dipolo_diedro_90
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ANTENAS 1
Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politcnica de Valencia
Dipolo en un diedro de 90o Un dipolo de semibrazo H=/4 se sita paralelo, a una distancia a=/2, de un diedro de dos planos conductores perfectos, que forman un ngulo de 90o. El dipolo es paralelo al eje z, y los planos estn situados en =/4 , =-/4 a) Obtener una expresin para el vector de radiacin del dipolo,
incluyendo el efecto de los planos de masa b) Obtener una expresin para los campos radiados en todo el
espacio c) Representar grficamente el diagrama en los planos E y H d) Calcular la impedancia de entrada e) Calcular la directividad
Solucin
Vector de radiacin El vector de radiacin de un dipolo alineado segn el eje z es
2 2
cos cos2 zo mz
k H kHN z kIk k
= G
Los planos de masa se pueden analizar teniendo en cuenta las tres imgenes que aparecen ( )
( ) ( )( )0
0 2 cos cos
y yx xjk a jk ajk a jk a
x y
N N e e e e
N N k a k a
= + =
G GG G
En la direccin del eje x
sin cossin sin 0
x
y
k k kk k
= == =
( )( )0 0 022 cos 1 2 cos 1 42N N ka N N = = = G G G G
x
y
-
ANTENAS 2
Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politcnica de Valencia
Campos radiados Los campos radiados se pueden calcular a partir del potencial vector
( ) ( )( )2cos( cos ) cos2 2 cos cos4 sinjkr
z m x ye kH kHA I k a k a
r k =
En coordenadas esfricas es
sin0
zA AA
= =
Los campos radiados son
( ) ( )( )cos cos2 60 2 cos cossin
jkr
m x yeE j A j I k a k a
rEH
= =
=
G
G
sin cossin sin
x
y
k kk k
==
Diagramas de radiacin
El Plano E es el definido por la direccin de mxima radiacin (eje x) y el campo elctrico en dicha direccin (polarizacin vertical). Por lo tanto el plano E es el XZ. El plano H es el XY. En la siguiente pgina se pueden ver los diagramas correspondientes al plano E y H del dipolo, de la interferencia debida a las cuatro antenas y el producto de ambos. Tambin se puede ver el diagrama tridimensional del dipolo, el factor de interferencia y el total. Hay que notar que en realidad el campo slo es diferente de cero en el interior del diedro. Por lo tanto los resultados para el campo total deben limitarse al sector correspondiente.
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ANTENAS 3
Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politcnica de Valencia
DIAGRAMAS DE RADIACIN
DIPOLO INTERFERENCIA TOTAL
0
30
6090
120
150
180
210
240270
300
330
0.80.60.40.20
0
30
6090
120
150
180
210
240270
300
330
43210
0
30
6090
120
150
180
210
240270
300
330
3210
PLANO E
0
30
6090
120
150
180
210
240270
300
330
0.80.60.40.20
0
30
6090
120
150
180
210
240270
300
330
43210
0
30
6090
120
150
180
210
240270
300
330
43210
PLANO H
TRIDIMENSIONAL
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ANTENAS 4
Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politcnica de Valencia
Impedancia de entrada La impedancia se puede calcular a partir de la matriz de impedancias del dipolo y sus cuatro imgenes. Las imgenes tienen signos alternativamente positivos y negativos.
( )1 11 1 12 2 13 3 14 4
1 11 12 13 14 1
V z I z I z I z IV z z z z I
= + + += +
Las impedancias mutuas corresponden a las distancias de separacin entre la antena y la imagen correspondiente. Z11=(73+43j) Z12=Z14=(-25+1j) Z13=(4+18j) Z=(127+59j)
Directividad
La Directividad se puede calcular a partir del campo radiado en la direccin de mxima radiacin y la potencia total radiada. La potencia total radiada se puede obtener a partir de la potencia entregada al dipolo, teniendo en cuenta la impedancia mutua.
( )2 2
max2
2
4Re
4r
P r ED W I Zr
= = 60 4mIE
r=
( )( )
( )
22
2
2
2404 4 240Re 120Re
IrrD
I Z Z
= = = 15.2=11.8 dB
0.5 1 1.5 2 2.5 340
20
0
20
40
60
8080
40
Re Z d 0,( )( )Im Z d 0,( )( )
3.01 d