Corriente Diferencial I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

EXPERIENCIA DE LABORATORIO No 3

CORRIENTE DIFERENCIAL

CURSO:

MEDIDAS ELECTRÍCAS

PROFESOR:

GUADALUPE GOAS EDGARD

SECCIÓN:

“B”

INTEGRANTES:

ASCONA GUELAC JOHNNY BRYAN 20111244J CALDERON NAVARRO JHOHAN YUL 20111252B CHAVEZ PALACIN JENER GUIDO 20111144E VICENTE CUADROS WILLIAM OMAR (“A”) 20112638A

2014 - II

ÍNDICE

OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………………………. 3

FUNDAMENTO TEORICO……………………………………………………………………………………………. 4

MATERIALES………………………………………………………………………………………………………………. 8

PROCEDIMIENTO Y CALCULOS…………………………………………………………………………………….. 9

OBSERVACIONES……………………………………………………………………………………………………….. 18

CONCLUSIONES…………………………………………………………………………………………………………. 18

RECOMENDACIONES…………………………………………………………………………………………………. 19

BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………………………………………. 19

CORRIENTE DIFERENCIAL Página 2

OBJETIVOS

Familiarizarse con el principio de protección, simulando un cortocircuito interno una de las bobinas de un transformador

Usar de una manera adecuada el transformador de corriente.


1.-FUNDAMENTO TEÓRICO

Transformadores de Corriente (TC)

Un transformador de corriente, es aquél que tiene como misión reducir la corriente de la red a

valores más apropiados a las escalas de los instrumentos de medición (usualmente 5A).

En este tipo de transformadores, el devanado primario se encuentra en serie con la red y en el

devanado secundario se conectan en serie los instrumentos. Por lo tanto, debido a la baja

impedancia de estos instrumentos los transformadores de corriente trabajan prácticamente en

cortocircuito, por lo cual se emplean bajas inducciones magnéticas en el núcleo.

En la siguiente figura se puede apreciar la forma de conexión de un transformador de corriente.

Transformador de corriente.

El tramo del lado de alta tensión, puede estar asociado a uno o más transformadores y está conformado por:

Transformador de potencia Disyuntor Seccionadores de línea y barra Transformadores de corriente Seccionadores rompe arco Pararrayos


Circuito simplificado de un transformador de corriente.

En un transformador de corriente, si despreciamos la corriente de excitación se debe cumplir la

siguiente relación:

k=NpNs

= IsIp …(1)


Donde:

Np: número de espiras del primario.

Ns: número de espiras del secundario.

Ip: corriente que pasa por el primario.

Is: corriente que pasa por el secundario.

En la práctica, esta relación no se cumple exactamente, debido a que existe una corriente de

magnetización en el núcleo de hierro, la cual origina las pérdidas en el hierro (Pf). Por lo tanto, la

verdadera relación que cumplen las corrientes del primario y del secundario (fasorialmente) es:

I p= I sk

+ I o… (2)

Gráficamente tenemos lo siguiente:

Diagrama fasorial de las corrientes.

Por lo tanto, para reducir los errores en el transformador de corriente se busca diseñar un núcleo tal

que la corriente de excitación I0 sea despreciable, con lo cual los valores de Is e Ip cumplirían con una

muy buena aproximación la ecuación (1).

Nota:

Al reducir la corriente en el secundario, el voltaje en este es muy elevado. Por ello debe evitarse que

el secundario este abierto puesto que sería muy peligroso.


Transformadores de Corriente en Sistemas de Protección

Los transformadores de corriente son muy usados en sistemas de protección contra cortocircuitos o

fallas en las redes. El sistema de protección más común es el denominado Protección Diferencial.

Este sistema de protección, utiliza dos transformadores en una conexión denominada de

comparación. Se conecta un transformador a cada lado de la línea de la forma en que se muestra en

la siguiente figura (ambos transformadores tienen relaciones de transformación convenientes):

Sistema de Protección Diferencial.

Con este sistema, se busca comprobar que la corriente inicial, transformada mediante un TC, es igual

a la corriente final, también transformada mediante un TC; si se diera esta situación, entonces por el

instrumento R no pasaría ninguna corriente. Sin embargo, si hay alguna falla en el sistema, estas

corrientes transformadas no serán iguales y por el elemento R circulara una corriente ∆I

denominada corriente diferencial, la cual, al llegar a cierto valor crítico, activará el relé del sistema

de protección.

2.-MATERIALES


1.Transformador de potencia de 220/22 V, 110 VA.

2. 1 Amperímetro (A1) de 0 - 1 A.1 Amperímetro (A2) de 0 - 5 A. 1 Amperímetro (A3) de 0 - 3 A. 1 Amperímetro (AD) de 0 – 0.5 – 1 A.

3.- 2 Transformadores de corriente

3. 2 Resistencias de 30 Ω y cables de conexión

3.-PROCEDIMIENTO Y CALCULOS


Basándose en las polaridades de los transformadores de potencia y de corriente, arme el

siguiente circuito de la figura 3.1, de modo que Ad funcione como amperímetro diferencial.

Para el transformador de potencia:

Figura 5.1 Conexión para la prueba de polaridad del transformador.

Si V’ < V, entonces la polaridad del secundario es sustractiva ± .

Si V’ > V, entonces la polaridad del secundario es aditiva ∓ .

Experimentalmente se obtiene que V’ < V, por lo tanto la polaridad es sustractiva.

Para los transformadores de corriente:

Consideramos que todos los transformadores tienen la misma polaridad de acuerdo a su

ubicación en el panel (figura 4.3).

Por otro lado, verificamos la relación de transformación (k) en el primario y en el secundario,

usando la siguiente ecuación:

k=I PI S

=NSN P …(3)

Los transformadores utilizados tienen una relación “k” de 50/5. Para obtener la relación de

transformación deseada aumentamos el número de vueltas en el primario, con lo cual


reducimos “k” hasta el valor esperado. Realizando la comprobación, utilizando el circuito de

la figura 5.2, se tiene:

Para T1:

k1=IPIS

= 0 . 2240.0397

k1=5 . 64

Para T2:

k 2=IPI S

= 0 .2230. 0184

k1=12 .1

PRIMERA PARTE:

1. Regular R1 y R2 al máximo. 2. Desconectar la rama donde se encuentra R1 y A2 y la rama donde se encuentra

R2 y A3.Cuando se desconectan R2 y R3 el transformador está trabajando en vacío sin

carga.

Figura 5.2 Transformador en vacío.


3. Tomar los valores de A1 y Ad para este primer punto.

Para el circuito de la figura 5.2 se tienen los siguientes valores:

A1=3 A

Ad=1. 6 A

4. Luego, conectar la rama de R1 y A2, reducir el valor de R1 hasta obtener 5 A en el amperímetro A2.

Figura 5.3 Conexión de la rama de R1.

5. Tomar entonces, un juego de 5 valores de A1, A2 y Ad, para una variación de A2

entre 5 A y cero.Realizamos las mediciones y las ordenamos en la siguiente tabla:

Tabla 1

A1

(A)

A2

(A)

Ad

(A)

1 1.2 0.8 1

2 1.8 0.9 1.1

3 2.3 1.2 1.5

4 2.7 1.35 1.7

5 3.2 2.2 1.9


SEGUNDA PARTE:

1. Poner R1 en un valor tal que A2 mida 2.5 A.Cuando se registros dicha corriente, la resistencia del reóstato era: 53.8 Ω

2. Conectar la rama de A3 y R2, reducir R2 hasta obtener en A3 una lectura de 1.5 A.Se varió la resistencia del reóstato hasta que la corriente detectada por el

amperímetro fue 1.5 A, dicho valor fue: 105.7 Ω

3. Aumentar entonces R2, tomando por lo menos 5 puntos, para los que se medirá los valores de A1, A3 y Ad. La variación de A3 será entre 1.5 A y 0A, y la lectura de A2 debe mantenerse constante en 3A. R2 simula una falla dentro del transformador T.

Realizamos las mediciones y las ordenamos en la siguiente tabla:

Tabla 2

A1

(A

)

A2

(A

)

A3

(A

)

Ad

(A)

12.

25

1.

20.5

22.

65

1.

6

0.9

7

32.

95

1.

91.2

43.

15

2.

11.6

5 4 52.

51.7


4.-CUESTIONARIO

1. Analizar teóricamente la experiencia y dibujar el circuito empleado en la misma, mostrando las polaridades de los transformadores y los sentidos de circulación de las corrientes en cada uno de ellos.

Dónde:

La Corriente Nominal esta dado:

I n=1KVA220V

=4.54 A

El amperímetro A3, indica:

A3=115R2


Entonces:

El amperímetro A2 indicara:

A2=A1× K−A3=115R1

También:

La corriente que pasa por el amperímetro A1 al transformador de corriente T 1 de factor

de relación de corriente k1=5 . 64 se obtiene la corriente I T 1 .

I T 1=A1

K1

La corriente que pasa por el amperímetro A2 al transformador de corriente T 1 de factor

de relación de corriente k 2=12 .1 se obtiene la corriente I T 2 .

I T 2=A1

K2=A1×KK 2

−A3

K 2

Luego la corriente que pasa por Ad es:

Ad=I T 1−I T 2

2. Definiendo k = 220/115, trazar la curva (A1 – A2/k) en función de Ad, para ambas partes de la experiencia.

Para la Primera Parte se tiene:


Gráfica 1. (A1 – A2/k) vs Ad.

Para la Segunda Parte se tiene:

Gráfica 2. (A1 – A2/k) vs Ad.


3. Analizar cada una de las curvas obtenidas en el punto anterior.Analizando los gráficos anteriores vemos, primeramente, que existe una pequeña diferencia

entre las corrientes del primario y las corrientes transformadas del secundario (A1 – A2/k).

Esta diferencia se debe a que en todo transformador siempre aparece una corriente

denominada corriente de excitación I0, la cual es la causante de las pérdidas por histéresis y

por corrientes parásitas de Focault en el núcleo del transformador.

Además, para ambas gráficas se puede notar que (A1 – A2/k) y Ad guardan una relación casi

lineal. Esto se debe a que las corrientes A1 y A2 varían linealmente con las corrientes

transformadas por T1 y T2, respectivamente. En consecuencia, la corriente Ad (la cual es la

diferencia de las corrientes de T1 y T2) también varía linealmente con (A1 – A2/k).

Finalmente, se puede notar que la pendiente de la gráfica 1 es menor que la de la gráfica 2.

Esto se debe a que en la gráfica 1, el valor de (A1 – A2/k) es menor que en la gráfica 2, lo

cual se explica analizando el circuito de la figura 3.1.

En la Primera Parte el valor de A3 es nulo y por lo tanto el valor de A1 es aproximadamente

proporcional al valor de A2 (ya vimos que esto no es del todo cierto debido a la presencia de

la corriente de excitación I0). En la Segunda Parte, el valor de A1 debe ser proporcional al

valor de la corriente en el secundario, en este caso A2 + A3, lo cual nos llevaría a que en

esta ocasión A1 tome un mayor valor y por lo tanto la diferencia A1 – A2/k es mayor para la


gráfica 2 que para la gráfica 1, trayendo como consecuencia que la pendiente de 2 sea

mayor.

4. ¿Qué indicaría Ad si se invierte la polaridad del transformador T1?Si se invierte la polaridad del transformador T1 entonces AD indicaría la suma de IT1 e IT2.

5. ¿Qué sucedería si T1 y T2 tienen distintas relaciones de transformación?Si T1 y T2 tienen distintas relaciones de transformación entonces habría corriente por AD.

Porque justo los valores de trasformación de k, k1 y k2 están calculados para que en

funcionamiento normal no pase corriente por AD.

6. Explique el uso y las limitaciones de este dispositivo en los sistemas de protección.La protección diferencial está destinada a dar protección unitaria a elementos de un sistema

de potencia, estando definidos sus límites de acuerdo a los puntos de los cuales se derivan

las señales.

La experiencia corresponde al caso en que las señales son derivadas de puntos bastantes

próximos, en cuyo caso solo se requiere de un relé de protección, aunque en la experiencia

usamos un amperímetro. El circuito diferencial opera comparando la magnitud y fase de las

corrientes que entran o salen del elemento protegido.

Bajo condiciones normales IT1 e IT2 son iguales, pero en caso de falla el amperímetro

marcara la suma de estas intensidades.

Los errores de transformación en un sistema siempre ocurren, y aunque se exige que los

trafos a usar sean de condiciones similares, siempre hay una tolerancia de los desbalances,

que dependen de las cargas aplicadas a los transformadores, ya que lo deseable es usar

trafos de holgada potencia.

¿El diferencial protege contra contactos directos?

En primer lugar, cabe decir que la seguridad total de las personas –usuarios de la

instalación eléctrica de un edificio– se garantiza mediante la combinación del interruptor

diferencial y la red de tierra. Este sistema de protección está específicamente concebido

para asegurar la protección ante los contactos indirectos.

En el caso de los contactos directos, el Reglamento para baja tensión (Instrucción MIE BT

021) señala las medidas de protección que se deben adoptar:

Alejamiento de las partes activas (normalmente en tensión) de la instalación.

Interposición de obstáculos.

Recubrimiento de las partes activas mediante aislamiento eléctrico.


Todas estas disposiciones se adoptan en la instalación eléctrica de un edificio: las

canalizaciones eléctricas van preferentemente bajo tubo empotrado; los cuadros de

distribución disponen de tapas que cubren los bornes de conexión (ejemplos de alejamiento

e interposición de obstáculos) y los conductores eléctricos disponen de aislamiento

(recubrimiento de las partes activas). En cualquier caso, se trata de impedir el contacto

fortuito de una persona con una parte activa, y si bien existen partes activas accesibles,

tales como la toma de corriente, no es factible un contacto casual con ellas, sino que este

contacto debe hacerse de forma voluntaria.

Esta situación puede producirse, por ejemplo, cuando un niño "experimenta" con una toma

de corriente, introduciendo en ella algún objeto metálico: alambre, aguja, tijeras, etc. Salvo

que el recinto (suelo, pared) sea no conductor, este contacto supone una intensidad de falta

que hace reaccionar en breves instantes al diferencial de alta sensibilidad (30 mA), evitando

el peligro; no obstante, el niño sufre el efecto de "calambre" que, aun siendo de muy corta

duración, resulta generalmente doloroso. La protección específica para estos casos se

consigue mediante tomas de corriente especiales (giratorias, eclipse, etc.) o tapas para las

tomas de corriente habituales, que impiden la introducción de objetos como los descritos

anteriormente.

En resumen, el contacto directo presenta una casuística muy amplia, en la que influyen, por

ejemplo, el tipo de contacto (unipolar o bipolar), las condiciones del recinto (conductor o no

conductor) y la trayectoria del contacto (en ocasiones, puede generarse un cortocircuito que

hace intervenir a los elementos de protección contra sobreintensidades). El interruptor

diferencial de alta sensibilidad, que asociado a la red de tierra garantiza la protección contra

contactos indirectos, puede asegurar una protección adicional contra el contacto directo

siempre que éste provoque una intensidad de falla superior a la sensibilidad del diferencial.

5.- OBSERVACIONES

En la primera parte cuando desconectamos R1 y R2 lo que observamos es que el

amperímetro diferencial Ad sólo estará detectando la corriente transformada por T1.

En las gráficas de la primera y segunda parte observamos conforme se vayan aumentando o

disminuyendo las corrientes en el primario y en el secundario, también lo harán las

corrientes transformadas por T1 y T2 y en consecuencia Ad.

6.-CONCLUSIONES


Cuando se emplea el circuito de la figura 5.2 (transformador en vacío) lo que se está

haciendo realmente es la comprobación de la relación de transformación del transformador

de corriente, debido a que en este caso por el amperímetro diferencial Ad sólo estará

circulando la corriente transformada por T1.

El motivo por el que la expresión A1 – A2/k tiene un valor (aunque sea este pequeño) es que

existe la llamada corriente de excitación I0.

De las gráficas 1 y 2 notamos que ambas se aproximan a una forma lineal; esto tiene sentido

debido a que conforme se vayan aumentando (o disminuyendo) las corrientes en el primario

y en el secundario, también lo harán en la misma proporción las corrientes transformadas en

T1 y T2 y en consecuencia Ad.

Si se invierte la polaridad de alguno de los transformadores de corriente, el amperímetro de

corriente diferencial Ad medirá la suma de las corrientes transformadas por T1 y T2, en vez

de su diferencia; por lo tanto, en esta situación sería muy poco recomendable utilizarlos

como sistema de protección.

Hay que tener en cuenta las corrientes de excitación de los transformadores para contrastar

la práctica con la teoría.

7.-RECOMENDACIONES

En el paso 3 de la primera parte del procedimiento y en toda la segunda parte del mismo, es

recomendable utilizar dos reóstatos en paralelo en vez de uno solo, para que la corriente de

5A se distribuya entre los dos y no circule toda por uno solo, generando que este se

sobrecaliente y salga mucho humo.

Nuestro grupo recomienda utilizar dos reóstatos en paralelo en vez de uno solo, primero

porque no hubo lo que se menciona en el manual y segundo para que la corriente de 5A se

distribuya entre los dos y no circule toda por uno solo, generando que este se sobrecaliente.

8.-BIBLIOGRAFÍA

CIRCUITOS MAGNÉTICOS Y TRANSFORMADORES – MIT.

MÁQUINAS ELÉCTRICAS – Jesús Fraile Mora.

zeus.dci.ubiobio.cl/~cidcie/jcorrales/sprotecciones/recursos/Apuntes/Transformadores

%20de%20Medida.doc


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