Universidad de El Salvador Facultad de Ciencias Naturales y Matemática Ciclo II – 2014 Escuela de Física Física III (FIS3109, FIF3109) aml

Discusión 01

1. Defina carga eléctrica, ley de Coulomb, campo eléctrico, principio de superposición. 2. Qué propiedades posee la carga, el campo eléctrico. 3. Defina que es carga por contacto y por inducción. 4. ¿Qué es un dipolo eléctrico? 5. ¿Cuántos electrones se requieren para producir una carga de 1 C? 6. Un Gramo de masa de hidrogeno monoatómico contiene 6.02×1023 átomos ¿A qué distancia del núcleo

deberá separarse un electrón de un átomo de hidrogeno para que la fuerza de atracción sea igual al peso del átomo?

7. ¿Qué campo eléctrico se requiere para sostener un electrón (masa = 9.11 × 10 – 31 kg) contra la gravedad? 8. Se colocan tres cargas puntuales, dos + q y una – q, en los vértices de un triángulo equilátero cuyos lados

miden L. Determine el campo eléctrico en el centro del triángulo. 9. Se tienen cuatro cargas, cada una de magnitud 2.0 µ C. Dos son positivas y dos son negativas. Las cargas

están fijas en los vértices de un cuadrado, de modo que la fuerza sobre cualquier carga está dirigida hacia el centro del cuadrado. Encuentre la magnitud de la fuerza electrostática neta experimentada por cualquiera de las cargas.

10. Una esfera de corcho, cuya masa m = 1.0 g y su carga es de 150 nC, cuelga de un hilo en una región que tiene un campo eléctrico horizontal uniforme de intensidad E = 1.0 × 104 N/C. ¿Qué ángulo forma el hilo con la vertical?

11. Dos diminutas bolas de corcho semejantes de masa m están colgadas de hilos de seda de longitud L, ambas con cargas iguales +q y en equilibrio con una distancia de separación d y un ángulo θ respecto a la vertical como se muestra en la figura. Suponga que θ es pequeño de manera que Tan θ ≈ Sen θ, con esta

aproximación demostrar que ( )1 3202= πεd q L mg .

12. Dos cargas puntuales, cada una de 15 nC, están en el eje x en x = 1.0 m y x = 1.5 m. Determine el campo eléctrico como función de la posición en el eje x.

13. Un electrón está situado en un campo eléctrico uniforme de 1.5 × 104 N/C. Determine su aceleración. 14. Tres cargas positivas de 1.0 × 10 – 5 C cada una, se colocan en cada vértice de un triángulo equilátero de 10.0

cm por lado. Calcule la fuerza sobre una cuarta carga de 1.0 × 10 – 8 C colocada a la mitad de uno de los lados del triángulo.

L θ

m

d

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15. Dos bolas idénticas de metal tienen una carga de +3nC y -12nC respectivamente. Ellas están separadas por una distancia de 3cm. a) Calcule la fuerza de atracción, b) Las bolas se ponen en contacto y se vuelven a separar 3cm. Encuentre la fuerza eléctrica entre ellas.

16. Cuando se combinan dos cargas se obtiene una carga total de +9.00 C. Cuando las cargas están separadas por 3.00 m, la fuerza ejercida por una carga sobre la otra tiene una magnitud de 8.00 × 10-3 N. Encuentre la cantidad de cada carga, si es que a) Cada una es positiva y b) tienen polaridades opuestas.

17. En el rectángulo que se muestra, una carga debe colocarse en el vértice vacío a fin de hacer que la fuerza neta sobre la carga en el vértice A apunte en la dirección vertical. ¿Qué carga (magnitud y signo) debe colocarse en el vértice vacío?

18. En la figura se muestran dos cargas positivas q 1 y q 2 fijas a una circunferencia. En el centro de la circunferencia las cargas producen un campo eléctrico neto dirigido hacia arriba sobre el eje vertical. Determine la razón q 1 / q2

19. Considera una espira semicircular cargada positivamente con una densidad por unidad de longitud λ uniforme y radio R como se muestra en la figura, encuentre el campo eléctrico en el centro del semicírculo.

70.0º 20.0º

q 1

q 2

x

R

y

0

+ 3.0 µC

+ 3.0 µC

+30µC

A d 4d

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20. Una carga eléctrica está uniformemente distribuida sobre un disco de radio a, con una carga total Q. Hállese el campo eléctrico producido en un punto del eje perpendicular al disco, a una distancia z.

21. Se dobla una delgada varilla de vidrio en un semicírculo de radio r. Una carga +q se distribuye uniformemente en la mitad superior y una –q en la inferior, como se muestra en la figura. Calcule el campo eléctrico E en P, el centro del semicírculo.

22. Un filamento aislante de longitud L tiene una carga por unidad de longitud no uniforme la cual varia con λ=λ0(x-d). El filamento está orientado a lo largo del eje x, como se muestra en la figura. Encuentre la intensidad del campo eléctrico en el origen.

23. Dos cargas puntuales positivas e iguales q son sostenidas separadas una distancia fija 2a. Se coloca una carga puntual de prueba en el plano normal a la línea que une las cargas y a la mitad entre ellas. Determine el Radio R del círculo en este plano en el cual la fuerza que opera sobre la partícula de prueba alcanza su valor máximo.

24. Dos esferas están montadas sobre resortes horizontales idénticos y se encuentran sobre una mesa sin rozamiento, como se observa en la figura. Cuando las esferas están sin cargar, la separación entre ellas mide 5.0 cm. y los resortes están sin estirar. Cuando cada esfera tiene una carga de + 1.6 µ C, la distancia se duplica. Si se supone que las esferas tienen un diámetro insignificante, determine la constante de los resortes.

5cm.

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25. Una partícula de masa 3.8 × 10 -5 Kg. y carga + 12 µ C se deja caer a partir del reposo en un región en la que hay un campo eléctrico constante de 470 N/C. a) ¿Cuál es la aceleración de la partícula debido al campo eléctrico? b) ¿Cuán rápido se mueve la partícula después de haber recorrido 2.0 × 10 -2 m?

26. Dos barras delgadas de longitud L se encuentran a lo largo del eje x, una entre x=a/2 y x=a/2+L y la otra x=-a/2 y x=-a/2-L. Cada barra tiene una carga positiva Q distribuida uniformemente a todo lo largo. a) Calcule el campo eléctrico producido por la segunda barra en puntos a lo largo del eje x positivo. b) Demuestre que la magnitud de la fuerza que una barra ejerce sobre la otra es

2 2

20

( )4 ( 2 )

Q a LF LnL a a L

+=

πε +

c) Demuestre que si a>>L, la magnitud de la fuerza se reduce a F=KQ2/a2. (Sugerencia: use el desarrollo ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-….., mantenga los desarrollos por lo menos hasta el orden L2/a2).

27. Considere un punto P a una distancia z del centro de un dipolo a lo largo del eje como se muestra en la figura. Demuestre que, con valores grandes de z, la magnitud del campo eléctrico está dado por

30

1 pE =2πε z

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28. Una carga positiva Q está distribuida uniformemente a lo largo del eje positivo de las y entre y=0 y y=a. hay una carga puntual negativa –q sobre el eje positivo de las x, a una distancia x del origen. a) Calcule las componentes x e y del campo eléctrico producido por la distribución de carga Q en puntos sobre el eje positivo de las x, b) Calcule las componentes x e y de la fuerza que la distribución de carga Q ejerce sobre –q.

29. En la figura un Campo Eléctrico uniforme E dirigido hacia arriba de magnitud 32.0×10 N / C ha sido establecido cargando la placa inferior positivamente y la superior negativamente. Las placas tienen una longitud L=10 cm y una separación d=2 cm. Un electrón es entonces disparado de la placa inferior y desde su borde izquierdo. La velocidad inicial del electrón 0v hace un ángulo de oθ = 45 con la horizontal y tiene una

magnitud de 66.0×10 m / s . a) ¿El electrón golpeara una de las placas? b) y si es así, ¿Qué placa y que tal lejos horizontalmente desde el borde izquierdo golpea?

30. Calcule por integración directa el campo eléctrico generado por una cascarón esférico de radio R y carga Q a

una distancia r>R y r<R.

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