SISTEMAS ELECTRICOS

UNIVERSIDAD SAN PEDRO ESCUELA DE INGENIERIA CIVILAo de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin

CURSO: MECANICA DE FLUIDOS ITEMA: CINEMATICA DE LOS FLUIDOSDOCENTE: DANTE SALAZAR SANCHEZALUMNO: JERSON DE PAZ HUAMAN

CICLO: VGRUPO: C

2015

Campo de Velocidades

Una partcula del lquido recorre una lnea usualmente curva que se llama trayectoria. El estudio del movimiento de la partcula puede hacerse:

Utilizando el vector posicin , como una funcin vectorial del tiempo.

Utilizando la trayectoria y el camino recorrido, como una funcin escalar del tiempo.

El vector velocidad de la partcula () se define como la rapidez de cambio de su posicin:

resulta ser un vector tangente a la trayectoria en cada punto, que depende de la posicin de la partcula del tiempo:

Se cumple:

De modo que:

Si es un vector unitario tangente en cada punto a la trayectoria se cumple:

es decir,

Campo de Aceleraciones

Es un campo que se deriva del campo de velocidades. El vector aceleracin de 1a partcula en un punto () se define como la rapidez de cambio de su velocidad en ese punto:

Sus componentes son:

(4)

Desarrollando estas derivadas se aprecia que las componentes de la aceleracin son funciones de punto y de tiempo.

La aceleracin en coordenadas intrnsecas.- En la prctica se da situaciones en las que el movimiento se supone unidimensional. El estudio del flujo unidimensional se simplifica bastante con el empleo de un sistema de coordenadas con su origen en cada punto de la trayectoria; se denomina sistema intrnseco de coordenadas y cualquier vector puede expresarse segn sus componentes en este sistema.En cada punto de la trayectoria es posible distinguir tres vectores unitarios ,, tales que:

tangente a la curva (vector tangencial) normal a la tangente y colineal con el radio de curvatura, saliendo de la curva(vector normal) perpendicular al plano (vector binormal)

Los nombres de los planos respectivos son:

, plano oscu1ador, plano normal, plano rectificador

En este sistema:

Reemplazando en (5):

Lo que quiere decir que el vector aceleracin se encuentra contenido en el plano osculador. Averiguamos las componentes:

El primer trmino representa aceleracin convectiva, el segundo aceleracin local.

Es decir:

Campo Rotacional

Adems de los campos de velocidades y aceleraciones, existe en el seno lquido otro campo llamado campo rotacional que se deriva de las velocidades.Se llama rotor de o rotacional de al vector:

rot

rot

que tambin es funcin de punto y de tiempo.

Significado fsico del vector rot .- Como en el cuerpo rgido, adems de la traslacin una partcula puede experimentar una rotacin. Sea Po el centro de gravedad de la partcula y el eje instantneo correspondiente.

En un plano perpendicular a considerar dos lneas ortogonales que servirn para estudiar la rotacin pura de la partcula.El punto P se halla muy prximo al punto Po; la velocidad ves tangente a la trayectoria circular de radio d y corresponde a la traslacin pura del punto P.

Al producirse la rotacin la velocidad angular vale:

Por comodidad se puede tomar el eje e como eje z y el plano en que se mueve P como plano XY. Entonces el vector velocidad angular es:

La velocidad puede definirse como , el vector d tiene a forma ; entonces:

Lo cual significa que el rotor de la velocidad en un movimiento de rotacin alrededor de un eje es igual al doble del vector velocidad angular.

LINEAS DE CORRIENTE

Las lneas de corriente son curvas imaginarias dibujadas a travs de un fluido en movimiento y que indican la direccin de ste en los diversos puntos del flujo fluido. La tangente en un punto de la curva representa la direccin instantnea de la velocidad de las partculas fluidas en dicho punto. Las tangentes a las lneas de corriente pueden representar de esta forma la direccin media de la velocidad.Como la componente de la velocidad normal a la lnea de corriente es nula, queda claro que no existe en ninguno de sus puntos flujo perpendicular a la lnea de corriente.

TUBOS DE CORRIENTE

Un tubo de corriente est constituido por una regin parcial del flujo fluido delimitada por una familia de lneas de corriente, que lo confinan. Si la seccin recta del tubo de corriente es suficientemente pequea, la velocidad en el punto medio de una seccin cualquiera puede considerarse como la velocidad media en dicha seccin. El concepto de tubo de corriente se utilizar para deducir la ecuacin de continuidad en el caso de fluido incompresible, o rgimen permanente y unidimensional.

AREA O SECCION DE CONTROL

Es el lugar de una conduccin a superficie libre donde se puede establecer una relacin directa entre el gasto y tirante, independientemente de la rugosidad y la pendiente del conducto. Para que lo anterior se cumpla debe presentarse en la seccin de la energa especfica mnima es decir:

El tirante que satisface la ecuacin anterior se denomina tirante critico (Yc) y si el escurrimiento ocurre con dicho tirante se dice que el escurrimiento en el conducto es en rgimen crtico, siendo posible escribir la ecuacin anterior de la siguiente forma:

Si se considera que a la relacin del rea entre el ancho de la superficie libre del agua se le denomina tirante medio, entonces se tendra:

Entonces se podra escribir de la siguiente forma:

VOLUMEN DE CONTROL

El mtodo que se emplea para deducir estas ecuaciones' es el mtodo deEuler, que consiste en lo siguiente:1st adoptar una porcin fija del espacio dentro del seno fluido de forma y tamao constantes. Esta porcin de espacio se llama volumen de control y su delimitacin superficie de control;2nd escoger una porcin de masa fluida de modo que en un instante dado coincida con el volumen de control. Esta porcin de masase llama sistema y su delimitacin contorno.3rd considerar la coincidencia en un instante t, el sistema desplazado un dt despus y aplicarle los principios de la mecnica.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

RANALD V. GILES MECANICA DE LOS FLUIDOS E HIDRAULICA

WENDOR CHEREQUE MORAN MECANICA DE FLUIDOS I

MECANICA DE FLUIDOS I10