DEPÓSITOS A UN FONDO DE AMORTIZACIÓN

Como se vio en la introducción, el caso de fondo de amortización se distingue porque aquí la deuda que se va a amortización se plantea a futuro, y lo que se hace es constituir una reserva o fondo depositando determinadas cantidades (generalmente iguales y periódicas) en cuentas que devengan intereses, con el fin de acumular la cantidad o monto que permite pagar la deuda a su vencimiento.

Enseguida se presenta un ejemplo que ilustra el caso en el que es necesario determinar el valor de los depósitos.

EJEMPLO 1:

Una empresa debe pagar dentro de 6 meses la cantidad de $400,000.00. Para asegurar el pago, el contralor propone, dado que hay liquidez en la empresa, acumular un fondo mediante depósitos mensuales a una cuenta que paga 9% convertible mensualmente.

a) ¿De cuánto deben ser los depósitos?b) Haga una tabla que muestre la forma en que se acumula el fondo.

Solución:

a) En este caso los $400,000 son un monto, ya que su valor es a futuro por lo que:

M = 400,000

R = ?

i = 0.09/12= 0.0075

n = 6

M=R ¿¿

R=Mi¿¿

R=65,427.56

b) La tabla:

FechaDepósito

porPeríodo

InteresesTotal que se

suma al fondo Saldo

Fin del mes 1

65427,56 $ - $ 65.427,56 $ 65.427,56

Fin del mes 2

65427,56 490,71 65918,27 $ 131.345,83

Fin del mes 3

65427,56 985,09 66412,65 $ 197.758,48

Fin del mes 4

65427,56 1483,19 66910,75 $ 264.669,23

Fin del mes 5

65427,56 1985,02 67412,58 $ 332.081,81

Fin del mes 6

65427,58 2490,61 67918,19 $ 400.000,00

TOTALES 392565,38 7434,62 400000,00  

EJEMPLO 2:

Una persona adquiere a crédito un departamento en condominio por el que aparte de un enganche y abonos mensuales debe pagar, al final de cada uno de los 3 primeros años, una anualidad de $16,500.00. Para prevenir el pago de estas utilidades decide acumular un fondo haciendo depósitos quincenales en una cuenta que paga 12% convertible mensualmente. ¿Cuánto debe depositar cada quincena para acumular lo que necesita para amortizar su deuda cada fin de año?

Solución:

En este caso, se debe advertir que el periodo de capitalización no coincide con el periodo de los depósitos, por lo que se hace necesario determinar en primer lugar la tasa efectiva quincenal equivalente a una tasa de 0.12/12=0.01 efectiva mensual, para lo cual, como se vio antes:

¿

1+i=√1.01

i=√1.01-1= 0.00498756M = 16,500

R = ?

i = 0.00498756 Quincenal

n = 24 Quincenas

M=R ¿¿

R=Mi¿¿

R=648.88