneto = wTAP - wB1 + wTBP; wTAP = h2 - h3; wTBP = h4 - h5; wB1 = v1*(P1 - P6) = h1 - h6; h1 = h6 + wB

mvap = Wneta/wneto

Qcaldera = mvap*(dhvap)cald + mvap*(dhvap)recal = mc*dhcomb; (dhvap)cald = h2 - h1; (dhvap)recal = h4 - h3;

mc = mvap*[(h2 - h1) + (h4 - h3)]/dhcomb

Qcond = mvap*(-dhvap)cond = magua*Cp*DT; (dhvap)cond = h5 - h4

magua = mvap*(-dhvap)cond/(Cp*DT)agua

CICLO DE RANKINE IRREVERSIBLE CON RECALENTAMIENTO

610

45.810.00

191.8060.649202583.868.14882

191.810.6492

0.0010103

kJ/kgkg/skW

kg/skg/s

Una planta generadora de potencia trabaja con el ciclo de Rankine con recalentamiento. A la caldera entra un combustible con calor de combustión equivalente a 45000 kJ/kg. La turbina de alta presión (TAP) expande hasta 300 kPa y la turbina de baja presión, hasta 10 kPa. El vapor sale de la TAP a 300 kPa y 185° C para enviarse a la caldera donde se calienta hasta 400° C. La potencia neta que genera es de 40 MW. En el condensador el agua de enfriamiento entra a 30° C y sale a 45° C. Calcule: a) la eficiencia térmica; b) el flujo másico de combustible, en kg/s; c) el flujo másico de agua de enfriamiento, en kg/s

= v1*(P1 - P6) = h1 - h6; h1 = h6 + wB

cald = h2 - h1; (dhvap)recal = h4 - h3;

PROCESO DE TURBINA DE GAS (BASADO EN EL CICLO BRAYTON)

Para las condiciones dadas, determinar: a) la eficiencia basada en la primera, en (%) ; b) la potencia neta, en kW

Condiciones según el esquemamc (kg/s) = 1.0 Flujo másico de combustible 2%

dhc (kJ/kg) = 37500 Entalpía de combustión Cpaire = 1.0rPc = 3.5 Relación de presión en el compresor Cpgc = 1.1

T1 (K) = 300 h1 (kJ/kga) k = Cp/Cv = 1.4P1 (kPa) = 100 300 Balance en la CC:P2 (kPa) = 350 m3 = m1 + mc

T2s (K) = 429.1 h2 (kJ/kga) (m1 + mc)*h3 = m1*h2 + mc*dhcT2 (K) = 434 434 m1 = mc*(dhc - h3)/(h3 - h2)T3 (K) = 1350 h3 (kJ/kggc) m1 = 34.27 kg aire/s/kg comb/s

P3 (kPa) = 343 1485 m3 = 35.27 kg/s de gases de combP4 (kPa) = 100 Balance en el compresor y la turbina:

T4s (K) = 949.3 h4 (kJ/kggc) wC = q - dhCT4 (K) = 952 1047.2 wT = q - dhT

Equipo q (kJ/kg) w (kJ/kg) dh (kJ/kg) RESULTADOSCompresor 0 -134 134 Calor suministrado (kW) = 37500.00

Turbina 0 437.8 -437.8 WT (kW) = 15440.05WC (kW) = -4591.83

Qsum = Qcc = mc*dhc = m3*h3 - m2*h2 Potencia neta (kW) = 10848.23Eficiencia térmica (%) = 28.93%

DPCC (%) =

PROCESO DE TURBINA DE GAS (BASADO EN EL CICLO BRAYTON)

Para las condiciones dadas, determinar: a) la eficiencia basada en la primera, en (%) ; b) la potencia neta, en kW

kg aire/s/kg comb/skg/s de gases de comb

PROCESO DE TURBINA DE GAS (BASADO EN EL CICLO BRAYTON) CON REGENERACIÓN

Para las condiciones dadas, determinar: a) la eficiencia basada en la primera, en (%) ; b) la potencia neta, en kW

Condiciones según el esquemamc (kg/s) = 1.0 Cpaire = 1.0 0.70

dhc (kJ/kg) = 37500 Cpgc = 1.1rPc = 4.0 k = Cp/Cv = 1.4

T1 (K) = 300 h1 (kJ/kga) 2%P1 (kPa) = 100 300.0 2%P2 (kPa) = 400 Balance en el Regenerador:

T2s (K) = 445.8 h2 (kJ/kga) T3 = T2 + eR*(T5 - T2)T2 (K) = 450.0 450.0 T6 = T5 - (h3 - h2)/(m4*Cpgc)

P3 (kPa) = 392 h3 (kJ/kga) Balance en la CC:T3 (K) = 786 786.0 m4 = m1 + mcT4(K) = 1350 h4 (kJ/kggc) (m1 + mc)*h4 = m1*h3 + mc*dhc

P4 (kPa) = 384.2 1485.0 m1 = mc*(dhc - h4)/(h4 - h3)P5 (kPa) = 102.04 m1 = 51.52 kg aire/s/kg comb/s

T5s (K) = 924.4 h5 (kJ/kggc) m4 = 52.52 kg/s de gases de combT5 (K) = 930.0 1023.0 Balance en el compresor y la turbina:T6(K) = 630.36 h6 (kJ/kggc) wC = q - dhC

P6 (kPa) = 100 693.4 wT = q - dhTEquipo q (kJ/kg) w (kJ/kg) dh (kJ/kg) RESULTADOSCompresor 0 -150 150 Calor suministrado (kW) = 37500.00

Turbina 0 462 -462.0 WT (kW) = 24265.91WC (kW) = -7728.54

Qsum = Qcc = mc*dhc = m4*h4 - m1*h3 Potencia neta (kW) = 16537.3637500 Eficiencia térmica (%) = 44.10%

eR =

DPR (%) =DPCC (%) =

PROCESO DE TURBINA DE GAS (BASADO EN EL CICLO BRAYTON) CON REGENERACIÓN

Para las condiciones dadas, determinar: a) la eficiencia basada en la primera, en (%) ; b) la potencia neta, en kW

Condiciones según el esquema

kg aire/s/kg comb/skg/s de gases de comb

MOTOR DE PROPULSIÓN O TURBORREACTOR

Cp = 1 k = 1.4 42700rPC = 12 60

Estado 1 2 3 4 5 6T (K) = 241.00 292.20 594.32 1400.00 1097.88 567.71

P (kPa) = 32.00 62.80 753.62 753.62 321.85 32.00u (m/s) = 320 0 0 0 0 1029.73

wC = 302.12 mc (kg/s) = 1.13

Difusor: 42.58

13.63 MWCompresor:

wC = Cp*(T3 – T2) = wT = Cp*(T4 - T5)Cámara C:Turbina: T5 = T4 - (T3 - T2)

Tobera:

Un avión con motor de propulsión por reacción vuela con una velocidad de 320 m/s a una altitud de 9150 m donde las condiciones de ambiente son 32 kPa y -32° C. La relación de presión a través del compresor es 12 y la temperatura a la entrada de la turbina es de 1400 K. El aire entra al compresor a razón de 60 kg/s y el combustible de motor tiene un poder calorífico de 42700 kJ/kg. Suponga que los equipos operan reversiblemente y calores específicos constantes, determinar: a) la velocidad de salida, en m/s; b) la potencia de propulsión, en kW; c) el flujo másico de combustible.

Dhc (kJ/kg) = m1 (kg/s) =

T2 = T2s = T1 + (u1)2/(2000*Cp) Fempuje (kN) =

P2 = P1*(T2/T1)k/(k-1) Wp = m1*(u6 – u1)*u1 =P3 = rpC*P2

T3s = T2*(P3/P2)(k-1)/k

mc = m1*Cp*(T4 – T3)/Dhc

P5 = P4*(T5/T4)(k/(k-1))

u5 = 0

T6s = T5*(P6/P5)(k-1)/k

(h6 – h5)+ (u6)2/2 - (u5)2/2 = 0; u6 = (2000*Cp*(T5 – T6))0,5

Fuerza de empuje: Fempuje = m1*(u6 – u1)

MOTOR DE PROPULSIÓN O TURBORREACTOR

Un avión con motor de propulsión por reacción vuela con una velocidad de 320 m/s a una altitud de 9150 m donde las condiciones de ambiente son 32 kPa y -32° C. La relación de presión a través del compresor es 12 y la temperatura a la entrada de la turbina es de 1400 K. El aire entra al compresor a razón de 60 kg/s y el combustible de motor tiene un poder calorífico de 42700 kJ/kg. Suponga que los equipos operan reversiblemente y calores específicos constantes, determinar: a) la velocidad de salida, en m/s; b) la potencia de propulsión, en kW; c) el flujo másico de combustible.