C Solís 11

INSTITUTO TECNOLOGICO DE COSTA RICA

Escuela de Ingeniería Electromecánica

INSTALACIONES ELECTRICAS

ANALISIS DE CORTOCIRCUITOSParte I

Conceptos generales

Ing. Carlos Solís Arias (MBA)

2010

C Solís 2

CORTOCIRCUITO (Falla no deseada)

� Un cortocircuito es un evento en el cual una fuente suministra energía a una carga de impedancia cero.

� E Icc

C Solís 3

¿QUE ES LO QUE SUCEDE?

� El voltaje tiende a cero en el punto de falla, porque la impedancia es cero, pero la fuente sigue en su voltaje pleno alimentando la falla.

� La corriente de falla tiende a infinito. En la práctica la corriente es muy alta y estálimitada por las condiciones físicas presentes. En circuitos industriales llega a valores de los miles de amperios. (KA).

C Solís 4

ORIGEN DE LAS FALLAS

�Factores mecánicos: � Rotura de conductores

� Caída de objetos metálicos en barras

�Sobretensiones: � Origen interno o atmosférico

� Pérdidas de aislamiento por humedad, calor o envejecimiento

C Solís 5

CONSECUENCIAS DE UN CORTOCIRCUITO

�Presencia de un arco que provoque: � Degradación de los aislamientos

� Conductores fundidos

� Inicio de un incendio

�Efectos dinámicos: � Deformación de barras

� Ruptura de aislantes y dispositivos

C Solís 6

CONSECUENCIAS DE UN CORTOCIRCUITO

�Para los circuitos próximos: � Bajonazos de voltaje en un tiempo dado

� Desconexiones abruptas de algunas secciones

� Inestabilidad dinámica con pérdidas de sincronismo

� Perturbaciones en los sistemas de control e instrumentación de tipo electrónico

C Solís 7

RESUMEN CONSECUENCIAS(depende del nivel de voltaje de la fuente)

� Energía liberada violentamente:

� Gran cantidad de corriente desbordada

� Gran cantidad de luz enceguecedora

� Gran cantidad de calor quemante

� Esfuerzos dinámicos violentos

� Piezas quebradas / fracturadas

C Solís8

TIPOS DE CORTOCIRCUITO

L1

L2

L3

Ik"

T

FALLA TRIFASICA TOTAL

|

L1

L2

L3

Ik"

T

FALLA BIFASICA TOTAL

|||

L1

L2

L3

T Ik"

FALLA BI o TRIFASICA A TIERRA

||||

L1

L2

L3

Ik"

T

FALLA MONOFASICA A TIERRA

|||||

C Solís 9

¿POR QUE DEBEMOS CALCULAR LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO?

� La Icc máxima la ocupamos para:

� Determinar el poder de corte de los interruptores automáticos

� El poder de cierre de los dispositivos de maniobra

� Las necesidad electrodinámicas de conductores y componentes

C Solís 10

¿POR QUE DEBEMOS CALCULAR LAS CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO?

� La Icc mínima la ocupamos para:

� Elegir la curva de disparo de los interruptores automáticos

� Protección a los conductores involucrados dentro de sus características de fábrica

� Protección al personal que se sustenta en la operación de interruptores o de fusibles.

C Solís 11

ELEMENTOS QUE ALIMENTAN LA FALLA

� Los elementos activos:

� El proveedor de servicio eléctrico suponiendo fuente infinita.

� Generador propio que esté conectado en ese momento. (alternadores)

� Motores sincrónicos (aporte breve)

� Condensadores (aporte breve)

� Influye el tiempo que está presente la falla

� La fortaleza de la misma.

C Solís 12

ELEMENTOS QUE SE OPONEN A LA FALLA

� Los elementos pasivos

� Motores de inducción (jaula ardilla, rotor devanado)

� Cargas resistivas (hornos, alumbrado, artefactos)

� Los conductores (cables, barras, conexiones)

� Los dispositivos (disyuntores, fusibles, cuchillas)

C Solís 13

¿COMO PROTEGEMOS EL CIRCUITO?

� Se busca que haya un dispositivo que abra

en forma adecuada la alimentación proveniente de la fuente que suple la falla.

� Este dispositivo será de tal capacidad que pueda interrumpir las condiciones severas de la falla, sin dañarse.

� Una vez eliminado el problema del cortocircuito, el dispositivo continuará en servicio normalmente.

C Solís 14

DISPOSITIVOS ADECUADOS ANTE UNA FALLA

� Cable. Debe soportar la carga térmica en caso de una falla. Las protecciones tienen que actuar antes que este se dañe. Tiene una curva característica I²t.

� Fusible En este caso el fusible se usa solo una vez, porque se quema, pero el portafusible debe usarse muchas veces. Tiene una curva de fusión.

� Disyuntor El dispositivo se puede usar muchas veces, una vez quitada la falla. Tiene que soportar la falla actual y las siguientes. Tiene una curva de disparo. Si es termomagnéticotendrá dos regiones: una para protección de sobrecarga y otra para región de cortocircuito.

C Solís 15

CARACTERISTICAS TERMICAS DEL CONDUCTOR

� Esta curva se le llama “I²t”

� Depende del

� Cuadrado de la corriente

� El tiempo de aplicación

� La temperatura ambiente

� Del área transversal conductora

1 2

t

I²t = K²S²

-5 s

I1 < I2 I

C Solís 16

EL DISYUNTOR

Corriente de funcionamiento

t Características del cable I²t

Sobre carga

temporal Curva de disparo del disyuntor

I

Ib Ir Iz Icc PdC

DIAGRAMA DE CURVAS DE PROTECCION POR DISYUNTOR TERMOMAGNETICO

C Solís 17

EL FUSIBLE

Corriente de funcionamiento

t Características del cable I²t

Sobre carga

temporal Curva de fusión del fusible

I

Ib Ir Iz

DIAGRAMA DE CURVAS DE PROTECCION POR FUSIBLE

C Solís 18

PRESENTACION REAL

C Solís 19

INFORMACION DE FABRICANTE

C Solís 20

INTERVALOS DE LA CAPACIDAD INTERRUPTIVA

� Generalmente la capacidad interruptiva de un dispositivo tiene que ver con la robustez del mismo, tanto en sus componentes internos de desconexión, como en la estructura exterior.

� Normalmente a nivel residencial los dispositivos tienen una capacidad interruptiva que oscila entre los 10,000 y 20,000 amperios simétricos.

� Comercialmente anda entre 20,000 y 30,000 amperios simétricos

� Para industria mediana y pesada los valores típicos andan alrededor de 40,000 y 50,000 A. Pero pueden darse situaciones especiales (que las aclara el estudio) que implique usar aparatos de 100,000 Amperios o más.

C Solís 21

DATOS BASICOS

- La empresa de suministro eléctrico debe tener documentado la capacidad de cortocircuito que suministra en los principales puntos de su red.

- Puede darse este dato en KVA, MVA o bien en KA o MA de “cortocircuito”

22

INTENSIDAD DE CORRIENTE DURANTE EL CORTOCIRCUITO

� Modelo simplificado

� Vs= Fuente de corriente alterna

� Zcc= Impedancia equivalente (R + j X) aguas arriba del corto

� ZL= Impedancia de la carga

� Icc= Corriente cortocircuito

� Ɵ = Ängulo del factor de potencia

� α = Ängulo en que aparece la falla respecto a una referencia

� Zcc = R + jX

� Cos(Ɵ) = R / √ (R² + X²)

Impedancia equiavalente aguas arriba del cortocircuito

A

Zcc Disyuntor

Icc Carga

Vs ZL

Fuente

Cortocircuito

B

C Solís 23

FALLA ALEJADA DE LA FUENTE

� Las fallas alejadas de la fuente son las más comunes

� La fuente es del tipo sinuosoidal: v(t) = Vm sen ( ω t + α )

� La intensidad de corriente de falla tiene dos componentes:

� Una de tipo alterno senoidal Ia = Im sen ( ω t + α )- (R/L) t

� Una de tipo unidireccional Ic = Im sen α (e)

� Por tanto la corriente total es la sumatoria Ia + Ic

-(R/L) t

� Icc = Im [ sen ( ω t + α )+ sen α (e) ]

� Ver la figura siguiente

C Solís 24

ONDAS RESULTANTES FALLA ALEJADA DE LA FUENTE

ia = I sen (ωt + α ) ic = - I sen (α ) e - (R/L) t

t

t(Ɵ/ω)

i = ia + icMomento del corto

C Solís 25

CASO SIMETRICO Y ASIMETRICO

� Replanteando la ecuación y considerando un ángulo de desfase Ɵ entre voltaje y corriente

� Im = Vm / (√ R² + X² ) luego la corriente de cortocircuito permanente es:

- (R/L) t

Icc =Vm / Z [ sen (ωt + α - Ɵ) - sen (α – Ɵ) e ]

� Componente senoidal desfasada Componente unidreccional

� Se dan dos casos en la corriente de cortocircuito:

� REGIMEN SIMETRICO cuando α = Ɵ = π/2

� REGIMEN ASIMETRICO cuando α = 0

� Ver figura

C Solís 26

FALLA ALEJADA DE LA FUENTE CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO ALEJADO DE LA FUENTE * CASO SIMETRICO

I(KA)

t(mseg)

CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO ALEJADO DE LA FUENTE * CASO ASIMETRICO

Ip

I(KA)

t(mseg)

C Solís 27

CALCULO DEL PODER DE CIERRE DE LOS INTERRUPTORES

� Ip = K √ 2 Ia

� Ip = Capacidad de cierre (A)

� Ia = Corriente simétrica de corto (A)

� K = Constante que depende de la

� la relación R/X ( K va de 1 a 2 )

� √ 2 = Raíz cuadrada de 2 = 1.41

C Solís 28

FALLA CERCANA A LA FUENTE

� En este caso la impedancia del alternador involucrado afecta directamente la corriente provocando una amortiguación, en vista que la reactancia varía en el tiempo a partir de la falla.

� La reactancia interna de la máquina pasa por tres etapas claramente definidas:

� Subtransitoria X” : En los primeros 10 a 20 milisegundos

� Transitoria X’: Va de los 20 a 500 milisegundos

� Permanente ( o sincrónica) X : Después de los 500 milisegundos hasta que se despeja la falla.

C Solís 29

COMPORTAMIENTO DE LAS REACTANCIASDEL GENERADOR

� x

REACTANCIA SUBTRANSITORIA X"

REACTANCIA TRANSITORIA X'

REACTANCIA PERMANENTE X

COMPONENTE EXPONENCIAL DECRECIENTE

C Solís 30

COMPORTAMIENTO DE LAS REACTANCIASDEL GENERADOR

Permanente X

Subtransitoria X" Transitoria X' Permanente X

Subtransitoria X" Transitoria X'

RESULTANTE DE LAS CUATRO COMPONENTES SUMADAS

C Solís 31

CORRIENTE DE FALLA CERCANA A LA FUENTE

� Los valores de reactancia mencionados se comportan así:

� X” < X’ < X de modo que la corriente de falla empieza a disminuir pues va aumentando la reactancia.

� Se dan cuatro fases de la corriente de falla:

� Ik”: Alterna subtransitoria (debido a X”)

� Ik’ : Alterna transitoria (debido a X´)

� Ik : Alterna permanente (debido a X)

� Ic : Continua (debido a la componente unidireccional)

C Solís 32

FALLA CERCANA A LA FUENTE

I(KA)

t(mseg)

Subtransitoria X" Transitoria X' Permanente X

I(KA)

t(mseg)

Subtransitoria X" Transitoria X' Permanente X

CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO CERCANA A LA FUENTE * CASO SIMETRICO

CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO CERCANA A LA FUENTE * CASO ASIMETRICO

C Solís 33

COMENTARIOS

� En media y baja tensión es normal considerar la corriente de apertura dentro de la región transitoria ( la del medio)

� Esa corriente se denomina Ib de cortocircuito la cual corresponde al tiempo de corte efectivo de la falla.

� El tiempo de corte efectivo corresponde a la suma del tiempo del relé de protección más el tiempo que duran abriendo los contactos del interruptor respectivo.