Costo capitalizado (CC)

Se refiere al valor presente de un proyecto cuya vida útil se considera perpetua.

Puede considerarse también como el valor presente de un flujo de efectivo

perpetuo, como por ejemplo: carreteras, puentes, etc. También es aplicable en

proyectos que deben asegurar una producción continua, en los cuales los

activos deben ser reemplazados periódicamente.

La comparación entre alternativas mediante costo capitalizado es realizada con

la premisa de disponer de los fondos necesarios para reponer por ejemplo un

equipo, una vez cumplida su vida útil.

La ecuación para obtener el costo capitalizado se obtiene de:

Donde:

 P= Valor Presente

A= Anualidad o serie de pagos constantes e iguales.

i= tasa de interés.

n= número de periodos.

Si el numerador y el denominador se dividen entre , la ecuación del

numerador se transforma en:

A medida que n tiene a ∞ el término del numerador se convierte en 1

produciendo así:

Procedimiento para calcular el CC

1. Encuentre el Valor presente de todas las cantidades no recurrentes (por

ejemplo: inversión inicial, pagos extraordinarios, valor de recuperación,

etc.).

2. Encuentre el valor anual uniforme (VA) de todas las cantidades

recurrentes que ocurren en los años 1 a ∞ (por ejemplo: manteniendo

mensual, pagos extraordinarios recurrentes, etc.) y divídalo entre la tasa

de interés (se aplica la fórmula P=A/i).

3. Se suman las cantidades obtenidas en los pasos 1 y 2.

CÁLCULO Y ANALISIS DEL COSTO CAPITALIZADOEl costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de una alternativa cuya vida útil se supone durará siempre. Obras públicas como puentes y vías ferrocarril se encuentran dentro de esta categoría. La ecuación para P es: 

La ecuación para el CC con anualidades es:

La ecuación para el CC con valor anual es:

La cantidad A de dinero generado cada periodo de interés consecutivo para un número infinito de periodos es:

Para una alternativa del sector público con una vida larga o infinita, el valor A determinado por la ecuación anterior se utiliza cuando el índice beneficio/costo es la base de comparación. El flujo de efectivo en el cálculo de costo capitalizado casi siempre será de dos tipos: recurrente y no recurrente. El costo anual de operación y el costo estimado de reprocesamiento son ejemplos de flujo de efectivo recurrente. Casos de flujo de efectivo no recurrente son la cantidad inicial de de inversión en el año 0 y los estimados únicos de flujo de efectivo en el futuro.

EJERCICIO:Calcule el costo capitalizado de un proyecto que tiene un costo inicial de $150,000 y un costo de inversión adicional de $50,000 después de 10 años. El costo anual de operación será $5000 durante las primeros 4 años y $8000 de allí en adelante. Además se espera que haya un costo de adaptación considerable de tipo recurrente por $15 OOO cada 13 años. Suponga que i = 15% anual.

VALOR PRESENTE DE BONOS

Un método para incrementar el capital consiste en la emisión de un “pagaré”, que es un financiamiento por medio de deuda. Una forma común de “pagaré” es un bono (pagaré a largo plazo emitido por una corporación o una entidad gubernamental, para el financiamiento de proyectos importantes). El prestario recibe dinero representado por la promesa de pagar el valor nominal (V) del bono en una fecha de vencimiento establecida.

El interés del bono (I), también denominado dividendo de bono, se paga periódicamente entre el tiempo en que se obtiene el préstamo y el tiempo en que se reembolsa el valor nominal. El interés del bono se paga (c) veces al año. Los periodos de pago esperados normalmente son trimestrales o semestrales. El monto de los intereses se determina mediante la tasa de interés establecida, llamada tasa de cupón de bono (b)

Los bonos del tesoro se consideran una compra sumamente segura, ya que los respalda el crédito del gobierno de Estados Unidos.

CÁLCULO Y ANALISISLos pasos son: Determine el interés por periodo de pago utilizando la ecuación descrita en esta sección. Elabore el diagrama de flujo de efectivo de los pagos de interés y el reembolso del valor nominal. Establezca la TMAR Calcule el VP de los pagos de intereses del bono y el valor nominal con i = TMAR. Finalmente aplique los siguientes criterios: VP ≥ precio de compra del bono; si se alcanza o se supera el valor de la TMAR, se compra el bono. VP < precio de compra del bono; si no se alcanza el valor de la TMAR, no se compra el bono. NOTA: para calcular el valor presente de todos los pagos del bono se puede determinar de la siguiente forma: Tasa efectiva (por periodo de pago). El periodo de flujo de efectivo es PP (periodo de pago) y PC (periodo de capitalización), PP > PC. Calcule la tasa de efectivo del periodo de pago; después aplique los factores P/A y P/F a los pagos de intereses y el ingreso. La TMAR nominal es r = i/la cantidad de periodos de pago en el año y m = a cantidad de periodos en la capitalización que sedan en el periodo de pago.

El VP del bono se determina para n igual a la cantidad de periodos de pago.

EJERCICIO:

El señor Romo desea ganar 18.5% de interés capitalizable cada mes de una inversión en obligaciones. ¿Cuánto deberá pagar hoy por una obligación que tiene un valor nominal de $ 500.00, paga intereses mensuales a la tasa del 15% anual y su redención será a la par dentro de 5 años?

SOLUCION

Al comprar la obligación el señor Romo adquiere el derecho de recibir el pago mensual de los intereses y el valor de redención en la fecha de vencimiento. El pago que recibirá el señor Romo por concepto de intereses es: 1= (500) (0.15/12) (1) = $ 6.25 cada mes El valor de redención que recibirá, al cabo de 5 años, es de $ 500. Lo anterior queda mostrado en el siguiente diagrama de tiempo:

Como el señor Romo desea obtener un rendimiento del 18.5% capitalizable cada mes, el precio a pagar por la obligación se obtiene calculando el valor presente de los intereses mensuales, los cuales forman una anualidad vencida, más el valor presente del valor de vencimiento, ambos calculados a la tasa del 18.5% capitalizable cada mes.

El precio que deberá pagar el señor Romo por cada obligación es de $ 443.18 En este caso la obligación se está adquiriendo bajo la par o con descuento, ya que el precio de compra es menor que el valor de redención. El descuento es: Descuento = 500 - 443.18 = $ 56.82. El interés total ganando en cada obligación es de: Interés = 500 + (6.25/mes) (60 meses) - 443.18 = $ 431.82