REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACINUNIVERSITARIA, CIENCIA Y TECNOLOGAUNIVERSIDAD POLITCNICA TERRITORIAL JOS FLIX RIBASPROGRAMA NACIONAL DE FORMACIN DE INGENIERA ENCONSTRUCCIN CIVIL

Cinemtica de los Fluidos

Profesora: Integrantes: Rosa Uzcategui Alvarado Jos Manuel C.I. 25.798.939.PNF en Construccin Civil: -Utrera Mara Gabriela C.I. 24.601.966Trayecto: II Seccin: B. -Sanguinetti Ivana C C.I. 23.558.794

Barinas, Julio de 2015

ndice Introduccin 3La cinemtica de los fluidos 4Objetivos de la Cinemtica 4Campo de aceleracin6Campo de Aceleraciones 6Derivada Material 8Fundamentos de Visualizacin del Flujo 8Lneas de corrientes y tubos de corriente 8Lneas de Trayectoria 9Lneas fluidas 9Lneas de traza 9Graficas de los Datos sobre Flujo de Fluidos 11Otras Descripciones Cinemtica 12Tipos de movimiento o deformacin de los elementos de fluidos 12Vorticidad y rotacionalidad 14Comparacin de dos flujos circulares 14Teorema del trasporte de reynolds (rtt, reynolds trasnport theorem) 15Conclusiones 16Bibliografa 17Anexos 18Introduccin

La cinemtica estudia los conceptos requeridos para la mejor comprensin del movimiento de los fluidos.Sus resultados se aplican en el clculo y diseo de obras, accesorios y controles para el manejo de fluidos que fluyen, escurren o se mueven.A continuacin se estudiara la derivada material (sustancial) y su papel en la transformacin de las ecuaciones de conservacin en base en la descripcin lagrangiana del flujo de fluidos (siguiendo una partcula de fluido) o la descripcin euleriana del flujo de fluidos (que pertenece a un campo de fluido). En seguida se comentara diversas maneras de visualizar los campos de fluidos lneas de corriente, lneas de traza, lneas de trayectoria, lneas fluidas; y se describir tres maneras de traza grfica a partir de los datos de flujo: grficas de perfiles, graficas vectoriales y graficas de contornos. Se explicara las cuatros propiedades cinemticas fundamentales del movimiento y deformacin de los flujos: razn de translacin, razn de rotacin, razn de deformacin lineal y razn de deformacin por esfuerzo cortante. Tambin se comentan los conceptos de vorticidas, rotacionalidad e irrotacionalidad en los flujos de fluidos. Por ltimo, se estudiara el teorema del transporte de Reynolds.

La Cinemtica de Fluidos La cinemtica de fluidos trata la descripcin del movimiento de los fluidos sin necesariamente considerar las fuerzas y movimientos que lo causan.

Objetivos de la Cinemtica: Clasificar un flujo segn su comportamiento cinemtico Aplicar los mtodos de descripcin del movimiento de fluidos Utilizar las lneas de corriente, de trayectoria y de traza para describir un flujo Obtener las lneas de corriente a partir de un campo de velocidades Calcular el campo de aceleracin de un flujo y distinguir sus componentes Calcular el campo de rotacin de un flujo e identificar sus consecuencias Distinguir las propiedades intensivas y extensivas entre s Clasificar una ley como bsica o secundaria e interpretarla en distintos casos de flujo Aplicar la ecuacin de transporte a las propiedad de inters del flujo Aplicar la relacin entre caudal, velocidad media, seccin de flujo y distribucin de velocidades Aplicar el principio de conservacin de la masa en diferentes circunstancias de flujo.

Descripciones Lagrangiana y Euleriana

La materia llamada cinemtica se interesa en el estudio del movimiento. La cinemtica del fluido es el estudio que explica cmo fluyen los fluidos y cmo describir su movimiento. Existen dos maneras de describir el movimiento. El primer mtodo y ms conocido es seguir las trayectorias de los objetos por separados; se usan las leyes de Newton para describir el movimiento de objeto s de este tipo y se puede predecir con exactitud a dnde van y cmo se intercambia la cantidad de movimiento y la energa cintica de un objeto a otro. La cinemtica de esos experimento incluye seguir el rastro del vector posicin de cada objeto, xA, xB, y del vector de velocidad de cada uno de ellos VA, VB, como funciones de tiempo.

Cuando se aplica este mtodo a un fluido fluyente, se le llama descripcin lagrangiana del movimiento de fluido. El anlisis lagrangiano es anlogo al anlisis de sistemas que ses estudia en termodinmica; es decir, se sigue una masa fija.

Un mtodo ms comn de descripcin del flujo de fluidos es la descripcin euleriana del movimiento de fluidos. En esta descripcin del flujo de fluidos, se define un volumen finito, llamado dominio de flujo o volumen de control, a travs del cual un flujo fluye hacia dentro y hacia fuera. No es necesario seguir el rastro de la posicin y la velocidad de una masa fija de partculas del espacio y el tiempo, dentro del volumen de control. Por ejemplo, el campo de presin es un campo de variable escalar; en caso general para un flujo tridimensional no-estacionario, en coordenadas cartesianas:

Campo de presin: P=P(x, y ,z, t)

De manera semejante se define el campo de velocidad como un campo de variable vectorial:

Campo de velocidad: V=V(x, y, z, t)

Del mismo modo, el campo de aceleracin tambin es un campo de variable vectorial:

Campo de aceleracin: a= a( x, y, z, t)

De manera colectiva, estas variables de campo (y otras) define el campo de flujo. El campo de velocidad se puede desarrollar en las coordenadas cartesianas (x , y, z), (i, j, k) como:

V= (u, v, w) = u(x, y, z, t) i + v(x, y, z, t) j +w (x, y, z, t)k

En descripcin euleriana, todas esas variables de campo se definen en cualquier ubicacin ( x, y, z) en el volumen de control y en cualquier instante t. en la descripcin euleriana en realidad no importa lo que sucede a las partculas de fluido por separado; en lugar de ello, se centra la atencin en la presin, la velocidad, la aceleracin, etc., de cualquiera que sea la partcula de flujo que llegue a estar en el lugar de inters en el momento de inters.

Aun cuando existen muchas ocasiones en las que la descripcin lagrangiana resulta til, con frecuencia la euleriana es ms conveniente para las aplicaciones de la mecnica de fluidos.Campo de Aceleraciones

En el estudio de la termodinmica, las leyes fundamentales de conservacin (como la conservacin de la masa y la primera ley de la termodinmica) se expresan para un sistema de masa fija (tambin llamado sistema cerrado). En los casos en donde el anlisis de un volumen de control (tambin conocido como sistema abierto) es ms conveniente que el anlisis de sistemas, es necesario volver a escribir estas leyes fundamentales en formas aplicables al volumen de control.

La ecuacin de movimiento para el flujo de fluidos (como la segunda ley de Newton) se escriben para una masa fija, tomando aqu como pequea parcela de fluido, a la cual se le da el nombre de partcula de fluido o partcula material. Si fuera a seguirse una partcula de fluido conforme se desplaza en todas direcciones en el flujo, se estara empleando la descripcin lagrangiana y las ecuaciones del movimiento seran directamente aplicables. Por ejemplo, se definira la ubicacin de la particula en el espacio en trmino de un vector de posicin material ( xpartculas (t), ypartculas (t), zpartculas (t)). Sin embargo, se necesita algo de manipulacin matemtico para convertir las ecuaciones del movimiento en forma aplicables para la descripcin euleriana.

Por ejemplo, considrese la segunda ley de Newton aplicada a la partcula mencionada:

Segunda ley de Newton: Fpartcula= mpartcula* apartculaDonde Fpartculaes la fuerza neta que acta sobre la partcula de fluido, mpartcula es su masa y apartcula es su aceleracin. Por definicin, la aceleracin de la partcula de fluido es la derivada respecto al tiempo de la velocidad de la misma:

Aceleracin de una partcula de fluido a= dVpartcula/dt

Sin embargo, en cualquier instante t, la velocidad de la partcula es igual al valor local del campo de velocidad en la ubicacin (xpartculas(t), ypartculas(t), zpartculas (t)) de la misma, ya que, por definicin, la partcula de fluido se desplaza con el propio fluido.

Derivada Material

Al operadord/dtse le da un nombre especial, el de derivada material para hacer resaltar que se forma cuando sigue una partcula de fluido a medida que se mueve por el campo de flujo.

Fundamentos de Visualizacin del Flujo:

El estudio cuantitativo de la dinmica de fluidos se puede aprender mucho con la visualizacin del flujo: el examen visual de las caractersticas del campo de flujo.

Lneas de corrientes y tubos de corriente:

Una lnea de corriente es una curva que, en todas partes es tangente al vector velocidad local instantneo.Las lneas de corriente son tiles como indicadores de la direccin instantnea del movimiento del flujo en todo el campo de flujo. Las lneas de corriente no se pueden observar directamente de manera experimental, excepto en los campos de flujo estacionario, en los cuales coinciden con las lneas de trayectoria y las lneas de traza.Un tubo de corriente consta de haz de lneas de corriente de forma muy semejante en la que un cable de comunicaciones consta de un haz de cables de fibras pticas. Dado que las lneas de corriente son en todo punto paralelas a la velocidad local, por definicin un fluido no puede cruzar una lnea de corriente. Por extensin, el fluido que se encuentra dentro de un tubo de corriente debe permanecer all y no puede cruzar la frontera de ste. Se debe tener presente que tanto las lneas de corriente como los tubos de corriente son cantidades instantneas, definidas en un instante en particular segn el campo de velocidad en ese instante.

Lneas de TrayectoriaUna lnea de trayectoria es la trayectoria real recorrida por una partcula de fluido durante algn periodo.Las lneas de trayectoria son lo patrones de fluidos de entender. Una lnea de trayectoria es un concepto lagrangiano en el que sencillamente se sigue de una partcula de fluido conforme se desplaza en el campo de flujo.

Lneas fluidasUna lnea fluida (lneas de tiempo) es un conjunto de partculas adyacentes de fluido que se marcaron en el mismo instante (anterior).Las lneas fluidas son particularmente tiles para situaciones en donde se va a examinar la uniformidad de un flujo (o la falta de ello).

Lneas de trazaUna lnea de traza es el lugar geomtrico de las partculas de fluido que han pasado de manera secuencial por un punto prescrito en el fluido.Las lneas de traza constituyen al patrn de flujo ms comn generado en un experimento fsico. Si se inserta un tubo pequeo en un flujo y se introduce una corriente continua de flujo trazador (tinte en un flujo de agua o humo en flujo de aire), el patrn que se observa es una lnea de traza.En los experimentos fsicos en un tnel de viento o de agua, el humo o el tinte se inyectan en forma continua, no como partculas separadas y, por definicin, el patrn resultante de flujo es una lnea de traza.

Graficas de los Datos sobre Flujo de Fluidos

Grfica de perfilesUna grfica de perfiles indica cmo varia el valor de una propiedad escalar a lo largo de una direccin deseada en el campo de flujo.Las grficas de perfiles son las ms sencillas de entender de las tres porque son semejantes a las grficas xy. En la mecnica de fluidos se pueden crear grficas de perfiles de cualquier variable escalar (presin, temperatura, densidad, etc.), pero la ms comn que se usa es la grfica del perfil de velocidad.Las lneas fluidas en el flujo de la capa lmite se puede convertir en una grfica del perfil de velocidad cuando se reconoce que, en un instante dado, la distancia recorrida por una de las burbujas de hidrgeno en la ubicacin vertical y es proporcional a la componente x local de la velocidad u. Es costumbre aadir flechas a las grficas de perfiles de velocidad, se indica la direccin del vector de velocidad local y la grfica del perfil de velocidad se convierte en una del vector de velocidad.

Grfica vectorialUna grfica vectorial es un arreglo de flechas que indican la magnitud y direccin de una propiedad vectorial en un instante.Las lneas de corriente indican la direccin del campo de velocidad instantnea, no indican de manera directa la magnitud de la velocidad (es decir, la rapidez). Un patrn til de flujo es la grfica vectorial, que consta de un arreglo de fechas que indican la magnitud y la direccin de una propiedad vectorial instantnea.

Grficas de contornosUna grfica de contorno muestra las curvas de valor constante de una propiedad escalar (o magnitud de una propiedad de un vector) en un determinado instante.

En la mecnica de fluidos se aplica principio a varias propiedades escalares del flujo; se generan graficas de contornos (tambin conocido como grfica de isocontornos) de la presin, la temperatura, la magnitud de la velocidad, la concentracin de especies, las propiedades de turbulencia, etc. Una grfica de contorno puede revelar con rapidez las regiones de valores altos (o bajos) de la propiedad del flujo que se estn estudiando.Una grfica de contorno puede consistir, sencillamente, de curvas que indiquen varios niveles de la propiedad; sta se conoce como grfica de lneas de contorno. Los contornos se pueden rellenar con colores o sombras de gris; esto se conoce como grfica de contorno rellenos.Para identificas niveles diferentes de presin (las regiones oscura indican presin baja y las regiones claras indican presin alta).Otras Descripciones CinemticaTipos de movimiento o deformacin de los elementos de fluidosEn la mecnica de fluidos, como en la de los slidos, un elemento puede pasar por cuatro tipos fundamentales de movimientos o deformacin, como se ilustra en dos dimensiones: a) traslacin, b) rotacin, c) deformacin lineal (a veces conocida como deformacin por tensin) y d) deformacin por esfuerzo cortante. El estudio de la dinmica de fluidos se complica todava ms porque los cuatro tipos de movimiento o deformacin suelen ocurrir de manera simultnea.Se estudiaran la velocidad (razn de traslacin), la velocidad angular (razn de rotacin), y la razn de deformacin lineal y la razn de deformacin por esfuerzo cortante.El vector de razn de traslacin se describe en forma matemtica como el vector de velocidad. En coordenadas cartesianas: V = ui + vj + wkLa razn de rotacin (velocidad angular) en un punto se define como la razn promedio de rotacin de dos rectas inicialmente perpendiculares que se intersecan en ese punto.La razn de deformacin lineal se define como la razn de incremento en la longitud por unidad de longitud. Desde el punto de vista matemtico, la razn de deformacin lineal depende de la orientacin o direccin inicial del segmento rectilneo en el que se mide la deformacin lineal. Por lo tanto, no se puede expresar como una cantidad escalar o vectorial, se denota como la direccin X en coordenadas cartesianas, normalmente se toma la direccin X como la de cada una de los tres ejes de coordenadas, aun cuando no es necesario restringirse a estas instrucciones.La razn de incremento de volumen de un elemento de fluido por unida de volumen se conoce como su razn de deformacin volumtrica o razn de deformacin de volumen. Su propiedad cinemtica se define como positiva cuando el volumen aumenta. Otro sinnimo de razn de deformacin volumtrica es el de razn de dilatacin volumtrica.La razn de formacin por esfuerzo cortante en un punto se define como la mitad de la razn de disminucin del ngulo entre dos rectas inicialmente perpendiculares que se intersecan en el punto.

Vorticidad y rotacionalidadEl vector de vorticidad se define matemticamente como el rotacional del vector de velocidad V = x v= rot (v)Si la vorticidad en un punto en un campo de flujo es diferente de cero, la partcula de fluido que llegue a ocupar ese punto en el espacio est girando; se dice que el flujo en esa regin es rotacional. Si la vorticidad en una regin del flujo es cero o las partculas de fluido all no estn girando; se dice que el fluido en esa regin es irrotacional.

La vorticidad de un elemento de fluido no puede cambiar, excepto por la accin de viscosidad, el calentamiento no uniforme (gradientes de temperatura) u otros fenmenos no uniformes. Por consiguiente, si un flujo se origina en una regin irrotacional, contina siendo irrotacional hasta que algn proceso no uniforme lo altera.

Comparacin de dos flujos circularesNo todos los flujos con lneas de corriente circulares son rotacionales. No es sorprendente que la vorticidad para la rotacin de cuerpo slido sea diferente de cero. De hecho, es constante con magnitud igual al doble de la velocidad angular y apunta en la misma direccin.

Teorema del trasporte de reynolds (rtt, reynolds trasnport theorem)La relacin entre las razones de cambio respecto del tempo de una propiedad extensiva para un sistema y para un volumen de control se expresa por el Teorema del trasporte de reynolds (RTT, Reynolds Trasnport Theorem),el cual proporciona el vnculo entre los enfoques de sistema y de volumen de control.La forma general del teorema del trasporte de Reynolds se puede deducir cuando se considera un sistema con una forma e interacciones arbitrarias, pero la deduccin es bastante complicada. Para captar el significado fundamental del teorema, primero se le deduce de manera directa, usando una configuracin geomtrica sencilla.

Conclusiones

Las propiedades de una partcula de fluido dependen de su ubicacin en el espacio y el tiempo. De esta manera, la velocidad de cualquier partcula se puede expresar mediante lo que llamamos campo de velocidades.Hay que tener en cuenta la diferencia existente entre la cinematica y la dinmica de los fluidos.Ya que La cinemtica es la parte de la mecnica clsica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen y la La dinmica es la parte de la fsica que describe la evolucin en el tiempo de un sistema fsico en relacin a las causas que provocan los cambios de estado fsico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinmica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema fsico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolucin para dicho sistema

Bibliografa

YANUS G, GIMBLA J. Mecnica de Fluidos Fundamentos y Aplicaciones.. Editorial: Mc Gram Gill. Ao 2006 (Pag 67,68,69,70,71).

Consultas en Internet:-Cinematica de fluidos disponible en:http://es.slideshare.net/rafarrc/tema2-blanco-Lnea decorriente.Disponibleen:http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_corriente