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Calculo Integral Tercer Cuatrimestre, Unidad 2 Evidencia de aprendizaje. Aproximación e integración de volumen Cabe hacer la aclaración que en esta evidencia me permití usar 3 bolas de unicel de diferentes tamaños y en vez de arena use azúcar. Eduardo Morales Hernández
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Calculo IntegralTercer Cuatrimestre, Unidad 2
Evidencia de aprendizaje.Aproximación e integración de volumen
Cabe hacer la aclaración que en esta evidencia me permití usar 3 bolas de unicel de diferentes tamaños y en vez de arena use azúcar.
Eduardo Morales Hernández
1. Halla el volumen aproximado de cada pelota. Es suficiente con que calcules el de uno, por eso es necesario que todos sean del mismo tamaño.
Bola de Unicel Numero 1: Medida 1.6 cm de diámetro
d=1.6cm→r=d2=45
V esfera=43π r3=4
3π ( 45 )
3
=43π64125
=256375
π ≈2.14cm3
2. Halla el volumen aproximado de cada bola de unicel número 2
Bola de Unicel Numero 2: Medida 2.4 cm de diámetro
d=2.4cm→r=d2=65
V esfera=43π r3=4
3π ( 65 )
3
= 43π216125
=288125
π ≈7 .24 cm3
3. Calcula el volumen aproximado de cada bola de unicel número 3.
Bola de Unicel Numero 3: Medida 3 cm de diámetro
d=3cm→r=d2=32
V copa=43π r3=4
3π ( 32 )
3
= 43π278
=92π ≈14.14cm3
4. Llena tu recipiente con bolas de unicel número 3. Toma una fotografía.
Eduardo Morales Hernández
5. Calcula el área aproximada de tu recipiente usando el volumen conocido de las pelotas.
El recipiente se llenó con 4 bolas de unicel de este tamaño
V esfera=43π r3=4
3π ( 32 )
3
=43π278
=92π≈14.14 cm3
V copa=4( 92 π)≈18π ≈56.55cm3
6. Llena tu recipiente con bolas de unicel del número 2. Toma una fotografía.
Eduardo Morales Hernández
7. Calcula el área aproximada de tu recipiente usando las bolas de unicel del número 2
El recipiente se llenó con 9 bolas de unicel de este tamaño
V esfera=43π r3=4
3π ( 65 )
3
= 43π216125
=288125
π ≈7.24 cm3
V copa=9( 288125 π )≈ 2592125π ≈65.14cm3
8. Llena tu recipiente con bolas de unicel del número 1. Toma una fotografía.
Eduardo Morales Hernández
9. Calcula el área aproximada con las bolas de unicel del número 1.
El recipiente se llenó con 40 bolas de unicel de este tamaño
V esfera=43π r3=4
3π ( 45 )
3
=43π64125
=256375
π ≈2.14cm3
V copa=40( 256375 π )≈ 204875 π ≈85.79cm3
10. Responde: ¿qué pasaría si usas arena para calcular el volumen, considerando que cada grano es esférico y que todos son iguales?
Eduardo Morales Hernández
Podríamos llegar a un volumen más preciso porque cuanto menor sea el tamaño de los granos o esferas mejor se podrá calcular el volumen del recipiente.
11. Llena con arena tu recipiente escogido.
En este caso usare sal, por no contar con arena.
12. Vierte la arena dentro de un recipiente para que puedas conocer el volumen de la arena.
13. Responde: ¿qué volumen ocupa la arena?, ¿de qué volumen es tu recipiente escogido?
Eduardo Morales Hernández
Mi recipiente pequeño mide 20 ml
La copa se ha llenado con 7 recipiente y medio
20ml=20cm3
Por lo que V=7.5 x 20=150cm3
El volumen que ocupa la arena es de 150cm3
El volumen de mi copa es de 155 ml
14. ¿Qué pasaría si usaras cada vez objetos más pequeñitos para calcular el volumen de tu recipiente de forma irregular?
Pues de acuerdo a lo aquí observado entre más pequeño sea el objeto con el que se vaya a medir el volumen del recipiente, el cálculo se aproximara más al volumen del recipiente que queremos medir.
Eduardo Morales Hernández
