Desequilibrio de mercado :

PUNTO DE EQUILIBRIO DEL MERCADO

Si el precio de cierto artículo es demasiado alto, los consumidores no lo adquirirán, mientras que si es demasiado bajo,  los proveedores no lo venderán. En un mercado competitivo, cuando el precio por unidad depende solo de la cantidad demandada y de la oferta, siempre existe una tendencia  del precio a  ajustarse por sí mismo, de modo que la cantidad demandada por los consumidores iguale a la cantidad  que los consumidores están dispuestos a ofrecer. Se dice que el punto de equilibrio del mercado ocurre en un precio cuando la cantidad demandada es igual a la cantidad ofrecida. Esto corresponde al punto de intersección  de las curvas de la oferta y la demanda.

Algebraicamente, el precio de equilibrio del mercado p0  y la cantidad de equilibrio  x0 se determina resolviendo las ecuaciones de la oferta y la demanda simultáneamente para p y x. nótese que el precio y la cantidad de equilibrio solo tienen sentido cuando no son negativas.

EJEMPLO 1 PUNTO DE EQUILIBRIO DEL MERCADO

Determine el precio de equilibrio y la cantidad de equilibrio de las leyes de la oferta y la demanda siguientes:

                        D: p = 25 – 2x

                        S:  p = 3x + 5

SOLUCION

Igualando los dos valores de p en las ecuaciones, tenemos que

                        3x + 5 = 25 – 2x

Fácilmente se ve que la solución es x = 4, sustituyendo x = 4 en la primera  ecuación, resulta

                        P = 25 – 8 = 17

En consecuencia,  el precio de equilibrio es 17 y la cantidad de equilibrio es de 4 unidades. Las gráficas de las curvas de la oferta y la demanda son las siguientes:

EJEMPLO DE ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO (2)

EJEMPLO DE ANALISIS DEL     PUNTO DE EQUILIBRIO (2)

Supóngase que el costo total diario de producir x sillas está dado por

Y = 4.000X + 100.000

a.    Si cada silla se vende a  $7.000, ¿Cuál es el punto de equilibrio?

b.    Si el precio de venta se incrementa a $8.000, ¿Cuál es el nuevo punto de equilibrio?

c.    Si se sabe que al menos 50 sillas pueden venderse al día, ¿Cuál será el precio de costo en el punto de equilibrio?

SOLUCIÓN

El  costo está dado por               Y = 4.000X + 100.000

a.    Si cada silla se vende a $7.000, el ingreso obtenido por la venta de X sillas

es                              Y = 7.000X

En el punto de equilibrio tenemos que

                                                7.000X = 4.000X + 100.000

7.000X - 4.000X = 100.000

3.000X =  100.000

X = 100.000/3.000 = 100/3 = 33.33

El punto de equilibrio está en 34 sillas.

b.    Si el precio de venta se incrementa a $8.000 por silla, el ingreso en este

caso es:             Y = 8.000X

Y el punto de equilibrio es:  8.000X = 4.000X + 100.000

8.000X - 4.000X = 100.000

4.000X = 100.000

X = 100.000/4.000  = 100/4 = 25

El punto de equilibrio está en 25 sillas.

c.    Sea  P el precio fijado a cada silla. Entonces los ingresos obtenidos por la

venta de 50 sillas es  Y = 50P y el costo de producir  50 sillas es

Y = 4.000(50) + 100.000

Para encontrar el punto de equilibrio  tenemos que

50P =  4.000(50) + 100.000

50P =  200.000 + 100.000

50P =  300.000

P = 300.000/50 = 30.000/5 = 6.000

Por lo tanto el precio de costo al fabricar 50 sillas es de $6.000

CONCLUSIÓN

El punto de equilibrio es de:

                                    25 sillas, si se venden a  $8.000

34 sillas, si se venden a  $7.000

50 sillas, si se venden a  $6.000

ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

ANALISIS DEL  PUNTO DE EQUILIBRIO

Si el costo total de producción excede al de los ingresos obtenidos por las ventas, entonces el negocio sufre una perdida. Por otra parte, si los ingresos sobrepasan a los costos, existe una utilidad.  Si el costo de producción es igual a los ingresos obtenidos por las ventas, no hay utilidad ni pérdida, de modo que el negocio está en el punto de equilibrio. El número de unidades producidas y vendidas en este caso se denomina punto de equilibrio.

EJEMPLO DE ANALISIS DEL  PUNTO DE EQUILIBRIO (1)                                      

Para un fabricante de camisas, el costo de mano de obra y de materiales por camisa es de $35.000 y los costos fijos son de  $300.000 al día. Si vende cada camisa a $52.000, ¿Cuántas camisas deberá producir y vender cada día para garantizar que el negocio se mantenga en el punto de equilibrio?

SOLUCIÓN.

Sea x el número de camisas producidas y vendidas cada día. El costo total de producir x camisas es

Y = costos variables totales  + costos fijos

   = 35.000X + 300.000

Dado que cada camisa se vende a  $52.000, el ingreso Y por vender X camisas es

Y =  52.000X

El punto de equilibrio se obtiene  cuando los ingresos son iguales a los costos, es decir,

52.000X = 35.000X + 300.000

52.000X – 35.000X = 300.000

17.000X = 300.000

X = 300.000 / 17.000 = 300/17 = 17,64

De modo que deberá producir y vender al día, 18 camisas para garantizar que no haya ganancias ni perdidas.

Solución del precio de equilibrio[editar]

Para resolver el precio de equilibrio, debe o bien representar las curvas de oferta y de

demanda, y en el punto en que se crucen hallarlo, o bien resolver sus ecuaciones

igualándolas.

Un ejemplo podría ser:

En el diagrama, que describe curvas de oferta y demanda sencillas, las cantidades

demandadas y ofertadas al precio P son iguales.

A cualquier precio por encima de P la oferta excede de la demanda, mientras que a un

precio por debajo de P la cantidad demandada excede la cantidad ofertada. En otras

palabras, los precios donde la demanda y la oferta están fuera del equilibrio son definidos

como puntos de desequilibrio, creando escasez o sobreoferta. Los cambios en las

condiciones de demanda u oferta desplazarán las curvas de demanda u oferta. Esto

provocará cambios en el precio y en la cantidad de equilibrio del mercado.

EQUILIBRIO DE MERCADO: Precio y cantidad donde demandantes y ofertantes están

de acuerdo o ambos están en un mismo punto en común, es decir cuando las rectas (o

curvas) de demanda y oferta se intersectan.

Ejemplo: Un estudio de mercado demuestra que si el precio de un producto es de 200

$/unidad se demandarán 8000 unidades y los productores pondrían en el mercado 15000

unidades. Pero si el precio baja a 160 $/unidad, los productores pondrían en el mercado

8500 unidades pero los consumidores estarían dispuestos a adquirir 10000 unidades.

Determine las ecuaciones de la oferta y demanda, además de determinar el punto de

equilibrio de mercado, que pasará si el precio final del producto en el mercado llega a ser

180 $?

Solución: Podemos empezar identificando los datos del problema y podemos realizar un

cuadro que pueda resumir ello:

A continuación determinamos las ecuaciones de la Demanda y Oferta considerando la

ecuación de la recta para cada caso:

Teniendo las ecuaciones de oferta y demanda podemos calcular el punto de equilibrio del mercado resolviendo el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas (para ello por el caso solucionamos por sustitución):

El punto de equilibrio de mercado está en el punto (9143, 177).

Para analizar lo que ocurre si el precio de venta es de 190 $/unidad, es necesario encontrar los puntos tanto de oferta como de demanda que obviamente no están en el punto de equilibrio, sino un poco por encima y cada uno de ellos nos muestra una demanda y oferta diferentes:

EJERCICIOS PROPUESTOS:

1. Cierta empresa tiene la siguiente función de costo: CT = 9/10 q + 750; asumiendo un precio de 1,50 $/unidad, cuál será su ecuación de Utilidad?. Cuánto tendrá que producir para no ganar ni perder?. Si le solicitan 1500 unidades a un precio de 1,40 $/unidad deberá aceptar o rechazar la solicitud?.

2. Un comerciante de hamburguesas, determinó luego de hacer un análisis diario que cuando vende 200 hamburguesas gasta en prepararlas 1200 $, y cuando vende 260 hamburguesas gasta 1400 $. Si el precio de cada hamburguesa es 7 $/unidad: a) Cuales son sus CF, CV y CT? b) Cuál es su ecuación de UT? c) Cuántas hamburguesas tendrá que vender antes de empezar a ganar? d) Su poniendo que al día vende en promedio 230 hamburguesas, podrá bajar su precio de venta a 6 $/unidad, cuánto ganría o perdería en ese caso?

3. Encontrar el precio y la cantidad de equilibrio de un producto que tiene los siguientes datos:Cuando Pv = 6 $/unid,  Demandan 250 unidades y ofertan 180 unidadesCuando Pv = 7 $/unid,  Demandan 190 unidades y ofertan 300 unidades

4. Cierta empresa tiene las siguientes ecuaciones de Oferta y Demanda:q + 4p - 790 = 0q - 6p - 140 = 0

Identificar cada una de ellas y encontrar el precio de equilibrio del mercado. Podrá asumirse un precio de 70 $/unidad?

5. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,-5) y es paralela a la recta 5x+8y-12=0

6. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,-5) y es perpendicular a la recta 5x+8y-12=0

7. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,-5) y además pasa por la intersección de la rectas:  5x+4y=22   y   3x+y=9

COMVERGENCIA AL EQUILIBRIO

Excedente de los consumidores y los productoresen el punto de equilibrio para las curvas de oferta y demanda