Clase 37 --- Prueba de Cortocircuito
128
MAQUINAS ELECTRICAS Tema: Principios Fundamentales de Transformadores Expositor: Luis Alberto Ruiz Cuadrado JULIO – 2015 1
-
Upload
waltherduran -
Category
Documents
-
view
46 -
download
5
description
prueba de cc
Transcript of Clase 37 --- Prueba de Cortocircuito
MAQUINAS ELECTRICAS
Tema: Principios Fundamentales de Transformadores
Expositor: Luis Alberto Ruiz Cuadrado
JULIO – 2015 1
Contenido
1) Las máquinas eléctricas en la vida diaria.
2) Movimiento rotatorio, Ley de Newton y relaciones de potencia.
3) El campo magnético
4) La ley de Faraday
5) Fuerza inducida en un alambre
6) Voltaje inducido en un conductor.
7) Potencias real y aparente 2
1)Las máquinas eléctricas en la vida diaria
o Una máquina eléctrica es un dispositivo que puede transformar la energía
mecánica en energía eléctrica o energía eléctrica en energía mecánica.
o El transformador es una máquina eléctrica que no se ajusta a la definición
anterior.
El transformador es un dispositivo que convierte energía eléctrica de corriente
alterna de cierto nivel de voltaje en energía eléctrica de corriente alterna de otro
nivel de voltaje.
o Tanto motores, como generadores y transformadores operan sobre los
mismos principios físicos.
o Las máquinas eléctricas son muy comunes y utilizadas debido a que no
emiten desechos contaminantes, además que su transportación y
producción es más simple que otros tipos de energía.
3
Movimiento rotatorio
o Dos de los tres grandes grupos de máquinas eléctricas son rotatorios y
rotan sobre un eje llamado eje de la máquina.
o La parte giratoria de las máquinas puede girar únicamente en dos sentidos:
En Sentido de las Manecillas del Reloj. (SMR)
En Sentido Contrario a las Manecillas del Reloj. (SCMR)
o Los conceptos principales del movimiento rotatorio y que utilizaremos a lo
largo del curso serán:
Posición Angular (𝜽) – Ángulo en el que se sitúa un objeto, medido desde algún punto de
referencia arbitrario. Se mide en radianes.
Velocidad Angular (𝝎) – Tasa de cambio de la posición angular con respecto al tiempo.
Obedece a la expresión:
𝜔 = 𝜕𝜃
𝜕𝑡 (Se mide en radianes por segundo)
2) Movimiento rotatorio, Ley de Newton y relaciones de Potencia.
4
Aceleración Angular (𝜶) – Tasa de cambio de la velocidad angular con respecto al tiempo. Se
mide en radianes por segundo al cuadrado.
𝜶 = 𝜕𝜔𝜕𝑡
Par-Torque (𝝉) – Es la fuerza de torsión aplicada a un objeto. Cuando mayor sea la fuerza de
torsión aplicada a un objeto en revolución, más rápido girará este objeto.
Las Unidades del Par son Newton-Metro.
2) Movimiento rotatorio, Ley de Newton y relaciones de Potencia.
5
senFr
senrF
larperpendicunciataDisAplicadaFuerza
Movimiento rotatorio
Ley de Rotación de Newton – Describe la relación existente entre el par aplicado a un
objeto y su aceleración angular resultante.
𝝉 = 𝐽𝛼
Donde: J es el momento de inercia del cuerpo en rotación y se mide en Kg-Metro
Trabajo (W) – Se define como la aplicación de un par a lo largo de un ángulo.
𝑾 = 𝜏𝜃
Potencia
Potencia (P) – Es la tasa a la cual se incrementa el trabajo realizado con respecto al tiempo.
La potencia se mide en Watts
2) Movimiento rotatorio, Ley de Newton y relaciones de Potencia.
6
P
ttt
WP
o Como se indicó anteriormente, los campos magnéticos son el mecanismo
fundamental para convertir la energía de una forma a otra en Motores,
Generadores y Transformadores.
o Los principios básicos bajo los cuales se utilizan los campos magnéticos
son:
i. El conductor que porta corriente produce un campo magnético a su alrededor.
ii. Un campo magnético variable en el tiempo induce un voltaje en una bobina de
alambre si pasa a través de ella. (Principio básico de funcionamiento del
transformador).
iii. Un conductor que porta corriente en presencia de un campo magnético
experimenta una fuerza inducida sobre él. (Principio básico de funcionamiento
del motor).
iv. Un conductor eléctrico que se mueva en presencia de un campo magnético
tendrá un voltaje inducido en él. (Principio básico de funcionamiento del
generador).
3)El campo magnético
7
o Las líneas de campo magnético:
– Tienen dirección y sentido
– Forman lazos cerrados de un polo Norte a un Sur
– No se cruzan o interceptan
– Son tensionales, elásticas, buscan los caminos de mínima reluctancia
magnética
– Se refractan al pasar a medios de distinta reluctancia magnética
– Atraviesan todo material y el vacío
3)El campo magnético
o El flujo de campo magnético se miden en:
– Maxwell o líneas. Sistema U.S.
– Weber. Sistema Internacional
1 WEBER = 108 LINEAS
8
Producción de un campo magnético
3)El campo magnético
9
AmperedeLey netIdlH
.:
:
::
tegraciónindeatrayectoriladegolarloaldiferenciaElementodl
HproducequeyconductordeltravézapasaqueCorrienteI
IcorientelaporproducidamagnéticocampodeIntensidadHDonde
neta
neta
H
I
dl
metroporVueltaAmperesH
AmperesI
:
:
3)El campo magnético
10
.:
.:
.:
.:
.:
:
ntegraciónidenúcleodeltravésapasaqueCorrienteI
espiracadadetravésapasaqueCorrientei
núcleodelmediaLongitudL
núcleoelcompuestoestáquedelticoferromagnéMaterialFe
devanadodelvueltasdeNúmeroN
Elementos
neta
n
iNIiI
magnéticocampoelinducequeCorriente
neta
N
o
neta
:
n
n
L
iNH
iNLH
comoresadaquedaríaAmperedeleyLa
:exp
.
,
magnéticocampoun
establecerporcorrienteinadatermde
unahacequeesfuerzodelmedidalaes
HmagnéticocampodeIntensidadLa
3)El campo magnético
11
• La densidad del flujo de campo magnético, B, un vector, se mide en:
– Maxwell o líneas/ Pulgada cuadrada.
– Weber / metro cuadrado = Tesla *
• Valores de Densidad de flujo, B, de:
– El campo magnético de la Tierra = 50 μTeslas.
– Las máquinas eléctricas estándar = 1 a 2 Teslas.
– Los laboratorios de aceleración de partículas = 3 a 25 Teslas
– 1 Tesla = 1 (Newton/(Amperio.metro) = 104 Gauss
3)El campo magnético
12
H B
TB
H
TeslascuadradometroporWebersmagnéticoFlujodeDensidad
metroporHenrysmagnéticocampounestablecerpara
relativafacilidadlaepresentaRmaterialdelmagnéticadadPermeabili
metroporVueltaAmperesmagnéticocampounestablecerpor
corrienteladeesfuerzoelepresentaRmagnéticocampodeIntensidad
Donde
.:
.
.:
.
.:
:
o Ahora, la relación entre la intensidad del campo magnético H y la densidad
del flujo magnético resultante B producida dentro del material, obedece a
la siguiente expresión:
mH
libreespacioendadPermeabili
7
0 104
:
0
:
r
relativadadPermeabili
3)El campo magnético
13
• Los materiales se clasifican:
– El vacío (Referencia) μ0 = 4π 10-7
1. Paramagnético, para efectos prácticos similar al vacío
2. Diamagnético, para efectos prácticos similar al vacío
3. Ferromagnético: Hierro, Níquel, Cobalto y las
denominadas Tierras Raras.
3)El campo magnético
14
o La permeabilidad magnética en los metales es mucho mayor que la del aire
(La permeabilidad del hierro es por ejemplo de 3000 a 6000 veces mayor).
o En la figura mostrada, el campo
magnético va a preferir circular por el
núcleo de hierro que circular por el
aire, el cual presenta una
permeabilidad mucho más baja.
o Si trabajamos un poco con las expresiones vistas hasta
ahora, tenemos:
AL
iNABdAB
L
iNHB
n
n
3)El campo magnético
15
La regla de la mano derecha
Si se coloca los dedos índice, medio, anular y
meñique en dirección de la corriente eléctrica que
circula en una bobina, el dedo pulgar señala la
dirección del campo magnético producido.
Fe Fe
TRANSFORMADORES
16
Contenido
1) Introducción
2) Por qué son importantes?
3) Tipo y Construcción de Transformadores
4) El transformador Ideal
5) Problema de Aplicación
17
Introducción
Está compuesto por dos o más bobinas de alambre conductor,
enrolladas alrededor de un núcleo ferromagnético común.
Un Transformador es un dispositivo que cambia la potencia eléctrica alterna con un nivel de voltaje a Potencia Eléctrica Alterna con otro nivel de voltaje mediante la acción del campo magnético.
Stephen J. Chapman
18
Introducción
Uno de los devanados del transformador debe ser conectado a la
fuente de energía eléctrica alterna. A este devanado, lo llamaremos
Devanado Primario.
El otro devanado, o quizás los otros, será conectado directamente a la
carga a la que se va a suministrar el fluido eléctrico. A este devanado
lo llamaremos Devanado Secundario.
19
¿Por qué son importantes?
El primer Sistema de Distribución fue construido por Thomas Edison y
entro en operación en 1882.
P = V * I Pérdidas de P en cables
Caídas de voltaje
Áreas de servicio reducidas
Con la invención del transformador se pudieron eliminar las restricciones
de un sistema de transmisión en DC.
Los sistemas de Transmisión elevan el voltaje para transmitirlo a la salida
y a la llegada lo vuelven a reducir para poder energizar las cargas.
20
¿Por qué son importantes?
4,8 KV
138 KV
138/13,8 KV
13,8 KV
120 V 21
Tipo y Construcción
Los transformadores de Potencia se construyen de dos formas llamadas:
Transformador Tipo Núcleo y Transformador Tipo Acorazado.
El núcleo de cualquiera de estos transformadores está construido en
base a delgadas láminas de acero aisladas eléctricamente entre si para
disminuir las corrientes parásitas.
22
Tipo y Construcción
Dependiendo de la utilización que se les de o del nivel de voltaje, a los
transformadores se los puede subdividir en los siguientes grupos:
• Transformador de Unidad o Elevador
• Transformador de Subestación o Reductor
• Transformador de Distribución.
A más de los tipos señalados, existen 2 tipos de transformadores
especiales y muy utilizados en los Sistemas de Potencia:
• Transformador de Potencial
• Transformador de Corriente
23
El Transformador Ideal
Un Transformador Ideal es un dispositivo sin pérdidas que tiene un devanado de entrada y un devanado de salida .
Stephen J. Chapman
0 (Fe) núcleo del material del areluctanci
(Fe) núcleo del material del )a(resistenci R
0 secundario bobina la deconductor del inherente aresistenci R
0 primaria bobina la deconductor del inherente aresistenci R
nucleo
Paràsitas-Inucleo
s
p
Histèresis
Joule
Joule
Joule
Secundario devanado de espiras de Número N
Primario devanado de espiras de Número N
Secundario Voltaje V
Primario Voltaje V
S
P
S
p
t
t
24
El Transformador Ideal
S
P
S
P
S
p
N
N
N
N
V
V aa
t
t
La expresión que relaciona a los parámetros de voltaje y número de
espiras es:
Si consideramos que en un transformador la potencia que entra es igual
a la que sale, se puede deducir que:
S
PSP
I
I
atItI
1NN SP
Dado que en los voltajes y corrientes son fasores, se establece que el
transformador cambia estos fasores en magnitud mas no en ángulo.
Los transformadores reales tienen en los terminales del mismo un par de
marcas o puntos, los cuales van a indicar su polaridad. 25
El Transformador Ideal
26
Los símbolos esquemáticos de un transformador serían:
En circuitos esquemáticos, los transformadores pueden ilustrarse de la
forma ilustrada, siempre resaltando las marcas de polaridad en sus
terminales.
Las polaridades del
voltaje son las
mismas con
respecto a los
puntos en cada lado
del núcleo.
Las corrientes fluyen
en sentido contrario
en cada lado del
núcleo, esto es
saliendo y entrando
del transformador..
El Transformador Ideal
POTENCIA DE UN TRANSFORMADOR IDEAL
SSSOUT
PPPIN
IVP
IVP
cos
cos
SPentoncesIdeni
VdeniángulosafectanoTqueDado
:,
OUTIN
OUTIN
OUTINPPOUT
PP
OUT
SS
PPIVP
aIa
VP
cos
27
SSSOUT
PPPIN
senIVQ
senIVQ
SSOUT
PPIN
IVS
IVS
El Transformador Ideal
TRANSFORMACIÓN DE IMPEDANCIA
PV SVLZLZ '
SIPI
P
PL
S
SL
I
VZ
I
VZ '
LL
L
L
L
L
S
P
P
S
L
L
P
P
S
S
L
L
ZaZ
aZ
Z
aaZ
Z
I
I
V
V
Z
Z
IV
IV
Z
Z
2
2
'
1
'
11
'
''
28
Problema de Aplicación 1
Un sistema de potencia monofásico consta de un generador de 480V
y 60Hz que suministra potencia a una carga Zcarga=5+j3 Ohm a
través de una línea de transmisión de impedancia ZLínea =0,18+j0,24
Ohm.
Cuál será el voltaje de la carga?
Cual será la Potencia perdida en la Línea de transmisión?
34 jZ 0480V
LíneaI
GI
10:1
1T
1:10
2T
LíneaZ
18.0 24.0j
aCI arg
gaCarV
29
Teoría de operación de un
Transformador Real
El transformador ideal del que hasta ahora hemos hablado “no se puede
fabricar”.
Lo que si se puede fabricar es un “transformador real”.
El Transformador Ideal y el Transformador Real son muy parecidos, pero
solo hasta cierto punto. Su principal diferencia: “las pèrdidas”.
30
Teoría de operación de un
Transformador Real
La curva de histéresis de un transformador relaciona a la fuerza
magnetomotriz producida en él y a la intensidad de flujo magnético
producida por ella.
31
Teoría de operación de un
Transformador Real
Como ya se dijo anteriormente, el funcionamiento de un transformador se
basa en la ley de Faraday.
32
Donde:
El flujo ligado total a través de la bobina no es justamente N; donde N es
el número de vueltas de la bobina, puesto que el f1ujo que pasa a través
de cada vuelta de la bobina es ligeramente diferente al de las demás,
dependiendo de la posición de la vuelta dentro de la bobina.
Por tanto, el flujo medio por vuelta en una bobina está dado por:
La Ley de Faraday puede escribirse como:
Si el voltaje de la fuente en la figura Vp(t) , y está
aplicado directamente a través de las bobinas del
devanado primario del transformador, ¿cómo
reaccionará el transformador a este voltaje
aplicado?
33
La Ley de Faraday explica lo que ocurre.
Si despejamos el flujo de la expresión el resultado obtenido es el
siguiente:
Este flujo está presente en la bobina primaria del transformador.
Ahora, lo que nos interesa es calcular ¿cuanto flujo nos llega a la bobina
secundaria?.
Teoría de operación de un
Transformador Real
RELACIÓN DE VOLTAJE EN EL TRANSFORMADOR
Lógicamente no todo el flujo que atraviesa la bobina primaria, atraviesa a la bobina
secundaria.
Algunas líneas de flujo abandonarán el núcleo de hierro y pasarán a través del aire.
34
La porción del flujo que
atraviesa una de las
bobinas del
transformador, pero no
la otra, se le llama
Flujo Disperso.
Teoría de operación de un
Transformador Real
El flujo de la bobina primaria del transformador puede dividirse en dos componentes:
Flujo mutuo: que permanece en el núcleo y liga ambos devanados, y
Flujo disperso: pequeño que pasa a través de la bobina primaria pero retorna a
ella a través del aire, sin cruzar por la bobina secundaria.
35
Análogamente, el flujo del devanado secundario también se divide en flujo mútuo y
flujo ligado.
Teoría de operación de un
Transformador Real
Con la división del flujo medio primario en flujo mutuo
y disperso, el voltaje primario, de acuerdo a la Ley de
Faraday puede expresarse como:
36
Los miembros de esta última expresión pueden ser
llamados de la siguiente forma:
Análogamente, el voltaje de la bobina secundaria del
transformador puede expresarse, en términos de la Ley
de Faraday como:
Teoría de operación de un
Transformador Real
Finalmente, nótese que el voltaje primario en función
del flujo mutuo está dado por la expresión:
37
Análogamente, tenemos también que el voltaje
secundario expresado en términos del flujo mutuo está
dado por:
Por lo tanto, finalmente se puede definir que:
Teoría de operación de un
Transformador Real
En un transformador bien diseñado, se debe cumplir lo siguiente:
38
LSM
LPM
Y en consecuencia, la relación entre el voltaje total primario y el voltaje total
secundario del transformador es aproximadamente:
Teoría de operación de un
Transformador Real
CORRIENTE DE MAGNETIZACIÓN DE UN TRANSFORMADOR REAL
39
Cuando una fuente de potencia alterna
se conecta a un transformador, la
corriente fluye en su circuito primario,
aun cuando el circuito secundaría esté
abierto.
Teoría de operación de un
Transformador Real
Esta corriente es la requerida para producir flujo en un núcleo ferromagnético real.
Esta corriente tiene dos componentes:
La Corriente de Magnetización 𝒊𝑴 : Requerida para producir el flujo en el
núcleo del transformador
La Corriente de Pérdidas en el Núcleo 𝒊𝒉+𝒓: Requerida por el fenómeno de
histéresis y corrientes parásitas.
40
Teoría de operación de un
Transformador Real
En la siguiente figura se muestra la curva de
magnetización típica del núcleo de un
transformador. Si se conoce el flujo del núcleo, se
puede encontrar la magnitud de la corriente de
magnetización directamente de la la curva
mostrada.
En cuanto a la corriente de pérdidas en el núcleo, se deben de tener muy en cuenta
los siguientes aspectos:
La corriente de pérdidas en el núcleo no es lineal debido a los efectos no
lineales de la histéresis.
La componente fundamental de la corriente de pérdidas en el núcleo está en
fase con el voltaje aplicado.
41
Teoría de operación de un
Transformador Real
La corriente total de vacío en el núcleo se llama corriente de excitación del
transformador y es justamente la suma de la corriente de magnetización y la
corriente de pérdidas en el núcleo:
RELACIÓN DE CORRIENTE EN UN TRANSFORMADOR REAL Y LA
CONVENCIÓN DE PUNTOS
42
Supongamos ahora que conectamos una carga al secundario del transformador.
Teoría de operación de un
Transformador Real
43
Supongamos ahora que conectamos una carga al secundario del transformador.
Teoría de operación de un
Transformador Real
Como en el transformador ideal antes
descrito, los puntos ayudan a
determinar la polaridad de los voltajes
y corrientes sin tener que recurrir a la
inspección física de los devanados.
Una corriente que fluye hacia un devanado,
por su extremo marcado con punto, produce
una fuerza magnetomotriz positiva
Por lo anterior, dos corrientes que fluyen
hacia adentro, por los extremos
marcados con punto en sus respectivos
devanados, producen fuerzas
rnagnetomotrices que se adicionan.
Si una corriente fluye hacia dentro de
un devanado, por el extremo marcado
con punto, y otra corriente fluye hacía
fuera del devanado por su extremo
marcado con punto, las fuerzas
magnetomotrices se restarán entre sí.
44
Teoría de operación de un
Transformador Real
En la situación mostrada en ]a figura, la corriente primaria produce una fuerza
magnetomotriz positiva . Y la corriente secundaría produce una fuerza
magnetomotriz negativa .Entonces, la fuerza magnetomotriz neta en el
núcleo será
45
Teoría de operación de un
Transformador Real
Esta fuerza magnetomotriz debe producir un
flujo neto en el núcleo, el cual será igual a:
Dado que la Reluctancia en el Núcleo de un
Transformador bien diseñado y eficiente es muy
pequeña (cercana a cero), hasta que el núcleo
no esté saturado, la relación entre las
corrientes quedaría expresada como:
DEFINICIONES IMPORTANTES
46
Teoría de operación de un
Transformador Real
• Las pérdidas de potencia y energía en las resistencias de las bobinas del primario y secundario son por efecto joule
• Las pérdidas de potencia y energía en el núcleo son por: – Corrientes parásitas, por efecto joule, causado por la circulación
de corrientes en la resistencia eléctrica del material del núcleo
– Histéresis, rozamiento interno y alineamiento de los dipolos magnéticos al interior del material del núcleo
DEFINICIONES IMPORTANTES
47
Teoría de operación de un
Transformador Real
• Todas las pérdidas de potencia y energía activa producen calor, que causa calentamiento del transformador
• La potencia aparente de placa de un transformador es la potencia fasorial, S, de salida en el secundario
• Las bobinas primaria y secundaria pueden tener diferente voltaje y corriente nominal
Como mejorar un Transformador real? (¿Cómo lo transformo en ideal?)
48
1) El núcleo de un Transformador Ideal no debe tener Histéresis ni corrientes parásitas.
Teoría de operación de un
Transformador Real
2) La curva de magnetización debe regirse a la
siguiente gráfica:
3) El flujo disperso en el núcleo debe ser cero, es
decir, que todo el flujo circula en el núcleo y liga a
ambos devanados.
4) La resistencia de los devanados del transformador debe ser cero.
TRANSFORMADOR IDEAL EN VACIO
49
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
• La bobina primaria se conecta a una fuente eléctrica variable con el tiempo, Vp(t)
• La bobina secundaria no se conecta a una carga eléctrica
• La corriente primaria, Ip(t), en la condición de vacío, es la que causa el flujo magnético primario o común
• La corriente primaria, Ip(t), en la condición de vacío, se denomina corriente de excitación, Ie(t)
• La corriente de excitación en un transformador ideal, sin pérdidas, debe tender a cero
• La potencia aparente de entrada, S, a un transformador ideal en vacío debe tender cero
SECUNDARIO EN CIRCUITO ABIERTO
50
)(tvp )(tvs
)(tip 0)( tis
pNsN
.0,0)( st fmms
)( )()( 0)( ttt comúntptotal s
• El flujo producido por el
primario es común a la bobina
secundaria
• Flujo de dispersión primario = 0
Φp(t)
Φp(t)
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
MÁS DEL TRANSFORMADOR IDEAL
51
MFe
mmMFe
f esopor ,0
cero es material del areluctanci La
sinosoidal supone la sey variablees )( vfuente La p t
Estable) oE.E.(Estadp
pp
pp
pp
sinosoidal es primario Flujo)(
sinosoidal es )( sinosoidal es )(fmm Si
sinosoidal es )(fmm sinosoidal es )(i Si
sinosoidal es )(i sinosoidal es )( vSi
t
tt
tt
tt
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
• Desde el punto de vista del flujo magnético, el secundario en circuito abierto, se
comporta como si hubiese sido retirado físicamente del circuito
•Flujo del secundario = 0
• Flujo de dispersión del secundario = 0.
TRANSFORMADOR IDEAL EN VACIO
52
)(tvp )(tvs
)(tip 0)( tis
pNsN
)( )()( ttt comúnptotal
Φp(t) = Φc(t)
Φp(t)
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
FLUJO DE DISPERSIÓN PRIMARIO
53
)(tvp )(tvs
)(tip 0)( tis
pNsN
)( )()( ttt comunptotal
• El flujo de la bobina primaria es
común a la bobina secundaria
•Flujo del secundario = 0
• Flujo de dispersión = 0.
Φp(t) = Φc(t)
Φp(t)
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
FLUJO DE DISPERSIÓN SECUNDARIO
54
)(tvp )(tvs
)(tip 0)( tis
pNsN
)( )()()( ttstt comunptotal
• El flujo de la bobina primaria es
común a la bobina secundaria
•Flujo del secundario> 0
• Flujo de dispersión > 0.
Φp(t) = Φc(t)
Φp(t)
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
CONDICIONES DE TRANSFORMADOR IDEAL EN VACIO
55
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
)( N(t)fmm
osoidalsin)()(
0)(
pp
.
ti
tivtSenVv
ti
p
EEppmf
s
)cos()( )cos()(
)(em )()(
primario elen vueltas#: )(
ssc
MaxssMaxpp
MaxssMaxpp
cMax
pc
pp
NfemNfem
wtNtfemwtNtfem
dt
dNtfwtsent
Ndt
dNtfem
MaxMax
DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR IDEAL EN VACIO
56
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
Es, Vs Ep, Vp
Is y Φs=0 Ip = Ie 0
Φp= Φcomún
Θp=θe
Se presenta la gráfica en estado estable sinusoidal.
θp = θe = 90o Ángulo de la corriente de excitación
DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR IDEAL EN VACIO
57
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
MaxssMaxpp NfemNfemMaxMax
aN
N
ti
ti
tem
tem
tv
tv
N
N
tem
tem
s
p
p
s
s
p
s
p
s
p
s
p
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
f
f
constantes f
f
Dado que Vp(t)Ip(t) = Vs(t)Is(t)
ECUACIONES FASORIALES DEL TRANSFORMADOR IDEAL
58
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
• Las ecuaciones del transformador ideal en vacío para el estado estable sinusoidal son:
• Vp = Ep
• Es = Vs
• Vp / Vs = Ep / Es = np / ns
• Ip / Is = n s / np
• Ip = Is = 0
• Ip = Ie 0
• Vp*Ip = Vs*Is = 0
• Ep*Ip = Es*Is = 0
• Φp = Φc
• Φs = 0
TRASNFORMADOR IDEAL BAJO CARGA
59
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
• Cuando se conecta una carga eléctrica al secundario circula la corriente secundaria Is(t)
• Al cerrar el switch del secundario se inicia un transiente eléctrico y luego se establece un estado estable
• El valor y forma del transiente eléctrico depende de las condiciones iniciales y del momento de conexión de la fuente eléctrica
• El valor y forma del estado estable depende de la fuente eléctrica conectada al primario
TRASNFORMADOR IDEAL BAJO CARGA
60
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
• Aparece una fuerza magnetomotriz y flujo magnético del secundario que actúan en el núcleo de acuerdo a la Ley de Lenz
• Los flujos magnéticos del primario y secundario en todo momento se oponen en dirección en núcleo magnético
• El flujo resultante del primario y secundario es de una magnitud cercana al flujo común, o del flujo primario en vacío, tiende a cero
• Toda corriente que circula en el secundario causa una corriente reflejada en la bobina primaria, a través de la relación inversa de vueltas
TRASNFORMADOR IDEAL BAJO CARGA
61
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
)(tvp )(tvs
)(tip )(tis
pNsN
)()( )()( tttt comunsptotal
• El flujo producido por el
primario atraviesa a la bobina
secundaria, y viceversa
• El flujo del primario y secundario
se oponen siempre
Φp(t)
Φcomún(t)
ZL
Φs(t)
Resultante
ECUACIONES DEL TRANSFORMADOR IDEAL BAJO CARGA
62
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
• Las ecuaciones del transformador ideal bajo carga para el estado estable sinusoidal(t) son:
• Vp = Ep
• Es = Vs
• VP / Vs = Ep / Es = np / ns
• Ip / Is = ns / np
• Ie 0
• Vp*Ip = Vs*Is > 0
• Ep*Ip = Es*Is > 0
• Φp + Φs = Φc
• Φc(t) = Es el resultado neto de la oposición permanente de los flujos primario y secundario. Se conserva la magnitud de flujo común en vacío.
POTENCIA DEL TRANSFORMADOR IDEA
63
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
ppppEEEntradappentrada IVPtItVtS cos.. )()()( .
sssSEsalidaESSsalida IVPtItVtS cos )()()( ..
También conocemos que:
spaIIa
VV ps
ps y ,
Si reemplazamos en la ecuación de Potencia de salida
)cos(
)cos()(
entradappsalida
p
p
salida
PIVP
aIa
VP
corriente lay voltajeel entre angulo :
DIAGRAMA FASORIAL DEL TRANSFORMADOR IDEAL BAJO CARGA
64
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
Es, Vs Ep, Vp
Is, Φs Ip, Φp
θp θs
Se presenta la gráfica en estado estable sinusoidal
de un transformador con una carga ZL∟ӨL.
θp = θs= ΘL (Carga)
Vp(t) * Ip(t) = Vs(t) * Is(t)
Ie = 0 y Φc=0
POTENCIAS EN ESTADO ESTABLE
65
Teoría de operación de un
Transformador IDEAL
• Las potencias senoidales en estado estable se denominan:
– Potencia aparente, S = VI* • El empleo de la conjugada de la corriente causa
que las potencias inductivas sean de signo positivo
– Potencia activa, P = VI cos Ө
– Potencia reactiva, Q = VI sen Ө
– S = P + j Q
– Ө = Ángulo entre el voltaje y la corriente
66
Circuito equivalente de un
Transformador Real
• Transformador “real” en un
transformador ideal al que le
agregamos características reales, es
decir pérdidas
– Resistencias eléctricas, Ω
– Flujos de dispersión
– Reluctancia magnética
– Pérdidas por histérisis y corrientes
parásitas
67
Las pérdidas que ocurren en los transformadores reales deben tenerse en cuenta en
cualquier modelo aproximado del transformador. Los principales íterns que deben tenerse
en cuenta para la construcción de tal modelo son:
Circuito equivalente de un
Transformador Real
Pérdidas en el cobre (𝑰𝟐𝑹): Son pérdidas por calentamiento resistivo en los devanados primario y
secundario del transformador. Son proporcionales al cuadrado de la corriente en los devanados.
Pérdidas por corrientes parásitas. Pérdidas por calentamiento resistivo en el núcleo del
transformador. Son proporcionales al cuadrado del voltaje aplicado al transformador.
Pérdidas por histéresis. Están relacionadas con los reordenamientos de los dominios magnéticos
en el núcleo durante cada semiciclo. Son una función compleja no lineal del voltaje aplicado al
transformador.
Flujo disperso. Los flujos LP y LP que escapan del núcleo y pasan únicamente a través de uno de
los devanados del transformador son flujos dispersos. Esta fuga de flujos produce una
autoinductancia en las bobinas primaria y secundaria, y sus efectos deben tenerse en cuenta.
68
Circuito equivalente exacto de un Transformador Real
Circuito equivalente de un
Transformador Real
Las pérdidas del cobre: Son las pérdidas más sencillas de modelar, se
interpretan como pérdidas resistivas en los devanados del primario y en el
secundario del transformador..
En cuanto a los flujos de dispersión: El Flujo primario produce un
voltaje primario y el flujo que llega al secundario produce un voltaje
secundario..
Puesto que mucho del recorrido del flujo disperso es a través del aire, y dado que la reluctancia del
aire es constante y mucho mayor que la del núcleo, el flujo es directamente proporcional a la
corriente primaria ip y el flujo LS es directamente proporcional a la corriente secundaria iS.
𝑅𝑃 = 𝑅𝑆
69
Circuito equivalente de un
Transformador Real
Desarrollando un poco las expresiones vistas, tenemos:
Las ecuaciones moatradas pueden simplificarse, asumiendo que es la autoinductancia de
la bobina primaria y es la autoinductancia de la bobina secundaria.
Por consiguiente el flujo disperso está modelado por inductancias tanto en el devanado primario como en
el secundario.
70
Circuito equivalente de un
Transformador Real
Por lo tanto, se define que:
En cuanto a las pérdidas por excitación en el núcleo: La corriente de
magnetización iM es proporcional al voltaje aplicado al núcleo por tanto
puede modelarse como una reactancia XM Conectada a través del voltaje
primario.
𝑋𝑀
Las pérdidas en el núcleo: La corriente de pérdidas en el núcleo ih+e es
proporcional al voltaje aplicado al núcleo, por lo cual puede ser modelado
por una resistencia RC conectada a través de la fuente de voltaje primario.
𝑅𝐶
71
Circuito equivalente de un
Transformador Real
El circuito equivalente resultante se muestra en la siguiente figura:
El circuito mostrado es nada más que una aproximación de lo que sería el modelo real exacto, con
frecuencia estos modelos son más complejos de lo que se necesita en la realidad.
72
Circuito equivalente de un
Transformador Real
Para simplificar los cálculos, y contar con un solo circuito equivalente del transformador, se pueden
referir cada uno de los circuitos:
Modelo referido al lado
primario:
Modelo referido al lado
Secundario:
73
Circuitos equivalentes aproximados de un transformador
Circuito equivalente de un
Transformador Real
Se añade un nodo: Uno de los principales inconvenientes con el modelo presentado en la
diapositiva anterior, es que la rama de excitación del modelo añade otro nodo al circuito y por ende
lo vuelve más complejo.
Corriente de excitación pequeña relativamente: La rama de excitación tiene una corriente
muy pequeña comparada con la corriente de carga del transformador.
Dado que la corriente de magnetización es muy pequeña y no causa casi ningún efecto (en cuanto
a caídas de voltaje en RP y XP), se ha decidido mover el circuito de magnetización hacia el inicio del
circuito, dejando en serie las impedancias primarias y secundarias.
Existen algunos inconvenientes con respecto al circuito equivalente del transformador, por lo tanto, con
frecuencia se realizan algunas modificaciones para simplificar los cálculos, veamos:
74
Circuito equivalente de un
Transformador Real
Circuito equivalente referido al lado
primario:
Circuito equivalente referido al lado
secundario:
75
Circuito equivalente de un
Transformador Real
En otras ocasiones, del circuito equivalente incluso se puede obviar la rama de excitación
sin que esto cause mayores problemas.
Circuito equivalente referido al lado
primario:
Circuito equivalente referido al lado
secundario:
76
Circuito equivalente de un
Transformador Real
En otras ocasiones, del circuito equivalente incluso se puede obviar la rama de excitación
sin que esto cause mayores problemas.
Circuito equivalente referido al lado
primario:
Circuito equivalente referido al lado
secundario:
77
PROBLEMA DE APLICACIÓN
El devanado secundario de un transformador tiene un voltaje terminal de VS(t) = 282,8
sen(377t) V. La relación de vueltas del transformador es de 50:200 (a= 0.25). Si la
corriente secundaria del transformador es iS(t)=7,07 sen(377t -36,87°). Entonces:
a) ¿Cuál es el voltaje primario del transformador?
b) ¿Cuál es la Corriente de excitación del transformador?
c) ¿Cuál es la corriente primaria de ese transformador?
d) ¿Cuál es la Potencia de entrada del Transformador y Cuál es su potencia de
salida?
Se conoce además que las impedancias del transformador referidas al lado primario son:
Medidas de Rendimiento de un
Transformador Real
Para la selección de un transformador, las siguientes características
operacionales son muy importantes:
78
La regulación de voltaje entre vacío y plena carga
El porcentaje de caída de voltaje a plena carga entre el primario y el secundario
referida a un mismo lado como base
La eficiencia energética a plena carga
El porcentaje de pérdidas de potencia activa en relación a la potencia de
entrada.
El Nivel básico de aislamiento
El nivel de sobrevoltaje transitorio, tipo descargas atmosféricas, que puede
soportar su aislamiento.
Debido a que un transformador real tiene impedancia serie dentro de él, su
voltaje de salida varía con la carga, aunque el voltaje de entrada
permanezca constante.
79
Regulación de Voltaje en un
Transformador Real
anteConst Variable
La regulación de voltaje de un transformador (VR) es una medida o
proporción utilizada con frecuencia para comparar varios.
80
Regulación de Voltaje en un
Transformador Real
La regulación de voltaje a plena carga es una cantidad que compara el
voltaje de salida del transformador sin carga (en vacío) con el voltaje de
salida del transformador a plena carga.
tiS
81
Regulación de Voltaje en un
Transformador Real
La expresión que describe la regulación de voltaje a plena carga se
muestra a continuación:
%100arg
argarg
aCConS
aCConSaCSinS
V
VVVR
En condiciones de vacío, se cumple que: , por lo tanto la
regulación de voltaje puede ser expresada como:
aVV PS
%100arg
arg
aCConS
aCConSP
V
VaVVR
82
Regulación de Voltaje en un
Transformador Real
En general, una buena práctica es tener una regulación de voltaje tan
pequeña como sea posible.
Para un transformador ideal VR = 0%.
Aunque, no siempre es una buena idea tener una baja regulación de voltaje
ya que, a veces, se utilizan adrede transformadores de alta impedancia y
alta regulación de voltaje, para reducir las corrientes de falla en un circuito.
En un
Transformador, la
regulación de voltaje,
varía con el factor de
Potencia de la carga.
83
Regulación de Voltaje en un
Transformador Real
Diagrama Fasorial del Transformador
Para crear el diagrama fasorial de un transformador, es necesario en
primera instancia considerar las caídas de voltaje dentro de él.
Por ejemplo, en la realidad, se
considera que los efectos de la rama
de excitación pueden ser ignorados
por ser mucho menores a los
provocados por la impedancia serie.
Entonces, para efectos prácticos
solo consideramos las impedancias
serie.
84
Regulación de Voltaje en un
Transformador Real
La regulación de voltaje de un transformador depende tanto de la magnitud
de esas impedancias serie como del ángulo de fase de la corriente que
fluye en el transformador,
La forma más fácil de determinar el efecto de las impedancias y los ángulos
de fase de la corriente en la regulación de voltaje del transformador es
examinando el diagrama fasorial,
Un diagrama fasorial es un dibujo de los fasores de los voltajes y las
corrientes en el transformador.
85
Regulación de Voltaje en un
Transformador Real
Para elaborar los diferentes diagramas fasoriales trabajaremos con el
siguiente circuito y las siguientes consideraciones:
0SS VV
Efectuando la ley de Kirchoff, tenemos:
86
Regulación de Voltaje en un
Transformador Real
A continuación se muestra el diagrama fasorial de un transformador con
factor de potencia en atraso.
Es fácil ver que Vp/a > Vs para cargas en atraso, tal que la regulación de
voltaje de un transformador con cargas en atraso debe ser mayor que cero.
87
Regulación de Voltaje en un
Transformador Real
A continuación se muestra el diagrama fasorial de un transformador con
factor de potencia igual a 1.
• Aquí de nuevo, el voltaje en el secundario es menor que el voltaje en el primario, por
tanto, VR> 0.
88
Regulación de Voltaje en un
Transformador Real
A continuación se muestra el diagrama fasorial de un transformador con
factor de potencia en adelanto.
Si la corriente secundaria está en adelanto, el voltaje secundario puede ser
mayor que el voltaje primario de referencia,
Medidas de Rendimiento de un
Transformador Real
Para la selección de un transformador, las siguientes características
operacionales son muy importantes:
89
La regulación de voltaje entre vacío y plena carga
El porcentaje de caída de voltaje a plena carga entre el primario y el secundario
referida a un mismo lado como base
La eficiencia energética a plena carga
El porcentaje de pérdidas de potencia activa en relación a la potencia de
entrada.
El Nivel básico de aislamiento
El nivel de sobrevoltaje transitorio, tipo descargas atmosféricas, que puede
soportar su aislamiento.
90
Eficiencia Energética
La eficiencia de un transformador se mide como:
La relación de la potencia activa de salida con la potencia activa de
entrada, o
Potencia de entrada al primario / Potencia que entrega el secundario
La eficiencia solo considera la potencia activa, la que realiza
trabajo, P (Vatios)
La eficiencia normalmente se expresa en %
Los transformadores son comprados y juzgados por su eficiencia
91
Eficiencia Energética
La expresión analítica con la cual se calcula la eficiencia de un
transformador está definida por la ecuación:
La potencia de entrada al transformador puede ser expresada
también como la sumatoria de la potencia perdida en el
transformador más la potencia que entrega en los terminales del
devanado secundario, veamos:
92
Eficiencia Energética
Como ya habíamos visto con anterioridad, existen 3 tipos de
pérdidas en un transformador:
Pérdidas en el cobre (I2R): Estas pérdidas son causadas por la
resistencia en serie del circuito equivalente.
Pérdidas por histéresis: Estas pérdidas son causadas por la
resistencia Rc.
Pérdidas por corrientes parásitas: Estas pérdidas son
causadas por la resistencia Rc.
93
Eficiencia Energética
Para calcular la eficiencia de un transformador en una carga dada,
adicione las pérdidas de cada resistencia y calcule la eficiencia con
dichos valores. Puesto que la potencia de salida está dada por
Por lo tanto, la eficiencia del transformador puede expresarse como:
94
Nivel Básico de Aislamiento
Su capacidad de soportar voltajes transitorios de muy corta
duración.
Voltajes de duración similar a una descarga atmosférica (1,4 x 60
μsegundos)
Para sistemas de voltaje nominal hasta 15 KV, el nivel básico de
aislamiento estándar es de 95 KV
El nivel Básico de Aislamiento de un transformador determina:
95
Nivel Básico de Aislamiento
El aislamiento dieléctrico de un transformador puede estar
constituido por los siguientes materiales:
Papel, barniz, aire, materiales sintéticos y aire
¿Cómo es el aislamiento de los transformadores?
Estos materiales están expuestos a altas temperaturas de
operación
Los materiales pierden poco a poco, con el tiempo, la capacidad
dieléctrica de aislamiento, la consistencia y la elasticidad
96
Nivel Básico de Aislamiento
¿Cómo es el aislamiento de los transformadores?
En un trasformador existen varios zonas de aislamiento
importantes:
Entre espiras o vueltas de la misma bobina
Entre las espiras y el núcleo
Entre las espiras y la carcaza
Entre las espiras de las diferentes bobinas: primario, secundario y
terciario
Pruebas de Transformadores
En la prueba estándar de circuito abierto se encuentran valores
aproximados de:
97
– |Rc| y |Xm|
– Se establece Is= 0 ; VP=VP.Nominal
En la prueba estándar de corto circuito se encuentran valores aproximados
de:
– |Rp+Rs´| y |Xlp+Xls´|
– Se establece IPCC = IP.Nominal Vs= 0
Prueba de Circuito abierto
• En la prueba estándar de circuito abierto:
• El devanado primario se conecta al voltaje primario nominal, Vpn(t)
• El devanado del secundario, se deja en vacío, sin corriente, Is(t) = 0
• Se mide con instrumentos de c.a. el voltaje, la corriente y la potencia
activa de entrada al primario del trasformador.
98
Los valores medidos servirán para calcular aproximadamente Rc y Xm
Rc y Xm son parámetros no lineales para variaciones del voltaje primario
mayores de 5% del Vp nominal
¿Cuáles son las consideraciones principales de este método?
Prueba de Circuito abierto
• La corriente primaria en vacío se llama corriente de excitación Ie(t).
• Toda la corriente primaria Ip(t), en vacío, fluye a través de la rama de
excitación .(Rc y Xm en paralelo).
• Las componentes Rp y Xlp son muy pequeñas, comparadas con Rc y Xm ,
para ocasionar una caída significativa de voltaje.
99
• Las caídas de voltaje en Rp y Xlp en vacío se desprecian.
• Todo el voltaje de entrada Vp(t), se asume que cae a través de la rama de
excitación. V(t) ≈ Ep(t), en vacío.
¿Qué consideraciones se realizan?
Prueba de Circuito abierto
100
Lpp XR I
s
I
Ls RjX
cm RjX pI I
sIp V I
s V
1
.
11)//(
)//()(
jXmRcjXmRcZ
jXmRcjXlpRpZ
Entrada
ACEntrada
¿Qué gráfica tiene el circuito?
Prueba de Circuito abierto
101
Y las conexiones, ¿cómo se harían?
A
pNVpV Vatímetro
Voltímetro
Amperímetro
Primario del
transformador
Watímetro [Pot. Activa]
(Mide watts)
En el voltímetro, amperímetro y
vatímetro se miden las magnitudes de
voltaje, corriente y potencia activa,
respectivamente
B.C. B.P.
Prueba de Circuito abierto
102
A
pNVpV
Vatímetro
cm RjX
eI
mIcI
pI
En el amperímetro se mide la magnitud de la corriente
de excitación
ep II
Prueba de Circuito abierto
103
Y las variables, ¿como las determino?
)(V como ,)(
2
p
2
wP
VRV
R
VwP
ca
pN
cpN
c
p
ca
mc
e
pN
ca jXRI
VZ
)(Z entrada de Impedancia ca
Voltímetro
Amperímetro
cR1
mX1
caY
Prueba de Circuito abierto
104
Y las variables, ¿como las determino?
mX
1 Admitancia : mY
22m
111Y
suman. se paraleloen sadmitancia La
ccam RZX
Prueba de Corto Circuito
105
En la prueba estándar de circuito cerrado los terminales del secundario del
transformador se cortocircuitan, es decir, Vs=0
Los terminales del primario del transformador se conectan a una fuente
regulable de voltaje.
El voltaje de entrada se ajusta hasta que la corriente de los devanados
primario y secundario SEAN IGUAL A SU RESPECTIVO VALOR
NOMINAL
Es una prueba no destructiva del transformador.
Se mide voltaje, corriente y la potencia activa de entrada al equipo.
¿Cuáles son las consideraciones principales de este método?
Prueba de Corto Circuito
106
¿Cómo sería el circuito equivalente?
Lpp XR I
s
I
Ls RjX
cm RjX pI I
sI
)]´´()(
)]´´//()//[()(
.
.
sjXlsRjXlpRpZ
sjXlsRjXmRcjXlpRpZ
CCEntrada
CCEntrada
p V I
s V
Prueba de Corto Circuito
107
¿Qué tipo de deducciones podemos hacer?
Puesto que el voltaje regulado de entrada Vp(t), es pequeño, <<Vpn, la
corriente de excitación es despreciable, y se asume Ie(t)=0
Si se ignora la corriente de excitación, toda la corriente primaria circula
por los elementos del secundario. Se asume Ip(t) = I´s(t)
Prueba de Corto Circuito
108
Y las conexiones, ¿cómo se harían?
A
pV
+
-
VpNI
pNI mide oamperimetr El
Lpp XR I
s
I
Ls RjX
0sV
c.c. de activa potencia cccc PW
SNI´
Prueba de Corto Circuito
109
Y las conexiones, ¿cómo se harían?
2
2 )( )(pN
ccsppNspcc
I
PRRIRRP
c.c.en entrada de Impedancia :ccZ
)()( LsLpsp
pN
cc
cc XXjRRI
VZ
Voltímetro
Amperímetro
Prueba de Corto Circuito
110
Y las conexiones, ¿cómo se harían?
Las impedancias en serie se suman:
22)()( spccLsLp RRZXX
..
..)(
ccsp
LsLp
RRR
cjXcXXj
sp
LsLp
RR
XX
Prueba de Corto Circuito
111
De acuerdo a la experiencia, ¿Cuáles serían los valores a obtener?
EN LA PRUEBA ESTANDAR DE C.A.
• La corriente de excitación es aproximadamente el 5% de la corriente primaria
nominal.
alnoe IpI min%72 Ángulo inductivo de Ie es 75 -85º
EN LA PRUEBA ESTANDAR DE C.C.
• El voltaje aplicado se encuentra cerca de un 5% del voltaje primario nominal.
alnocc VpV min)%72(
• NOTA: Mediante estos datos es posible determinar si las mediciones
provienen de pruebas realizadas en el lado de alta o baja tensión.
Prueba de Corto Circuito
112
Vale la pena resaltar tanto para las pruebas de C.A. como de C.C.:
• Las mediciones se pueden realizar del lado de alta tensión o del lado de
baja tensión
• Los valores obtenidos para los parámetros están reflejados al lado en que
se realiza la prueba o donde se conectaron los equipos de medición
• Cada una de las pruebas independientemente se puede realizar de distinto
lado del transformador
• De que lado se realice una prueba, depende de la disponibilidad de fuentes
y equipos de medición
113
EJERCICIO
EJEMPLO
Se prueba un transformador de 15 kVA, 2300/230 V para determinar
sus componentes de la rama de excitación, sus impedancias serie y
su regulación de voltaje. Los siguientes datos fueron obtenidos de las
pruebas en el lado primario del transformador:
114
EJERCICIO
EJEMPLO
Los datos fueron tomando haciendo las siguientes conexiones:
115
EJERCICIO
EJEMPLO
Determine entonces:
AUTOTRANSFORMADORES
116
Conexión del trasformador ideal como
autotransformador ideal
AUTOTRANSFORMADORES
117
El Transformador Ideal
• El transformador ideal lo conectamos por razones didácticas
como autotransformador.
• La potencia aparente del transformador es SNT
TRANSFORMADOR MONOFÁSICO
PNV SNVIPN ISN
SNT = VPN IPN
SNT = VSN ISN
AUTOTRANSFORMADORES
118
El Auto-Transformador
• Se conecta el transformador ideal como autotransformador ideal,
elevador de voltaje
• La potencia aparente del autotransformador es SNL
SNL = VLPN ILPN
SNL= VLSN ILSN
PNV
SNV
LPIPNI
SNI LSI
LSVLZ
PNV
SNV
LPIPNI
SNI LSI
LZ
LPV
CONEXION AUTO-TRASFORMADOR ELEVADOR
AUTOTRANSFORMADORES
119
PNV
SNV
LPVLPI PNI
SNILSI
LSVLZ
SNPNLS
PNLP
VVV
VV
SNLS
SNPNLP
II
III
PNPNSNPNLP
PNSNPN
LPPLLP
IVIVS
IIV
IVS
)(
SNSNSNPNLS
SNSNPN
LSLSLS
IVIVS
IVV
IVS
)(
LSLP SS
AUTOTRANSFORMADORES
120
)1(
))(
aIVS
IVIaV
IVIV
IVV
IVS
SNSNLS
SNSNSNSN
SNSNSNPN
SNSNPN
LSSLLS
La Potencia del Autotransformador
• La potencia del auto transformador en función de la relación
de vueltas a =npT/nsT
)1(
)(
aIVS
IVIaV
IVIV
IIV
IVS
PNPNLP
PNPNSNSN
PNPNSNPN
PNSNPN
LPPLLP
LSLP SS
AUTOTRANSFORMADORES
121
Teoria del Autotransformador
• La capacidad nominal, SNL, del autotransformador tiene:
1) Una componente de transformación y
2) Una componente de conducción
• La conexión como autotransformador:
1) Crea un incremento de la capacidad nominal SNL, respecto al
transformador original, SNT.
2) Reduce el valor monetario por unidad de potencia nominal del
autotransformador respecto al transformador original.
3) Elimina el aislamiento conductivo entre el primario y secundario.
AUTOTRANSFORMADORES
122
Teoria del Autotransformador
El autotransformador :
• Se lo utiliza por razones económicas, a pesar de la alta tasa de
daños por sobrevoltaje que presenta.
• Es difícil de proteger eléctricamente contra la exposición a altas
corrientes de falla y altos voltajes del sistema.
• Con relación de transformación cercana a la unidad es muy
beneficioso, desde el punto de vista económico.
AUTOTRANSFORMADORES
123
Teoria del Autotransformador
Opciones de conexión:
• Existen varias opciones de conexión del
primario y el secundario del
transformador como autotransformador
• En la práctica el autotransformador se
diseña y construye directamente como
tal.
• No es producto de una conexión de
un transformador original
~ ZL
AUTOTRANSFORMADORES
124
Teoria del Autotransformador
Las Impedancias:
• La impedancia de corto circuito, Zcc, y circuito abierto , Zca, del
autotransformador se puede medir con:
• Una prueba de circuito abierto y
• Una prueba de corto circuito
• Estas pruebas del auto transformador son similares a las del
transformador.
AUTOTRANSFORMADORES
125
Teoria del Autotransformador
Prueba de Cortocircuito:
~ HV
0XV
HI
XI)( HHXZ
HI
XI
• Circuito para la prueba de corto circuito, para medir la impedancia de c.c.
AUTOTRANSFORMADORES
126
Teoria del Autotransformador
• De la prueba de corto circuito, para medir la impedancia ZHX,
de c.c.
• El autotransformador lo representemos como un transformador
equivalente de 2 bobinas
– De relación de vueltas igual a n = VH/VX , en vacío
– De impedancia de corto circuito igual a ZHX
H lado al referidos , 0
VX
HXH
H
I
VZ
AUTOTRANSFORMADORES
127
Teoria del Autotransformador
• El autotransformador lo representemos como un transformador
equivalente de 2 bobinas
– De relación de vueltas igual a n = VH/VX , en vacío
– De impedancia de corto circuito referida al lado H, igual a
ZHX (Ω)
ZHX
VH
+
-
VX
+
-
HIXIn = 1 + n2/n1
Transformador ideal
PREGUNTAS
128
