Centro de Investigaciones Interdisciplinarias en Ciencias y Humanidades (CEIICH), UNAM

Seminario Permanente de Complejidad y Economía

Complejidad en la innovación tecnológica

por

Edgar Acatitla Romero

1. Antecedentes 1.1. La importancia de la analogía en la ciencia “Sugerimos brevemente que las explicaciones pueden ser

consideradas como intentos de comprender lo no conocido en términos de lo conocido, en la medida en que la construcción y el desarrollo de sistemas explicativos se hallen reguladas, como sucede frecuentemente, por el deseo de descubrir y utilizar analogías estructurales entre los fenómenos en investigación y otros ya conocidos”.

(Ernest Nagel, La Estructura de la Ciencia).

1.2. El problema del desenvolvimiento económico “El tema de la economía es un proceso histórico único y en el cual

no se puede retroceder, que cambia sin cesar su propia constitución, creando y destruyendo mundos culturales uno tras otro”.

(J.A. Schumpeter, Teoría del desenvolvimiento económico).

2. Invención, innovación y difusión Schumpeter estableció las diferencias entre “invención”,

“innovación” y “difusión” de innovaciones tecnológicas. a) La invención está asociada a la actividad científica;

b) La innovación está asociada a la actividad del empresario:

nuevas combinaciones productivas de materiales y procesos productivos (nuevos productos, nuevos métodos productivos, nuevas formas de organización, nuevas fuentes de materias primas y nuevos mercados);

c) La difusión como un proceso de propagación de las innovaciones tecnológicas.

3. El proceso innovación-difusión 3.1. Enfoques sobre innovación tecnológica a) Demand-Pull: las innovaciones tecnológicas están

determinadas por las necesidades de los consumidores (Schmookler (1962); Myres and Marquis (1969); Gibbons and Johnston (1974)).

b) Technology-Push: el progreso de la ciencia da origen a las innovaciones tecnológicas (Mowery y Rosenberg (1979)).

3.2. Enfoques sobre difusión de innovaciones tecnológicas 3.2.1. El enfoque estándar (Primera analogía) a) El concepto de difusión El concepto de difusión hace referencia a fenómenos donde

hay propagación (de calor, de materia, de enfermedades, etc.). El estudio de estos fenómenos tiene su origen en áreas como la física y la biología. En general, estos estudios se caracterizan por analizar los factores que influyen en la velocidad de difusión.

b) Difusión de enfermedades Los primeros intentos de modelación matemática fueron

hechos por Daniel Bernoulli (1760), Farr (1840) y Hammer (1906). Sin embargo, fueron los trabajos de Kermack y McKendrick entre 1927 y 1939 los que dieron origen a la formalización matemática de este proceso.

b.1) Un modelo sencillo de epidemias i) Supóngase que se tiene una comunidad con n individuos, de los

cuales, una cantidad p están infectados y una cantidad q no lo están, pero son propensos a infectarse. Así,

p + q = n ii) Dicho de otra manera, si x es la proporción de individuos

enfermos y y la de sanos, entonces se tiene que: x = p/n ; y = q/n y x + y = 1

Ahora bien, iii) Si n es grande, es razonable pensar que x y y son variables

continuas; entonces la rapidez a la que se propaga la enfermedad es,

iv) Suponiendo que la enfermedad se propaga por contacto entre

individuos enfermos y sanos de la comunidad, entonces tenemos que:

v) Si los individuos de ambos grupos se mueven libremente entre sí,

el “número de contactos”, a su vez, es proporcional al producto de x y y.

vi) Por consiguiente: Escrita como una ecuación diferencial, tenemos:

Pero como de x + y = 1 Se deduce que: y = 1 – x Entonces, la ecuación diferencial anterior es equivalente a:

Que es una ecuación diferencial ordinaria (de primer orden) no

lineal conocida como “ecuación logística”, cuya solución existe y es única (de acuerdo con el teorema de existencia y unicidad) y tiene la forma:

Al graficar x(t) para β=0.30 se obtiene:

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

t

x

x ' = b x (1 - x) b = 0.30

Ahora bien, tomando como base la estructura de este modelo sencillo de difusión de enfermedades y, mediante algunas analogías, se puede modelar la difusión de innovaciones tecnológicas, bajo los siguientes supuestos:

i) El número potencial de adoptantes de innovaciones

tecnológicas es igual al total de la población (número total de empresas );

ii) Los conocimientos tecnológicos se difunden uniformemente y

homogéneamente; y iii) La propagación de innovaciones tecnológicas ocurre solamente

por el contacto entre empresas.

Bajo estos supuestos, se plantea la ecuación más sencilla del enfoque estándar de la difusión de innovaciones tecnológicas, también conocido como enfoque epidemiológico por haber sido construido a partir de analogías con los modelos de difusión de enfermedades.

De esta forma, si x representa la cuota de mercado; β la

velocidad de difusión de una innovación tecnológica; (1 – x) es la cuota de mercado que potencialmente puede adoptar la innovación y t representa el tiempo, entonces se tiene la ecuación diferencial anterior (usada para modelar la difusión de una enfermedad):

En los trabajos de Griliches (1957); Mansfield (1961) y Davies (1979), fundadores del enfoque estándar, usaron el modelo logístico.

En Griliches, Z,(1957), “Hybrid corn: an exploration in the

economics of technological change”. En Econometrica, octubre. El autor demostró que los datos se ajustaban bien al modelo logístico, para el caso de la difusión del maíz híbrido en el sector agrícola de Estados Unidos entre 1933 y 1958.

En Mansfield, E. (1961), “Technological change and the rate of

imitation”. En Econometrica, 29, pp. 741-766. Se confirmó el patrón descrito por la solución de la ecuación logística para el caso de 4 industrias y doce innovaciones en la economía de Estados Unidos, durante el periodo 1890-1958.

Debido a estos resultados favorables, el modelo logístico ha sido usado a nivel macroeconómico, en particular, para modelar el problema de la brecha tecnológica y el crecimiento económico entre países desarrollados y emergentes (Catch-up tecnológico).

El Catch-up tecnológico consiste en la difusión internacional de

tecnología y, se supone, que participan dos grupos de países: el líder (creador de tecnología) y, el seguidor (imitador de tecnología).

Gracias al proceso de transferencia de tecnología, se produce una

reducción paulatina en la diferencia tecnológica existente entre ambos grupos de países. Así, cuanto mayor sea la diferencia tecnológica entre el país líder y el seguidor, gracias a la difusión de la tecnología internacionalmente disponible, mayores serán las mejoras potenciales que se podrán introducir en los procesos productivos del país seguidor, por lo cual, elevará su crecimiento.

Así, con base en los trabajos de Nelson y Phelps (1966) y Fagerberg (1988), se puede considerar el nivel tecnológico, A(t), de una economía, como el producto entre el nivel de tecnología transferido desde el exterior, D(t), y el creado en el interior de la misma, N(t), es decir:

Donde c y e, representan las respectivas elasticidades. Ahora bien,

derivando con respecto a t y dividiendo sobre A(t), se obtiene:

La expresión anterior, permite introducir la difusión gradual de tecnología y la hipótesis de Catch-up:

i) La difusión de la tecnología internacionalmente disponible es una función creciente de la distancia relativa entre el nivel tecnológico del país líder y del seguidor:

Donde m recoge todos aquellos factores que influyen en la

realización efectiva de la potencial difusión tecnológica en el país seguidor, es lo que Abramovitz denominó social capability (capacidad social) y está dada por factores socioeconómicos como la estructura productiva, el nivel de educación de la población, organización empresarial, etc.

Obsérvese que al despejar Se obtiene la forma de la ecuación logística. Es decir, en este

modelo se supone que la difusión internacional de tecnología se difunde como una logística.

Suponiendo que el progreso técnico propio es exógeno, esto es,

que lo único que se puede afirmar sobre la acumulación de tecnología propia es que depende del nivel de tecnología en cada momento, es decir,

Entonces, se tiene que para cada país seguidor, el ritmo de progreso técnico está dado por la expresión:

Y para el país líder, el progreso técnico está dado por:

Gráficamente, se puede representar de la siguiente forma: A’l/Al; A’s/As cm+exs exl e(xl-xs) exs A’s/As (As/Al)* 1 As/Al

La gráfica muestra que: i) El proceso de Catch-up tecnológico es autolimitado y el nivel

tecnológico relativo del país seguidor converge a largo plazo a la razón: (As/Al)*;

ii) Cuando la razón As/Al es menor que (As/Al)*, entonces la tasa de progreso técnico del país seguidor es mayor que la del país líder, por lo que el nivel tecnológico relativo del país seguidor aumentará. Este proceso se repetirá hasta llegar al estado estacionario.;

iii) Lo contrario sucede si As/Al es mayor que (As/Al)*, por lo que esta solución es estable.

La discusión reciente se centra en el estudio de aquellos factores

que pueden inhibir la difusión de innovaciones tecnológicas en los países seguidores. Estos factores pueden ser de distinta naturaleza: institucionales (Comin y Hobijn; 2005); históricos y económicos (Spolaore y Wacziarg; 2011) y (Benhabib, Perla y Tonetti; 2012).

3.2.2. El enfoque evolucionista de la innovación-difusión Las teorías evolucionistas de la innovación se pueden dividir en

dos tipos: i) análisis de largo plazo, bajo una perspectiva histórica (N. Rosenberg) o de las ondas largas de la acumulación y los sistemas tecnológicos (Mensch, Freeman, Carlota Pérez); y ii) el análisis de los paradigmas y su evolución a través de trayectorias tecnológicas (Nelson y Winter, Dosi, Sahal, Pavitt, Metcalfe, entre otros).

La idea común es que el desarrollo tecnológico es un proceso

evolutivo, dinámico, acumulativo y sistémico y, para comprenderlo, es preciso integrar las relaciones de interacción dialéctica entre el desarrollo de las tecnologías y la dinámica económica.

Crítica a la Demand-Pull y Technology-Push Crítica general: ambas, muestran incapacidad para dar cuenta de

los resultados obtenidos a partir de análisis empíricos. En particular: Crítica a la Demand-Pull: i) Supone un concepto de pasiva y mecánica reactividad del

cambio técnico respecto a las necesidades expresadas en el mercado. La tecnología y la ciencia aparecen como una “caja negra” con infinitas posibilidades;

ii) Incapacidad para definir el por qué y el cuándo de ciertos desarrollos tecnológicos en lugar de otros; y

iii) Ignoran los cambios que se registran en la capacidad inventiva con el paso del tiempo, sin guardar una relación directa con los cambios en el mercado.

Crítica a la Technology-Push: i) Incorporan equivocadamente la importancia de los factores

económicos en la dirección del proceso de innovación; y

ii) Su esquema básico parte de una visión unidireccional de las relaciones ciencia-tecnología-producción, donde la ciencia es una fuerza exógena que actúa deus-exmachina.

Crítica al enfoque estándar de la difusión: i) Indicador de difusión empleado: el número de utilizadores es un

indicador insuficiente para dar cuenta de la tasa real de difusión por dos razones principales: a) se admite, implícitamente, que desde el momento en que una empresa introduce una innovación ésta pasa a ser su método exclusivo, pero lo que ocurre normalmente es que la nueva tecnología no desplaza totalmente a la vieja sino que “convive” con ella, por lo menos un tiempo; b) normalmente, solo se consideran las grandes empresas, razón por la cual también tiende a sobreestimarse la tasa de difusión;

ii) Análisis realizado en términos de equilibrio parcial. Privilegia los factores por el lado de la demanda de bienes de capital que pueden afectar la velocidad de difusión, y menosprecia los factores por el lado de la oferta, como el lerning by doing.

iii) No puede determinarse a priori el campo de difusión. El espacio

potencial de la difusión no está dado inicialmente, por esta razón el modelo no refleja la dinámica de expansión del espacio inicial de difusión;

iv) El modelo en su totalidad. El modelo estándar resulta un

obstáculo epistemológico para el reconocimiento del carácter dinámico del proceso de difusión del cambio técnico y, por lo tanto, para la toma en cuenta del papel de la investigación técnica en el análisis de las modalidades mismas de la difusión.

A partir de estas críticas, los autores que se inscriben en la

vertiente evolucionista, parten de un conjunto de resultados obtenidos a través de los estudios empíricos sobre innovación y proponen un marco conceptual en el que destacan algunos conceptos como: Sistema Nacional de Innovación (SNI), trayectoria tecnológica, paradigma tecnológico y paradigma tecnoeconómico.

El marco conceptual de la vertiente evolucionista, rompe con la

dicotomía convencional entre la producción de innovación y su difusión. Esto significa que ambas forman parte de un mismo proceso: el desarrollo o evolución de la tecnología.

4. Trabajos empíricos Las observaciones críticas de los autores que se inscriben en la

vertiente evolucionista, son tomadas en cuenta por los trabajos empíricos posteriores. Se pueden clasificar estos trabajos de la siguiente forma:

i) Paradigmas y trayectorias tecnológicas (estadística);

ii) Difusión de conocimiento tecnológico a través de citas de patentes (modelación econométrica);

iii) Difusión de tecnología usando modelación basada en agentes (autómatas celulares y redes complejas).

i) Paradigmas y trayectorias tecnológicas (segunda analogía) Paradigma tecnológico: se refiere al marco común bajo el cual se

llevan a cabo las innovaciones. Es decir, es un modelo y parámetro de solución de problemas tecnológicos selectos, sobre una base de principios derivados de las ciencias naturales y tecnologías específicas (Dosi; 1982).

Trayectoria tecnológica: se refiere a los cambios tecnológicos

continuos en el marco de un paradigma tecnológico. Las trayectorias tecnológicas determinan la dirección del progreso técnico en el marco de un paradigma tecnológico.

Un ejemplo: En estos estudios una pregunta central es ¿cómo determinar los

factores que condicionan el progreso tecnológico dentro de un paradigma tecnológico? En Hilbert (2010), se establece que la planificación de las diversas soluciones tecnológicas, por lo general, está vinculada a su rendimiento en un área específica y en un momento determinado.

Partiendo de lo anterior, se consideran dos aspectos: i) Los índices de rendimiento seleccionados como variables para

medir el progreso técnico; y ii) El momento en que se va a medir el rendimiento.

ii) Difusión de conocimiento tecnológico a través de citas de

patentes Se puede dividir en dos enfoques: dimensión espacial y dimensión

sectorial. a) Dimensión espacial: se caracteriza por la medición de la difusión

internacional de conocimiento tecnológico; el alcance de la difusión de tecnología a través de la localización geográfica y la comparación de la magnitud de los flujos tecnológicos a través de los países. Se ubican autores como Jaffe, et al. (1993); Jaffe y Trajtenberg (1996); McGarvie (2000 y 2005) y Globerman, et al. (2000).

b) Dimensión sectorial: los trabajos se caracterizan por estudiar la

difusión sectorial del conocimiento; el análisis de la frecuencia de cita; y el análisis de la tasa de supervivencia de las patentes. Destacan algunos autores como Jaffe y Trajtenberg (1999); Duget y McGarvie (2005); Gay, et al. (2005) y Maurseth (2005).

Ambos usan modelos econométricos, en particular, modelos de

recuento. En estos modelos, la especificación base es un modelo de tipo Poisson, donde el número de sucesos, dado un conjunto de regresores X, tiene una función de densidad tipo Poisson y la media condicional depende de las características individuales recogidas en los regresores, es decir:

Con base en la información contenida en las patentes, los modelos de recuento incluyen las siguientes variables: número de reivindicaciones de la patente citada (claims); número de citas recogidas en la patente (cmade); índice de generalidad (igeneral); tipo de solicitante, institución pública o privada (soli); tamaño de equipos de inventores (eq), entre otros.

El modelo se especifica de la siguiente forma: X= [log (claims), cmade, igeneral, soli, eq, otros] Una restricción fuerte de estos modelos es que la distribución de

tipo Poisson supone que la media condicional es igual a la varianza (equidispersión), lo cual, generalmente no se cumple y, por ello, se usan métodos de ajuste (binomial negativa).

iii) Innovación y Difusión de tecnología usando modelación basada en agentes (autómatas celulares y redes complejas)

a) Trabajos con autómatas celulares. Un autómata celular (A.C.) es

un modelo matemático para un sistema dinámico que evoluciona en pasos discretos. Es adecuado para modelar sistemas naturales que puedan ser descritos como una colección masiva de objetos simples que interactúen localmente unos con otros.

Leydesdorff, L., “The Complex Dynamics of Technological Innovation: A Comparison of Models Using Cellular Automata”. En Systems Research and Behavioral Science.

Santos, J.I., et al., (2005), “Fenómenos de difusión y dimensión de

la innovación, una aproximación multi-agente”. En IX Congreso de Ingeniería de Organización, Gijón, 8 y 9 de septiembre.

Enfoque button-up Uso de reglas locales Estudio de propiedades emergentes

Leydesdorff, L., “The Complex Dynamics of Technological Innovation: A Comparison of Models Using Cellular Automata”. En Systems Research and Behavioral Science.

Santos, J.I., et al., (2005), “Fenómenos de difusión y dimensión de

la innovación, una aproximación multi-agente”. En IX Congreso de Ingeniería de Organización, Gijón, 8 y 9 de septiembre.

Beckenbach, F., et al., (2011), “Agent-based modelling of novelty

creating behavior and sectoral growth effects – Linking the creative and the destructive side of innovation”. En Springer-Verlag, Diciembre.

Kiesling, E., (2011), “Agent-based simulation of innovation

diffusion: a review”. En Springer-Verlag, Mayo.

b) Trabajos que usan Redes Complejas Las redes complejas se pueden concebir como conjuntos de

muchos nodos conectados que interactúan de alguna forma. A los nodos de una red también se les llama vértices o elementos y se pueden representar de la siguiente forma: v1,v2, . . . , vN, donde N representa el número total de nodos en la red. Las conexiones entre el nodo vi y el nodo vj, donde iǂj, se representan por la pareja ordenada (vi, vj).

El estudio de redes considera dos aspectos: la estructura y la

dinámica de la red. En cuanto al estudio de la estructura de la red, se analizan las

propiedades estructurales o topológicas de la red, aquellas propiedades que indican cómo están conectados los nodos unos con otros.

Algunas de estas propiedades son: i) La distribución de conexiones (o vecinos) P(k). Es la

probabilidad de que un nodo escogido al azar tenga k conexiones (o vecinos);

ii) El coeficiente de agregación C. Es la probabilidad de que dos nodos conectados directamente a un tercer nodo, estén conectados entre sí; y

iii) La longitud mínima Lij entre dos nodos vi y vj. Es el número mínimo de “pasos” que se tienen que dar para llegar de un nodo vi de la red a otro nodo vj de la red.

De estas propiedades, la distribución de vecinos, P(k), es la más usada para caracterizar la estructura de una red.

Se distinguen tres topologías: i) Tipo Poisson (Redes de tipo Erdös-Réngy). Sus nodos se

distribuyen de forma homogénea.

ii) Topología exponencial. Se produce esta topología en las redes evolucionistas en el tiempo siempre que cada nuevo nodo que se añade, posee la misma probabilidad de ser enlazado que el resto. a esta propiedad se le denomina enlace igualitario.

iii) Topología libre de escala. La distribución entre nodos no ocurre

en forma igualitaria, por ello, Barabási usa el concepto de “enlace preferencial”. Los nodos nuevos que se añaden a la red, se conectarán preferentemente con los nodos ya existentes con mayor número de conexiones.

Se distribuyen de la siguiente forma:

Trabajos sobre innovación-difusión con en el enfoque de redes: Frenken, K., (2000), “A complexity approach to innovation

networks. The case of the aircraft industry (1909-1997)”. En Research Policy, 29.

Leite, R. y Teixeira, A. (2011), “Innovation diffusion with

heterogeneous networked agents: a computational model”. En Springer-Verlag, Febrero.

Solé, R. V., et al., “Topology and Evolution of Technology

Innovation Networks”. En APS/123-QED.

Gracias por sus comentarios y atención!